下面是范文網(wǎng)小編分享的1.數(shù)與代數(shù)第一課時3篇(數(shù)與代數(shù)一教案)，歡迎參閱。
1.數(shù)與代數(shù)第一課時1
教學內(nèi)容：
教材P68-70“整理與反思”、“練習與實踐”第1-9題 教學目標：
1.學生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關知識，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構建整數(shù)、小數(shù)認識的知識網(wǎng)絡。
2.學生通過復習，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關知識，掌握數(shù)的知識之間的聯(lián)系；增強用數(shù)表達和交流信息的意識和能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應用；感受認數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學習興趣，提高學好數(shù)學的自覺性。
教學重點：整數(shù)（自然數(shù)）和小數(shù)的意義、組成及讀寫。教學難點：理解數(shù)的相關知識間的聯(lián)系。教學過程：
一、揭示課題
談話：小學階段的數(shù)學內(nèi)容我們已經(jīng)全部學完了，從今天開始我們要對所學內(nèi)容進行總復習。這節(jié)課我們進行整數(shù)和小數(shù)的整理與復習。（板書課題）
通過復習，進一步認識整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)的有關知識，提高數(shù)的應用能力。
二、回顧整理 1．討論整理。提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識？請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。
出示問題：
（1）你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎？小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
（2）你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎？相鄰計數(shù)單位間的進率都是幾？舉例說一說。
（3）你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎？怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大??？怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)？
讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。2．組織交流。
（1）提問：你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎？小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
結合學生回答，相機板書。
（2）提問：你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎？相鄰計數(shù)單位間的進率都有是幾？舉例說一說。
根據(jù)學生回答呈現(xiàn)數(shù)位順序表。
提問：整數(shù)部分計數(shù)單位排列有什么規(guī)律？每個數(shù)級上的數(shù)表示什么？小數(shù)部分的計數(shù)單位按怎樣的順序排列的？ 一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同？請舉個例子說一說。（3）提問：你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎？怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大?。吭鯓忧笠粋€數(shù)的近似數(shù)？
讓學生依次交流不同內(nèi)容的認識，舉出例子說明。交流數(shù)的讀、寫法。
交流數(shù)的大小比較的方法。交流求近似數(shù)的方法。
三、應用練習
1．做“練習與實踐”第1題 學生獨立填寫。
全班交流，呈現(xiàn)結果。
提問：從直線上看，正數(shù)和負數(shù)有什么區(qū)別？
0右邊的□里為什么要寫小數(shù)？0左邊的□里的數(shù)是怎樣想的？
說明：正數(shù)和負數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
2．做“練習與實踐”第2題（1）指名口答。
提問：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的？（2）提問：你能說出這里每個數(shù)的組成嗎？
說明：一個數(shù)表示多少，可以看每個數(shù)位上各是由多少個計數(shù)單位組成的。3．做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后指名回答。
4．做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。
集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。5．做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。
提問：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來？
說明：讀數(shù)時先分級，按數(shù)級讀既方便又能讀準確。6．做“練習與實踐”第7題。
學生先把語文、數(shù)學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結果并呈現(xiàn)。
提問：你是怎樣算的？一個數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)？ 一個數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)？ 7．做“練習與實踐”第8題。
（1）學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數(shù)。提問：通過讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎？
（2）提問：你能把四個省（自治區(qū)）的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)，把四個?。ㄗ灾螀^(qū)）的人口數(shù)精確到萬位嗎？
學生獨立完成后集體交流。（3）提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個?。ㄗ灾螀^(qū)）的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。
四、課堂總結
談話：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么問題？
二
因數(shù)與倍數(shù)整理與復習
教學內(nèi)容：
教材P70 “練習與實踐”第10-14題，思考題。教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關知識，加深認識相關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關概念，以及應用概念判斷、推理。教學難點：理解相關概念的聯(lián)系和區(qū)別。教學過程：
一、揭示課題 1．回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關知識。
在整數(shù)知識里，我們還學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點？
結合學生交流，板書。2．揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1．知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學習了哪些相關的知識？ 學生回顧，交流，教師適當引導回顧。提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 根據(jù)學生回答，板書整理。2．做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3．做“練習與實踐”第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？ 追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。4．做“練習與實踐”第12題。
學生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？ 提問：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
指出：在判斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。
5．完成下面各題。
（1）寫出12和18的公因數(shù)，說出最大是幾。（2）寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。
（3）求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。15和3 7和9 8和12 指名學生口答第（1）（2）題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。
讓學生說明怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學生獨立完成第（3）題，交流方法并板書結果。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的？ 6．把12分解質(zhì)因數(shù)。讓學生獨立完成。
交流結果和方法，板書分解過程和結果。
三、綜合練習
1．做“練習與實踐”第13題。指名讀第（1）題。
談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。
學生嘗試練習后同桌交流。
集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第（2）題后獨立解答。指名口答，集體評議，結合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。
2．做“練習與實踐”第14題。出示題目，學生嘗試練習。展示學生的不同分法：
（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45兩類。（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45兩類。??
提問：你是按怎樣的標準來分的？ 3．完成思考題。
指名讀題，理解題意。
提問：根據(jù)“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根據(jù)“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？
指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1.啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系？、學生嘗試解答。
集體交流，讓學生說說思考的過程。
四、課堂總結
交流：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？把你的收獲和大家分享一下。
分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復習
教學內(nèi)容：
教材P71-72“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：
1.學生加深對分數(shù)和百分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關系，進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互相改寫，以及求百分數(shù)的方法。
2.學生經(jīng)歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。3.學生進一步體會分數(shù)和百分數(shù)在日常生活中的應用以及作用，增強數(shù)學應用意識；感受數(shù)學學習的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：加深理解分數(shù)、百分數(shù)的意義。教學難點：分數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的應用。教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們一起復習了整數(shù)和小數(shù)的相關知識，這節(jié)課我們要對分數(shù)和百分數(shù)的相關知識進行整理和復習。
通過復習，要進一步認識分數(shù)和百分數(shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運用分數(shù)和百分數(shù)的相關知識解決一些實際問題。
二、回顧整理 1．回顧討論。
提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些知識？請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現(xiàn)以下四個問題：
（1）什么叫分數(shù)？什么叫百分數(shù)？
（2）分數(shù)和除法有什么聯(lián)系？請你舉例說明。
（3）分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？你能用它來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎？（4）小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)怎樣互相改寫？
讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。2．組織交流，回答上面四個問題。
三、基本練習
1．做“練習與實踐”第1題。
學生獨立填寫后指名口答，說明理由。
強調(diào)：分數(shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分；小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、千分之幾??百分數(shù)是看這個數(shù)量占整體的百分之幾。
2．做“練習與實踐”第2題。
學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。
追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結果不同？ 3．做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數(shù)表示的意義。4．做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。
提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾？ 指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來越接近1，第二組數(shù)會越來越接近0.四、應用練習
1．做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意，先獨立估計。提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數(shù)，再估計大小。
學生寫出相應的百分數(shù)，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2．做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎？折扣表示什么？發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的？
3．做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后，提問：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎？先獨立思考并在圖中表示。
五、課堂總結
這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲或體會？
常見的量整理與復習
教學內(nèi)容：
教材P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：
1.學生進一步掌握質(zhì)量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據(jù)實際選擇、應用合適的單位；掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。
2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義；能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養(yǎng)有據(jù)思考、判斷、分析等良好的學習品質(zhì)。
教學重點：常見的量的歸納整理和應用。教學難點：掌握時間單位間的關系。教學過程：
一、導入課題 引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質(zhì)量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。（板書課題）
通過復習，進一步認識質(zhì)量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。
二、回顧整理 1．小組整理。
提問：常用的質(zhì)量單位有哪些？（板書：質(zhì)量）相鄰單位之間的進率各是多少？常用的時間單位、人民幣單位各有哪些？（板書：時間 人民幣）你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎？請先獨立整理，再小組交流。
學生整理，小組交流，教師巡視、指導。2．集體交流。
（1）提問：你知道質(zhì)量單位的哪些知識？
（2）提問：我們學習過哪些時間單位？你知道這些單位間的關系嗎？說說你的認識。
提問：閏年有什么規(guī)律？怎樣判斷某一年是閏年還是平年？
提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 24時計時法 普通計時法
（3）提問：關于人民幣的單位你有哪些認識？ 生：元 角 分
1元=10角 1角=10分
三、基本練習
1．做“練習與實踐”第1題。學生直接填空。
集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時，要先根據(jù)實際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。
2．做“練習與實踐”第2題。
學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識？
3．做“練習與實踐”第3題。學生先完成填空，再集體校隊。
追問：每年第一季度的天數(shù)怎樣計算？
四、應用練習。
1．做“練習與實踐”第4題。指名讀題，理解題意。學生獨立計算。
集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。2．做“練習與實踐”第5題。學生讀題，理解題意。
指名口答，讓學生說出計算過程。
引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。3．做“練習與實踐”第6題。指名讀題，理解題意。學生獨立解答。
集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。
說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數(shù)量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結 提問：這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容？通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲？
四則運算整理與復習
教學內(nèi)容：
教材P74-75“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：
1.學生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數(shù)量關系，并能解決一些簡單的實際問題。
2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步養(yǎng)成獨立、認真計算等學習習慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質(zhì)，增強學習數(shù)學的積極性，體會學習成功的樂趣。
教學重點：理解四則運算的意義和法則。教學難點：正確進行四則運算。教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課，我們只要復習了數(shù)的認識，今天開始我們要復習數(shù)的運算。這節(jié)課先復習數(shù)的四則運算。（板書課題）通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
二、知識梳理 1．小組討論。
引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減法分別怎樣計算？整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘、除法呢？先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學生各自整理后在小組里討論。
2．集體交流。
（1）提問：整數(shù)加、減法是怎樣計算的？小數(shù)加、減法，分數(shù)加、減法呢？ 追問：你能說說這些計算方法之間的聯(lián)系嗎？ 生交流，匯報。
（2）提問：怎樣計算整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的乘、除法？你能舉出一些例子嗎？ 結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。
提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系？要注意什么問題？ 學生交流，總結。
提問：分數(shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系？ 指出：分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數(shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉化成分數(shù)乘法后按分數(shù)乘法的方法進行計算。
三、基本練習
1、做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數(shù)。
選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。2．做“練習與實踐”第2題。獨立計算，并指名板演。
提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3．做“練習與實踐”第4題。
學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。
提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算？ 指名口答，并說出想法。
四、應用練習
1．做“練習與實踐”第5題。
出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么？ 學生回答后獨立計算、填表。
集體交流結果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結果。
提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關系？你能說出單價、數(shù)量和總價這一組數(shù)量關系式嗎？
2．做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意。學生各自解答，指名板演。
集體校對，說明按怎樣的數(shù)量關系解答的。
提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關系？能說出這一組數(shù)量關系式嗎？ 3．做“練習與實踐”第9題。
出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學信息？ 引導學生明確信息。出示問題（1），學生獨立思考、解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。出示問題（2），學生獨立解答。集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數(shù)。提問：你還能提出什么問題？ 4．做“練習與實踐”第10題。
出示統(tǒng)計表，讓學生說說表中的信息。
提問：怎樣比較他們的成績更合理？把你的想法在小組里交流。小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。
學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。
出示問題（2），學生獨立解答，提示可以用計算器計算。
五、課題總結
提問：通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲？這些知識之間有什么聯(lián)系？
四則混合運算整理與復習（1）
教學內(nèi)容：
教材P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：
1.學生進一步認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算；進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規(guī)律，并能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算。
2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感。
教學重點：四則混合運算的運算順序；理解和掌握運算律和一些規(guī)律。教學難點：靈活選擇合理、簡捷的算法。教學過程：
一、談話導入，揭示課題 談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節(jié)課，我們在此基礎上繼續(xù)復習四則混合運算。（板書課題）
二、整理知識，溝通聯(lián)系 1．復習運算順序。
出示“練習與實踐”第1題。指名學生說說每題的運算順序。
提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎？請同桌相互說一說。集體交流四則混合運算的運算順序。（2）學生獨立計算，教師巡視、指導。集體校隊，做錯的同學自己訂正。2．復習運算律。
（1）引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律?；貞浺幌拢覀儗W過哪些運算律？你能舉例說明嗎？小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結合學生回答，板書呈現(xiàn)填表。做“練習與實踐”第2題。
學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。說明：在計算時，如果應用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分數(shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整
十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。
追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么？（3）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
―4―4 20×21
―（3―4）×12 學生計算，指名板演。
交流算法，要求說明計算方法和依據(jù)。
三、實際應用，內(nèi)化提升
1．做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題，理解題意。
學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。
集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么？ 2．做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。
四、回顧反思，總結全課
提問：同學們回顧一下，這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲與體會？
四則混合運算整理與復習（2）
教學內(nèi)容：
教材P77 “練習與實踐”第6-10題。教學目標：
1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題。
2.學生進一步認識分數(shù)、百分數(shù)實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數(shù)、百分數(shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系；能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生加深體會分數(shù)、百分數(shù)在現(xiàn)實世界的實際應用，增強數(shù)學應用意識，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心；培養(yǎng)獨立思考、主動交流的學習習慣。
教學重點：稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題方法。教學難點：理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路。教學過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節(jié)課我們要復習分數(shù)、百分數(shù)的實際問題。（板書課題）通過復習，要進一步理清分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的能力。
二、基本練習
1．根據(jù)下列問題找出單位“1”的量，并說出數(shù)量關系式。（1）桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾？（2）桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾？
（3）實際產(chǎn)量超過了計劃的百分之幾？（4）實際降價了百分之幾？
指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。2．根據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說出數(shù)量關系式。
5（1）男生人數(shù)是女生的6；
（2）足球個數(shù)是排球的90%；
1（3）大米袋數(shù)比面粉多3；
（4）用水量降低了20%。指名口答，說出數(shù)量關系式。
說明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數(shù)量。
三、應用練習
1．解答下列各題。
（1）李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾？
4（2）李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出5，已經(jīng)售出多少千克？
4（3）李大爺收了一批白菜，已經(jīng)售出5，正好是240千克，這批白菜有多少千克？
學生讀題，思考每題應怎樣解答。
指名口答算式或方程，教師板書并計算結果。
提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數(shù)量？為什么解答這三題的計算方法不相同？
2．解答下面各題。
5（1）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數(shù)是西紅柿的6，運來黃瓜多少千克？
1（2）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數(shù)比西紅柿少6，運來黃瓜多少千克？
提問：你能列出每題的算式嗎？請你說一說。
追問：為什么第（1）題只有一步計算，第（2）題要兩步計算？解答分數(shù)、百分數(shù)實際問題要注意什么？
3．做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。
集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。4．對比練習。出示：（1）某市修建一條12千米長的高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有多少千米沒有修？
（2）某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有千米沒有修。這條高架公路長多少千米？
指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點？
交流解法，教師板書算式和結果。
結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同？
5．做“練習與實踐”第8題。
（1）學生讀題，說說已知什么條件，第（1）題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想？ 這里每一步求的什么？
（2）讓學生提出不同的問題，選擇板書。
選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的？
這個算是里每一步求的是什么？ 6．做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。
提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別？
四、全課總結
這節(jié)課復習了什么內(nèi)容？通過這節(jié)課的復習，你又有哪些收獲？還有什么問題呢？
解決問題的策略整理與復習（1）
教學內(nèi)容：
教材P78-79“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：
1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題；了解小學階段學習的解決問題的策略；能應用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關系并列式解決實際問題；能根據(jù)條件提出相應的問題。
2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.進一步感受數(shù)學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值；培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學習品質(zhì)。
教學重點：用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關系。教學難點：正確分析數(shù)量關系。教學過程：
一、引入課題
談話：今天的復習內(nèi)容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數(shù)量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。
二、整理與反思 1．回顧討論。
引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的？我們學習過解決問題的哪些策略？可以聯(lián)系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。
2．交流認識。
（1）交流解決問題的步驟。提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎？
（2）交流解決問題的策略。
提問：我們學習過解決問題的哪些策略？可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用？
指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。
三、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第1題。
（1）讓學生獨立閱讀第（1）（2）題。
讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。
（2）引導：這兩題你能怎樣想的？自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問：你能說說第（1）題可以怎樣想嗎？還能怎樣想？ 指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。
提問：第（2）題你是怎樣想的？有不同的想法嗎？ 指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。（3）學生獨立解答，指名板演。
檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。
提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（4）引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會？ 2．做“練習與實踐”第2題。（1）讓學生獨立讀題，了解題意。
引導學生觀察圖形，結合圖形說說第（1）題小芳走過的路線是怎樣的，第（2）題兩人是怎樣行走的。
引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。
交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的？
（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。①交流：第（1）小題是怎樣列式的？這樣列式是怎樣想的？ 有沒有不同的列式？這樣列式又是怎樣想的？
說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。
②交流：第（2）題怎樣列式？這是根據(jù)什么數(shù)量關系列式的？ 也有不同的解法嗎？這又是根據(jù)什么數(shù)量關系列式的？ 追問：這兩種解法有什么聯(lián)系? 解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關系有關？ 3．做“練習與實踐”第4題。
讓學生讀題，說說從表格里的對應數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。引導：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？
還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？
提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？
4．做“練習與實踐”第5題。
讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的？ 提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？
四、教學總結
今天復習了解決問題的哪些內(nèi)容？ 通過整理與練習，你有哪些收獲？
解決問題的策略整理與復習（2）
教學內(nèi)容：
教材P79“練習與實踐”第6-9題。教學目標：
1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。
2.學生能依據(jù)相應的策略說明分析實際問題數(shù)量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。
3.學生進一步感受現(xiàn)實生活存在各類數(shù)學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養(yǎng)學生面對實際問題用數(shù)學方法分析、處理的意識。
教學重點：用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。教學難點：靈活選擇策略解決實際問題。教學過程：
一、揭示課題
談話：上一節(jié)課我們復習了解決問題的相關內(nèi)容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。
二、練習與實踐
1．做“練習與實踐”第6題。
（1）讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件）
這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？
引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的？
為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？
說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
（2）引導：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。
交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路？和大家交流一下。
結合交流，幫助學生理解不同思路。
（3）讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。（4）提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處？
2．下面的問題用哪個策略解決比較合適？請你應用恰當?shù)牟呗越獯稹?/p>
出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。
提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。
交流：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個梯形面積相等嗎？你是怎樣計算的？
說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3．做“練習與實踐”第7題。
提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？
引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的？
你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過程中有什么作用？
4．做“練習與實踐”第8題。
（1）讓學生先根據(jù)題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。（2）交流：線段圖是怎樣補充完整的？
你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎？
指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些？這里應用了哪個策略？ 5．做“練習與實踐”第9題。學生讀題，要求交流條件和問題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？
2引導：根據(jù)從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。
交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？
結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會？
三、總結交流
回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應用了哪些策略？你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識？還有哪些收獲？
解決問題的策略整理與復習（3）
教學內(nèi)容：
教材P80 “練習與實踐”第10-13題，思考題。教學目標：
1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。
2.學生能根據(jù)策略說明分析問題的思考過程，提高根據(jù)問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.學生加深對數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系的體會，進一步體會數(shù)學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養(yǎng)應用數(shù)學策略的意識。
教學重點：用假設、列舉等策略解決問題。教學難點：根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。教學過程：
一、揭示課題
談話：前兩節(jié)課我們復習了解決問題的相關內(nèi)容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。
二、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第10題。
要求學生讀題，看懂表格里的意思。
提問：能說說習題的意思嗎？表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么？
引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。
學生獨立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等？
你是怎樣列式的？能說說怎樣想的嗎？ 追問：解答這道題時用的什么策略？ 2．做“練習與實踐”第11題。
讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。
提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系？
引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流：你準備怎樣理清繩長的關系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設的方法？
引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。交流：你怎樣假設的？說說你的算式。用不同假設的同學來說說你的方法。提問：解答這個問題用了哪些策略？ 3．做“練習與實踐”第12題。
讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。
引導：你想怎樣解答？自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略？ 追問：你是怎樣假設的？
提問：還可以怎樣假設？哪位同學用了這樣的假設策略的？說說你的解答過程。
追問：假設的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設的？ 4．用恰當?shù)牟呗越鉀Q下列問題。
出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？
提問：這道題和上面的有什么不同？
引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。交流：解答這道題能用什么策略？可以怎樣假設呢？ 哪一種解法假設都是小貨車的？怎樣思考的？
假設都是大貨車時要注意什么呢？這里每一步表示的什么意思？ 提問：這里用假設策略時要注意什么？ 5．做“練習與實踐”第13題。（1）指名學生讀題。
引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎？那請你自己假設、調(diào)整找出答案。
學生假設完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設的？這樣假設后怎樣調(diào)整的？
還有假設不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎？ 提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的？
（2）引導：你能用假設的策略列算式解答嗎？自己列式解答。學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的？；另一種呢？
三、拓展提高
解決思考題。學生說明條件和問題。
引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。
交流：你得出的結果是幾比幾？你是怎樣解答的？
四、課堂總結
提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略？能根據(jù)上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎？ 式與方程整理與復習（1）
教學內(nèi)容：
教材P81-82“整理與反思”、“練習與實踐”第1-4題。教學目標：
1.學生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題。2.學生進一步提高用字母的式子表示數(shù)量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想；進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學習成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學學習的積極情感。
教學重點：掌握方程的意義及解方程的方法。教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關系。教學過程：
一、談話導入
談話：這節(jié)課，我們復習“式與方程”的有關知識。（板書課題）
今天主要復習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。
二、回顧整理
1．復習用字母表示數(shù)。
（1）回顧舉例。
提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先獨立思考，再與同桌交流。小組交流后組織匯報，教師相應板書： ①表示計算公式，如C=2（a+b）。②表示運算律，如a+b=b+a.③表示數(shù)量關系，如s=vt。
提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么？
（2）做“練習與實踐”第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。
追問：第（3）題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的？ 提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。
2．復習方程與等式。
（1）復習方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？為什么？
4203x=15 x-2 x-9x=21
218÷3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？
方程與等式有什么關系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合體。幫助學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式；方程是等式，等式不一定是方程。
（2）復習等式的性質(zhì)及解方程。①等式的性質(zhì)。
提問：等式的性質(zhì)有哪些？等式的性質(zhì)有什么應用？
提問：怎樣應用等式的性質(zhì)解下面的方程？說說你的想法。
1出示：x-3=15 =1 x÷2=2 根據(jù)學生說明板書解方程。
指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關系，應用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
②做“練習與實踐”第2題。學生觀察第2題。
提問：你會解這些方程嗎？請你獨立解方程。學生解方程，指名板演。
集體校對，讓學生說說解方程的思路。
指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。
提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別？請你選擇一題說說它們的區(qū)別。3．復習列方程解決實際問題。
（1）談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關鍵的是哪一步? 結合學生回答，教師板書: 第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。第二步：找出等量關系。第三步：列出方程并解方程。第四步：檢驗，寫答句。
（2）說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。②紅花比黃花少25朵。
③學校航模組的人數(shù)是美術組的3倍。④花金魚比黑金魚的倍還多8條。
讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關系。
三、鞏固深化
1．做“練習與實踐”第3題。學生讀題后獨立解答。
集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。說明：這題的關鍵是根據(jù)條件找出等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程。2．做“練習與實踐”第4題。學生讀題，理解題意。
提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關系？ 學生獨立完成，把書上的表填寫完整。集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。
追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同？
四、課堂小結
這節(jié)課我們復習了哪些知識？你有什么收獲？式與方程整理與復習（2）
教學內(nèi)容：
教材P82“練習與實踐”第5-9題。教學目標：
1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據(jù)題意說說數(shù)量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。
2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關系和用方程表示數(shù)量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思考。3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識；在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。
教學重點：列方程解決實際問題。
教學難點：分析和理解實際問題的數(shù)量關系。教學過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。（板書課題）
通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。
二、基本練習
1．解答下列問題。
引導：上節(jié)課已經(jīng)復習過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時？
學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。交流：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。方程是根據(jù)怎樣的等量關系列出來的？
還能找出怎樣的等量關系？根據(jù)這個等量關系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數(shù)量間的相等關系填寫完整，并列出方程。
（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？
○ =書法組人數(shù)
○ =4人
（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人？
○ =書法組和音樂組一共的人數(shù) 學生獨立讀題，完成數(shù)量關系式，設未知數(shù)并列出方程。
指名學生說出等量關系，設未知數(shù)為x，口頭列出方程；根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關系式和相應的方程。
追問：方程是根據(jù)什么列出的？
三、應用練習
1．做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。
集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。
2．做“練習與實踐”第6題。學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說解答這題的數(shù)量關系式和方程，教師板書。
3．出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克？
引導：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關系，應該怎樣列方程。提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關系？方程怎樣列的？ 4．做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答，指名板演。
集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數(shù)量間的相等關系。5．做“練習與實踐”第8題。
指名學生讀題，說說題中的條件和問題。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？
學生獨立解答，教師巡視、指導。
集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數(shù)量關系式應該怎樣列？ 引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答？列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的？
四、拓展練習
出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。（1）出示數(shù)表和3個方框。①讓學生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關系。
要求再框幾次，驗證自己發(fā)現(xiàn)的關系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關系？
如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示？自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結果。引導：這4個數(shù)的和可以怎樣表示？ 學生計算，教師巡視。
集體交流，教師相機板書：4a+6。
②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學生活動，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結果。（2）框數(shù)、猜數(shù)游戲。出示第（2）題，了解要求。
引導：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢？誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少？
指名一人報出和，其余學生說出4個數(shù)，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結果。
要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù)；兩人交換進行游戲。
學生活動，教師巡視、指導。
提問：根據(jù)4個數(shù)的和說出4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么知識？
五、課堂總結
提問：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容？你又有哪些新的認識和收獲？還有什么不懂的問題？
比和比例整理與復習
教學內(nèi)容：
教材P83-84“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：
1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，加深認識比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系；進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。
2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
3.學生在復習過程中感受數(shù)學知識系統(tǒng)性的特點，體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心。
教學重點：比和比例的意義、性質(zhì)及應用。教學難點：正確解答有關比和比例的問題。教學過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
二、知識梳理 1．喚醒記憶。
提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內(nèi)容？ 學生自由回答，教師相應板書。2．復習比的知識。（1）出示問題：
①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識可以解決哪些實際問題？ ②比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。
學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。（2）全班交流。
①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識可以解決哪些實際問題？ 結合交流，教師相應板書。
②引導：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
集體交流，教師相應板書。提問：能根據(jù)這個式子說說比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系嗎？它們有什么區(qū)別？ 提問：比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？
交流小結比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。
③什么叫求比值？什么叫化簡比？求比值和化簡比的依據(jù)和結果有什么不同？
結合交流，教師相應板書。
（3）做“練習與實踐”第1題。學生獨立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的。3．復習比例的知識。
（1）出示問題：
①什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？寫出一個比例說說自己的認識。②什么是解比例？怎樣應用比例的基本性質(zhì)解比例？舉例說一說。③什么是比例尺？根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的？ 小組討論、交流。
（2）按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。
三、組織練習
1．做“練習與實踐”第2題。
出示第（1）題，學生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。集體交流，有錯的同學訂正。
提問：估計哪兩個比能組成比例？你是怎樣估計的？ 讓學生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。2．做“練習與實踐”第4題。
（1）出示統(tǒng)計表。
引導：你理解表中每個百分數(shù)的含義嗎？選擇幾個百分數(shù)，在小組里相互說說它的含義。
小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數(shù)說說含義。（2）出示問題（1）。
指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。
（3）提問：從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？ 學生小組討論后集體交流。3．做“練習與實踐”第5題。（1）學生讀題，理解題意。
讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。交流：兩種地磚面積的比是怎樣的？說說你的方法。
（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結合學生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實際問題有什么特點？解答時通常應該怎樣想？ 4．做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀題，了解題意。
要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？
四、課堂總結
提問：今天這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會？
正比例和反比例整理與復習
教學內(nèi)容：
教材P84-85 “練習與實踐”第7-10題。
教學目標：
1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學生通過判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數(shù)形結合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學生進一步體會生活中常見的相關聯(lián)的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
教學重點：正確判斷兩種相關聯(lián)量的正比例和反比例關系。教學難點：有條理地說明判斷正、反比例的理由。教學過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課我們復習了比和比例的相關知識，這節(jié)課我們一起復習正比例和反比例。（板書課題）
通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。
二、回顧梳理
1．提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？
根據(jù)學生回答板書。
提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。全班交流，讓學生舉例說一說。2．做“練習與實踐”第7題。
提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。集體交流，引導學生判斷并說明理由。
提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？
3．做“練習與實踐”第8題。
學生理解題意后獨立思考，判斷結論。
指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。
三、綜合練習
1．做“練習與實踐”第9題。（1）學生練習。
出示第9題，讓學生說說圖中的信息。
要求學生獨立思考和完成第（1）-（3）題，再和同桌相互說一說。（2）學生交流。
①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學生判斷并說出判斷理由。
②讓學生說說問題（2）判斷的方法。
結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數(shù)。
③出示學生根據(jù)第（3）題畫出的圖像。
提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的？
2．做“練習與實踐”第10題。出示表格，讓學生說說表中的信息。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。
②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。
學生獨立操作后小組討論。
集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。讓學生判斷結果，并說出理由。（2）出示問題（2）（3），學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。
四、課題總結
提問：通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？
1.數(shù)與代數(shù)第一課時2
通過學習《數(shù)感的理解與實例分析》，我在此來
簡單談談自己的一些學習心得
我認為，數(shù)感是學生的學習內(nèi)容，也是學生應該具備的一種基本數(shù)學素養(yǎng)。學生不僅要認識數(shù)，學會計算，更重要的是要感受數(shù)和運算的實際意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，自然地、有意識地用數(shù)學的觀點和方法來解決現(xiàn)實問題。因此，幫助學生建立、發(fā)展數(shù)感是數(shù)學教育的重要任務。
什么是數(shù)感？《標準》對數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋?！睒藴手袑?shù)感的表示是一種外延的表述，即描述了數(shù)感的若干個表現(xiàn)，而沒有用內(nèi)涵概念界定的方式，從而避免了相關概念的混淆。在教學中又應該怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？我將從以下三個方面進行簡單地論述：
一、在聯(lián)系生活中獲取數(shù)感
數(shù)學教學要從孩子的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事教學活動和交流的機會，讓孩子將數(shù)學與生活、學習、活動有機結合起來，讓學生感受到數(shù)學來于生活，用于生活，激發(fā)學生自主學習數(shù)學的興趣和欲望。所以在教學中要注重生活實際，重視學生的直接經(jīng)驗，把教學歸于實踐，歸于生活。例如，在教學“0”的認識時，有些同學不理解4－0＝□，我讓學生結合生活中的例子來說明為什么4－0＝4？學生已有的生活經(jīng)驗被充分調(diào)動了起來，紛紛舉手：生1：我的想法是：比如說有4個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩4個，4－0＝4。生2：今天媽媽給了我4元錢，我現(xiàn)在一點也沒用，還有4元錢，列式4－0＝4……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管4個蘋果，4元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從4個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以4減0還是等于4。從而在這些生活實例中體會了數(shù)的含義，在不知不覺中獲得了數(shù)感的啟蒙。
二、在自主探究中體驗數(shù)感
心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索。數(shù)學教學中，教師就要能夠?qū)㈧o態(tài)的結論性的數(shù)學知識轉化為動態(tài)的探索性的數(shù)學活動，幫助學生在自主探索的過程中體驗數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。因此，我們在數(shù)學教學中，教師要注重創(chuàng)設情境，設置教學內(nèi)容和學生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學生主動探索，給學生各種形式的探索機會。例如在判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)時，老師和學生進行了一次富有挑戰(zhàn)性的游戲活動。我讓學生報數(shù)，老師迅速作出正確判斷。通過活動打動了學生的心靈，情感自然而然地活起來。而這種情感又是一種較高層次的心理狀態(tài)，心中就充滿了“我能行”的自豪感。學生在這種積極的情感中對數(shù)學產(chǎn)生親近感，感受到學習數(shù)學的樂趣，進而產(chǎn)生了自主探索新知的強烈欲望，既能化解數(shù)學學習的難度，又能在成功的體驗中獲得自信，感受自尊,體驗數(shù)感。
三、在合作學習中交流數(shù)感
小組合作學習有利于學生人人參與學習全過程，它不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進一步加強。例如，在實際測量中，教師帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進了數(shù)感。
四、在應用中發(fā)展數(shù)感。
人對數(shù)的感覺是沒有一定的對錯的，只有感覺的高低之別。具有良好數(shù)感的人更能主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)。當他們再重新回到現(xiàn)實生活中，解決現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的數(shù)學問題，或是可能與數(shù)學有關的其它問題時，能自然地、有意識地與數(shù)學聯(lián)系起來，或者會試圖進一步用數(shù)學的觀點和方法來處理解決。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。建立和培養(yǎng)學生的數(shù)感就是要讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量建立起聯(lián)系。教學中，教師不能只局限于課內(nèi)、教室內(nèi)，可以讓學生走出教室，適當開展數(shù)學課外活動，利用課外時間收集、運用所學知識；同時，在教學中要多讓學生解決現(xiàn)實生活中的問題，這種應用意識就是數(shù)感進一步發(fā)展的必要體現(xiàn)。
綜上所述，數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數(shù)學教學活動中，深入鉆研教材，密切聯(lián)系生活實際，鼓勵學生自主探究，合作交流，拓展知識的應用，把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到具體的每個教學環(huán)節(jié)中。讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，不斷升華數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)。
1.數(shù)與代數(shù)第一課時3
學習《數(shù)與代數(shù)》的幾點體會
樓區(qū)東升小學
劉霞
數(shù)學新課程標準明確指出，義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實行“人人學有價值的數(shù)學”。而作為數(shù)學學科三大部分（數(shù)與代數(shù)、幾何和統(tǒng)計）之一的數(shù)與代數(shù)部分，它是中小學數(shù)學課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它在義務教育的階段的數(shù)學課程中占有相當重要的地位，有著重要的教育價值。在新的課程標準下，這一學習領域的目標、內(nèi)容、結構以及教學活動方面都發(fā)生了很大的變化。這里結合本人的實際教學談談幾點體會。
（一）《標準》在總體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！?/p>
可見，理解數(shù)感、符號感讓學生在數(shù)學學習的過程中建立數(shù)感和符號感是非常重要的，是進入數(shù)學學習的基礎。在義務教育階段學生要學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數(shù)學的學習，使學生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實際意義建立起聯(lián)系，例如，一百萬有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。在新課程標準中，重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，使學生在學習數(shù)學的過程中自主活動，不僅提高了自身的數(shù)學素養(yǎng)，還有助于他們利用數(shù)學頭腦來理解和解釋現(xiàn)實問題。數(shù)學與現(xiàn)實生活是有著密切聯(lián)系的。因此，有價值的數(shù)學更多地體現(xiàn)在學生用數(shù)學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應生活的能力。過去教師一直非常重視學生筆算的正確率和熟練度，學生缺乏估算意識與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。我們常常需要估計上學、上班所用的時間，估計完成某一任務（燒飯、買菜、做作業(yè)等）所需的時間，估計寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計一次旅游所需的費用等等。因此，加強估算，培養(yǎng)學生估算意識，發(fā)展學生的估算能力，具有重要的價值。新課程標準也反復強調(diào)要加強估算，淡化筆算。
（二）使學生在情境感悟和實踐活動中理解數(shù)與代數(shù)的意義。讓學生理解數(shù)的意義、建立正確的數(shù)的概念通常有兩條途徑，首先從數(shù)的組成去建構；其次再聯(lián)系實際來體會，把抽象的數(shù)的概念與具體的圖形結合在一起，從中挖掘和利用概念中的一些直觀的成分。數(shù)是單純的抽象符號，而生活實際中的表達表意的數(shù)會讓學生更好的接受。比如：小棒、方塊或計數(shù)器上的算珠等等。因此，為了讓學生更好的理解數(shù)的意義，我們可以利用現(xiàn)實中的有效素材和實踐活動來提高學生學習的效率。如我在教一年級學生理解數(shù)的意義時，并沒有只是簡單讓學生學習書本上數(shù)字，而是讓學生在學習的過程中，聯(lián)系周圍的事物數(shù)數(shù)，讓學生描述學校里有多少棵椰子樹，多少棟樓、教室里有多少扇門窗、多少張桌椅、多少個學生等等，使得學生能深刻的體會到數(shù)具有表示物體數(shù)量的作用。
（三）“數(shù)與代數(shù)”有利于發(fā)展學生思維、能力，培養(yǎng)數(shù)學情感的數(shù)學。在提倡“人人學有價值的數(shù)學”的今天，將這一理念落實到中學階段，就要求我們教師不僅僅要關注學生知識技能掌握如何，更要關注到學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)。學生的思維能力、思想方法、習慣、情感和態(tài)度對于學生今后去創(chuàng)造生活有著不可估量的價值。因此，“數(shù)與代數(shù)”作為基礎部分，它的主要內(nèi)容是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和運動、變化規(guī)律中的數(shù)學模型，它可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確、清晰的認識、描述和把握現(xiàn)實世界和解決現(xiàn)實世界的問題，能有效發(fā)展學生思維、培養(yǎng)數(shù)學情感的，就是有價值的數(shù)學。這主要體現(xiàn)在解題策略多樣化上。對一個問題能從多角度、多層次去思考，對一個問題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發(fā)展自己的思維能力，還會對這一問題的認識更全面、更深刻，有助于學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。
“數(shù)與代數(shù)”這一基礎部分正是搭建這種思維的橋梁。它不僅能在數(shù)的運算、公式的推導、方程的求解、函數(shù)的研究等活動中通過對現(xiàn)實情境中數(shù)量關系及其變化規(guī)律的探索促進學生探究和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，還能利用正數(shù)與負數(shù)、精確與近似、方程與求解、已知與未知等概念中蘊涵著對立統(tǒng)一的思想，變量和函數(shù)概念中蘊涵著的運動、變化的思想，促進學生用數(shù)學、科學的觀點認識現(xiàn)實世界!為了能夠著實有效的提高教學質(zhì)量，和教學的有效性，我們不僅要讓學生掌握數(shù)學課本中的知識和技能還要讓學生在掌握這些知識和技能的過程中能夠真正的理解和體會其方法，讓學生知道教學并不是單純的數(shù)字知識，而是和我們的生活是緊密相連的，使學生學習到有價值的數(shù)學。所以我們要注意培養(yǎng)學生運用數(shù)和運算來認識生活現(xiàn)象、分析與解決生活中簡單的實際問題的能力，并更好的適應生活的能力。
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