《圓的面積》教學設計3篇圓的面積教學內容

時間：2022-07-11 08:31:00 教學設計

　　下面是范文網小編分享的《圓的面積》教學設計3篇圓的面積教學內容，供大家賞析。

《圓的面積》教學設計1

　　教學目標: 1.知識目標：通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.能力目標：培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3.德育目標：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數學思想和極限思想。教學重難點:圓面積公式的推導。

　　教學關鍵:弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。教具:多媒體計算機。

　　學具:每小組(4人一組)8等份、16等份和32等份的(硬紙)圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。教學過程:

　　一、復習舊知、設疑導入

　　同學們,有一首歌中唱到:結識新朋友,不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧!

　　微機顯示一個圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示?(2πr)周長的一半怎么表示?(πr)圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計算圓的面積呢?引入課題。

　　二、動手操作、探索新知 1.通過度量,猜想圓面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖)，觀察后得出圓面積比4個小正方形面積(4r2)小,好象又比面積(3r2)大一些。

　　初步猜想:圓的面積相當于r2的3倍多一些。

　　3個小正方形由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

　　2.啟發(fā)學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎?(先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導)我們在學習推導幾何圖形的面積公式時,總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法,將它們轉化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢? 3.學生小組合作。

(1)學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個近似的長方形。(微機顯示)提問: ①拼成的圖形是長方形嗎?(是近似的長方形,因為它的上下兩條邊不是線段。) ②圓和近似的長方形有什么關系?(形狀變了,但面積相等) ③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長方形) 如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢?(會更接近長方形)也就是說：圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近于長方形。

④近似長方形的長相當于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r) ⑤你能推導出圓面積計算公式嗎?

(2) 把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的多少?(1/4),高相當于圓半徑的多少(4r),所以S=1/2·2πr/4r=πr2 (見圖二)。

(3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少?(πr),高等于圓半徑的多少?(2r),所以S=1/2·πr·2r=πr2 (見圖三)。

　　4.小結:無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=πr2,驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時,都要知道半徑。

　　三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序

　　四、運用新知，解決問題

　　1.一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米? 2.看圖計算圓的面積。

　　3.街心花壇中花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米? 4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多? (1)可測圓的半徑,根據S=πr2求出面積。 (2)可測圓的直徑,根據S=π(d/2)2求出面積。 (3)可測圓的周長,根據S=π·(c/2π)2求出面積。

　　五、全課小結

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

　　六、布置作業(yè)

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長 × 寬圓的面積 =周長的一半 × 半徑

　　S=πr×r S=πr2

《圓的面積》教學設計2

　　教學目標

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重難點

　　教學重點：源面積計算公式的退到。

　　教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。教學過程

　　一、情景導入

　　1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題?

　　所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀?

　　那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了?

　　引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積這節(jié)課我們就來研究圓的面積。板書：圓的面積

　　師：看著這個課題你想知道什么?你有什么想法?想從這節(jié)課中學到什么?

　　二、導入新課

　　1、師生總結板書?圓的面積與什么有關?

?圓的面積怎么求?

?圓的面積有沒有計算公式?

　　2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關系?

　　引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關板書：圓的面積與半徑r有關

　　師:到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么?我們是怎樣推導出他的面積公式的? 對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。板書：拼切-------------轉化---------------化未知為已知

　　師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎? 生：可以(不可以)

　　師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

　　首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。

(平行四邊形)

　　第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了? 接著把她等分成32份，拼接起來，你發(fā)現了什么規(guī)律?

　　師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。板書：近似

　　三、推導圓的公式

　　師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題： ?圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關系?

?拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系?

?你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積

=長

　　寬

=1/2周長

　　半徑

↓

　　所以圓的面積

　　這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

　　練習題

　　1.求出下列圓的面積：

　　2圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米?

　　3、練習十

　　六、3 小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

　　四、總結

　　通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了? 通過這節(jié)課的學習，咱們都學會了哪些知識?

《圓的面積》教學設計3

　　一、教材分析：　　1、首先提出圓的面積計算和其他已經學過的圖形的面積計算有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

　　2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

　　在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　二、內容分析：

　　1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　掌握平面圖形的計算方法

　　2、學習本課的入手點及目的：

　　在學習圓的面積之前，學生已經掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關系，總結出圓面積計算方法。

　　三、教學目標及其對應的課程標準：

(一)教學目標：

　　1、經歷探索圓面積計算方法的過程，進一步發(fā)展推力能力。

　　2、能運用圓面積公式進行簡單的計算。

(二)知識與技能：通過動手實踐推導出圓面積計算公式;探索圓面積計算方法和長方形面積計算方法飛關系，并能正確運用公式進行計算。

(三)解決問題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

(四)情感與態(tài)度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

　　四、教育理念和教學方式：

　　1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。

　　3、教學評價方式：

(1) 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

　　五、教學媒體：多媒體

　　六、教學和活動過程：

　　教學過程設計如下：

〈一〉、復習舊知，導入新課

　　1. 問：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長?(c=2πr或c=πd)

　　2. 課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么?(圓形苗圃的周長)

　　3.我們以前學過正方形、長方形等平面圖形的面積，誰能概括一下什么是圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。