新人教版解方程解決問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第
58、59頁例
1、例2。
【教材分析】：
本節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。主要討論x+a=b， ax=b的方程的解法。這部分知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)數(shù)（0除外）就能求出方程的解。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡單的方程。
2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。
3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
掛圖、天平、小球、小黑板等。
【教學(xué)課時(shí)】：
1課時(shí)。
【教學(xué)過程】：
（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、什么叫方程的解？什么叫解方程？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解； 解方程：求方程的解的過程叫做解方程；
揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解最簡單的方程——簡易方程。 板書：解簡易方程。（學(xué)生齊讀課題）
?。ǘ?、提出問題，探究新知
1、提出問題，教學(xué)例1 師：請看掛圖，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個(gè)小球，盒子外有3個(gè)球，合起來一共是9個(gè)小球。）
師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個(gè)問題
學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）
師：同學(xué)們根據(jù)加法的意義的到方程X+3=9，（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）
- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提問書寫解方程的`過程要注意什么？
教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時(shí)減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。
在這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，解方程時(shí)每一步得到的都是一個(gè)等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。
師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來驗(yàn)算一下。 指名學(xué)生回答，教師板書：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊
所以X=6是方程的解
像這樣我們就把X+3=9這個(gè)方程的解解了出來，那么我們是怎么做到的？
我們是在方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
5、鞏固練習(xí)
20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□
?。ㄗ约航夥匠?，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯(cuò)了。）
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：從一開始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。）
6、教學(xué)例2 師：同學(xué)們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個(gè)方程的解是X=6那么你對解方程這個(gè)概念是不是有一點(diǎn)感覺不知道換一種形式你還有沒有把握。
出示例2:解方程3X=18 師：你能用解這個(gè)方程嗎？ 3X表示什么意思？
那么這個(gè)方程就可以理解成已知3個(gè)Ｘ等于18，求一個(gè)Ｘ等于多少？ 師：請同學(xué)們獨(dú)立思考，自己試著完成例２的填空，并自己驗(yàn)算。
7、討論交流：
?、?、你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？ ②、怎樣把這個(gè)過程在方程中表示出來，又使方程左右兩邊保持相等？
3X÷3=18÷3
新人教版解方程解決問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。
2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)這一等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解方程中等式的性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得?
2、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎?
3、生自由猜想，指名說說自己的理由。
4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的.猜想。
二、教學(xué)例五
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。
2、集體核對
3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個(gè)等式。請你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎?再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎?能同時(shí)除以0嗎?
5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)?
6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)
7、板書出示：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
8、練一練第一題
?、?、指名讀題
?、?、生獨(dú)立填寫在書上，集體核對
?、恰⒛闶歉鶕?jù)什么來填寫的?
三、教學(xué)例六
1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖
2、長方形的面積怎樣計(jì)算?
3、根據(jù)題意怎樣列出方程?指名口答，你是怎么想的?板書：40x=960
4、在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾?為什么?
5、生獨(dú)立計(jì)算，指名上黑板。全班核對
6、計(jì)算出x=24后，我們怎樣才能確定這個(gè)數(shù)是否正確?請大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例六填寫完整。
7、小結(jié)：在剛才計(jì)算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么?為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立?
8、試一試
?、?、出示x÷=
⑵、生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。
?、?、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的?為什么可以這樣做?
9、練一練第二題
?、拧⑸?dú)立解方程。指名上黑板，師巡視。
?、啤⒓w訂正。
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第一題
⑴、請每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組)
?、?、生獨(dú)立解方程。指名上黑板
?、?、集體核對
2、練習(xí)二第二題
⑴、指名讀題
⑵、生獨(dú)立填寫，師巡視。
⑶、你在填的時(shí)候是怎樣想的?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二第三題
新人教版解方程解決問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
設(shè)計(jì)說明
1．引導(dǎo)學(xué)生把握解決問題的關(guān)鍵，提高學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生把握解決問題的關(guān)鍵，再去探究解題方法，能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)例4時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題關(guān)鍵：一是根據(jù)情境圖找出題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40這類方程的過程中，把3x看成一個(gè)整體，也就是把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成簡單的方程去解答。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，加深對知識的理解，提高了應(yīng)用能力。
2．自主合作，探究新知。
學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型學(xué)習(xí)方式，把基礎(chǔ)知識與技能的學(xué)習(xí)和掌握與終身學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，是在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式基礎(chǔ)上的進(jìn)步和發(fā)展。本教學(xué)設(shè)計(jì)在新授知識的學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、討論等一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)現(xiàn)過程。在此過程中，教師抓住“把什么看成一個(gè)整體”這個(gè)關(guān)鍵問題，層層深入進(jìn)行引導(dǎo)，注重知識間的遷移，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算定律，把形如a（x±b）＝c的方程轉(zhuǎn)化成簡單的方程并求解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測卡課堂活動卡
學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)卡片
教學(xué)過程
⊙回顧舊知，引出課題
1．解方程。（口答）
4x＝52 x÷＝5 x＋＝10 x－56＝44
2．引出課題。
師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的內(nèi)容。[板書課題：解方程（二）]
設(shè)計(jì)意圖：由于解形如ax±b＝c、a（x±b）＝c的方程的方法與解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法類似，因此在教學(xué)新知前，組織學(xué)生復(fù)習(xí)、回憶解形如x±a＝b、ax＝b的.方程的方法，目的是為自主探究本節(jié)課的新知作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學(xué)例4。
?。?）課件出示教材69頁例4情境圖及相關(guān)內(nèi)容。
?。▽W(xué)生先獨(dú)立觀察圖意，思考如何列方程，再在小組內(nèi)交流）
?。?）學(xué)生根據(jù)圖意列方程。
（板書：3x＋4＝40）
?。?）組織學(xué)生討論解法。
師：這個(gè)方程應(yīng)該怎樣解？說明理由。
預(yù)設(shè)生1：我是這樣想的，先在方程的兩邊同時(shí)減去4，得出3x＝36，再在方程的兩邊同時(shí)除以3，就能得出x＝12。
生2：可以先把3x看成一個(gè)整體，在方程的兩邊同時(shí)減去4，得出3x＝36，然后在方程的兩邊同時(shí)除以3，得出x＝12。
……
?。?）明確解法。（師邊講解邊板書）
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
新人教版解方程解決問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級上冊p57-59頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示球數(shù)？
導(dǎo)語：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）
設(shè)問：能用一個(gè)方程來表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？
預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會怎么樣？
學(xué)生上臺用天平演示
請學(xué)生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？
嘗試驗(yàn)算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學(xué)書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個(gè)方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來驗(yàn)證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習(xí)：
1、p59頁1
2、后面括號中哪個(gè)是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗(yàn)算
四、總結(jié)：
五、機(jī)動：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)（逆運(yùn)算）來解方程，對于今天運(yùn)用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來編排，每一個(gè)內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過創(chuàng)設(shè)情境，通過天平上的乒乓球的移動和補(bǔ)湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過導(dǎo)入時(shí)從直觀到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識背景來解簡單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對于運(yùn)用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個(gè)問題？
一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動和直觀材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗(yàn)證的機(jī)會，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問題。
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