下面是范文網(wǎng)小編整理的最新高一數(shù)學(xué)教案課件文案3篇(高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案)，供大家參考。
最新高一數(shù)學(xué)教案課件文案1
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的一些簡單性質(zhì)，并能運用定義及通項公式解決一些實際問題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)運用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力及運用方程的思想的計算能力。
德育目標(biāo)：培養(yǎng)積極動腦的學(xué)習(xí)作風(fēng)，在數(shù)學(xué)觀念上增強應(yīng)用意識，在個性品質(zhì)上培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點
本節(jié)的重點是等比數(shù)列的定義、通項公式及其簡單應(yīng)用，其解決辦法是歸納、類比。
本節(jié)難點是對等比數(shù)列定義及通項公式的深刻理解，突破難點的關(guān)鍵在于緊扣定義，另外，靈活應(yīng)用定義、公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題也是一個難點。
教學(xué)過程
二、教法與學(xué)法分析
為了突出重點、突破難點，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比歸納的過程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個過程中，力求把握好以下幾點：-
①通過實例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在問題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會用類比的思想去看待問題。②營造-的教學(xué)氛圍，把握好師生的情感交流，使學(xué)生參與教學(xué)全過程，讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演。③力求反饋的全面性、及時性。通過精心設(shè)計的提問，讓學(xué)生思維動起來，針對學(xué)生回答的問題，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)控。④給學(xué)生思考的時間和空間，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察、分析、類比得出結(jié)果，老師點評，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的推理能力。⑤以啟迪思維為核心，啟發(fā)有度，留有余地，導(dǎo)而弗牽，牽而弗達(dá)。這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強學(xué)生的參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和能力。
三、教學(xué)程序設(shè)計
(4)等差中項：如果a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。
說明：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點。
2.導(dǎo)入新課
本章引言中關(guān)于在國際象棋棋盤各格子里放麥粒的問題中，各個格子的麥粒數(shù)依次是:
1,2,4,8,…,263
再來看兩個數(shù)列：
5，25，125，625，...
···
說明：引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、歸納”，類比等差數(shù)列的定義得出等比數(shù)列的定義，為進(jìn)一步理解定義，給出下面的問題：
判定以下數(shù)列是否為等比數(shù)列，若是寫出公比q，若不是，說出理由，然后回答下面問題。
-1,-2,-4,-8…
-1,2,-4,8…
-1,-1,-1,-1…
1,0,1,0…
提出問題：(1)公比q能否為零?為什么?首項a1呢?
(2)公比q=1時是什么數(shù)列?
(3)q>0是遞增數(shù)列嗎?q<0遞減嗎?
說明：通過師生問答，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力。另外通過趣味性的問題，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項公式的強烈-。
3.嘗試推導(dǎo)通項公式
讓學(xué)生回顧等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)推出等比數(shù)列的通項公式。
推導(dǎo)方法：疊乘法。
說明：學(xué)生從方法一中學(xué)會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;另外回憶等差數(shù)列的特點，并類比到等比數(shù)列中來，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力及將新知識轉(zhuǎn)化到舊知識的能力。方法二是讓學(xué)生掌握“疊乘”的思路。
4.探索等比數(shù)列的圖像
等差數(shù)列的圖像可以看成是直線上一群孤立的點構(gòu)成的，觀察等比數(shù)列的通項公式，你能得出什么結(jié)果?它的圖像如何?
變式2.等比數(shù)列{an}中，a2=2,a9=32,求q.
(學(xué)生自己動手解答。)
說明：例1的目的是讓學(xué)生熟悉公式并應(yīng)用于實際，例2及變式是讓學(xué)生明白，公式中a1,q,n,an四個量中，知道任意三個即可求另一個。并從這些題中掌握等比數(shù)列運算中常規(guī)的消元方法。
6.探索等比數(shù)列的性質(zhì)
類比等差數(shù)列的性質(zhì)，猜測等比數(shù)列的性質(zhì)，然后引導(dǎo)推證。
7.性質(zhì)應(yīng)用
例3.在等比數(shù)列{an}中，a5=2,a10=10,求a15
(讓學(xué)生自己動手，尋求多種解題方法。)
方法一：由題意列方程組解得
方法二：利用性質(zhì)2
方法三：利用性質(zhì)3
例4(見教材例3)已知數(shù)列{an}、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證:{an·bn}是等比數(shù)列。
8.小結(jié)
為了讓學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化，系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)。
1、等比數(shù)列的定義，怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列
2、等比數(shù)列的通項公式，每個字母代表的含義。
3、等比數(shù)列應(yīng)注意那些問題(a1≠0,q≠0)
4、等比數(shù)列的圖像
5、通項公式的應(yīng)用(知三求一)
6、等比數(shù)列的性質(zhì)
7、等比數(shù)列的概念(注意兩點①同號兩數(shù)才有等比中項
②等比中項有兩個，他們互為相反數(shù))
8、本節(jié)課采用的主要思想
——類比思想
9.布置作業(yè)
習(xí)題3.41②、④3.8.9.
10.板書設(shè)計
最新高一數(shù)學(xué)教案課件文案2
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
教學(xué)過程
教學(xué)過程：
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個等比數(shù)列的通項公式，要知道什么?
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。-
答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
例3、已知一個等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數(shù)列中取出一些項組成一個新的數(shù)列{cn}，使得{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
P129：1，2，3
思考題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個新的數(shù)列{cn}，{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列，請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?
教學(xué)設(shè)計說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的-，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
最新高一數(shù)學(xué)教案課件文案3
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.
(1)理解公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想;
(2)用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求一;與通項公式結(jié)合知三求二;
2.通過公式的靈活運用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.
3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)建議
教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.
(2)重點、難點分析
教學(xué)重點、難點是等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法(如分類討論思想，錯位相減法等)，這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.
教學(xué)建議
(1)本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應(yīng)補充一節(jié)數(shù)列求和問題.
(2)等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)是重點內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.
(3)等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
(4)編擬例題時要全面，不要忽略的情況.
(5)通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大.
(6)補充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.
教學(xué)設(shè)計示例
課題：等比數(shù)列前項和的公式
教學(xué)目標(biāo)
(1)通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程，并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前項和.
(2)通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).
(3)通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.
教學(xué)重點，難點
教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用，難點是公式推導(dǎo)的思路.
教學(xué)用具
幻燈片，課件，電腦.
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.
教學(xué)過程
一、新課引入：
(問題見教材第129頁)提出問題：(幻燈片)
二、新課講解：
記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當(dāng)每一項都乘以2后，中間有62項是對應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.
(板書)即，①
，②
②-①得即.
由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和，如何化簡?
(板書)等比數(shù)列前項和公式
仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即
(板書)③兩端同乘以，得
④，
③-④得⑤，(提問學(xué)生如何處理，適時提醒學(xué)生注意的取值)
當(dāng)時，由③可得(不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時設(shè)想不到)
當(dāng)時，由⑤得.
于是
反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.
(板書)例題：求和：.
設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯位相減法求和.
解：，
兩端同乘以，得
，
兩式相減得
于是.
說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.
公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.
三、小結(jié)：
1.等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)中蘊含的思想方法以及公式的應(yīng)用;
2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.
四、作業(yè)：略
最新高一數(shù)學(xué)教案課件文案3篇(高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案)相關(guān)文章：
★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案模板范文最新3篇 初中數(shù)學(xué)教案板書設(shè)計模板
★ 北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下教案模板3篇 最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教案
★ 新北師大三年級數(shù)學(xué)上冊全新表格分欄式教案3篇
★ 三年級上冊數(shù)學(xué)教案人教版文案3篇 人教三年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計
★ 二年級上冊數(shù)學(xué)表內(nèi)乘法一教案最新3篇(人教版二年級數(shù)學(xué)表內(nèi)乘法一教案)
★ 四年級上冊數(shù)學(xué)廣角教案最新文案3篇 小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)廣角教案
★ 初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案3篇(小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案)
★ 一年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教案模板范文3篇(小學(xué)一年級數(shù)學(xué)備課教案模板)
★ 四年級數(shù)學(xué)教案范本5篇(小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案詳案)