下面是范文網(wǎng)小編收集的人教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思 六年級(jí)上冊(cè)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的優(yōu)秀教案,歡迎參閱。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思 教材與學(xué)情分析 “分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”是人教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元的教學(xué)內(nèi)容。屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。是在學(xué)生已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。教材是以情境“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”形式提供的教學(xué)材料。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并不復(fù)雜,學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行遷移,記憶和應(yīng)用算法都不難。學(xué)生也已經(jīng)掌握了“一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一知識(shí)。但分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理比較抽象,必須通過(guò)動(dòng)手操作,借助幾何直觀來(lái)幫助學(xué)生理解算理。
教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn) 基于以上教材解讀和學(xué)情分析,制定以下教學(xué)目標(biāo):
1. 經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫(huà)圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程。
2. 會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并理解算理。
3. 體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性,感受畫(huà)圖分析問(wèn)題、研究問(wèn)題的直觀性。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法為什么是分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示以下長(zhǎng)方形:
師:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是怎么計(jì)算的?為什么5×3就是長(zhǎng)方形的面積? 課件回顧并演示:一行有5塊1平方厘米的小正方形,有這樣的3行。
?。ǘ┙柚庇^,探究算理 1、一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9/10分米,寬5/10分米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米? 師:你能列式計(jì)算嗎? 師:你覺(jué)得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么計(jì)算? 預(yù)設(shè):9/10×5/10=×=(平方分米)
師:轉(zhuǎn)化成小數(shù)再計(jì)算是一種方法。那如果像1/3這樣的分?jǐn)?shù)無(wú)法轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)的呢? 預(yù)設(shè)1:9/10×5/10表示求9/10的5/10是多少,可以用畫(huà)圖表示出來(lái)。
預(yù)設(shè)2:9/10×5/10 =9 ×5/10×10=45/100(平方分米)
師:看來(lái)這個(gè)答案是正確的。那分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是不是就是分子與分子相乘作分子,分母與分母相乘作分母呢?大家不妨在這張方格紙中畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形,探究一下它的面積是否就是這樣求出來(lái)的。(驗(yàn)證)
反饋學(xué)生作品:
師:你能說(shuō)一說(shuō)算式中的每個(gè)數(shù)在圖中分別表示什么意思嗎? 師:分母中的100是怎么得來(lái)的?這里的兩個(gè)10分別表示什么意思? (100表示把這個(gè)正方形平均分成了100份,由10×10得來(lái)的。在這里產(chǎn)生了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)單位 )
師:9和5呢?9×5又表示什么? (9表示一行有9個(gè)小正方形,5表示有5行。9還表示9個(gè) ,5表示5個(gè),9×5表示這個(gè)分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù))
師:現(xiàn)在分?jǐn)?shù)乘法,用分子與分子相乘,分母與分母相乘,你覺(jué)得有道理嗎? 師:一個(gè)例子還不夠,我們?cè)賮?lái)舉個(gè)例子看一看。
2、一個(gè)正方形,長(zhǎng)( ? ?)分米,寬( ? ?)分米,這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少平方分米? 師:這個(gè)長(zhǎng)方形,你能看出它的長(zhǎng)是幾,寬是幾,面積是幾平方分米嗎? 反饋:從圖中直接可以看出這個(gè)正方形面積是21/100(平方分米)
你能說(shuō)一說(shuō)算式中的每個(gè)數(shù)字分別表示什么意思嗎? 師:再來(lái)?yè)Q個(gè)分母不是10的分?jǐn)?shù)試試。
3、 師:你能求出這個(gè)涂色部分的面積嗎? 反饋:2/3×4/5=8/15 師:這里分母乘分母的積,表示什么? (①分母乘分母,表示把1平均分成了多少份。②分母乘分母,產(chǎn)生了一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位。)
師:分子乘分子的積,表示什么? (分子乘分子,表示取了多少份。)
師:現(xiàn)在你能得出什么結(jié)論了? 小結(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。(結(jié)論)
?。ㄈ贤?lián)系,感悟算理 ? ? ? ? ? ? ? 出示:3/4×2/3 你能畫(huà)圖來(lái)表示這個(gè)計(jì)算過(guò)程嗎?你打算怎么畫(huà)? 師:3/4×2/3 表示什么意思呢? (說(shuō)明:明確意義。這里需要從兩個(gè)方面展開(kāi),既需要考慮運(yùn)算的意義,也有考慮數(shù)的意義。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義明確× 表示的意思就是求的 是多少;
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義明確 需要把整張紙平均分成4份,取其中的3份, 需要把 張紙平均分成3份,取其中的2份。)
生先嘗試動(dòng)手操作再介紹畫(huà)法。
教師課件演示畫(huà)法 畫(huà)圖步驟:①4表示平均分成4份(尺子找好分的刻度)
?、?表示取這樣的3份(豎分豎取,用均勻的斜線表示)
?、?表示將陰影繼續(xù)平均分成3份(改變分割方向,橫著分)
?、?表示取這樣的2份(橫分橫取,用反向斜線表示)
?、菅娱L(zhǎng)不全的分割線(實(shí)現(xiàn)全部平均分)
?。ㄕf(shuō)明:觀察感知。在明確意義的基礎(chǔ)上,先畫(huà)出一張紙的3/4并涂色,再畫(huà)出3/4張紙的2/3并涂色,通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)3/4張紙的2/3相當(dāng)于整張紙的6/12,也就是1/2)
3/4×2/3=3×2/4×3=6/12=1/2 師:為了計(jì)算方便,可以先約分。關(guān)于約分,我們下節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)。
師:根據(jù)剛才的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)為什么3/4×2/3=3×2/4×3 (說(shuō)明:解釋算理。要解釋清楚其中的道理,仍需緊扣乘法的意義。把張紙平均分成3份,取其中的2份,相當(dāng)于把紙平均分成了4×3=12份,取其中的3×2=6份,即用4×3的積作分母,用3×2的積作分子?;仡櫿麄€(gè)探究過(guò)程,每一步的算理解釋?zhuān)际墙⒃趯?duì)乘法意義和分?jǐn)?shù)意義的理解之上。)
?。ㄋ模╈柟叹毩?xí) 1、計(jì)算 4/5×2/3? ? ? 7/16×1/4? ? ? 3/5×3/10? ? ? ?6/7×1/3 2、小法官。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)
一個(gè)數(shù)(零除外)乘真分?jǐn)?shù),積一定小于這個(gè)數(shù)。(?????)
小時(shí)的是小時(shí)。(?????)
1米的和5米的相比一樣長(zhǎng)。(?????)
(五)總結(jié) 師:今天有什么收獲?還有不明白的地方嗎? (六)課外延申 我國(guó)古代著名哲學(xué)家著作《莊子·天下》中有這樣一句話:“一尺之陲,日取其半,萬(wàn)世不竭?!?師:這句話的意思是:一尺長(zhǎng)的木棍,每天截取一半,永遠(yuǎn)也截不完。你能用今天所學(xué)的知識(shí)領(lǐng)悟其中的哲理嗎? ? 教學(xué)反思 ?計(jì)算教學(xué)要有效發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力,必然要面對(duì)算理與算法的關(guān)系處理。算理是計(jì)算的原理和依據(jù),包括數(shù)和運(yùn)算的意義、運(yùn)算的性質(zhì)和規(guī)律,為計(jì)算提供正確可靠的思維方式,解決的是“為什么這樣算”的問(wèn)題。算法是計(jì)算的程序和方法,是由已知推出未知的程序,為計(jì)算提供方便快捷的操作過(guò)程,解決的是“怎樣算”的問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)各種運(yùn)算的過(guò)程中,自然會(huì)引發(fā)“怎樣算”、“怎樣好算”、“為什么這樣算”等一系列問(wèn)題的思考。這些問(wèn)題的指向就是算法掌握、算法優(yōu)化、算理理解。由算法掌握到算理理解,使運(yùn)算學(xué)習(xí)從技能習(xí)得走向思維發(fā)展。
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理是難點(diǎn)。抽象的算理讓以形象思維為主的小學(xué)生理解起來(lái)比較有難度,要想突破這一難點(diǎn),教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,盡可能選擇可視、可感的學(xué)習(xí)材料,給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的條件,把抽象的算理蘊(yùn)含在具體形象的直觀可演示和動(dòng)手操作的過(guò)程中。張奠宙教授曾提出:如果分?jǐn)?shù)可以表示為某線段的長(zhǎng)度,那么,兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的乘積,就是以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的線段為邊長(zhǎng)所構(gòu)成的矩形的面積。本節(jié)課以復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式為鋪墊,把情境從“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”改成求圖形的面積這樣一個(gè)學(xué)習(xí)材料,有利于學(xué)生理解分子相乘是什么意思,分母相乘是什么意思,還能讓學(xué)生理解分母相乘是產(chǎn)生了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)單位。有了這些認(rèn)識(shí)后,繼續(xù)思考通過(guò)多次反復(fù)、多次強(qiáng)調(diào),直觀地去理解,讓學(xué)生明白分子相乘,分母相乘原來(lái)是這么個(gè)意思。
然而,運(yùn)算的意義是運(yùn)算的自然屬性而不是單獨(dú)的存在,所以在運(yùn)算的過(guò)程中往往被自然運(yùn)用而不會(huì)引起學(xué)生的有意關(guān)注。所以在借助圖形的面積這一學(xué)習(xí)材料,在學(xué)生已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的算理有所感悟之后,提供給學(xué)生一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式,讓其畫(huà)出計(jì)算過(guò)程。完成這個(gè)畫(huà)圖過(guò)程,離不開(kāi)對(duì)運(yùn)算意義的理解。其實(shí)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的意義是有感知的,我們要做的是幫學(xué)生喚醒這種內(nèi)在的知識(shí)。并且長(zhǎng)期堅(jiān)持把明確意義作為解釋算理的第一步,會(huì)幫助學(xué)生形成一種思維方式:要認(rèn)識(shí)并解釋一種運(yùn)算的道理,首先要明確這種運(yùn)算的意義是什么。顯然,這樣的思維方式對(duì)發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力有重要意義。
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