下面是范文網(wǎng)小編收集的幾何畫板教學(xué)課件共13篇 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板課件，供大家品鑒。

幾何畫板教學(xué)課件共1

　　幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用

　　新都區(qū)龍安中學(xué)

　　駱春梅

　　幾年來(lái)我在數(shù)學(xué)學(xué)科的”整合”實(shí)踐中，應(yīng)用”幾何畫板”的輔助教學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得了一些經(jīng)驗(yàn)，尤其在培養(yǎng)學(xué)生”創(chuàng)新思想”和”實(shí)踐能力”方面，取得了一些成效。下面我將作一些介紹。

1.在動(dòng)態(tài)中表達(dá)幾何關(guān)系的圖版

“幾何畫板”是美國(guó)軟件“The Geometer’s Sketchpad”的漢化版，打開“幾何畫板”后我們看到的界面，就像一塊黑板。圖版的左側(cè)是一列工具圖標(biāo)：移動(dòng)、畫點(diǎn)、畫圓、畫線、和文字工具?？梢杂眠@些工具按照尺規(guī)作圖的法則畫出各種幾何圖形。

　　畫出的圖形與黑板上的圖形不同是動(dòng)態(tài)的,在動(dòng)態(tài)中保持設(shè)定的幾何關(guān)系不變。在畫板上任意取A、B、C三點(diǎn)，連接成三角形同時(shí)作出AB邊上的中點(diǎn)D。此時(shí)利用“移動(dòng)”工具拉動(dòng)A點(diǎn)就看到了一個(gè)變化著的三角形，在變化中D點(diǎn)保持為AB線段的中點(diǎn)。

　　同樣可以拉動(dòng)B、C兩點(diǎn)或是移動(dòng)三角形的邊（亦能運(yùn)用一些技巧讓某幾個(gè)元素同時(shí)移動(dòng)）。如果作出三角形ABC三條邊上的中線，就可以在這種動(dòng)態(tài)變化中清楚觀察到“任意三角形三中線交于一點(diǎn)”的現(xiàn)象。過(guò)去討論這一條幾何定理是必須依靠邏輯證明的，現(xiàn)在利用“幾何畫板”可以根據(jù)觀察來(lái)確認(rèn)這個(gè)事實(shí)。

　　還可以利用系統(tǒng)提供的其它功能(例如度量的功能,動(dòng)態(tài)地觀察有關(guān)的數(shù)據(jù))，來(lái)發(fā)現(xiàn)圖形中存在的規(guī)律和各種關(guān)系。就是可以用一種區(qū)別于傳統(tǒng)手段的，全新的、更加直觀的過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)幾何。

2.探索性學(xué)習(xí)的直觀環(huán)境

　　過(guò)去我們討論同一個(gè)圓內(nèi)，對(duì)應(yīng)一段弧的圓周角與圓心角的關(guān)系，必需要靠證明?，F(xiàn)在可以：在圓O上任意作出C、D、E三點(diǎn)，得到圓周角CDE和圓心角COD；度量出它們的角度，就能看出是圓周角為圓心角的一半。然后在圓上移動(dòng)E點(diǎn)，度量的值將隨著E點(diǎn)的移動(dòng)而變化，總能看到圓周角是圓心角的一半的關(guān)系。 我們還可以移動(dòng)D點(diǎn)，將看到所有的度量值不變化。其實(shí)這也是一個(gè)定理：“同弧上的圓周角相等”。當(dāng)D點(diǎn)移動(dòng)到與C、O在同一直線上時(shí)，就是證明圓周角有關(guān)定理的特殊位置。這說(shuō)明利用“幾何畫板”對(duì)圖形觀察的過(guò)程中，也是可能啟發(fā)我們得到進(jìn)行邏輯證明的思路。圓O的大小和位置也是能夠變化的，從而保證了動(dòng)態(tài)觀察和分析的普遍性。

　　上述過(guò)程可以是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生獨(dú)立或分組進(jìn)行觀察和分析，不必用教師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行。這就實(shí)現(xiàn)了又充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用、又使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，是一個(gè)探索性學(xué)習(xí)的直觀環(huán)境，是一種新型的教學(xué)模式。

　　其實(shí)“幾何畫板”提供的動(dòng)態(tài)幾何環(huán)境，不僅一般地幫助學(xué)生直觀地去理解教師指定的圖形或問(wèn)題。而是能為學(xué)生提供了一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)造能力的實(shí)踐園地。甚至可以讓他們對(duì)一些“異想天開”設(shè)想的幾何圖形系統(tǒng)，實(shí)施動(dòng)態(tài)的觀察和分析研究。在圓O上任取一點(diǎn)E和圓外一點(diǎn)F作一線段，過(guò)線段中點(diǎn)G作垂線，若E點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)則垂線將跟隨著運(yùn)動(dòng)，我們想知道垂線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在這個(gè)設(shè)定的條件下，是可以討論（推導(dǎo)）出某些結(jié)果的，但是對(duì)一般的學(xué)生（甚至對(duì)教師）來(lái)講實(shí)在是要求太高了，在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境下無(wú)論是觀察和推導(dǎo)都很困難。

　　現(xiàn)在就不一樣了，可以在“幾何畫板”上讓E點(diǎn)在圓上移動(dòng)，同時(shí)跟蹤（使垂線現(xiàn)出軌跡）觀察垂線的運(yùn)動(dòng)看看出現(xiàn)什么，然后再作進(jìn)一步的分析和思考。分別讓F點(diǎn)在圓外較遠(yuǎn)處、較近處、F點(diǎn)在圓內(nèi)，三種不同位置在圖上留下的垂線軌跡?？吹竭@些直觀圖不難產(chǎn)生一些猜想：直線軌跡的包絡(luò)線是二次曲線族（橢圓、雙曲線、拋物線）？同學(xué)和教師可能有能力進(jìn)一步的分析和討論，發(fā)現(xiàn)這組圖形中許多有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。

　　學(xué)生還可以在平時(shí)解幾何問(wèn)題時(shí)，根據(jù)給定的已知條件，用“幾何畫板”作出草圖然后去求解。由于在“幾何畫板”上作出的草圖不但準(zhǔn)確而且是“動(dòng)態(tài)的”，學(xué)生可能在它的動(dòng)態(tài)變化中的某些特殊位置，找到求解的思路。

3.培養(yǎng)創(chuàng)造性能力的實(shí)踐園地

　　在使用“幾何畫板”給予學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的環(huán)境以后，我們看到了培養(yǎng)他們創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的奇特效果。其實(shí)“幾何畫板”提供的動(dòng)態(tài)幾何環(huán)境，不僅一般地幫助學(xué)生直觀地去理解教師指定的圖形或問(wèn)題。而是能為學(xué)生提供了一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)造能力的實(shí)踐園地。甚至可以讓他們對(duì)一些“異想天開”設(shè)想的幾何圖形系統(tǒng)，實(shí)施動(dòng)態(tài)的觀察和分析研究。

　　初中幾何課本中的一個(gè)習(xí)題，從圓O任意一條弦的中點(diǎn)E作兩根直線與圓交得四個(gè)點(diǎn)，連接兩條線段后得圖形像一只蝴蝶，兩線段與弦分別交于L、M兩點(diǎn)則有：LE=EM，即蝴蝶兩翼截得的線段相等，稱為“蝴蝶定理”。

　　有這樣一位同學(xué)，他不滿足于一般的證明完成這個(gè)練習(xí)。首先他使用“幾何畫板”的”度量”功能，通過(guò)移動(dòng)E點(diǎn)觀察兩線段長(zhǎng)度確實(shí)相等，“看到了”定理是成立的。他加了一個(gè)同心圓，兩圓與直線交得八個(gè)點(diǎn)，連接得一擴(kuò)展的蝴蝶，其兩翼與弦交得四點(diǎn)。他猜想左側(cè)線段SE、TE與右側(cè)線段EU、EV也應(yīng)該有某種等式關(guān)系。他猜想可能有SE + TE = EU + EV 或SE * TE = EU * EV 這樣的猜想并不稀奇，但在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境下這些猜想很難證實(shí)或否定，最后只能不了了之掩滅了創(chuàng)造的火花?，F(xiàn)在他利用“幾何畫板”度量了這些線段的長(zhǎng)度，并進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果否定了他的兩個(gè)猜想。這位同學(xué)沒(méi)有停止探求，在他鍥而不舍的努力下終于找到了它們之間的等式關(guān)系。利用“幾何畫板”的度量和計(jì)算，找到了這個(gè)有趣的關(guān)系式并完成了證明，他命名其為“廣義蝴蝶定理”。此后他還對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了更多的擴(kuò)展和深入的分析研究，這是一個(gè)多么令人興奮的成果?。?/p>

　　中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)是否有價(jià)值并不重要,運(yùn)用”智能教學(xué)工具平臺(tái)培養(yǎng)了他的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性思維的能力，是很有意義的。其實(shí)，在目前已經(jīng)知道的學(xué)生或?qū)W生與教師共同運(yùn)用“幾何畫板”安排探索性教、學(xué)的過(guò)程中，一些創(chuàng)新的命題和成果，也有很多是有價(jià)值的。

　　我們正繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)用”幾何畫板”等”平臺(tái)”,推廣計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)，希望能夠有所突破，找到有效的實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑和模式。并總結(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的方法和經(jīng)驗(yàn)。

幾何畫板教學(xué)課件共2

　　存檔編號(hào)

　　贛南師范學(xué)院科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文

《幾何畫板》與數(shù)學(xué)教學(xué)

　　屆 別 2012屆 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué) 號(hào) 0 姓 名 程思華 指導(dǎo)老師 黃進(jìn)紅 完成日期 2012年4月28日

　　系 別 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系

　　目

　　錄

　　內(nèi)容摘要 .........................................................1 關(guān)鍵詞 ...........................................................1 Abstract .........................................................1 Key word .........................................................1 1.《幾何畫板》簡(jiǎn)介 ...............................................2 2.《幾何畫板》主要功能及其特點(diǎn) ...................................2 《幾何畫板》的主要功能 .......................................2 《幾何畫板》的特點(diǎn) ...........................................4 3．《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用體現(xiàn) .........................5 《幾何畫板》在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用 ...............................5 《幾何畫板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用 ............................5 4．《幾何畫板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)分析 ...................................6 5．《幾何畫板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)課件示例 ...............................7 課件制作過(guò)程 .................................................7 小結(jié) .........................................................9 參考文獻(xiàn) ........................................................10 致謝 ............................................................11

《幾何畫板》與數(shù)學(xué)教學(xué)

　　內(nèi)容摘要：《幾何畫板》是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新興軟件，它是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件。本文對(duì)幾何畫板的功能、特點(diǎn)，以及其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分析，闡明了幾何畫板對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用。

　　關(guān)鍵詞：幾何畫板 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)分析

　　Abstract: " Geometry drawing board" in twenty-first Century mathematics teaching an emerging software, it is a general mathematical teaching environment, providing a rich and convenient feature allows users to create arbitrary need to write their own teaching Geometer's Sketchpad function, characteristics, and should be used in mathematics teaching to carry on the analysis, explained the Geometer's Sketchpad in mathematics teaching aided function.

　　Key word：The Geometer's Sketchpad Mathematics Teaching Teaching analysis

1.《幾何畫板》簡(jiǎn)介

　　21世紀(jì)對(duì)于人才的重視程度越來(lái)越高，對(duì)教育的關(guān)注也有增無(wú)減，而數(shù)學(xué)教學(xué)便成為了教育環(huán)節(jié)中的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，由于許多數(shù)學(xué)概念的抽象化，平面化，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上理解困難，而《幾何畫板》正是解決這一難題的理想的教學(xué)軟件。

《幾何畫板》原名:The Geometer's Sketchpad，是由美國(guó)Key Curriculum Pre公司研制并出版的幾何軟件。它是一個(gè)適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺(tái),為教師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點(diǎn)、線、圓為基本元素,通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫和跟蹤軌跡等方式,能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。

《幾何畫板》操作簡(jiǎn)單,只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無(wú)需編制任何程序,一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現(xiàn),因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的內(nèi)容。很適合于數(shù)學(xué)老師使用,這也正是數(shù)學(xué)老師所擅長(zhǎng)的。用《幾何畫板》進(jìn)行開發(fā)速度非?？?一般來(lái)說(shuō),如果有設(shè)計(jì)思路的話,操作較為熟練的老師開發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5～10分鐘。

2.《幾何畫板》主要功能及其特點(diǎn)

《幾何畫板》的主要功能

《幾何畫板》被譽(yù)為是21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，其功能可見一斑。

《幾何畫板》是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件。軟件提供充分的手段幫助用戶實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想，只需要熟悉軟件的簡(jiǎn)單的使用技巧即可自行設(shè)計(jì)和編寫應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平?？梢哉f(shuō)《幾何畫板》是最出色的教學(xué)軟件之一。

《幾何畫板》所作出的圖形是動(dòng)態(tài)的，可以再圖形變動(dòng)時(shí)保持設(shè)定不變的幾何關(guān)系。如設(shè)定某線段的重點(diǎn)后，線段的未知、長(zhǎng)短、斜率變化時(shí)，該點(diǎn)的

　　位置變化，但永遠(yuǎn)是該線段的中點(diǎn)；設(shè)定為平行的直線在動(dòng)態(tài)中永遠(yuǎn)保持平行。由于能“在運(yùn)動(dòng)中保持給定的幾何關(guān)系”，就可以運(yùn)用《幾何畫板》在“變化的圖形中，發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律”，給我們開展“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)提供了很好的工具。

《幾何畫板》提供了平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射燈圖形變換功能，可以按指定的值或動(dòng)態(tài)的值對(duì)圖形進(jìn)行這些變換，也可以使用由用戶定義的向量、距離、角度、比值來(lái)控制這些交換?！稁缀萎嫲濉愤€能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并能顯示該對(duì)象的“蹤跡”，如點(diǎn)的蹤跡、線的蹤跡、形成的曲線或包絡(luò)。利用這一功能可以是學(xué)生預(yù)先猜測(cè)軌跡的形狀，還可以看到軌跡形成的過(guò)程以及軌跡形成的原因，為觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探討問(wèn)題創(chuàng)設(shè)了較好的情境。

《幾何畫板》提供了度量和計(jì)算功能，能夠?qū)λ鞒龅膶?duì)象進(jìn)行度量，如度量線段的長(zhǎng)度、度量弧長(zhǎng)、角度、面積等。還能夠?qū)Χ攘砍龅闹颠M(jìn)行計(jì)算，包括四則運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)的顯示在屏幕上。當(dāng)被測(cè)量的對(duì)象變動(dòng)時(shí)，，顯示它們大小的量也隨之改變，可以動(dòng)態(tài)地觀察它們的變化或者關(guān)系。這樣一來(lái)，像研究多邊形的內(nèi)角和之類的問(wèn)題就非常容易了。許多定量研究也可以借助《幾何畫板》來(lái)進(jìn)行。

《幾何畫板》還提供自定義工具，自定義工具就是把繪圖過(guò)程自動(dòng)記錄下來(lái)，形成一個(gè)工具，并隨文件保存下來(lái)，以后可以使用這個(gè)工具進(jìn)行繪圖。比如，課前把畫正方體的過(guò)程記錄下來(lái)，制作成一個(gè)名為“畫正方體”的工具，用這個(gè)工具在課堂上再畫一個(gè)正方體只要幾秒鐘。我們可以把畫橢圓、畫雙曲線、畫拋物線或者一些常用圖形的制作過(guò)程分別記錄下來(lái)，建立自己的工具庫(kù)，這可以大大增強(qiáng)《幾何畫板》的功能。用這一功能還可以揭示他人用《幾何畫板》制作課件的過(guò)程，向他人學(xué)習(xí)制作經(jīng)驗(yàn)，提高制作水平，還可以進(jìn)一步用來(lái)進(jìn)行課件制作方法交流、研究。

《幾何畫板》支持直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，支持由y=f(x),x=f(y), r=f(θ)，θ=f（r）確定的圖像或曲線。只要給出函數(shù)的表達(dá)式，《幾何畫板》

　　能畫出任何一個(gè)初等函數(shù)的圖像，還可以給定自變量的范圍。如果需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，可以做出含若干個(gè)參數(shù)的函數(shù)圖像。用《幾何畫板》可以畫分段函數(shù)的圖像，而且可以畫出分任意段的分段函數(shù)的圖像。

《幾何畫板》支持多種坐標(biāo)系的選擇，不但可以作出直角坐標(biāo)系下方程所表示的曲線，也可以做出極坐標(biāo)下方程表示的曲線。不僅能制作出由普通方程給出的曲線，也能作出由參數(shù)方程給出的曲線

《幾何畫板》的特點(diǎn)

《幾何畫板》的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過(guò)程中提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和進(jìn)一步解決問(wèn)題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具。

《幾何畫板》最大的特點(diǎn)是“動(dòng)態(tài)性”：即：可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。

《幾何畫板》操作簡(jiǎn)單，易于掌握運(yùn)用。只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無(wú)需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的內(nèi)容--例如部分物理、天文問(wèn)題等。因此，它非常適合于數(shù)學(xué)老師使用，如果有設(shè)計(jì)思路的話，用《幾何畫板》進(jìn)行開發(fā)課件速度非常快。

《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操作活動(dòng)中獲得。離開人的活動(dòng)是沒(méi)有數(shù)學(xué)、也學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)的。在老師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)

　　造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。

　　3．《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用體現(xiàn)

《幾何畫板》在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

　　函數(shù)是高中的重要知識(shí)體系,而函數(shù)又是最基本、最重要的概念,它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分;同時(shí),函數(shù)是以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種刻畫,這又決定了它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料。就如華羅庚所說(shuō):“數(shù)缺形少直觀,形缺數(shù)難入微。”而我們教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí),備感頭疼的是函數(shù)的圖像,為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題,在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中,大多數(shù)老師用手工繪圖,但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;而運(yùn)用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能,恰好可以克服上述弊端,從而大大提高課堂效率,進(jìn)而起到事半功倍的效果。

　　比如,圖像的變化是代數(shù)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),要說(shuō)明函數(shù)的圖像與圖像的關(guān)系,我們可以通過(guò)《幾何畫板》拖動(dòng)點(diǎn)反復(fù)觀察圖像移動(dòng)與t的數(shù)量關(guān)系,當(dāng)函數(shù)式中t>0時(shí),圖像右移,當(dāng)t

《幾何畫板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力而開設(shè)的,初學(xué)立體幾何時(shí),大多數(shù)學(xué)生不具備豐富的空間想象的能力和較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力,主要原因在于人們習(xí)慣于依靠對(duì)二維平面圖形的直觀來(lái)感知和想象三維空間圖形,而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫照,平面上繪出的立體圖形的平面直觀圖因受其視角的影響,難于綜觀全局。而用《幾何畫板》則能輕松地達(dá)到意想不到的效果。

　　對(duì)于棱臺(tái)的教學(xué),我們往往采用模型進(jìn)行教學(xué),通過(guò)“模型”和“圖形”的聯(lián)系,加深對(duì)所授幾何體的概念和性質(zhì)的理解,但“模型”加“圖形”的教學(xué)方法仍不能直觀明了地向?qū)W生展示棱臺(tái)的性質(zhì),倘若能通過(guò)《《幾何畫板》》

　　在前面得到的三棱錐的基礎(chǔ)上,在大的棱錐上截取一個(gè)小棱錐,然后對(duì)這個(gè)小棱錐進(jìn)行移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)棱錐的拆分得到棱臺(tái)。充分培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,通過(guò)《幾何畫板》解決教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),也使學(xué)生對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)有一種新的認(rèn)識(shí),并能產(chǎn)生濃厚的興趣。

《幾何畫板》在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

　　平面解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科,它研究問(wèn)題的基本思想和基本方法是:根據(jù)已知條件,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,求出表示平面曲線的方程,把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究;再通過(guò)方程,研究平面曲線的性質(zhì),把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來(lái)討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化,導(dǎo)致點(diǎn)、線按不同的方式做運(yùn)動(dòng),曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象,學(xué)生不易理解。而展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的,這樣,《幾何畫板》就以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖像功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。

　　4．《幾何畫板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)分析

　　培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教師精心的設(shè)計(jì)下,恰當(dāng)?shù)乩谩稁缀萎嫲濉返难菔?協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考,可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學(xué)中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫板》,不僅可以使學(xué)生把這兩個(gè)角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢(shì)抓住了時(shí)機(jī),有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　培養(yǎng)學(xué)生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線”。用《幾何畫板》進(jìn)行探索思考、觀察,使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示軌跡,增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí),化抽象的事物為具體的事物。

　　解決許多帶參數(shù)的軌跡問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分類討論的能力。在畫板的幫助下很多需要分類討論的帶參數(shù)的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生們?cè)谒伎歼^(guò)程中“興奮”起來(lái),學(xué)生對(duì)參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認(rèn)識(shí)也就更深刻了,分類討論的思 6

　　想迎刃而解。

　　培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的又一特點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)中注重應(yīng)用。應(yīng)用題往往難在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。而運(yùn)用畫板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　5．《幾何畫板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)課件示例

　　范例：一條線段CD的一個(gè)短點(diǎn)C在定圓A上運(yùn)動(dòng)，制作線段CD的垂直平分線與直線AC的交點(diǎn)的軌跡。

課件制作過(guò)程

(1) 按“文件”-“新建文件”，建立新畫板。用“畫圓”工具畫一個(gè)圓A。B是圓上的電，可用以改變遠(yuǎn)的大小，Ctrl+H隱藏B點(diǎn)。 （2）用“畫線段”工具畫線段CD，使點(diǎn)C在圓上，D在圓內(nèi)。

（3）選擇線段CD，做出線段中點(diǎn)E。（如圖）

　　圖 （4）過(guò)點(diǎn)E做線段CD的垂線，選定直線，顯示直線的標(biāo)簽j。

（5）在空白處單擊鼠標(biāo)，釋放對(duì)之間j的選擇。用鼠標(biāo)按住“畫線段工具

　　不放開，顯示出一排按鈕，拖動(dòng)鼠標(biāo)到“畫直線”工具處松開鼠標(biāo)，“畫線段”工具成為“畫直線”工具。（如圖）

　　圖 （6）用“畫直線”工具畫直線AC，按Ctrl+K鍵，顯示直線AC的標(biāo)簽k。 （7）用“選擇”工具單擊之間j與k的交點(diǎn)處，做出交點(diǎn)F。

（8）用“選擇”工具同時(shí)選中主動(dòng)點(diǎn)C與被動(dòng)點(diǎn)F，單擊“構(gòu)造”菜單里的“軌跡”，做出點(diǎn)F的軌跡--橢圓。

　　圖 8

（9）按shift鍵，單擊“顯示”菜單里的“線型”-“粗線”選項(xiàng)，把橢圓設(shè)置成粗線。（如圖）

（10）同時(shí)選中之間j和點(diǎn)C，單擊“構(gòu)造”菜單里的軌跡，做出之間j的軌跡，它的包絡(luò)是橢圓。（如圖）

　　圖 小結(jié)

　　如以上制作過(guò)程，《幾何畫板》通過(guò)簡(jiǎn)潔方便的操作，直觀的展示了橢圓的構(gòu)造原理及其軌跡，其動(dòng)態(tài)的圖形功能，豐富的圖像功能，無(wú)一不說(shuō)明《幾何畫板》是一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具。

　　參考文獻(xiàn)

　　文玉蟬，《幾何畫板》----21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何{J}，玉林師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，（03）。

　　楊超杰，淺談“《幾何畫板》”及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用{J}，中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2009，（03）。

　　雒淑英，應(yīng)用《幾何畫板》優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué){J}，科技信息（學(xué)術(shù)研究），2007，（30）。

　　丁佐宏，《幾何畫板》：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的工具{J}，新課程（新高考版），2008，（01）。

　　劉愛英，《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談{J}，中國(guó)現(xiàn)在教育設(shè)備，2010，（04）。

　　陳俊新，《幾何畫板》與數(shù)學(xué)教學(xué)-----課堂教學(xué)的小課件應(yīng)用{J}，考試周2007，

　　萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)

　　致謝：

　　感謝我的指導(dǎo)老師黃進(jìn)紅老師，從論文的選題，到定稿，都在黃老師的悉心指導(dǎo)下完成，黃老師認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度給我留下了難以磨滅的印象，也為我今后的工作樹立了優(yōu)秀的榜樣。

幾何畫板教學(xué)課件共3

　　幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把 現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè) 意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！币虼?，作為教育的內(nèi)容及方式也必須隨著改變，同時(shí)對(duì)教師也提出了更高的要求。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂整合、使用信息技 術(shù)改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)引起廣泛的重視?，F(xiàn)代信息技術(shù)強(qiáng)大的認(rèn)知工具作用，無(wú)疑將極大地影 響數(shù)學(xué)課程的發(fā)展。計(jì)算機(jī)在教學(xué)中可以充當(dāng)教師、學(xué)員、學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)工具、學(xué)習(xí)資源、教學(xué)管理助手等各種角色。使用《幾何畫板》這一數(shù)學(xué)工具軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，主要是因?yàn)檐浖旧砗?jiǎn)潔的界面、易操作、易設(shè)計(jì)性和它的智能化特點(diǎn)。尤其是作為學(xué)生的學(xué)習(xí)工具，方便學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，在傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只不過(guò)是一支筆一張紙的純理論性學(xué)習(xí)，既枯燥又乏味，從而使人們逐漸對(duì)其產(chǎn)生了厭惡的心理，尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有相當(dāng)一部分的知識(shí)是比較抽象難懂的，如不等式解的討論、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、圓錐曲線方程等等，于是在一些學(xué)校中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)課教師難教學(xué)生難學(xué)的現(xiàn)象，然而，近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)漸漸地走進(jìn)了課堂，并越來(lái)越多地影響著教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，《幾何畫板》也正在漸漸地被越來(lái)越多的人所認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。 一幾何畫板的認(rèn)識(shí)

　　1《幾何畫板》軟件對(duì)硬件配置要求比較低，即使是在老式的386計(jì)算機(jī)器上也可以運(yùn)行；該軟件體積比較小，最新的版也只不過(guò)

四、五兆大小，并且不需要其他軟件的支持就可以獨(dú)立運(yùn)行。這樣即使計(jì)算機(jī)配置不是很好的學(xué)校也可以正常地使用它來(lái)進(jìn)行教學(xué)； 2《幾何畫板》操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大。要想學(xué)會(huì)《幾何畫板》并不需要太多的計(jì)算機(jī)知識(shí)，只要具備簡(jiǎn)單的運(yùn)用鼠標(biāo)和鍵盤的技能就可以了，這樣就可以使教師不用再去花費(fèi)更多的時(shí) 間來(lái)學(xué)習(xí)課件的制作與運(yùn)用，并且制作出來(lái)的課件非常形象直觀，有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。另外，課件的修改也非常方便，甚至可以在課堂上直接地對(duì)課件進(jìn)行制作與修改； 二幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 1繪制精確的幾何圖形

　　規(guī)范準(zhǔn)確的幾何圖形往往能給人以美的享受。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者， 我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，并要善于運(yùn)用這個(gè)特點(diǎn)來(lái)輔助我們的教學(xué)?！稁缀萎嫲濉愤@個(gè)軟件則正好給我們提供了這樣的一個(gè)平臺(tái)，它不僅可以準(zhǔn)確地繪制出任意的幾何圖形， 而且還可以在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系。

　　例如初中的“勾股定理”是幾何中一個(gè)非常重要的定理，在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上有著非常重要的 地位。在常規(guī)的教學(xué)中，往往是先由教師給出定理，再證明定理，最后舉例應(yīng)用。這樣處理 教材的內(nèi)容往往使勾股定理失去了它應(yīng)有的魅力，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。 如果在教學(xué)中能把《幾何畫板》引入課堂，并制作成相應(yīng)的課件，利用它的拖拉測(cè)算等功能， 以任意地拖動(dòng)ABC三點(diǎn)以改變?cè)撝苯侨切蔚拇笮。屚瑢W(xué)觀察相應(yīng)地正方形面積

　　的變化有何特點(diǎn)，并試著用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而提出勾股定理，有條件的話，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手親自實(shí)驗(yàn)；在同學(xué)觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師再利用構(gòu)造圖形的方法對(duì)該定 理給予證明。這樣能把勾股定理的精華之處一步一步地展現(xiàn)的學(xué)生的面前，讓他們感受其中 的規(guī)律，體會(huì)其中的艱苦，嘗試成功后的喜悅，從而培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

． 2研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)里既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

　　如果在教學(xué)中能充分地利用幾何畫板》來(lái)將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，那么對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)無(wú)疑是很有幫助的。

　　例如在高中一年級(jí)的三角函數(shù)這一部分內(nèi)容當(dāng)中，為了更好地研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，理 解和的物理意義，可以借助《幾何畫板》來(lái)做演示，我們可以動(dòng)態(tài)地調(diào)整的大小，使 學(xué)生能很容易地觀察出它只影響曲線的振幅，而對(duì)曲線的周期和初相都沒(méi)有影響，類似地我 們?cè)僬{(diào)整和的大小，以了解它們的作用。這樣，就會(huì)使整個(gè)內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，比過(guò)去直接用理論來(lái)說(shuō)明或簡(jiǎn)單地在黑板上畫幾個(gè)草圖來(lái)講解的效果要好得多。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)也可以采取類似的方法，從而會(huì)使數(shù)學(xué)的課堂也變得豐富多彩起來(lái)。

　　3探尋點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡的問(wèn)題，一直以來(lái)都是學(xué)生們比較難以理解和掌握的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生只能在頭腦中簡(jiǎn)單地想象或手工地畫出其草而這樣又不能保證所畫圖像的精確性， 尤其是對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，更難以形成自己的知識(shí)，達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。如果應(yīng)用《幾何畫板》，就可以動(dòng)態(tài)地描繪出軌跡的形成過(guò)程，使學(xué)生能夠更容易地抓住其本質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。 4討論方程或不等式的解（集） 方程”“函數(shù)”和“不等式”之間存在著一定的相互依存關(guān)系。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們往往要利用這種關(guān)系，將某些方程或不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題，并最終圖像化。通 過(guò)函數(shù)圖像中存在的交點(diǎn)及交點(diǎn)的變化情況，揭示問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)和參數(shù)的幾何意義，從而 使問(wèn)題簡(jiǎn)化?！稁缀萎嫲濉吩谶@方面也給我們提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，可以很方便地從圖形 的變化中，讓學(xué)生進(jìn)行感知，去尋求對(duì)策，進(jìn)而運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理等方法使問(wèn)題得到徹底解決。

　　三在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用“現(xiàn)代技術(shù)的使用將會(huì)深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和目標(biāo)的改變?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

　　有利于設(shè)置良好的教學(xué)情境由瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的建構(gòu)主義認(rèn)為：世界是客觀存在的，由于每個(gè)人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和信念的不同，每個(gè)人都有自己對(duì)世界獨(dú)特的理解。知識(shí)并非是主體對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的、被動(dòng)的、鏡面式的反映，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。建構(gòu)主義要求學(xué)生在情景交互中直接獲得知識(shí)，并建立和構(gòu)造了自己的知識(shí)庫(kù)?？梢?，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的教學(xué)情境是相當(dāng)重要的，數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此?！稁缀萎嫲濉氛锰峁┝艘粋€(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，使學(xué)生由過(guò)去枯燥乏味的“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲摹白鰯?shù)學(xué)”，從而實(shí)現(xiàn)由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的過(guò)渡。借助于《幾何畫板》，我們不但可以把很多數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程充分地“暴露”出來(lái)，隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量關(guān)系的變化，而且還可以把“形”和“數(shù)”的潛在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)的顯現(xiàn)在屏幕上，甚至可以根據(jù)需要對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行控制，學(xué)生也通過(guò)觀察的過(guò)程、制作的過(guò)程、比較的過(guò)程，產(chǎn)生他的經(jīng)驗(yàn)體系，形成他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更好地完成整個(gè)認(rèn)知過(guò)程。

　　例如，在教學(xué)橢圓、雙曲線等內(nèi)容的時(shí)候，我們就可以借助《幾何畫板》這個(gè)工具將原本抽 象難懂的內(nèi)容形象化，創(chuàng)造一個(gè)愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。 它不同于其它繪圖軟件只要繪出圖像就可以了，也不像一般地教學(xué)輔助軟件給出公式就可以自動(dòng)地繪出圖像，而是要求學(xué)生領(lǐng)會(huì)“圓錐曲線”的精髓，緊扣定義，巧妙構(gòu)思，建立數(shù)學(xué) 模型，從而真正地做到了動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，寓趣味性、技巧性、知識(shí)性于一體。 2有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這句話不但深刻地揭示了數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的依存關(guān)系，而且還體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想。 把數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一?！稁缀萎嫲濉纺軌蚝?jiǎn)單快捷地畫出各種幾何圖形，而且其中的測(cè)算功能迅速地測(cè)量出圖形的長(zhǎng)度、角度、面積等， 并能進(jìn)行各種復(fù)雜的計(jì)算。利用圖形的運(yùn)動(dòng)和顯示出來(lái)的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了《幾何畫板》在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢(shì)，這是以往其它任何教學(xué)方式所無(wú)法達(dá)到的境地。

　　3有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新是一個(gè)民族生存、發(fā)展與進(jìn)步的靈魂，是民族興旺的動(dòng)力。它以發(fā)掘人的創(chuàng)新潛能，弘揚(yáng)人的主體精神，促進(jìn)人的個(gè)性和諧發(fā)展為宗旨，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要目的和一條基本原則?！稁缀萎嫲濉方o學(xué)生提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)研究問(wèn)題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。

　　4有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力思維能力是能力結(jié)構(gòu)的核心。利用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)圖形功能，可以即刻改變問(wèn)題的條件，觀察結(jié)論所發(fā)生的變化，從而啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力。 四應(yīng)注意的問(wèn)題 《幾何畫板》引入課堂無(wú)論是對(duì)于教師的教學(xué)還是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)都是非常有幫助的，但在應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中也應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題：首先，多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)該是以教學(xué)的需要為 基準(zhǔn)，它是為教學(xué)服務(wù)的，在教學(xué)中起著輔助的作用，不應(yīng)以多媒體的應(yīng)用為主體而忽略了 知識(shí)的傳授，更應(yīng)注意避免多媒體在教學(xué)中所起的負(fù)面影響。作為現(xiàn)代教育技術(shù)引入課堂的 《幾何畫板》也應(yīng)如此，只有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用才能收到良好的效果；其次《幾何畫板》確實(shí)為 教學(xué)提供了很大的方便，但我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候，要充分地用它來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓它幫助 學(xué)生思考，而不是代替學(xué)生思考，作為教師要給予恰當(dāng)?shù)奶崾?，通過(guò)計(jì)算機(jī)演示實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生完成思考過(guò)程，形成對(duì)知識(shí)的理解，而不是利用計(jì)算機(jī)直接地給出結(jié)論，否則會(huì)使學(xué)生養(yǎng) 成過(guò)分依賴的習(xí)慣，挫傷學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力。 五結(jié)束語(yǔ) 總之，《幾何畫板》 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和推廣，不僅帶來(lái)了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且使學(xué)生接受知識(shí)的被動(dòng)地位得以改變，真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生 的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用，同時(shí) 也對(duì)我國(guó)的素質(zhì)教育起著重要的推進(jìn)作用，為國(guó)家建設(shè)培養(yǎng)大量高素質(zhì)的綜合型人才。

幾何畫板教學(xué)課件共4

　　幾何畫板輔助教學(xué)之我見

　　最初認(rèn)識(shí)“幾何畫板”，我認(rèn)為它只是一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件，只是替代了直尺、圓規(guī)的一個(gè)畫圖工具而已。但在自己的教學(xué)和制作課件過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到了它的強(qiáng)大功能以及特有的隨機(jī)計(jì)算能力和交互能力，使我為它的魅力所折服?！稁缀萎嫲濉诽峁┝艘粋€(gè)全新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、提高了動(dòng)手能力，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的探索與創(chuàng)造的能力。利用《幾何畫板》可讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，較深刻地理解了所學(xué)的內(nèi)容，有效地化解了難點(diǎn)。

“幾何畫板”的特點(diǎn)一：簡(jiǎn)明。它的制作工具少，制作過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)掌握容易?！皫缀萎嫲濉蹦芾糜邢薜墓ぞ邔?shí)現(xiàn)無(wú)限的組合和變化，將制作人想要反映的問(wèn)題表現(xiàn)出來(lái)。學(xué)習(xí)掌握它較為容易，不需要花很多的精力和時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)軟件本身，而強(qiáng)調(diào)軟件對(duì)學(xué)科知識(shí)的推動(dòng)和理解。不能否認(rèn)目前也有許多優(yōu)秀的課件制作工具軟件，但這些軟件往往較難掌握，或者制作過(guò)程與學(xué)科本身知識(shí)相差很遠(yuǎn)，只是對(duì)某一問(wèn)題的模擬再現(xiàn)?！皫缀萎嫲濉敝谱鬟^(guò)程較為簡(jiǎn)單，對(duì)問(wèn)題的反映是在對(duì)學(xué)科知識(shí)理解基礎(chǔ)上，甚至是利用學(xué)科知識(shí)本身來(lái)解決問(wèn)題，因而使用“幾何畫板”制作出的課件更符合學(xué)科知識(shí)本身的要求。

“幾何畫板”特點(diǎn)二：樸素。它的界面清爽干凈，僅一塊白板而已，制作出的課件也沒(méi)有過(guò)多華麗的裝飾，只是體現(xiàn)出制作者想要表達(dá)的主題。也正是因?yàn)樗臉闼兀瑥亩顾鼘?duì)問(wèn)題的反映顯得直接而清楚，使課件本身對(duì)問(wèn)題的闡述、剖析及對(duì)難點(diǎn)的突破顯得有效而又有針對(duì)性，使課件的作用發(fā)揮到了極限。這正是一個(gè)好的教學(xué)輔助軟件所必備的條件——針對(duì)性。

“幾何畫板”的特點(diǎn)三：短小。（1）投入人力少，在使用“幾何畫板”制作課件時(shí)，一個(gè)教師花十幾分鐘，最多

一、二個(gè)小時(shí)就能制作出一個(gè)好的課件，教師只要利用一些零星時(shí)間就能開發(fā)制作課件;（2）投入財(cái)力少，“幾何畫板”對(duì)計(jì)算機(jī)的要求不高，目前一般學(xué)校的條件都能滿足;（3）占用空間小，一個(gè)用“幾何畫板”制作的課件只不過(guò)幾KB而已，大的也不過(guò)幾十KB，而其它軟件制作的課件往往上百KB，甚至上幾MB，這也使“幾何畫板”制作的課件便于攜帶和交流，也使制作過(guò)程變得隨機(jī)性，上課也變得簡(jiǎn)單，不再需要拿硬盤或刻錄光盤來(lái)上課。

“幾何畫板”的特點(diǎn)四：精悍。（1）由于它和學(xué)科知識(shí)聯(lián)系緊密，故對(duì)學(xué)科知識(shí)的反映準(zhǔn)確，使課件對(duì)問(wèn)題的突破更為直接有效。（2）由于它的強(qiáng)大計(jì)算功能，使有些數(shù)值的變化不再是原來(lái)的一些特殊值，而是變成連續(xù)值，使問(wèn)題變得清楚。例如講“正、余弦函數(shù)”這一節(jié)時(shí)，在這一課件設(shè)計(jì)思想里，我拋棄了原來(lái)上課時(shí)取特殊值作波形圖的方法，而是通過(guò)學(xué)生自己觀察課件演示，得出結(jié)論，讓學(xué)生真正掌握波形圖形成的原理。（3）“幾何畫板”有很強(qiáng)的交互性。由于在制作中利用學(xué)科知識(shí)，使課件中包含若干個(gè)變量，在“幾何畫板”制作的課件里，這幾個(gè)變量是可隨機(jī)變化的，這樣在利用課件上課時(shí)，通過(guò)演示課件，控制變量的變化，使學(xué)生更好地理解問(wèn)題中各個(gè)數(shù)量的關(guān)系。例如在講“三角形內(nèi)角和”這一節(jié)時(shí)，以往是教師畫出一個(gè)三角形后，量出度數(shù)，得出結(jié)論。但我用“幾何畫板”制作的課件里，利用課件的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形中每一個(gè)角的大小發(fā)生變化時(shí)，但內(nèi)角和仍保持180度不變，給學(xué)生一個(gè)理性認(rèn)識(shí)，并且避免了手工作圖引起的誤差，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得簡(jiǎn)單有序。

　　利用《幾何畫板》的輔助教學(xué)，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高。把《幾何畫板》引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)參與討論，做“數(shù)學(xué)試驗(yàn)”，參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，他們不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)探索者，問(wèn)題的研究者，《幾何畫板》的運(yùn)用使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變?yōu)閷?duì)數(shù)學(xué)的喜愛，有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，特別是需要反復(fù)認(rèn)識(shí)的概念，反復(fù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，少數(shù)學(xué)生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復(fù)觀察、反復(fù)認(rèn)識(shí)、反復(fù)學(xué)習(xí)，給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供了再學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，把電腦輔助教學(xué)“輔”到了不同層次的學(xué)生身上。

　　總之，“幾何畫板”使我們的教學(xué)變得形象、直觀、靈活、有效。

幾何畫板教學(xué)課件共5

　　我們所能經(jīng)歷的最美好的事情是神秘，它是所有真正的藝術(shù)和科學(xué)的源泉。 借助幾何畫板 探索函數(shù)教學(xué) 寶坻三中 陳立軍

　　幾何畫板是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件 它具有動(dòng)態(tài)的圖形功能 豐富的變換功能 強(qiáng)大的動(dòng)畫功能 方便的函數(shù)圖象功能 它通過(guò)對(duì)點(diǎn)、線、圓等基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等 構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形演示

　　幾何畫板為探索函數(shù)教學(xué)提供了有力工具 解決了學(xué)生在函數(shù)有關(guān)概念性質(zhì)上難于理解的困難 克服了函數(shù)應(yīng)用中的諸多難點(diǎn) 通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的研究和分析 讓學(xué)生深刻理解函數(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想

一、利用幾何畫板理解函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程

　　函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型 函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)動(dòng)變化與聯(lián)系對(duì)應(yīng) 幾何畫板在這一方面具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì) 它可以動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)圖象的變化過(guò)程 滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中化抽象為形象直觀的要求

　　函數(shù)的圖象采用描點(diǎn)法 鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力 讓學(xué)生親歷實(shí)踐過(guò)程 但學(xué)生初接觸函數(shù)通常有幾個(gè)誤區(qū)：取點(diǎn)過(guò)少、取點(diǎn)不具有代表性、描點(diǎn)不準(zhǔn)確 描出圖象不光滑、對(duì)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)和無(wú)限延伸難以理解 利用幾何畫板繪制函數(shù)圖象 通過(guò)追蹤點(diǎn)得到函數(shù)圖象的蹤跡動(dòng)畫 通過(guò)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)讓學(xué)生清楚看到點(diǎn)動(dòng)成線的動(dòng)態(tài)過(guò)程

二、利用幾何畫板探索函數(shù)的性質(zhì)

　　一次函數(shù)的性質(zhì)是初中段的重點(diǎn)和難點(diǎn) 利用幾何畫板我制作了教學(xué)軟件探索這一個(gè)性質(zhì)的形成過(guò)程 使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程 體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過(guò)程 逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力 激發(fā)學(xué)生求知的欲望

①．畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象 觀察兩條圖象的相同與不同點(diǎn) 平行移動(dòng)y=-6x 使它與y=-6x+5重合 在y=-6x設(shè)置一點(diǎn)P 反復(fù)演示觀察點(diǎn)P平行移動(dòng)了幾個(gè)單位

②.如圖：按平移鍵 y=kx平行移動(dòng)與y=kx+b重合 觀察點(diǎn)P由點(diǎn)A移到點(diǎn)B 點(diǎn)Q由O移到點(diǎn)N OQ＝PA 得到一般性結(jié)論：y=kx+b實(shí)際上是對(duì)y=kx上所有點(diǎn)進(jìn)行了平移

③．改變K的取值 觀察K的正負(fù)對(duì)圖象的影響；K的大小對(duì)圖象的影響 明確探究方向 揭示正比例函數(shù)和一次函數(shù)在性質(zhì)上的一致性

④．進(jìn)一步探究：K的大小變化對(duì)傾斜度的影響 改變k、b值 讓學(xué)有余力的學(xué)生有較為深入的認(rèn)識(shí)

　　一系列富有層次性和探究性的問(wèn)題揭示了知識(shí)的形成過(guò)程 體現(xiàn)從特殊到一般的思想方法及歸納能力

　　學(xué)生可以理解特殊圖象 但對(duì)圖象的一般性存有疑慮 讓學(xué)生親自上機(jī)操作 自己輸入k、b值 觀察圖象的變化 摸索k、b值對(duì)圖象的影響 在電腦圖形

　　的不斷變化、同學(xué)之間的互相討論、教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中 觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律 得出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì) 一般性得到驗(yàn)證 學(xué)生在實(shí)踐中逐漸形成自己的知識(shí)體系

三、利用幾何畫板解決函數(shù)的綜合應(yīng)用

　　應(yīng)用函數(shù)觀點(diǎn)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題 需要一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的過(guò)程 用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題 目的是加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系 學(xué)習(xí)用變化和對(duì)立的眼光分析問(wèn)題

1.應(yīng)用函數(shù)解方程、不等式和不等式組

　　例如用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4

　　利用幾何畫板能準(zhǔn)確快捷地畫出一次函數(shù)圖象y=5x+4和y=2x+10 由圖像可知它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 觀察當(dāng)x取何值時(shí) 直線y=5x+4在y=2x+10的下方 用彩色線明顯地畫出來(lái) 找到此時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍x

　　根據(jù)函數(shù)圖象和交點(diǎn) 使學(xué)生能直觀地看到怎樣用圖像來(lái)表示方程與不等式的解 能夠用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)解方程和不等式的實(shí)質(zhì) 加強(qiáng)了知識(shí)間的融會(huì)貫通 學(xué)生看問(wèn)題的角度和高度都發(fā)生了變化 認(rèn)識(shí)更深刻了

2.應(yīng)用函數(shù)尋求最佳方案

　　應(yīng)用函數(shù)觀點(diǎn)可以把許多數(shù)學(xué)概念統(tǒng)一起來(lái) 教材第六章74頁(yè)活動(dòng)2 是綜合運(yùn)用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)分析解決實(shí)際問(wèn)題的例子 是本冊(cè)書最難難以理解的活動(dòng) 表格中各種收費(fèi)方案盡管不同 但它們所對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型基本一致 根據(jù)表中數(shù)據(jù) 確定相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 用幾何畫板做出函數(shù)圖像 能夠順利用函數(shù)值及圖像解決問(wèn)題 根據(jù)圖像交點(diǎn)確定最優(yōu)方案

四、利用幾何畫板可以很好的解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

　　七年級(jí)學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)的理解較為困難 比如教材62頁(yè)10題 77頁(yè)9題 質(zhì)量檢測(cè)56頁(yè)2題 71頁(yè)15題等 運(yùn)用幾何畫板觀察動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程 從運(yùn)動(dòng)變化的角度加深對(duì)線性函數(shù)的理解

　　已知△ABC中 ∠C=90 AB=10cm BC=6cm AC=8cm 若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā) 以每秒1cm的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) 設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始運(yùn)動(dòng)的路程為xcm時(shí) △BCP的面積為yc㎡ 把y表示成x的函數(shù)；從點(diǎn)C出發(fā)幾秒時(shí) S△BCP=S△ABC.

　　用幾何畫板制作課件效果如圖所示 單擊"運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P"按鈕 點(diǎn)P由點(diǎn)C開始沿CA運(yùn)動(dòng) 線段PB設(shè)置了追蹤 和PC、CB構(gòu)成S△BCP 當(dāng)0≤x≤8時(shí) y=3x S△BCP=S△ABC.

　　當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí) 8≤x≤18 y=（18-x） （直角△ABC斜邊上的高為=）

　　當(dāng)點(diǎn)P分別在CA、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí) S△BCP=S△ABC 兩種情況看運(yùn)動(dòng)過(guò)程的面積圖形 列方程求得S△BCP=6時(shí) 對(duì)應(yīng)的x值 求得t=2秒或t=秒 借助幾何畫板這道函數(shù)應(yīng)用較為復(fù)雜的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題得以解決

五、利

　　用幾何畫板深刻理解函數(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂 是通過(guò)知識(shí)

　　的載體來(lái)體現(xiàn)的 對(duì)于它們的認(rèn)識(shí)需要一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的過(guò)程 它需要學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷的感受和理解

　　數(shù)學(xué)的靈魂是數(shù)形結(jié)合 數(shù)形結(jié)合的精髓是函數(shù) 函數(shù)的核心是運(yùn)動(dòng)變化 在函數(shù)教學(xué)過(guò)程中 我安排了較多的通過(guò)圖象分析函數(shù)解析式、通過(guò)解析式分析函數(shù)圖象的題目 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解決問(wèn)題 使學(xué)生在實(shí)踐中逐步形成函數(shù)的思想方法 應(yīng)用函數(shù)圖像順利開展數(shù)學(xué)活動(dòng) 是幾何畫板對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的最完美的詮釋！

　　一年多的教學(xué)實(shí)踐使我深刻感受到幾何畫板與數(shù)學(xué)課堂整合的巨大魅力 幾何畫板給函數(shù)教學(xué)賦予了新的內(nèi)涵和生命力 使數(shù)學(xué)課堂成為充滿探索性、趣味性和挑戰(zhàn)性的精彩世界 1

幾何畫板教學(xué)課件共6

　　幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

　　摘 要：實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合是現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)，理應(yīng)得到教師的重視與關(guān)注。幾何畫板憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)受到教師的青睞，能夠優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

　　關(guān)鍵詞：幾何畫板；優(yōu)化；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

　　幾何畫板是現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，其主要服務(wù)于數(shù)學(xué)與物理教學(xué)。幾何畫板借助信息技術(shù)將原本抽象的教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)，能夠增加教學(xué)的有效性。但從目前來(lái)看，教師還沒(méi)有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用幾何畫板。本文在此淺談幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，以期能夠?yàn)橄嚓P(guān)人士提供有益參考與借鑒。

一、利用幾何畫板增加教學(xué)的生動(dòng)性

　　幾何畫板以一種立足于信息技術(shù)的現(xiàn)代教學(xué)軟件，教師能夠利用信息技術(shù)輕松方便地繪制幾何圖形，能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)資源的限制，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)有趣。

　　例如，在學(xué)習(xí)了相似三角形之后，教師需要讓學(xué)生對(duì)比相似三角形和全等三角形，以此增加學(xué)生的印象，讓學(xué)生更好地把握兩種特殊的三角形。此時(shí)，教師可以利用幾何畫板快速地繪制出標(biāo)準(zhǔn)的全等和相似三角形，極大地節(jié)約了課堂教學(xué)時(shí)間。

　　在此基礎(chǔ)上，教師也可以要求學(xué)生利用幾何畫板進(jìn)行圖形的繪制，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受信息技術(shù)的魅力，也感受初中數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、利用幾何畫板轉(zhuǎn)變抽象的知識(shí)

　　除此之外，幾何畫板還可以將抽象的知識(shí)變得生動(dòng)具體。借助幾何畫板，教師能夠?qū)鹘y(tǒng)教學(xué)中難以言訴以及學(xué)生無(wú)法用肉眼觀察到的知識(shí)變得直觀具體，讓學(xué)生在觀察中獲得更深刻的認(rèn)識(shí)。

　　以《旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)為例，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師雖然能夠利用相應(yīng)的工具畫出旋轉(zhuǎn)前后的圖形，也可以通過(guò)實(shí)物進(jìn)行展示。

　　此時(shí)，教師可以利用幾何畫板所具有的動(dòng)畫功能，首先繪制出需要運(yùn)動(dòng)的圖形，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡使其在多媒體技術(shù)下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。在此過(guò)程中，教師可以將圖形運(yùn)動(dòng)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)出來(lái)，讓學(xué)生了解到圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中各個(gè)邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也能夠幫助學(xué)生在腦中建立圖形運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡，使學(xué)生獲得更加深刻的認(rèn)知，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。

　　幾何畫板借助了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，憑借其獨(dú)特的功能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的發(fā)展方向。因此，教師需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地運(yùn)用幾何畫板，并通過(guò)實(shí)踐不斷反思，完善幾何畫板的運(yùn)用，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與建設(shè)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　劉德廣.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[J].中學(xué)生數(shù)理化：教與學(xué)，2015（04）.

幾何畫板教學(xué)課件共7

　　淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用

　　泰興市南沙初中 劉巖碧

　　摘 要：幾何畫板是現(xiàn)代信息技術(shù)與課程整合的一項(xiàng)杰出創(chuàng)作．應(yīng)用幾何畫板可以提高幾何教學(xué)的直觀性和準(zhǔn)確性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，讓學(xué)生更深刻體會(huì)到幾何“動(dòng)”的一面．從而達(dá)到改進(jìn)部分章節(jié)的教學(xué)方法和教學(xué)手段的目的，更好地提高課堂效率的作用．

　　關(guān)鍵字：幾何畫板；初中幾何；特色運(yùn)用

　　新課改下的初中幾何的教學(xué)正在發(fā)生革命性的變化．過(guò)去的幾何教學(xué)一直過(guò)分強(qiáng)調(diào)演繹推理，卻忽視了幾何的“圖形”特征．新課改的最大亮點(diǎn)，便是恢復(fù)了幾何的“圖形”特征，削弱證明在初中幾何中那種“神圣不可動(dòng)搖”的地位，使初中幾何重新煥發(fā)生機(jī)．借用學(xué)生的話說(shuō)是：幾何“活”了，幾何也可以“動(dòng)”了．課程的改革勢(shì)必引起教學(xué)方法的改革．可不是嗎？現(xiàn)在的初中幾何的講臺(tái)再也不是“粉筆加尺規(guī)”就可以上的了，教學(xué)理念的變化加上現(xiàn)代教育技術(shù)的普遍應(yīng)用已經(jīng)給教學(xué)手段，特別是幾何教學(xué)也帶來(lái)了新的變化和改進(jìn)．

“信息技術(shù)與課程的整合”是我國(guó)面向21世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點(diǎn)．借助多媒體的動(dòng)畫效果，更有利于向?qū)W生展示幾何圖形的“動(dòng)”的一面．計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)進(jìn)人課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計(jì)算機(jī)能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)手段難以處理的問(wèn)題，并能引起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)他們的直觀印象，為教師化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段．幾何畫板也正是在這樣的背景下被研發(fā)出來(lái)的．現(xiàn)在我們很欣喜地看到這項(xiàng)工具正在給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)更多的革命性的變化．

　　下面就本人所從事的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，談?wù)剮缀萎嫲逶趯?duì)教材中某些知識(shí)點(diǎn)處理上的獨(dú)到之處．

[案例一]：

《等腰三角形》是初中幾何的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，這部分有很多定理．教材在處理方法上引入了較多的動(dòng)手操作和直觀感知，通過(guò)折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和識(shí)別．但是由于學(xué)生在制作等腰三角形的模型時(shí)，存在一定的誤差，導(dǎo)致結(jié)論不是很準(zhǔn)確．而且學(xué)生所制作的模型帶有一定的局限性，無(wú)法更好地解釋這種結(jié)論的一般性．應(yīng)用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉(zhuǎn)的動(dòng)畫效果，而且可以達(dá)到很準(zhǔn)確的效果．然后還可以通過(guò)拖動(dòng)等腰三角形的頂點(diǎn)任意改變它的形狀和大小，直觀地說(shuō)明結(jié)論的正確性，從而也便于論證結(jié)論的一般性．

　　具體過(guò)程如下：

（1）等腰△ABC紙片中，AB=AC，（圖1-1）將AB與AC重合在一起折疊，（圖1-2）觀察→兩部分會(huì)完全重合→等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，折痕AD是對(duì)稱軸，B與C重合，BD與CD重合→∠B=∠C，即等邊對(duì)等角．（圖1-3）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折痕AD的分析，也就能很容易得出“三線合一”的性質(zhì)．用這種直接的方式得出結(jié)論，就可以避免煩瑣的推理過(guò)程，而且也讓學(xué)生更容易記住結(jié)論．

（2）在畫△ABC，使∠B=∠C，D為BC中點(diǎn)，連結(jié)AD，（圖1-4）沿AD為折痕對(duì)折，觀察→兩部分會(huì)完全重合→AB與AC會(huì)完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角對(duì)等邊．（圖1-5）

（3）拖動(dòng)等腰△ABC的頂點(diǎn)A，改變?nèi)切蔚男螤?，得到不同形狀的符合條件的三角形，然后重復(fù)上述的步驟（1）和步驟（2），也得到同樣的結(jié)論．讓學(xué)生掌握以上結(jié)論的一般性，（圖1-6，圖1-7）．

[案例二]：

　　講三角形內(nèi)角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學(xué)生直觀感受，但由于實(shí)際操作起來(lái)都有誤差，很難達(dá)到理想的效果．現(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個(gè)三角形（圖2-1），度量出它的三個(gè)內(nèi)角并求和（圖2-2——圖2-5），然后拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。▓D2-6的鈍角三角形和圖2-7直角三角形），發(fā)現(xiàn)：無(wú)論怎么變，三個(gè)內(nèi)角的和總是180度．這無(wú)疑大大地激起學(xué)生進(jìn)一步探究“為什么”的欲望．

[案例三]：

　　在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長(zhǎng)線、三邊的垂直平分線）相交于一點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論，但每個(gè)學(xué)生在作圖中總會(huì)出現(xiàn)種種誤差，導(dǎo)致三條線沒(méi)有相交于一點(diǎn)，即使交于一點(diǎn)了，也會(huì)心存疑惑：是否是個(gè)別現(xiàn)象？使得學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)．但利用信息技術(shù)就不同了，我們可以在幾何畫板里只要畫出一個(gè)三角形（圖3-1），用菜單命令畫出相應(yīng)的三條角平分線（圖3-2），就能觀察到三線交于一點(diǎn)的事實(shí)（圖3-3），然后任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)三線交于一點(diǎn)的事實(shí)總是不會(huì)改變的（圖3-4）．特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過(guò)拖動(dòng)得出交點(diǎn)的三個(gè)不同位置．（圖3-5，圖3-6，圖3-7）

[案例四]：

　　在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》時(shí)，利用“幾何畫板”作一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的直角三角形，通過(guò)滾動(dòng)的數(shù)值度量各邊長(zhǎng)度的平方值，（圖4-1讓點(diǎn)A沿AC方向運(yùn)動(dòng)），并通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，（圖4-2，圖4-3，圖4-4）從而加深了對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用．

　　學(xué)無(wú)定法，教同樣也無(wú)定法．我們應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中不斷地鉆研教材，力求以最簡(jiǎn)潔，最高效的方法進(jìn)行有效地教學(xué)．新課改在對(duì)課程改革的同時(shí)也帶動(dòng)了教學(xué)方法和教學(xué)手段的不斷創(chuàng)新．因此，我們應(yīng)該抓住這樣的時(shí)機(jī)，除了關(guān)注課程和課堂教學(xué)改革的同時(shí)，也尋求一些更能提高課堂效率的教學(xué)手段的更新．將多媒體輔助教學(xué)的方法真正落到實(shí)處，不僅做到輔助教學(xué)，還要真正做到能促進(jìn)教學(xué)．

幾何畫板教學(xué)課件共8

　　幾 何 畫 板 》輔 助 教 學(xué) 舉 例

　　邢杰 | | |

　　摘要:本文主要介紹將《計(jì)劃畫板》直接用于課堂教學(xué)的幾點(diǎn)作法和想法，也是對(duì)課堂教學(xué)改革的一點(diǎn)探討

　　關(guān)鍵字:幾 何 畫 板 ；教 學(xué)

　　作為專為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的軟件《幾何畫板》，因具有完備的功能，操作簡(jiǎn)便，深受中學(xué)數(shù)學(xué)教師的喜愛，而將《幾何畫板》直接用于課堂教學(xué)，既改變了教師教學(xué)模式，也改變了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的模式，收到較好的效果。

一、繪制函數(shù)圖像，幫助學(xué)生分析問(wèn)題

　　現(xiàn)行教課書中，學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)，貫穿整個(gè)高中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這些“基本初等函數(shù)”從定義域、值域、圖像、性質(zhì)的掌握并不覺(jué)得困難，但由這些基本初等函數(shù)經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方、開方、復(fù)合生成的初等函數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺(jué)不好理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“數(shù)形結(jié)合”是傳統(tǒng)的、形之有效的教與學(xué)的方法，而往往一個(gè)并不復(fù)雜的函數(shù)，想繪制草圖都很困難?？嘤跅l件限制，教師在教學(xué)中也只是就基本初等函數(shù)具有的性質(zhì)根據(jù)復(fù)合函數(shù)、單調(diào)性等定義，反復(fù)講解復(fù)合后的函數(shù)性質(zhì)，從理論到理論，但效果也并不理想，往往需要配備大量的重復(fù)的練習(xí)才能使接受能力較好的同學(xué)摸到一些門道。

　　我在這段內(nèi)容的教學(xué)中，使用《幾何畫板》中“繪制新函數(shù)”功能，較好地解決了這個(gè)問(wèn)題。

　　例：討論y=log2[(x-2)2-2]的性質(zhì)

　　剛剛學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)，學(xué)生知道logaX的函數(shù)在a＞1時(shí)是增函數(shù)，所以立即有學(xué)生回答這是增函數(shù)，對(duì)于學(xué)生的積極性，我并沒(méi)有立即肯定、或否定學(xué)生的回答，而是用《幾何畫板》當(dāng)場(chǎng)作出函數(shù)的圖像。操作如下：打開《幾何畫板》，選擇“圖表”菜單，下拉到“繪制新函數(shù)”單擊，在計(jì)算器中輸入函數(shù)y= 。單擊“確定”。

　　出現(xiàn)如圖畫面。

　　結(jié)合函數(shù)圖像，再請(qǐng)學(xué)生分析：①圖像為什么是這樣的？②解題應(yīng)從哪些方面入手？③怎樣根據(jù)定義，寫出

　　解題過(guò)程？④如果改變底數(shù)“2”為“ ”會(huì)怎樣？⑤y= 圖像與y= 的圖像有什么共性？這個(gè)共性是怎樣產(chǎn)生的？⑥如果函數(shù)是y=a(x-2)-2,(a＞0,a≠1)會(huì)有怎樣的性質(zhì)？

　　隨著一系列問(wèn)題的不斷探討，并獲得解決，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，而這個(gè)圖像也使學(xué)生加深了對(duì)復(fù)合函數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握討論并解決這類問(wèn)題的有效辦法。

二、利用“軌跡”畫圖功能，讓學(xué)生實(shí)踐“轉(zhuǎn)移法”。

“轉(zhuǎn)移法”或稱“代入法”是學(xué)生解題實(shí)踐中的重要方法之一。高中數(shù)學(xué)中較早使用這種方法可能要數(shù)“奇偶函數(shù)知一半而求另一半”了，新教材對(duì)“函數(shù)奇偶性”沒(méi)有在函數(shù)性質(zhì)中出現(xiàn)，而是作為三角函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)出現(xiàn)的，可見新教材對(duì)“函數(shù)奇偶性”是欲舍不能的。鑒于它對(duì)討論函數(shù)性質(zhì)的重要性，和解題方法的代表性，我進(jìn)行了下例課堂實(shí)例：

　　設(shè)y=f(x)是R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f(x)=2x2-4x+1

　　求x＜0時(shí)，f(x)的表達(dá)式。

　　教學(xué)過(guò)程：

1.利用《幾何畫板》作出y=f(x)(x＜0)的圖像

①作f(x)=2x2-4x+1(x＞0)圖像

②在圖像上取一動(dòng)點(diǎn)A，并選中，同時(shí)選原點(diǎn)O，

③下拉“變換”菜單中“標(biāo)記向量”單擊，工作區(qū)會(huì)閃現(xiàn)“A????O”；

④選中圓點(diǎn)O，下拉“變換”菜單中的“平移”，彈出一對(duì)話框，單擊“確定”，工作區(qū)出現(xiàn)了A關(guān)于圓點(diǎn)O的對(duì)標(biāo)點(diǎn)A′；

⑤單擊右鍵，在快捷菜單中單擊“追蹤點(diǎn)”，設(shè)置A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)觀察A'點(diǎn)軌跡；

⑤'同時(shí)選中A′、A，下拉“構(gòu)造”菜單中的“軌跡”，單擊，工作區(qū)便出現(xiàn)了f(x)=2x2-4+1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的曲線y=f(x),(x＜0)的圖像。

2.討論y=f(x)(x＜0)的解析式及求法

　　通過(guò)觀察、分析、討論，請(qǐng)學(xué)生敘述討論結(jié)果。

　　學(xué)生甲：y=f(x)(x＞0)的圖像是拋物線的一段，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的另一半肯定也是一段拋物線，與已知的一段開口大小一樣，僅是方向不同，且已知的拋物線對(duì)稱軸方程是“x=1”，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，-1)，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱軸方程是x=-1，頂點(diǎn)(-1，1)，所以若設(shè)y=f(x)=a(x-m)2+n(x＜0)時(shí),就有a=-2, m=-1, n=1。所以表達(dá)式為f(x)=-2x2-4x-1 (x＜0)。

　　教師：很好，結(jié)果也完全正確。先定形，再求解析式，是“待定系數(shù)法”的具體應(yīng)用。第二個(gè)問(wèn)題是：你怎么知道欲求的函數(shù)是拋物線的二次函數(shù)呢？如果這個(gè)函數(shù)的圖像不是我們熟悉的，也就是在你不能先假設(shè)“所求函數(shù)為f(x)=a(x-m)2+n,(x＜0)”時(shí)，怎么辦？

　　同學(xué)們立刻熱鬧起來(lái)，七嘴八舌，但很快恢復(fù)平靜，因?yàn)橐粫r(shí)的確沒(méi)有什么好辦法。

　　教師：再看圖像的作法，(隱藏“軌跡”)，圖像是A′運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，事先我們知道A′點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)嗎？——不知道。A′是怎么來(lái)的？——是A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。若設(shè)A′(x、y)，則A(-x,-y),A點(diǎn)怎么運(yùn)動(dòng)知道嗎？已有學(xué)生看出端倪，即請(qǐng)他回答。

　　生：A在f(x)=2x2-4+1上運(yùn)動(dòng)，它的坐標(biāo)應(yīng)該適合函數(shù)表達(dá)式，將(-x,-y)代入y=2x2-4x+1即可得-y=2x2+4x+1

　　y=-2x2-4x-1,這就是A′點(diǎn)x、y之間的關(guān)系式，即所求函數(shù)f(x)=-2x2-4x-1 (x＜0)。

3.歸納、總結(jié)解題過(guò)程并提高

　　師：完全正確。現(xiàn)在，我們將已知函數(shù)僅用y=f(x) (x＞0)表示，完成解題過(guò)程。(略)這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了求曲線方程的“轉(zhuǎn)移法”,請(qǐng)同學(xué)們自己體會(huì)一下，轉(zhuǎn)移什么？怎樣轉(zhuǎn)移的。如果將原點(diǎn)改成y軸，我們將得到什么函數(shù)解析式(圖像)。

三、使用《幾何畫板》有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性，嚴(yán)密性

　　現(xiàn)在課堂教學(xué)中，多媒體的優(yōu)越性已越來(lái)越得到認(rèn)可。與此同時(shí)，課件的制作就成了多媒體課堂教學(xué)中重要的組成部分，由于課件制作是腦力勞動(dòng)，體力勞動(dòng)的結(jié)合，且有些課件制作還相當(dāng)費(fèi)時(shí)，所以現(xiàn)在有些多媒體課堂教學(xué)中，制作的課件成了“演示”品，教師上課不由自主地在存在“演示”課件現(xiàn)象，這多少有點(diǎn)背離多媒體課堂教學(xué)的初衷。

《幾何畫板》由于基本操作簡(jiǎn)單，很多“課件”可以也應(yīng)該在課堂上當(dāng)場(chǎng)完成，條件許可的情況下，由學(xué)生自己繪制圖像效果更好。

　　在學(xué)習(xí)《幾何畫板》“基本操作”這節(jié)課里，我讓學(xué)生在基本操作學(xué)習(xí)之后，繪“變化參數(shù)a、b、c的值，看函數(shù)y=ax2+bx+c圖像變化”的頁(yè)面。

　　有同學(xué)將頁(yè)面繪成了下圖。(錯(cuò)選了橫、縱坐標(biāo)值的先后順序)，有同學(xué)在大功將告成時(shí)，突然消失了頁(yè)面上許多元素，(誤操作刪除了父對(duì)象，其子對(duì)象自然刪除)急得想哭。

《幾何畫板》中所有“構(gòu)造”功能，都是由歐幾里德幾何作基礎(chǔ)的，因此所有“功能”不能實(shí)現(xiàn)的操作都是條件不具備(充分條件不具備)，而點(diǎn)擊對(duì)象后設(shè)置運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的結(jié)果不是目標(biāo)中想要的結(jié)果(如滿屏內(nèi)容亂跑)那一定是目標(biāo)結(jié)果的充分條件錯(cuò)了。

　　這節(jié)課里，有幾點(diǎn)收獲：

一是通過(guò)自己操作切身體驗(yàn)，變學(xué)數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯性，嚴(yán)密性的重要意義，比老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)“說(shuō)話(解題)要言之有據(jù)”效果好得多。

二是學(xué)生自己使用這個(gè)軟件后，對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的一些知識(shí)，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行了檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)。如學(xué)生自己討論有限區(qū)間上的二次函數(shù)性質(zhì)，加深了對(duì)這一函數(shù)性質(zhì)的理解。

三是建構(gòu)新的學(xué)習(xí)模式。傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式一般是：聽老師講解新概念，看老師舉例幫助理解，仿例題式樣完成作業(yè)，做大量課外練習(xí)使知識(shí)鞏固。通過(guò)《幾何畫板》基本操作課的學(xué)習(xí)，有的學(xué)生已悟出學(xué)習(xí)的新模式：聽老師講解新概念，猜想新概念將會(huì)產(chǎn)生的作用，用計(jì)算機(jī)模擬驗(yàn)證猜想，歸納整理成理性文字(筆記、作業(yè))指導(dǎo)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。

幾何畫板教學(xué)課件共9

　　幾何畫板與課堂教學(xué)

　　目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從內(nèi)容上可分為概念（定理）教學(xué)和解題教學(xué)，前者是新知識(shí)的引入，后者是它們的應(yīng)用。在知識(shí)的引入中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把概念直接告訴學(xué)生。課后，總有教師抱怨，講過(guò)概念后，學(xué)生并不能好好理解，碰到具體例子時(shí)也不會(huì)用。

　　我認(rèn)為上述情況發(fā)生的原因?yàn)椋赫n堂上傳授的知識(shí)未在學(xué)生的心理上得到應(yīng)有的認(rèn)同，教學(xué)過(guò)程中缺乏學(xué)生的主動(dòng)參與，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是沒(méi)有學(xué)生參與的教學(xué)活動(dòng)幾乎是無(wú)效（起碼是低效）的教學(xué)活動(dòng)?！稁缀萎嫲濉穭偤脼閷W(xué)生自己動(dòng)手、參與教學(xué)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、討論問(wèn)題提供了很好的園地。有了幾何畫板，就可以為認(rèn)識(shí)概念創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的“情景”。

　　例如，上“雙曲線”這一節(jié)的第一課時(shí)，我們可以首先把課件制作的過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生面前，與學(xué)生一起來(lái)完成“雙曲線”概念的構(gòu)建。

　　老師：根據(jù)上節(jié)課橢圓的定義，以及這節(jié)課雙曲線的構(gòu)造，講一下什么是雙曲線？

　　學(xué)生：平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值是一個(gè)定值，且這個(gè)定值小于兩定點(diǎn)間的距離的點(diǎn)的軌跡。??

　　在“雙曲線”定義概念的教學(xué)中，我們事先并沒(méi)有制作好課件，而是把制作的過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，力圖正確利用“幾何畫板”這一優(yōu)秀軟件，通過(guò)這一“過(guò)程”來(lái)讓學(xué)生完成“雙曲線”的“意義建構(gòu)”。整個(gè)過(guò)程不把教師的認(rèn)識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，始終讓學(xué)生處于認(rèn)知的“主體”地位。學(xué)生的思維得到了發(fā)展，觀察能力、歸納能力得到提高；概念的理解更加清晰、準(zhǔn)確；知識(shí)間的聯(lián)系建立；印象更加深刻。

　　這種教學(xué)模式顯然優(yōu)越于教師滔滔不絕的“講”學(xué)生被動(dòng)的“聽”的教學(xué)。學(xué)生通過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，從而形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，可以說(shuō)學(xué)生是在“做數(shù)學(xué)”。這不僅使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容留下了深刻的印象，而且讓學(xué)生能力得到了培養(yǎng)，素質(zhì)得到了提高。

幾何畫板教學(xué)課件共10

　　利用幾何畫板輔助教學(xué)的體會(huì) 長(zhǎng)沙市十二中學(xué) 王幼珍

　　近年來(lái)，不少教師，特別是年輕教師，利用《幾何畫板》輔助教學(xué)作了許多有益的探索與實(shí)踐，受到了較好的教學(xué)效果，本文談?wù)劰P者的體會(huì)。

1、《幾何畫板》具有學(xué)習(xí)容易，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大的特點(diǎn)

　　作為教師，如果已經(jīng)有了操作WINDOWS的基礎(chǔ)，要掌握《幾何畫板》的基本功能是不難的，只要認(rèn)真閱讀它的《參考書冊(cè)》就可以了，若能經(jīng)過(guò)

三、四天的培訓(xùn)，就可以比較熟練地掌握它，還可以象圓規(guī)、三角板一樣，十分方便地使用它，并可以“完美地”實(shí)現(xiàn)自己的“創(chuàng)意”，《幾何畫板》。不同于其他的計(jì)算機(jī)繪圖軟件，他所作出的圖形、圖象都是動(dòng)態(tài)的，而且注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性，最突出的優(yōu)點(diǎn)就是使圖形、圖象在變動(dòng)的狀態(tài)下，保持不變的幾何關(guān)系，線段的中點(diǎn)永遠(yuǎn)是中點(diǎn)，平行的直線永遠(yuǎn)是保持平行。這樣就可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系與空間關(guān)系。它是培養(yǎng)跨世紀(jì)創(chuàng)新人才不可多得的輔助教學(xué)的軟件，是中學(xué)數(shù)學(xué)教師理想的CAI工具之一。

2、利用《幾何畫板》是提高知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力

《幾何畫板》提供了測(cè)量和計(jì)算功能，能夠?qū)ψ鞒龅膶?duì)象進(jìn)行度量，如線段的長(zhǎng)度、弧長(zhǎng)、角度、面積等，還能對(duì)測(cè)量的值進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)地顯示在屏幕上，用鼠標(biāo)拖動(dòng)任意一個(gè)對(duì)象，使其變動(dòng)時(shí)，顯示出這些幾何對(duì)象大小的量也隨之改變，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題提供了很好的園地。例如：傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把三角形內(nèi)角和定理告訴學(xué)生，然后再加以證明。利用《幾何畫板》我們可以在屏幕上展示，無(wú)論拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)怎么移動(dòng)，雖然這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小動(dòng)態(tài)地改變著，但是顯示三內(nèi)角和的數(shù)值不變，并且可以以表格形式展示在屏幕上（如下表）。 A B C A+B+C

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)直觀地觀察，探索歸納出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，然后再引導(dǎo)學(xué)生證明。又如在學(xué)習(xí)相交弦定理時(shí)，任意改變圓內(nèi)相交弦AB、CD的交點(diǎn)P的位置時(shí)，屏幕上顯示AP•PB、CP•PD的數(shù)值總保持相等，準(zhǔn)確地表達(dá)了定理。如果把這點(diǎn)拖到圓外，又可以表現(xiàn)為割線定理。

利用《幾何畫板》可讓學(xué)生參入教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，較深刻地理解了所學(xué)的內(nèi)容，有效地化解了難點(diǎn)。如在平行線分線段成比例定理的推出是個(gè)難點(diǎn)，教材是通過(guò)平行線等分線段的定理舉例，說(shuō)明它的正確性，學(xué)生沒(méi)有足夠的體驗(yàn)，很難達(dá)到對(duì)定理的理解，如利用《幾何畫板》做好課件，在網(wǎng)絡(luò)教室中，讓學(xué)生在電腦上親自去度量線段的長(zhǎng)，計(jì)算線段的比，然后驗(yàn)證線段的比是否相等，這樣做，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了“定理”。另外，通過(guò)平行移動(dòng)圖中線段的位置，學(xué)生很容易“發(fā)現(xiàn)”該定理的兩個(gè)推論，即它的兩個(gè)變示圖形。

　　A A D A a D A

　　b B E b B E B c C F c c C F C F 圖1 圖2 圖3

　　這樣的課件設(shè)計(jì)，突出了學(xué)生的主體地位和探索觀察的實(shí)驗(yàn)意識(shí)，從一般到特殊，從形象到抽象，學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣一番試驗(yàn)、觀察、猜想、證實(shí)之后，再引導(dǎo)學(xué)生給出證明，這樣較難講清的問(wèn)題，就在學(xué)生的試驗(yàn)中解決了。

3、利用《幾何畫板》的輔助教學(xué)，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高

　　把《幾何畫板》引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)參與討論，做“數(shù)學(xué)試驗(yàn)”，參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，他們不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)探索者，問(wèn)題的研究者，《幾何畫板》的運(yùn)用使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變?yōu)閷?duì)數(shù)學(xué)的喜愛，有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，特別是需要反復(fù)認(rèn)識(shí)的概念，反復(fù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，少數(shù)學(xué)生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復(fù)觀察、反復(fù)認(rèn)識(shí)、反復(fù)學(xué)習(xí)，給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供了再學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，把電腦輔助教學(xué)“輔”到了不同層次的學(xué)生身上。

　　實(shí)踐證明，《幾何畫板》給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新型的教學(xué)模式，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著十分重要的意義。

幾何畫板教學(xué)課件共11

　　幾何畫板在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用案例

一、幾何畫板在函數(shù)中的應(yīng)用（張店新、梅松竹.幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].電腦知識(shí)與技術(shù).）

　　華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式—解析式和圖像，二者之間常常需要對(duì)照（如研究函數(shù)的單調(diào)性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖像之間的關(guān)系等）。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫板快速直觀地顯示及變化功能則可以克服上述弊端；大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事半功倍的效果)。如在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2，y=x3，y=x?的圖像，如圖1比較各圖像的形狀和位置，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。

　　幾何畫板可以作出含有若干參數(shù)的函數(shù)圖像，當(dāng)參數(shù)變化時(shí)函數(shù)圖像也相應(yīng)地變化，如在講函數(shù) y=ASin（ωx+φ）的圖像時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)只能將A，ω，φ代入有限個(gè)值，觀察各種情況時(shí)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系；利用幾何畫板則可以以線段b，T的長(zhǎng)度和A點(diǎn)到x軸的距離為參數(shù)作圖，如圖2，當(dāng)拖動(dòng)兩條線段的某一端點(diǎn)（即改變兩條線段的長(zhǎng)度）時(shí)分別改變?nèi)呛瘮?shù)的首相和周期，拖動(dòng)點(diǎn)A則改變其振幅,這樣在教學(xué)時(shí)既快速靈活,又不失一般性。

　　傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖，為我們積累了豐富的作圖方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師使用三角板和圓規(guī)在黑板上作圖，往往不能很好地樹立學(xué)生科學(xué)的作圖觀，使學(xué)生掌握科學(xué)的作圖方法。而利用幾何畫板不但可以精準(zhǔn)地繪制所需的任何幾何圖形，而且更加注重正確的作圖方法。因?yàn)樵趲缀萎嫲逯欣L制圖形，不合理的作法就繪制不出符合要求的圖形；相應(yīng)的條件不匹配，作圖菜單中的命令就不起作用。

二、幾何畫板在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用(張店新、梅松竹.幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].電腦知識(shí)與技術(shù).）

　　數(shù)、形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生更好地分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然教師也經(jīng)常貫穿數(shù)、形結(jié)合思想，但在教學(xué)的實(shí)際操作中卻很難實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合。而利用幾何畫板則可輕松實(shí)現(xiàn)。

　　例如在“正弦定理”的教學(xué)中，利用幾何畫板的度量和計(jì)算功能，可以繪制如圖3的圖形，并顯示相關(guān)值的變化情況。從圖中可以很明顯地看出△ABC中，各邊所對(duì)的角的正弦的比值相等，再任意拖動(dòng)△ABC的任一頂點(diǎn)，若任意改變 △ABC的形狀，則會(huì)顯示△ABC的三邊和它的三個(gè)角的度量值都隨著△ABC形狀的改變而變化，但各邊和它所對(duì)的角的正弦的比值卻始終相等。通過(guò)這樣的既有形象的圖形動(dòng)態(tài)展示，又有定量的數(shù)值研究的教學(xué)，使數(shù)與形得到了完美的結(jié)合。同時(shí)也使學(xué)生更好地理解了“三角形各邊和它所對(duì)的角的正弦的比總是相等的”這一不變規(guī)律。

　　從圖3的圖形可以看出，隨意改變?nèi)切蔚慕嵌?，其?shù)值也會(huì)隨之改變。利用幾何畫板的驗(yàn)證功能，還能直觀形象地證明幾何中的一些不變的規(guī)律。如：三角形的三條高線總交于一點(diǎn)；三角形的內(nèi)角和總等于180o等等。

　　動(dòng)態(tài)的曲線或軌跡，能為學(xué)生通過(guò)觀察、歸納揭示問(wèn)題的本質(zhì)，提供一種良好的課堂情境。從而突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。例如：在教學(xué)“圓錐曲線的統(tǒng)一性”時(shí)，筆者用“幾何畫板”制作了“離心率與圓錐曲線的形狀”課件，如圖4只需拖動(dòng)點(diǎn)E就可連續(xù)改變離心率的大小,從而觀察到圓、橢圓、雙曲線及拋物線連續(xù)變化的情況。

　　靜態(tài)的圖形、圖像使原本相互聯(lián)系的知識(shí)割裂開來(lái)，失去了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)使學(xué)生只注意事物的局部而忽視整體?！皫缀萎嫲濉钡难菔揪涂梢钥朔@一缺陷。學(xué)生陶醉于這一優(yōu)美的動(dòng)態(tài)情境之中流連忘返，參數(shù)對(duì)曲線形狀變化的影響一目了然，使學(xué)生很好地理解了各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，從整體上把握?qǐng)A錐曲線的有關(guān)知識(shí)，從而記憶深刻。

三、幾何畫板在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用（楊紅燕.幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào)。）

　　立體幾何是在原有的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上研究空間圖形的性質(zhì)。初學(xué)立體幾何許多學(xué)生不具備豐富的空間想象能力以及較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力。人們是依靠二維平面圖形的直觀來(lái)感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能真實(shí)描繪三維空間圖形，平面上繪出的立體圖形在視角的影響下，很難綜觀全局。應(yīng)用幾何畫板可以將圖形動(dòng)起來(lái)，使圖形中各元素之間的位置和度量關(guān)系更加形象和具體，學(xué)生可以從各個(gè)不同的角度去觀察圖形。由此，依托幾何畫板不僅可以幫助學(xué)生理解和掌握立體幾何知識(shí)，還可以提高學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

　　如在講錐體的體積時(shí)，依托幾何畫板可以將三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐，還可以將三個(gè)體積相等的三棱錐合攏成一個(gè)三棱柱。（如圖5），這樣既避免了學(xué)生空洞的空間想象，又加強(qiáng)了學(xué)生分割幾何體的能力，從而提高了學(xué)生處理空間圖形問(wèn)題的能力。

　　圖5

四、兩條異面直線所成的角的教學(xué)

　　兩條異面直線所成的角這一概念,在以往的教學(xué)中不太容易講清楚。但借助幾何畫板,可創(chuàng)設(shè)出具體的情境,讓學(xué)生在具體情境中掌握異面直線所成的角的概念。

　　如圖6所示,直線CC’在平面內(nèi),直線EE’在平面外，單擊“改變角度”按鈕可以調(diào)節(jié)直線EE’的傾斜度,單擊“動(dòng)畫”按鈕可以動(dòng)態(tài)展示直線EE’平移的過(guò)程,單擊“旋轉(zhuǎn)”, 讓平面和直線左右旋轉(zhuǎn);拖動(dòng)點(diǎn)“滾動(dòng)”,讓平面和直線前后滾動(dòng);控點(diǎn)scale控制圖形顯示比例。

　　通過(guò)課件的演示,學(xué)生可較好的理解并掌握異面直線所成的角這一概念。

　　圖6

五、實(shí)例（王元元.基于幾何畫板的高中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)課程案例分析.）

　　在正方體 ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn) P 在棱CC1上，畫出直線 A1P與平面 ABCD 的交點(diǎn)Q。

　　圖7 教師：怎么用幾何畫板來(lái)解決這個(gè)題目呢？大家先思考一下，可以討論一下

（教師演示）做法：

　　0 （1） 先畫一個(gè)圓，并在圓上通過(guò)旋轉(zhuǎn)90取四個(gè)點(diǎn)，使他們構(gòu)成一個(gè)正方形；（如圖7）

（2）然后利用做橢圓的方法，分別做出四個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（如圖8）

（3）把連線得到的四邊形向豎直方向平移適當(dāng)?shù)木嚯x，就得到一個(gè)正方體。（如圖9）

　　圖8

　　圖9 (4)拖動(dòng)帶有“轉(zhuǎn)動(dòng)”字樣的點(diǎn)到適當(dāng)?shù)奈恢茫涂煽闯?A1P與 DC 的關(guān)系。（如圖10）

　　圖10

　　圖11

　　圖12 教師：大家想想這樣就行了嗎？這樣可以看出它們的交點(diǎn)嗎？

[演示正確做法]：連接 AC，并延長(zhǎng)，它與 A’P 的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)就是直線 A1P 與平面 ABCD 的交點(diǎn) Q。（如圖 5）

2.一條直線和這條直線外不在同一條直線上的三點(diǎn)，可以確定幾個(gè)平面？

　　教師：大家在自己練習(xí)本先畫畫試試，待會(huì)告訴我

　　學(xué)生回答

　　教師：由于題目提供的是任意一條直線和直線外任意不共線三點(diǎn)，我們可 把直線和點(diǎn)選在一個(gè)（如上題）做好的正方體中，可分如下三種情況：

（1）假設(shè) A，B，C 三點(diǎn)中任何兩點(diǎn)與直線l不共面，我們分別做出直線l與每一個(gè)點(diǎn)確定的平面，經(jīng)過(guò)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，很容易看到此時(shí)共確定四個(gè)平面（包括平面 ABC）；

　　圖11

　　圖12

　　圖13 (2)假設(shè)其中兩點(diǎn)與 l 共面，不妨設(shè) A，B 與 l 共面，我們分別做出直線 l 與每一個(gè)點(diǎn)確定的平面，經(jīng)過(guò)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，很容易看到此時(shí)共確定三個(gè)平面（包括平面 ABC）；

　　圖14

　　圖15

　　圖16 （3）當(dāng)三點(diǎn)與直線同在一個(gè)平面內(nèi)，則可以確定一個(gè)平面（平面 ABC）。（演示）

　　教師：綜上，一條直線和這條直線外不在同一條直線上的三點(diǎn)，可以確定 4 個(gè)、3 個(gè)或 1 個(gè)平面。

幾何畫板教學(xué)課件共12

　　運(yùn)用幾何畫板促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)

　　平定縣第三中學(xué)校 閻迎春 郭芬琴

　　我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)直觀性背景的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程的展示是非常重要的，如果教師不重視這一過(guò)程，可能會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，理解能力、探究能力薄弱，從而給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)困難。著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家C.波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！币嫣岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)它的兩個(gè)側(cè)面。既重視數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程中具體化的一面，而后者對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育顯得尤為重要。 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

　　都說(shuō)數(shù)學(xué)美，可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說(shuō)清楚，學(xué)生更是難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無(wú)形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無(wú)休止地畫圖。如今，利用幾何畫板按幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來(lái)引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問(wèn)題、興趣、期待來(lái)準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。例如：我在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時(shí)，首先在屏幕上迅速制作了一個(gè)有顏色變化的五角星，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問(wèn)題。五角星的五個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的五個(gè)角和為180度時(shí)，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明??在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題，七角星和九角星的各角讀數(shù)和是多少呢？??一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動(dòng)、活潑、優(yōu)美感人的舞臺(tái)，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，是原動(dòng)力。

　　當(dāng)我們使用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系，

　　1 圓與圓的位置關(guān)系，還有象圓錐的側(cè)面展開圖等等，都能把形象變直觀，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)。實(shí)踐證明使用《幾何畫板》探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)極大的樂(lè)趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識(shí)。

2、符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，提高課堂效率

　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評(píng)”三位一體的教學(xué)模式，反饋處于不自覺(jué)狀態(tài)中，不利于分層教學(xué)、因材施教，不易激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣。現(xiàn)代教學(xué)媒體《幾何畫板》能化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識(shí)性于一體。把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對(duì)教學(xué)本身是個(gè)改革，每當(dāng)我在課堂上演示“教學(xué)軟件”時(shí)，教室里鴉雀無(wú)聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結(jié)果，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)我的課件也是根據(jù)中學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)，不斷地向?qū)W生提出啟發(fā)性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力。幾何畫板課件能有利于“因材施教”，為課堂個(gè)別化教學(xué)提供了可能性。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活掌握并能處理好知識(shí)面的寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關(guān)系，從而有效地控制教學(xué)的廣度、深度和難度。對(duì)學(xué)生而言，在操作過(guò)程中，概念正確與否關(guān)系到圖形能否完成整無(wú)缺，在拖拉過(guò)程中是否能始終保持恒定的幾何性質(zhì)，反饋始終處于自覺(jué)檢測(cè)狀態(tài)中，答案正確與否能也能及時(shí)反饋，特別是差生可免于常規(guī)教學(xué)中的“當(dāng)面丟丑”，使差生的挫折心理向積極一面轉(zhuǎn)化，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。

二、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐結(jié)合

1、促進(jìn)教師講清知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解基本概念

　　在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，對(duì)典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)無(wú)疑對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、理解概念、奠定學(xué)習(xí)幾何的形態(tài)式語(yǔ)言基礎(chǔ)、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)有著重要的作用。但利用計(jì)算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件《幾何畫板》來(lái)輔助教學(xué)，可以帶來(lái)“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，

　　2 而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。

　　如教學(xué)中我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念非常熟悉，可是真正判斷的話還是有一定的困難，學(xué)生很難想象這個(gè)圖形翻折后或者旋轉(zhuǎn)180度之后是什么情況，于是老師讓學(xué)生把一些常見圖形是不是軸對(duì)稱圖形或者是不是中心對(duì)稱圖形背出來(lái)，我想這樣的做法不是最理想的，如果我們利用幾何畫板，把一個(gè)圖形是怎樣沿著某一條直線翻折過(guò)來(lái)，然后直線兩旁的部分是怎樣重合或不重合的過(guò)程展示給學(xué)生看的話，一定效果很好，用同樣的手段展示旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，這樣學(xué)生才能真正明白為什么是或者不是。

2、動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)問(wèn)題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀和形象

　　很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的心理就在于數(shù)學(xué)本身具有抽象性，單憑老師的講解還是未能清晰。運(yùn)用幾何畫板可以令學(xué)生在動(dòng)畫演示或者對(duì)比分析中得到很直觀的教育，易于學(xué)生理解。在八年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)一章中，雙曲線的性質(zhì)是：當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第

一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減少。很多學(xué)生無(wú)法明白到為何強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，所以導(dǎo)致在做題目時(shí)因忽略了這個(gè)要求而出錯(cuò)。很多老師也認(rèn)為即使講解也是很抽象的解釋，但只要在《幾何畫板》中，我們就可以輕易地點(diǎn)出在不同一象限的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值的規(guī)律與定理不符，學(xué)生就能直接看出必須在同一象限才能比較，更形象更深刻。

　　又如在九年級(jí)“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說(shuō)明y=ax

2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語(yǔ)言說(shuō)明。通過(guò)《幾何畫板》只需用鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a、h、k，y=ax

2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過(guò)程中加深對(duì)二次函數(shù)的理解。利用《幾何畫板》反復(fù)動(dòng)態(tài)演示y=ax

2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識(shí)難點(diǎn)。

3、激發(fā)學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)研究中

　　當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，又開始去接觸幾何畫板時(shí)，更易激發(fā)他們運(yùn)

　　3 用現(xiàn)代化技術(shù)來(lái)得出問(wèn)題的答案的心理。例如學(xué)生證明“三角形中，如果有兩個(gè)角的平分線相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形”的問(wèn)題時(shí)，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來(lái)時(shí)，提出了這樣的問(wèn)題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學(xué)生用《幾何畫板》對(duì)題目進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生作出了圖形，并測(cè)量了有關(guān)的線段的長(zhǎng)度，當(dāng)通過(guò)拖動(dòng)M、N兩點(diǎn)，在找準(zhǔn)使AM與BN相等的點(diǎn)時(shí)，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗(yàn)證了結(jié)論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學(xué)生興奮地告訴說(shuō)：“老師，題目的結(jié)論是正確的，我要再試試如何證明?！? 同時(shí)，驗(yàn)證不僅在學(xué)生解題時(shí)有用，對(duì)新知識(shí)的教學(xué)也很有用。如學(xué)習(xí)“三角形三內(nèi)角和為180度”定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生繪制一個(gè)三角形，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，觀察三個(gè)內(nèi)角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認(rèn)識(shí)上首先建立起認(rèn)知新知識(shí)的起點(diǎn)，為推理論證的順利開展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數(shù)學(xué)定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學(xué)效果。為使學(xué)生掌握解題規(guī)律，避免學(xué)生盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，變式的訓(xùn)練是必不可少的。以往的變式題目，教師在黑板上，畫不完的圖，寫不完的字。如今，借助畫板可以完全改變這一狀況。

　　在八年級(jí)下冊(cè)中的四邊形一章中，很多學(xué)生很容易將常用的四邊形性質(zhì)混亂，如矩形、菱形、平行四邊形、正方形等。對(duì)于中點(diǎn)四邊形更是云里看霧，傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師就需要畫很多的圖形進(jìn)行證明，更容易令學(xué)生產(chǎn)生眼花繚亂的感覺(jué)。運(yùn)用幾何畫板，我們可以將其進(jìn)行整合與變形，令學(xué)生明白，并且能延伸知識(shí)點(diǎn)。例如在一節(jié)習(xí)題講評(píng)課上，我設(shè)計(jì)了如下一組題目，原題：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考和證明不難得到結(jié)論，進(jìn)而教師利用畫板按鈕變換圖形和題目引出下列變式習(xí)題：變式1：順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式2：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式3：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式4：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式5：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？ 變式6：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是 ？學(xué)生

　　4 在強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)圖形面前積極思考，認(rèn)真觀看變化。很快就總結(jié)出規(guī)律：這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于四邊形的對(duì)角線。在同樣的思路下，自己總結(jié)出規(guī)律，留下的印象是十分深刻的。

以上，是我對(duì)幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一點(diǎn)淺顯的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，從嘗試中深深地感到先進(jìn)的技術(shù)給教學(xué)帶來(lái)的便捷，《幾何畫板》作為一種新的認(rèn)知工具，其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)是傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所不能替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，也激勵(lì)我進(jìn)一步不斷學(xué)習(xí)和研究。

幾何畫板教學(xué)課件共13

　　利用“幾何畫板”進(jìn)行探索性教學(xué)

————《一次函數(shù)的圖象》教學(xué)案例

　　溫州四中

　　王克局

[案例背景] “幾何畫板”是美國(guó)Key Curriculum Pre公司制作的教育軟件，他給師生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜想和驗(yàn)證結(jié)論。在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解。

“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法在初中數(shù)學(xué)中就有了一定的要求；同時(shí)函數(shù)是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)顯示世界數(shù)量關(guān)系的一種刻劃，這就決定了它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料，也是新的課程標(biāo)準(zhǔn)理念所在。正如華羅庚所說(shuō)：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)少入微?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式（解析式和圖象）之間常常又需要進(jìn)行對(duì)照，解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題。在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖“列表---描點(diǎn)---連線”，但手工繪圖不精確、速度慢。利用“幾何畫板”就能快速直觀地顯示其形成和變化過(guò)程，克服手工繪圖的弊端，提高課堂效率，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的目的。

[案例描述] ■ 教學(xué)目標(biāo)

1、了解一次函數(shù)圖象的意義；

2、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象；

3、會(huì)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。 ■ 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象

■ 教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式），學(xué)生不容易理解其意義。 ■ 教材分析

　　對(duì)函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對(duì)函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問(wèn)題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。本節(jié)課，函數(shù)的圖象直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打好基礎(chǔ)，并且函數(shù)圖象本身在解決實(shí)際問(wèn)題中有許多應(yīng)用，因此學(xué)好本節(jié)課顯得至關(guān)重要。

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情境

　　我的媽媽有一個(gè)激勵(lì)我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法：每次我數(shù)學(xué)成績(jī)考滿分，就獎(jiǎng)勵(lì)我2元人民幣。在5次考試后，我得到x次滿分。求：我得到的y元人民幣關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。

　　y?2x(x?0,1,2,3,4,5)。但有些學(xué)生會(huì)錯(cuò)認(rèn)為是y?2x(0?x?5)），教師提示讓學(xué)生自己說(shuō)出：x只能取整數(shù)。

　　回顧函數(shù)的三種表達(dá)方法：解析法；表格法；圖象法。

（板書其表格法）函數(shù)的解析法和表格法我們都會(huì)，而函數(shù)的圖象應(yīng)該怎么畫呢？（引起學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖象法的興趣，使之有強(qiáng)烈的欲望去將其弄明白。）

二、探索圖象

　　學(xué)生自主分組討論，并動(dòng)手畫圖。大部分學(xué)生畫出來(lái)的是一條線段，也有一部分學(xué)生畫出來(lái)的是六個(gè)點(diǎn)，教師提示：

　　除這六個(gè)點(diǎn)以外的其他點(diǎn)取得到嗎？這是由什么決定的？生：x的取值范圍。教師利用“幾何畫板”操作：［列表---繪制點(diǎn)］（如圖１）。

　　圖１

　　圖２

　　變形1：請(qǐng)畫出函數(shù)y?2x(0?x?5)的圖形？這時(shí)，學(xué)生都能馬上說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的圖形是一條線段。教師操作演示：畫線段。（如圖２）

　　師：實(shí)際上這里函數(shù)圖象有多少個(gè)點(diǎn)組成？（無(wú)數(shù)個(gè)）（讓學(xué)生體會(huì)“線是有點(diǎn)構(gòu)成的”） 變形2：請(qǐng)畫出函數(shù)y?2x的圖形？（直線） 師：函數(shù)圖形是由什么基本元素構(gòu)成的呢？（點(diǎn)）

　　得出函數(shù)的圖象概念（板書）：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

　　師：從而我們得到了當(dāng)自變量為任意實(shí)數(shù)的時(shí)候，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么是不是所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線呢？（這時(shí)學(xué)生的積極性極高，教師趁熱打鐵給出一個(gè)一次函數(shù)。）

　　變形3：請(qǐng)畫出一次函數(shù)y?2x?2的圖象？（直線）

三、研究畫法

　　師：畫一次函數(shù)的圖象基本步驟應(yīng)該是怎么樣呢？（先…然后…最后…） 生：先找點(diǎn)。 師：怎么找？（隨意）

　　師：非常對(duì)。同學(xué)們回答的都非常好。剛才大家取的點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，取小數(shù)可以嗎？(可以)大家會(huì)不會(huì)這樣去做？(不會(huì))為什么？(麻煩)所以我們習(xí)慣都是取整數(shù)點(diǎn)。

　　總結(jié)畫一次函數(shù)圖象的步驟：（1）列表（找點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（3）連線。這種方法叫做描點(diǎn)法。 師：函數(shù)y?2x和y?2x?2的圖象有什么關(guān)系？ 生：平行，可以通過(guò)平移得到。

　　師：對(duì)，非常正確。但是具體是經(jīng)過(guò)怎么平移的呢？我們以后會(huì)學(xué)到，如果有興趣的同學(xué)可以在課余時(shí)間去查閱資料。

　　師：是不是滿足一次函數(shù)y?2x的點(diǎn)都在直線y?2x上嗎？y?2x?2呢？反過(guò)來(lái)在直線y?2x上取一些點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y?2x嗎？（通過(guò)使用“幾何畫板”精確地描出任意給出的點(diǎn)坐標(biāo)在圖象上的位置［表格---繪制點(diǎn)］，以及能夠讀出在圖象上任意描出的點(diǎn)的坐標(biāo)［右擊---坐標(biāo)］。）如圖３、４。

　　圖３

　　圖４

　　結(jié)論：滿足一次函數(shù)的解析式的點(diǎn)都在圖象上，圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足一次函數(shù)解析式。 想一想，說(shuō)一說(shuō)：

1、下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1的圖象上?哪些點(diǎn)不在函數(shù)y=4x+1的圖象上?為什么？

(2 ，9) ，(5 ，1)， (-1 ，-3)

2、若函數(shù)y=2x-4 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，a)， (b，2)兩點(diǎn)， 則a=_______，b=_________。

3、點(diǎn)已知M(1，4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上，則a的值是________。

四、例題分析

　　例1。在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo):

　　1y?3x，y??x?2

　　3分析：回顧畫函數(shù)圖象的基本步驟：（1）列表（找點(diǎn)）（2）描點(diǎn)（3）連線。師：要找?guī)讉€(gè)點(diǎn)？很多很多個(gè)？生：只用兩個(gè)就可以。師：為什么？生：兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線。教師介紹“兩點(diǎn)法”。

　　教師在講函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時(shí)必須嚴(yán)格板書其步驟，讓學(xué)生注意格式。

　　引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)出：正比例函數(shù)y?kx與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)只有一個(gè)：原點(diǎn)。一次函數(shù)y?kx?b(k,b?0)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

五、練習(xí)鞏固

　　在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象；

　　y=3x-1，y=-2x+4

六、課堂小結(jié)

　　說(shuō)說(shuō)你的收獲??

1、知道了什么是函數(shù)圖象。

2、畫函數(shù)圖象的方法。

3、一次函數(shù)y?kx?b(k，b都為常數(shù)，且k?0)的圖象跟自變量的取值范圍有關(guān)。

[案例分析和思考]

1、突出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。

　　真知的形成往往來(lái)源于真實(shí)的自主探究，只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì)充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會(huì)表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識(shí)和真正的知識(shí)。

　　本節(jié)課，關(guān)于一次函數(shù)圖象的引出，筆者沒(méi)有像教材那樣直接給出一個(gè)圖象，然后求出它就是一次函數(shù)的圖象；而是由引例的一個(gè)函數(shù)只有幾個(gè)點(diǎn)的出發(fā)，讓學(xué)生去畫一畫、討論討論的方式，使學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖象觀察、歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后在自變量的取值范圍上設(shè)計(jì)了幾個(gè)一次函數(shù)，其圖象是由點(diǎn)?線段?直線，讓學(xué)生感受一次函數(shù)圖象跟自變量的取值范圍息息相關(guān)。

2、引進(jìn)計(jì)算機(jī)《幾何畫板》技術(shù)

　　本課在驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式）時(shí)，通過(guò)使用《幾何畫板》精確地描出任意給出的點(diǎn)坐標(biāo)在圖象上的位置，以及能夠讀出在圖象上任意描出的點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣使得初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的直覺(jué)思維。這樣一來(lái)不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且比過(guò)去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。當(dāng)然，本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的，設(shè)想今后通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步開發(fā)與應(yīng)用，初中平面幾何能夠給學(xué)生更多動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生以研究的方式利用計(jì)算機(jī)來(lái)學(xué)習(xí)幾何，進(jìn)一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

3、開放課堂，張揚(yáng)學(xué)生的自主能力。

　　尊重學(xué)生的思維主體和獨(dú)特感受，相信學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)能力。給學(xué)生更多的自主思考、自由表達(dá)和自我感受。本著這一教學(xué)理念，本課無(wú)論對(duì)情境信息的交流，還是一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，無(wú)論是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，還是對(duì)描點(diǎn)法注意事項(xiàng)的說(shuō)明，都給學(xué)生以充分的時(shí)間和空間，暢所欲言，盡情展示，最終達(dá)到“答案由學(xué)生找，結(jié)論由學(xué)生說(shuō)”的理想境界。

幾何畫板教學(xué)課件共13篇 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板課件相關(guān)文章：