【導(dǎo)語】以下是熱心網(wǎng)友“pnj5983”收集的解一元一次方程——去分母教學(xué)反思，供大家賞析。
在之前的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生們已經(jīng)掌握了合并同類項(xiàng)和去括號等整數(shù)運(yùn)算的知識。因此，解一元一次方程成為了一個重要的銜接點(diǎn)。這既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是一個難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并遵循啟發(fā)式、直觀性及因材施教的原則，我積極創(chuàng)造新穎的問題情境，秉持“以學(xué)生發(fā)展為核心，以活動為主線，以創(chuàng)新為旨?xì)w”的教學(xué)理念，采用了多媒體等有效的教學(xué)手段，以引導(dǎo)為主，輔以直觀演示和討論，給予學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動參與到學(xué)習(xí)的全過程中。
本節(jié)課通過一個著名的未知數(shù)求解問題引入方程，這個方程的一個特點(diǎn)是有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)。在這種情況下，學(xué)生們紛紛使用合并同類項(xiàng)的方法，將系數(shù)轉(zhuǎn)化為1進(jìn)行解題，但在合并分?jǐn)?shù)時，有不少學(xué)生遇到困難并容易出錯。面對如何解方程的問題，很多學(xué)生感到困惑，不知道該從何處開始，此時，他們渴望尋找到一種新的變形方法，聯(lián)想到去分母的技巧，以將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，從而簡化方程的計算過程。
在解方程的過程中去分母時，我注意到了一些問題：一是部分學(xué)生未能找到各分母的最小公倍數(shù)，需給予適當(dāng)指導(dǎo)；二是乘以各分母的最小公倍數(shù)時，未能覆蓋不含分母的項(xiàng)；三是在減式中，分子的多項(xiàng)式恰好為各分母的最小公倍數(shù)時，去分母后未將分子整體加上括號，容易導(dǎo)致符號錯誤。例如，當(dāng)方程兩邊同時乘以10后，學(xué)生在表達(dá)3x + 1和2x + 3時未加括號，因而出錯。這表明學(xué)生的表達(dá)能力較弱，需要進(jìn)一步提升其語言組織能力。
本節(jié)課的習(xí)題設(shè)計不夠充分，導(dǎo)致學(xué)生的訓(xùn)練強(qiáng)度不足。例如，當(dāng)分母為小數(shù)時，找最小公倍數(shù)變得困難，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生：首先，盡量將小數(shù)的分母化為整數(shù)，比如通過將方程中前兩項(xiàng)的分子和分母同時乘以10，或者將前兩項(xiàng)的分母同時乘以2和5，將分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；其次，尋求使分母變?yōu)?的方法，比如兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)10。此外，學(xué)生們對先去括號還是先去分母，以及怎樣進(jìn)行計算更為簡便等問題仍存在疑惑。
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這些活動表現(xiàn)出濃厚的興趣，尤其是在討論環(huán)節(jié)，每位學(xué)生都想分享自己的觀點(diǎn)。對于解題步驟的歸納，基本上一致，但學(xué)生的表達(dá)能力還有待提高。只要我們善于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考并多做練習(xí)，就能幫助他們掌握一些解方程的技巧。在今后的教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備一部分提高能力的題目，以檢測和拓展他們的數(shù)學(xué)思維。
此外，從學(xué)生的作業(yè)反饋中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)在去分母的第一步中存在較大的問題，說明過程敘述不夠清晰，部分學(xué)生在實(shí)際操作時常常會暴露出理解上的不足。這也提醒我在今后的教學(xué)中，要對關(guān)鍵知識點(diǎn)給予更多關(guān)注，切忌輕易解決問題。在備課過程中，我應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的具體情況，反復(fù)修改教案，力求完善。
盡管如此，我仍感覺到自己講得過多，未能大膽地把主動權(quán)交還給學(xué)生，若能如此，教學(xué)效果或許會更好。這也是我的不足，需要付出更多努力調(diào)整自己。同時，我也應(yīng)不斷豐富自己在其他方面的知識，使數(shù)學(xué)課程更加生動有趣。
（1）應(yīng)基本體現(xiàn)自主探究的教學(xué)模式，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。
（2）對學(xué)習(xí)情況的分析不夠準(zhǔn)確，原本以為學(xué)生會很好地掌握工程問題，不會出現(xiàn)困難，但實(shí)際上很多學(xué)生早已忘記了基本的數(shù)量關(guān)系，連復(fù)習(xí)中的填空題都難以完成，這嚴(yán)重影響了后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。教師上的臨時調(diào)整沒有到位，使得這一原本輕松的課程變得沉悶，無法有效推進(jìn)。
（3）從學(xué)習(xí)效果的角度來看，在教學(xué)設(shè)計上可做如下改進(jìn)：一是在復(fù)習(xí)階段，將工程問題利用例題分解進(jìn)行處理，從而為后面的例題學(xué)習(xí)鋪墊，提高審題效率，降低學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)習(xí)的流暢性；二是在例題后的變式題設(shè)計上，可以設(shè)定一題基于例題的結(jié)論變式，另一題則是條件有所變化的獨(dú)立題。通過直接變更條件，能夠節(jié)省審題時間，使學(xué)生更好地體會工程問題中數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，從而提升學(xué)習(xí)效率。
（4）教學(xué)方法需加以改進(jìn)，研討在學(xué)生面臨學(xué)習(xí)困難時是必要的，但并不是所有問題都可以通過討論得出結(jié)論，因此教師的引導(dǎo)在適當(dāng)?shù)臅r候仍應(yīng)發(fā)揮作用。例如，當(dāng)學(xué)生對工程問題中的相等關(guān)系理解有困難時，教師可以試圖通過強(qiáng)調(diào)整體與各部分之間的關(guān)系來幫助學(xué)生輕松理解。
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