下面是范文網小編整理的三角形內角和教案范文6篇，供大家參閱。
三角形內角和教案范文1
一、學生知識狀況分析
學生技能基礎：學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節(jié)課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎。
活動經驗基礎： 本節(jié)課主要采取的 活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經驗.
二、教學任務分析
上一節(jié)課的學習中，學生對于平行線的判定定理和性質定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。為此，本節(jié)課的教學目標是：
知識與技能：(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。
(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。
數(shù)學能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化 的.理性作用.
三、教學過程分析
本節(jié)課的設計分為四個環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習課堂小結
第一環(huán)節(jié)：情境引入
活動內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.
實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?
活動目的：
對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明.
教學效果：
說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。
第二環(huán)節(jié)：探索新知
活動內容：
① 用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內 角和定理.
?、?看哪個同學想的方法最多?
方法一：過A點作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內錯角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線平行，同位角相等)
ACE(兩直線平行，內錯角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動目的：
用平行線的判定定理及性質定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數(shù)學的嚴謹，培養(yǎng) 學生的邏輯推理能力。
教學效果：
添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到 證明的目的.
第三環(huán)節(jié)：反饋練習
活動內容：
(1)△ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，則△ABC中B=?
(4)三角形的三個內角中，只能有____個直角或____個鈍角.
(5)任何一個三角形中，至少有____個銳角;至多有____個銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個角各為多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度數(shù);
(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數(shù)?
活動目的：
通過學生的 反饋練習，使教師能全面了解學生對三角形內角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時地進行查缺補漏.
教學效果：
學生對于三角形內角和定理的掌握是非常熟練，因此，學生能較好地解決與三角形內角和定理相關的問題。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結
活動內容：
?、?證明三角形內角和定理有哪幾種方法?
② 輔助線的作法技巧.
?、?三 角形內角和定理的簡單應用.
活動目的：
復習鞏固本課知識，提高學生的掌握程度.
教學效果：
學生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進行相關證明.
課后練習：課本第239頁隨堂練習;第241頁習題6.6第1，2，3題
四、教學反思
三角形的有關知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎.而三角形內角和定理又是三角形中最為基礎的知識，也是學生最為熟悉且能與小學、中學知識相關聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導致學生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設計力圖實現(xiàn)以下特點：
(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經驗，然后從學生的直接經驗出發(fā)，逐步轉到符號化處理，最后達到推理論證的要求。
(2) 充分展示學生的個性，體現(xiàn)學生是學習的主人這一主題。
(3) 添加輔助線是教學中的一個難點， 如何添加輔助線則應允許學生展開思考并爭論，展示學生的思維過程，然后在老師的引導下達成共識。
三角形內角和教案范文2
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內角和
課型
新授課
設計說明
本節(jié)課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數(shù)學活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學習內容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內角和。
(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數(shù)。
(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。
?、僖龑W生量出每個內角的度數(shù)，再計算三個內角的和。
?、谝龑W生分工合作，把結果填入記錄表中。
③引導學生說說自己的'發(fā)現(xiàn)。
(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學生總結發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學生得出結論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內角和。
(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類
每個內角
的度數(shù)
三個內
角的和
銳角三角形
65°
46°
68°
179°
鈍角三角形
110°
25°
46°
181°
等腰三角形
70°
55°
55°
180°
等邊三角形
60°
60°
60°
180°
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結本節(jié)課的學習內容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
三角形內角和教案范文3
（一）教材的地位和作用
《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。
（二）教學目標
基于以上對教材的分析以及對教學現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標：
1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數(shù)學思想。
3。通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
（三）教學重，難點
因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是"內角"的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。
二、說教法，學法
本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。
因為《課程標準》明確指出："要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力"。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從"猜測――驗證"展開學習活動，讓學生感受這種重要的數(shù)學思維方式。
三，說教學過程
我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學生通過自主探究學習進行數(shù)學的思考過程，積累數(shù)學活動經驗。
引入
呈現(xiàn)情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是"內角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什么特點 （都是直角）這四個內角的和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。
【設計意圖】
讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數(shù)學知識背景， 滲透數(shù)學知識之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識的"橫空出現(xiàn)"。
猜測
提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢
【設計意圖】
引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。
（三）驗證
?。?）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的.度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度
?。?）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發(fā)學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。
?。?）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。
?。?）畫：根據(jù)長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。
一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°。
【設計意圖】
利用已經學過的知識構建新的數(shù)學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規(guī)律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯(lián)系起來， 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯(lián)系。在整個探索過程中， 學生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。
深化
質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎
觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。
實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。
結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。
【設計意圖】
小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯(lián)系起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。
對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。
（五）應用
1?；A練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數(shù)。
2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎
3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少
?。?） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少
4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題
【設計意圖】
習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯(lián)系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數(shù)。
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。
第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。
第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內角和的規(guī)律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。
三角形內角和教案范文4
教學內容：
人教版義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學四年級下冊第67頁。
設計理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一?！稊?shù)學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學課堂，對于學生的數(shù)學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。
學情分析：
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經在課前通過不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的.途徑和策略。
教學目標:
1. 使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2. 使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。
3. 使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣，產生喜歡數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識
三角形內角和教案范文5
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關三角形內角和性質。
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數(shù)學知識和能力的.基礎上，來引導學生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°這一性質。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學目標
1、知識目標：讓學生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°的過程。
教學過程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內角和。
?。ㄓ捎趯W生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個三角形的內角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
?。?）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
?。梢韵攘砍雒總€內角的度數(shù)，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數(shù)，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
?。?）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
?。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
?。?）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
?。ǔ鍪疽粋€很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
?。▽W生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經過一翻激烈的討論探究后，學生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
（三）小結
剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據(jù)三角形內角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
?。?）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
?。?）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
?。?）一個三角形的三個內角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
?。?）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
?。?）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
?。?）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
三角形內角和教案范文6
學習目標：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。
(2) 過程與方法 ：
通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內角和為180度，發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價值觀：
通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生的學習數(shù)學的興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一.自主預習
二.回顧課本
1、三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結論的'證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
?、佼媹D
?、诜治雒}的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。
?、鄯治?、探究證明方法。
4、要證三角形三個內角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
?、倨浇?，②兩平行線間的同旁內角。
5、要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢?
?、?如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
?、?如圖1，延長BC，過C作CE∥AB
?、?如圖2，過A作DE∥AB
?、?如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學習小結：
(回顧一下這一節(jié)所學的，看看你學會了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、布置作業(yè)
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