最小公倍數教學設計 篇1

　　教學目標：

　　1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　2．培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

　　教學重點：使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：使學生學會并理解求兩個特殊數的最小公倍數的方法。

　　教學實錄：

　　一、引入：

　　師：同學們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？

　　生：春天。

　　師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。

[點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設教學環(huán)境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值]

　　二、新授

　　1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？

　　生①：解決了。

　　生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。

　　師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方法。

（2）學生討論

（3）學生匯報

　　師：哪個小組來展示你們的研究成果？

　　生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。

　　師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？

　　生②：用數軸證明。（學生在展臺演示）

　　師：大家認為這種方法怎么樣？

　　生：簡潔清楚。

　　師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？

　　生③：找倍數的方法證明。30的倍數有：30 60 90 120；40的倍數有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數120，所以第120分鐘它們會相撞。

　　板書：30的倍數：30 60 90 120

　　40的倍數：40 80 120

（4）師小結：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數120，看來是真的不行。

[點評：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]

　　2．師：咱們換一個數試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。

　　學生驗證

　　學生匯報。

　　生：60的倍數有：60 120 180；90的倍數有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。

　　師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數。

　　3．師：那是不是任意兩個數都有公倍數呢？請同學們在小組里交流一下。

　　生：任意兩個數都有公倍數，例如17和18的公倍數就是它們兩個數的乘積。

　　師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數都有公有的倍數，也就是公倍數。什么是公倍數？

　　生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

　　師：公倍數有多少個？

　　生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。

　　生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。

[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。]

　　4．[出示]找最小公倍數

　　4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

　　讓學生找出每組數的公倍數。

　　師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？

　　生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數。

　　師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論，之后匯報。

　　生①：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。

　　生②：5和10的最小公倍數是10，并不是它們的乘積。

　　生③：4和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數師它們的乘積。

[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。]

　　三、總結

　　師：通過剛才的學習與練習，我們學會了用列舉法求兩個數的最小公倍數并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數求最小公倍數的方法。

【設計思路】

“最大公倍數”是一節(jié)概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生學習了最大公因數以后進行教學的，最大公因數和最小公倍數雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設計強調了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數的方法研究最小公倍數的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數和最小公倍數的概念，學會求最小公倍數的基本方法。在找公倍數的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導學生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數和最小公倍數的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數的練習探索求特殊關系兩個數最小公倍數的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學之間的協(xié)作精神。

【評析】本節(jié)課雖是概念教學，但學生思維活躍，情緒高昂，學得生動有趣 。

　　1. 結合學生實際創(chuàng)設問題情景?！白钚」稊怠边@一課，與學生的生活實際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學中，教師通過對教材內容作適當補充調整，為學生提供了生動有趣的信息，從而構建了一種解決問題的數學課堂。先以故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實物模型，讓學生借助具體實例，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。在此基礎上，引導學生走進數學，抽象出公倍數、最小公倍數等數學概念。這樣的設計，不僅激發(fā)了學生學習的強烈興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯(lián)系的，體會到學習數學源于生活又高與生活的特點。

　　2. 讓學生經歷知識的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數、最小公倍數的特征這個環(huán)節(jié)中， 教師為學生創(chuàng)設了一定的情景，然后放手讓學生合作解決，教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法，在此基礎上抽象出公倍數、最小公倍數的概念。在初步獲得所學知識后，教師又巧妙地引發(fā)學生更深層次地思考，使學生產生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數和最小公倍數的概念。同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質的兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積；倍數關系的兩個數的最小公倍數是其中較大數。

最小公倍數教學設計 篇2

【教學內容】：

　　人教版五年級下冊教科書第88—90頁內容。

【設計理念】：

　　數學于生活，有作用于生活。在本堂課的教學，我把數學與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構建一種生活化的數學課堂。讓學生根據現(xiàn)實生活中一些能夠反映公倍數、最小公倍數的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗，進而激發(fā)學生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數學的特點和價值，體會到“數學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。

【教學目標】:

　　1、知識與技能：通過創(chuàng)設具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學生認識并理解公倍數和最小公倍數的概念，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現(xiàn)實生活中的應用，會找兩個數的公倍數和它們的最小公倍數。

　　2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學生經歷探索找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程，鼓勵學生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。

　　3、情感態(tài)度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學生感受到數學于生活，體會公倍數和最小公倍數在生活中的實際價值。

【教學重點】:

　　1、理解公倍數與最小公倍數的概念

　　2、能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題

【教學難點】：

　　能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題

【教具、學具準備】：

　　多媒體、日歷。

最小公倍數教學設計 篇3

　　教材分析

　　該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

　　學情分析

　　五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

　　教學目標

　?。w現(xiàn)多維目標；體現(xiàn)學生思維能力培養(yǎng)）

　?。?）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

　?。?）讓學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。

　?。?）滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力

　　重點、難點

　　重點：公倍數與最小公倍數的概念建立。

　　難點：運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題

　　教法、學法

　　為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

　　教 學 流 程

　　媒體運用

　　任務導學

　　明確

　　任務

　　師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

　　師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（因為他們報到的號數既?的.倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：）

　　師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數。

　　課堂探究

　　自主

　　學習

　　1、出示例1

　　師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

　　生獨立思考，領會題意和要求。

　　出示

　　合作

　　探究

　　2、合作交流，動手操作

　　我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

　　3、匯報交流

　　師板書：2的倍數：2、4、6、8、10、12、14……

　　3的倍數：3、6、9、12、15、18……

　　2和3的公倍數：6、12、24……

　　交流

　　展示

　　4、明確意義

　　師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？

　?。ㄔO計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數，9只是3的倍數，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數，而只要符合這個條件的正方形是有無數個的，從而滲透了數形結合與極限思想。）

　　師：通過剛才的報數和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數和最小公倍數？在韋恩圖上怎么表示？

　　5、找最小公倍數

　　師：是不是只有2和3才有公倍數呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數最多，用的方法最巧。

　　匯報交流：

　　師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。

　　4、發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數的最小公倍數的特點

　　師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數）

　　得出規(guī)律：兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積；

　　兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。

　　如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？

　　反饋拓展

　　拓展

　　提升

　　13和2（）1000和25（）

　　18和6（）8和9（）

　　1和12（）9和15（）

　　2、師：運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：

　　師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？

　　3、求三個數的公倍數

　　總結：

　　這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　評價

　　檢測

最小公倍數教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結和概括能力。

　　教學重點：

　　學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：

　　理解公倍數、最小公倍數的意義。

　　教學過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數”）

　　師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

　　二、創(chuàng)設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

　　請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

　　讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。

　　全班交流，匯報。

　　師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題?，F(xiàn)在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

　　師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。

　　2、加深學生對公倍數和最小公倍數現(xiàn)實意義的理解。

　　現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾人？

　　細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。

　　引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

　　師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）

　　3、歸納求最小公倍數的方法。

　　師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最?。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋€。）

　　4、看書88——89頁，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？

　　教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了?？梢姽稊?4是6和8的不同倍數。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？

　　它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？

　?。ㄌ崾荆?和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）

　　提問：根據剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　?。ó攦蓴党杀稊店P系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）

　　2、打電話游戲。

　　師：許老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：

　?。?）2和8的最小公倍數

　?。?）最小的質數

　?。?）既是6的倍數又是6的因數

　?。?）5和15的.最大公因數

　　（5）既是偶數又是質數

　?。?）比所有自然數的公因數多7的數

　?。?）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好??！真了不起！

　　四、課堂小結

　　今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？

　　五、作業(yè)

　　運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

　　教學反思：

　　一、尊重學生的數學現(xiàn)實，巧妙設計

　　新課程強調：數學學習應該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學生總是帶著自己的數學現(xiàn)實參與數學課堂，不斷地利用原有的經驗背景對新的問題做出解釋，進行加工，從而實現(xiàn)對數學知識、數學思想方法的意義建構。所以，作為教師在預設數學活動時，要充分尊重學生的數學現(xiàn)實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設計，拓寬探索的空間，提高課堂教學的有效性。

　　本節(jié)課在教學設計中，我能夠根據教學的需要，大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式，調整了教材的資源，激發(fā)了學生產生學習和探究的欲望。

　　上課一開始，通過設計“報數”的活動，讓學生體驗到有些同學之所以站了兩次，是因為他們的號數既是2的倍數又是3的倍數，從而在自然而然的活動參與中，使學生體會到：“兩個不同的數存在著公倍數”。

　　接著，通過阿凡提的機智故事，引導學生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數學的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數據上的特點，從而得出巴依老爺的休息日就是4的倍數，賬房先生的休息日就是6的倍數，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數……這樣的教學設計，不像教師講解學生接受那樣直接明快，確實“費時”，但是并不“低效”。學生在這一教學過程中，從各自的已有經驗出發(fā)，體驗了“最小公倍數”概念的發(fā)生、形成的過程，經歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數學建構活動，獲取了對數學概念的理解，而且還在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到了進步和發(fā)展。

　　二、提升學生的數學現(xiàn)實，畫龍點睛

　　數學學習是新知識與學生已有“數學現(xiàn)實”互相作用融為一體的過程，數學學習的任務就是要不斷豐富和提高學生所擁有的數學現(xiàn)實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學生已有的數學現(xiàn)實的再現(xiàn)，而應設計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導學生深入思考，使學生的認識科學化、深刻化，從而真正地提高課堂教學的有效性。

　　本節(jié)課在教學中雖然充分地展現(xiàn)了學生在解決“求兩個數的最小公倍數”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應該引導學生在共同的數學交流中，通過經驗分享、方法交換、思維溝通等實現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實現(xiàn)由個性化認識向共性化知識的有效轉變。面對學生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數翻倍法等，教師可以引導學生通過對比、討論，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進行認識，并在交流的過程中實現(xiàn)方法的有效優(yōu)化?？赏ㄟ^展開比賽，分大組分別寫出50以內4和6的倍數等活動，讓學生自行發(fā)現(xiàn)，在相同的取值范圍內，較大數的倍數比較少，較小數的倍數比較多。從而引導學生對小數翻倍法進行修正，改為大數翻倍法。大數翻倍法簡便易學，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數的方法，應通過教學活動讓每個學生都切實地理解和掌握。

　　此外，本節(jié)課的例2在設計上存在著與例1重復、低效的弊端，應把例2的數字改為“4和8”，從而提升學生的思維層次，引導學生再次從觀察數據的特點入手，找到求最小公倍數的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。

最小公倍數教學設計 篇5

　　教學目標：

　　1.學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。

　　2.通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3.在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　教學難點：

　　用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、游戲導入

　　同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

　　師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>

　　生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。

　　師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節(jié)課我們就來研究關于公倍數的問題。

　　設計意圖：說明通過報數游戲，讓學生在研究現(xiàn)實問題的情境中學習數學，激發(fā)學生的學習積極性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍數和最小公倍數的概念

　　1.回憶學習方法

　　師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？

　　生：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。

　　師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數問題。

　　2.自主探究

　　學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。

　　3.匯報交流

　　學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？）

　　4. 小結概念，課件演示集合圖。

　　12,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。

　?。ǘ┣髢蓚€數的公倍數和最小公倍數的方法。

　　師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。

　?。?）學生獨立完成，全班交流。

　?。?）學生交流方法有：

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

　　例如：6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8的倍數：8，16，24，32，40，48，……

　　6和8公倍數：24，48，……6和8的最小公倍數：24

　?、谟眉蠄D表示也很清楚。

　?、?的倍數中有哪些是8的倍數呢?或者8的倍數中有哪些是6的倍數呢?

　　師：這么多方法，你喜歡哪一種？

　　通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　練習：18和24 15和25

　　三、課堂練習：

　　找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10

　　交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　你能舉個例子嗎？

　　四、獨立作業(yè)：

　　數學書71頁2題

　　五、課堂小結：

　　師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？

　　生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。

最小公倍數教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的意義，體會公倍數和最小公倍數的運用。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、能積極探究生活中的數學問題，體會數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

　　教學重點：

　　探究找公倍數的方法。

　　教學難點：

　　會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一：復習導入，初步感受

　　師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？

　　生：3的倍數有3、6、9、12、15，…

　　師：2的倍數呢？

　　生：2的倍數有2、4、6、8、10，…

　　師：3和2的最小倍數各是幾？

　　生：都是它們本身。

　　師：那么，為什么在說倍數時要加省略號呢？

　　生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。

　?。◣煶鍪窘滩牡?1頁數表，在這張數表中有50個數。請同學們用△標出4的倍數，用○標出6的倍數。）

　?。ㄉ僮魅担?/p>

　　師：誰能說說4的倍數？

　　生：4的倍數有4、8、12、16、…，48。

　　師：6的倍數呢？

　　生：6的倍數有6、12、18、24、30、…，48。

　　師：在圈數時，你們發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)有些數既是4的倍數，又是6的倍數。

　　師：能舉例說明嗎？

　　生：如12、24、36、48。這些數既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。

　　二、順理成章，概念

　　師：那么，能否給這些數起一個名字嗎？

　　生1：我起的名字叫共同的倍數。

　　生２：這個名字太長了，叫公倍數更好．

　　師：這個名字起的好，在數學上把這些數都叫做公倍數，那么誰來一下什么叫做公倍數？

　　生３：公倍數就是這幾個數共同有的倍數．

　　師：那么，在這幾個數的公倍數中，誰給＂１２＂也起個名字？

　　生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數．

　　師：有沒有最大公倍數呢？

　　（師生共同討論）

　　三．方法，實際應用

　　師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？

　?。▽W生的發(fā)言，板書：枚舉法）

　　師：在尋找最小公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。

　?。▽W生練習，在他們匯報時，教師應指導集合圈的寫法。）

　　師：誰來匯報的結果？

　?。▽W生展示各自的練習）

　　師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？

　　生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到8這個數時，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數，那它一定是6和9最小公倍數，這樣就不用寫到50了。

　　生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找的更快。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數時18。

　　生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。

　　師：那么，同學們對這幾位同學的發(fā)現(xiàn)有什么看法？不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而一下求最小公倍數的幾種方法。

　?。ǔ鍪窘滩牡?2頁第3題，學生獨立求最小公倍數，然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同求3種類型的數的最小公倍數的方法。）

　?。ǔ鍪窘滩牡?2頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

　　四、收獲

　　師：今天的學習你有什么收獲？

　　師：同學們不僅很好地理解了公倍數和最小公倍數的含義，又掌握了求公倍數和最小公倍數的的方法。

最小公倍數教學設計 篇7

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的意義，體會公倍數和最小公倍數的運用。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、能積極探究生活中的數學問題，體會數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

　　教學重點：

　　探究找公倍數的方法。

　　教學難點：

　　會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一：復習導入，初步感受

　　師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？

　　生：3的倍數有3、6、9、12、15，…

　　師：2的倍數呢？

　　生：2的倍數有2、4、6、8、10，…

　　師：3和2的最小倍數各是幾？

　　生：都是它們本身。

　　師：那么，為什么在說倍數時要加省略號呢？

　　生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。

　?。◣煶鍪窘滩牡?1頁數表，在這張數表中有50個數。請同學們用△標出4的倍數，用○標出6的倍數。）

　?。ㄉ僮魅担?/p>

　　師：誰能說說4的倍數？

　　生：4的倍數有4、8、12、16、…，48。

　　師：6的倍數呢？

　　生：6的倍數有6、12、18、24、30、…，48。

　　師：在圈數時，你們發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)有些數既是4的倍數，又是6的倍數。

　　師：能舉例說明嗎？

　　生：如12、24、36、48。這些數既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。

　　二、順理成章，概念

　　師：那么，能否給這些數起一個名字嗎？

　　生1：我起的名字叫共同的倍數。

　　生２：這個名字太長了，叫公倍數更好．

　　師：這個名字起的好，在數學上把這些數都叫做公倍數，那么誰來一下什么叫做公倍數？

　　生３：公倍數就是這幾個數共同有的倍數．

　　師：那么，在這幾個數的公倍數中，誰給＂１２＂也起個名字？

　　生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數．

　　師：有沒有最大公倍數呢？

　?。◣熒餐懻摚?/p>

　　三．方法，實際應用

　　師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？

　?。▽W生的發(fā)言，板書：枚舉法）

　　師：在尋找最小公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。

　　（學生練習，在他們匯報時，教師應指導集合圈的寫法。）

　　師：誰來匯報的結果？

　?。▽W生展示各自的練習）

　　師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？

　　生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到8這個數時，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數，那它一定是6和9最小公倍數，這樣就不用寫到50了。

　　生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找的更快。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數時18。

　　生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。

　　師：那么，同學們對這幾位同學的發(fā)現(xiàn)有什么看法？不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而一下求最小公倍數的幾種方法。

　?。ǔ鍪窘滩牡?2頁第3題，學生獨立求最小公倍數，然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同求3種類型的數的最小公倍數的方法。）

　　（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

　　四、收獲

　　師：今天的學習你有什么收獲？

　　師：同學們不僅很好地理解了公倍數和最小公倍數的含義，又掌握了求公倍數和最小公倍數的的方法。

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