下面是范文網(wǎng)小編收集的人教版高中數(shù)學(xué)教案模板共3篇(一份完整的高中數(shù)學(xué)教案模板)，歡迎參閱。

人教版高中數(shù)學(xué)教案模板共1

　　高中數(shù)學(xué) 新課標(biāo)A版

　　必修

　　1第一章 集合與函數(shù)概念

集合

函數(shù)及其表示 函數(shù)的基本性質(zhì)

　　第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）

指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 冪函數(shù)

　　第三章 函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)與方程

函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　必修

　　2第一章 空間幾何體

空間幾何體的結(jié)構(gòu)

空間幾何體的三視圖和直觀圖 空間幾何體的表面積與體積

　　第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

　　第三章 直線與方程

直線的傾斜角與斜率 直線的方程

直線的交點坐標(biāo)與距離公式

　　必修

　　3第一章 算法初步

算法與程序框圖 基本算法語句 算法案例

　　閱讀與思考 割圓術(shù)

　　第二章 統(tǒng)計

隨機(jī)抽樣

　　閱讀與思考 一個著名的案例閱讀與思考 廣告中數(shù)據(jù)的可靠性

　　閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)

用樣本估計總體

　　閱讀與思考 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖 變量間的相關(guān)關(guān)系

　　閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱

　　第三章 概率

隨機(jī)事件的概率

　　閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識過程 古典概型 幾何概型

　　閱讀與思考 概率與密碼

　　必修

　　4第一章 三角函數(shù)

任意角和弧度制 任意角的三角函數(shù) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）

　　三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

　　第二章 平面向量

平面向量的實際背景及基本概念 平面向量的線性運算

平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 平面向量的數(shù)量積 平面向量應(yīng)用舉例

　　第三章 三角恒等變換

兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 簡單的三角恒等變換

　　必修

　　5第一章 解三角形

正弦定理和余弦定理

　　探究與發(fā)現(xiàn) 解三角形的進(jìn)一步討論 應(yīng)用舉例

　　閱讀與思考 海倫和秦九韶

　　第二章 數(shù)列

數(shù)列的概念與簡單表示法閱讀與思考 斐波那契數(shù)列閱讀與思考 估計根號下2的值

等差數(shù)列

等差數(shù)列的前n項和 等比數(shù)列

等比數(shù)列前n項和閱讀與思考 九連環(huán)

　　探究與發(fā)現(xiàn) 購房中的數(shù)學(xué)

　　第二章 推理與證明

合情推理與演繹證明

　　閱讀與思考 科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理 直接證明與間接證明

　　第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算

　　第三章 不等式

不等關(guān)系與不等式

一元二次不等式及其解法

二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題

　　閱讀與思考 錯在哪兒

　　信息技術(shù)應(yīng)用 用Excel解線性規(guī)劃問題舉例

基本不等式

　　第四章 框圖

流程圖 結(jié)構(gòu)圖

　　信息技術(shù)應(yīng)用 用Word2002繪制流程圖

　　選修2-

　　1第一章 常用邏輯用語

1.

　　4命題及其關(guān)系

　　充分條件與必要條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞

　　選修1-1

　　第一章 常用邏輯用語

　　命題及其關(guān)系

　　充分條件與必要條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞

　　第二章 圓錐曲線與方程

曲線與方程

　　第二章 圓錐曲線與方程

橢圓

橢圓探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓橢圓 雙曲線 雙曲線探究與發(fā)現(xiàn) 拋物線 拋物線閱讀與思考 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用探究與發(fā)現(xiàn)

　　閱讀與思考

　　第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　第三章 空間向量與立體幾何

變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的計算 空間向量及其運算

　　探究與發(fā)現(xiàn) 牛頓法──用導(dǎo)數(shù)方法求方程閱讀與思考 向量概念的推廣與應(yīng)用的近似解 立體幾何中的向量方法 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

　　選修2-

　　2信息技術(shù)應(yīng)用 圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì) 生活中的優(yōu)化問題舉例

　　第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　實習(xí)作業(yè) 走進(jìn)微積分

變化率與導(dǎo)數(shù)

　　選修 導(dǎo)數(shù)的計算

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

　　第一章 統(tǒng)計案例 生活中的優(yōu)化問題舉例 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 定積分的概念 獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用 微積分基本定理

定積分的簡單應(yīng)用

　　第二章 推理與證明

合情推理與演繹推理 直接證明與間接證明 數(shù)學(xué)歸納法

　　一 二 三 四 《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖《九章算術(shù)》大衍求一術(shù)中國古代數(shù)學(xué)家

　　第四講 平面解析幾何的產(chǎn)生

　　一 二 三 四

　　坐標(biāo)思想的早期萌芽笛卡兒坐標(biāo)系

　　費馬的解析幾何思想解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展

　　第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算

　　選修2-3 第一章 計數(shù)原理

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理探究與發(fā)現(xiàn) 子集的個數(shù)有多少 排列與組合

　　探究與發(fā)現(xiàn) 組合數(shù)的兩個性質(zhì) 二項式定理

　　探究與發(fā)現(xiàn) “楊輝三角”中的一些秘密

　　第五講 微積分的誕生

　　一 微積分產(chǎn)生的歷史背景二 科學(xué)巨人牛頓的工作三 萊布尼茨的“微積分”

　　第六講 近代數(shù)學(xué)兩巨星

　　一 分析的化身──歐拉二 數(shù)學(xué)王子──高斯

　　第七講 千古謎題

　　一 二 三 四

　　三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)高次方程可解性問題的解決伽羅瓦與群論

　　古希臘三大幾何問題的解決

　　第二章 隨機(jī)變量及其分布

離散型隨機(jī)變量及其分布列 二項分布及其應(yīng)用

　　探究與發(fā)現(xiàn) 服從二項分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大

離散型隨機(jī)變量的均值與方差 正態(tài)分布

　　信息技術(shù)應(yīng)用 μ，σ對正態(tài)分布的影響

　　第八講 對無窮的深入思考

　　一 古代的無窮觀念二 無窮集合論的創(chuàng)立

　　三 集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善

　　第三章 統(tǒng)計案例

回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用

　　第九講 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展

　　一 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚三 當(dāng)代幾何大師──陳省身選修3-

　　3選修3-

　　1第一講 早期的算術(shù)與幾何

　　一 古埃及的數(shù)學(xué)二 兩河流域的數(shù)學(xué)三 豐富多彩的記數(shù)制度

　　第一講 從歐氏幾何看球面

　　一 平面與球面的位置關(guān)系

　　二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理三 球面的對稱性 思考題

　　第二講 古希臘數(shù)學(xué)

　　一 二 三 四

　　希臘數(shù)學(xué)的先行者畢達(dá)哥拉斯學(xué)派歐幾里得與《原本》數(shù)學(xué)之神──阿基米德

　　第二講 球面上的距離和角

　　一 球面上的距離二 球面上的角

　　第三講 中國古代數(shù)學(xué)瑰寶

　　第三講 球面上的基本圖形

　　一 極與赤道二 球面二角形三 球面三角形1.球面三角形2.三面角3.對頂三角形4.球極三角形二三 對稱變換

1.對稱變換的定義

2.正多邊形的對稱變換3.對稱變換的合成4.對稱變換的性質(zhì)5.對稱變換的逆變換平面圖形的對稱群

　　第四講 球面三角形

　　一 球面三角形三邊之間的關(guān)系

二、球面“等腰”三角形三 球面三角形的周長四 球面三角形的內(nèi)角和

　　第二講 代數(shù)學(xué)中的對稱與抽象群的概念

　　一二三

　　n元對稱群Sn思考題

　　多項式的對稱變換思考題

　　抽象群的概念 1.群的一般概念2.直積

　　第五講 球面三角形的全等

1.“邊邊邊”()判定定理2.“邊角邊”()判定定理 3.“角邊角”()判定定理 4.“角角角”()判定定理

　　第三講 對稱與群的故事

　　一 帶飾和面飾思考題

　　二 化學(xué)分子的對稱群三 晶體的分類四 伽羅瓦理論

　　第六講 球面多邊形與歐拉公式

　　一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式二 簡單多面體的歐拉公式

　　三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式

　　選修4-

　　1第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

　　一 二 三四

　　平行線等分線段定理

　　平行線分線段成比例定理相似三角形的判定及性質(zhì) 1.相似三角形的判定2.相似三角形的性質(zhì)直角三角形的射影定理

　　第七講 球面三角形的邊角關(guān)系

　　一 球面上的正弦定理和余弦定理二 用向量方法證明球面上的余弦定理1.向量的向量積

2.球面上余弦定理的向量證明

　　三 從球面上的正弦定理看球面與平面

　　四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離

　　第二講 直線與圓的位置關(guān)系

　　一 二 三 四 五

　　圓周角定理

　　圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理圓的切線的性質(zhì)及判定定理弦切角的性質(zhì)

　　與圓有關(guān)的比例線段

　　第八講 歐氏幾何與非歐幾何

　　一 平面幾何與球面幾何的比較

　　二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

　　三 歐氏幾何與非歐幾何的意義閱讀與思考 非歐幾何簡史

　　第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討

　　一 平行射影

　　二 平面與圓柱面的截線三 平面與圓錐面的截線

　　選修3-

　　4第一講 平面圖形的對稱群

　　一 平面剛體運動

1.平面剛體運動的定義2.平面剛體運動的性質(zhì)

　　選修4-

　　2第一講 線性變換與二階矩陣

　　一 線性變換與二階矩陣

（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣1.旋轉(zhuǎn)變換2.反射變換3.伸縮變換4.投影變換5.切變變換

（二）變換、矩陣的相等二 二階矩陣與平面向量的乘法

（二）一些重要線性變換對單位正方形區(qū)域第三講 柯西不等式與排序不等式

一、二維形式柯西不等式

二、一般形式的柯西不等式

三、排序不等式

　　第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

一、數(shù)學(xué)歸納法

二、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

　　的作用

　　第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法

　　一 復(fù)合變換與二階矩陣的乘法二 矩陣乘法的性質(zhì)

　　第三講 逆變換與逆矩陣

　　一 逆變換與逆矩陣1.逆變換與逆矩陣2.逆矩陣的性質(zhì)

　　二 二階行列式與逆矩陣三 逆矩陣與二元一次方程組1.二元一次方程組的矩陣形式

2.逆矩陣與二元一次方程組

　　第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量一 變換的不變量——矩陣的特征向量1.特征值與特征向量2.特征值與特征向量的計算二 特征向量的應(yīng)用1.Ａa的簡單表示

2.特征向量在實際問題中的應(yīng)用

　　選修4-

　　5第一講 不等式和絕對值不等式

一、不等式

1.不等式的基本性質(zhì)2.基本不等式

3.三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式

二、絕對值不等式

1.絕對值三角不等式

2.絕對值不等式的解法

　　第二講 講明不等式的基本方法

一、比較法

二、綜合法與分析法

三、反證法與放縮法

　　選修4-6

　　第一講 整數(shù)的整除

　　一 整除

1.整除的概念和性質(zhì)2.帶余除法

3.素數(shù)及其判別法

　　二 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)1.最大公因數(shù)2.最小公倍數(shù)三

　　算術(shù)基本定理

　　第二講 同余與同余方程

　　一 同余

1.同余的概念2.同余的性質(zhì)二 剩余類及其運算

　　三 費馬小定理和歐拉定理四 一次同余方程

　　五 拉格朗日插值法和孫子定理六

　　棄九驗算法

　　第三講 一次不定方程

　　一 二元一次不定方程

　　二 二元一次不定方程的特解三 多元一次不定方程

　　第四講 數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用

　　一 信息的加密與去密二 大數(shù)分解和公開密鑰附錄一 剩余系和歐拉函數(shù)附錄二

　　多項式的整除性

　　選修4-7 第一講 優(yōu)選法

　　一 什么叫優(yōu)選法二 單峰函數(shù)

　　三 黃金分割法——法1.黃金分割常數(shù)

2.黃金分割法——法閱讀與思考 黃金分割研究簡史四 分?jǐn)?shù)法1.分?jǐn)?shù)法

　　閱讀與思考 斐波那契數(shù)列和黃金分割2.分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性

　　五 其他幾種常用的優(yōu)越法1.對分法2.盲人爬山法3.分批試驗法4.多峰的情形六 多因素方法

1.縱橫對折法和從好點出發(fā)法2.平行線法

3.雙因素盲人爬山法

　　第二講 試驗設(shè)計初步

　　一二

　　正交試驗設(shè)計法1.正交表

2.正交試驗設(shè)計 3.試驗結(jié)果的分析4.正交表的特性正交試驗的應(yīng)用

　　第一講 風(fēng)險與決策的基本概念

　　一 二

　　風(fēng)險與決策的關(guān)系

　　風(fēng)險與決策的基本概念1.風(fēng)險（平均損失）2.平均收益3.損益矩陣4.風(fēng)險型決策

　　探究與發(fā)現(xiàn) 風(fēng)險相差不大時該如何決策

　　第二講 決策樹方法

　　第三講 風(fēng)險型決策的敏感性分析第四講 馬爾可夫型決策簡介

　　一二 三

　　馬爾可夫鏈簡介

1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈2.轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移概率矩陣馬爾可夫型決策簡介

　　長期準(zhǔn)則下的馬爾可夫型決策理論1.馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布

2.平穩(wěn)分布與馬爾可夫型決策的長期準(zhǔn)則3.平穩(wěn)準(zhǔn)則的應(yīng)用案例

　　人教版高中必修二數(shù)學(xué)教案模板

　　人教版高中數(shù)學(xué)微課教案模板（共13篇）

　　人教版中學(xué)數(shù)學(xué)教案模板（共11篇）

　　人教版數(shù)學(xué)教案模板

　　高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案模板

人教版高中數(shù)學(xué)教案模板共2

　　人教版高中數(shù)學(xué)目錄

　　高中人教版（B）教材目錄介紹

　　必修一

　　第一章 集合

　　1．1 集合與集合的表示方法

　　1．2 集合之間的關(guān)系與運算

　　第二章 函數(shù)2．1 函數(shù)

　　2．2 一次函數(shù)和二次函數(shù)2．3 函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）2．4 函數(shù)與方程

　　第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3．1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

　　3．2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3．3 冪函數(shù)

　　3．4 函數(shù)的應(yīng)用（Ⅱ）

　　必修二

　　第一章 立體幾何初步1．1 空間幾何體

　　1．2 點、線、面之間的位置關(guān)系

　　第二章 平面解析幾何初步

　　2．1 平面真角坐標(biāo)系中的基本公式

　　2．2 直線方程2．3 圓的方程

　　2．4 空間直角坐標(biāo)系

　　必修三

　　第一章 算法初步1．1 算法與程序框圖

　　1．2 基本算法語句

　　1．3 中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例

　　第二章 統(tǒng)計2．1 隨機(jī)抽樣

　　2．2 用樣本估計總體2．3 變量的相關(guān)性

　　第三章 概率3．1 隨機(jī)現(xiàn)象

　　3．2 古典概型

　　3．3 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用3．4 概率的應(yīng)用

　　必修四

　　第一章 基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念與弧度制

　　1．2 任意角的三角函數(shù)1．3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　第二章 平面向量2．1 向量的線性運算

　　2．2向量的分解與向量的坐標(biāo)運算2．3 平面向量的數(shù)量積2．4 向量的應(yīng)用

　　第三章 三角恒等變換3．1 和角公式

　　3．2 倍角公式和半角公式

　　3．3 三角函數(shù)的積化和差與和差化積

　　必修五

　　第一章 解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理

　　1．2 應(yīng)用舉例

　　第二章 數(shù)列2．1 數(shù)列

　　2．2 等差數(shù)列2．3 等比數(shù)列

　　第三章 不等式

　　3．1 不等關(guān)系與不等式

　　3．2 均值不等式

　　3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的實際應(yīng)用

　　3．5 二元一次不等式（組）與簡單線性規(guī)劃問題

　　選修1－1

　　第一章 常用邏輯用語1．1 命題與量詞

　　1．2 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　1．3 充分條件、必要條件與命題的四種形式

　　第二章 圓錐曲線與方程2．1 橢圓

　　2．2 雙曲線2．3 拋物線

　　第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　3．1 導(dǎo)數(shù)

　　3．2 導(dǎo)數(shù)的運算3．3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　選修1－2

　　第一章 統(tǒng)計案例 第二章 推理與證明

　　第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第四章 框圖

　　選修4－5

　　第一章 不等式的基本性質(zhì)和證明的基本方法

　　1．1 不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解

　　法

人教版高中數(shù)學(xué)教案模板共3

　　抽樣方法 （月日）421 教學(xué)目標(biāo)：了解簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣的概念，要求會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。 教學(xué)重點：會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取樣本 教學(xué)難點：會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取樣本 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)： 1.在統(tǒng)計里，我們把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫總體，其中的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫個體，從總體中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一個樣本，樣本中＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做樣本容量。 2.從5萬多名考生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的成績，用他們的平均成績?nèi)ス烙嬎锌忌钠骄煽?，指出：＿＿＿＿＿＿＿是總體，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是個體，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是總體的一個樣本，樣本容量是＿＿＿＿＿＿。 3.我們在初中學(xué)習(xí)過一些統(tǒng)計知識，了解統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，即通過不是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況，例如，我們通常用樣本平均去估計總體平均數(shù)，這樣，樣本的抽取是否得當(dāng)，對于研究總體來說十分關(guān)鍵。 那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？怎樣使所抽取的樣本能更充分地反映總體的情況呢？下面我們介紹兩種常用的抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣。 二、新課講授： 1.簡單隨機(jī)抽樣： 假定一個小組有6個學(xué)生，要通過逐個抽取的方法從中取3個學(xué)生參加一項活動，第1次抽取時每個被抽到的概率是＿＿＿，第2次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是＿＿，第3次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是＿＿。 每次抽取時各個個體被抽到的概率是相等的，那么在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是否確實相等？ 例如，從含有6個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，在整個抽樣過程中，總體中的任意一個個體，在第一次抽取時，它被抽到的概率是＿＿；若它第1次未被抽到而第2次被抽a到的概率是＿＿＿＿，由于個體第1次被抽到與第2次被抽到是＿＿＿（填互斥，獨立）a事件，根據(jù)＿＿＿事件的概率＿＿公式，在整個抽樣過程中，個體被抽到的概率P＝＿＿a＿＿＿＿＿。又由于個體的任意性，說明在抽樣過程中每個體被抽到的概率相等，都是＿a＿。 一般地，設(shè)一個總體的個體總數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。 事實上：用簡單隨機(jī)抽樣的方法從個體數(shù)為N的總體中逐次抽取一個容量為n的樣本，那1111么每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，依次是,,,，且

　　在整個抽樣過程中每個個體被抽到概率都等于。 N 由于簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性和公平性，且這種抽樣方法比較簡單，所以成為一種基本的抽樣方法。如何實施簡單抽樣呢？下面介紹兩種常用方法 （1）抽簽法

　　先將總體中的所有個體編號（號碼可以從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取次，就得到一個容量為的樣本，對個體編號nn時，也可以利用已有的編號，例如從全班學(xué)生中抽取樣本時，可以利用學(xué)生的學(xué)號、座位號等。 抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不多時，適宜采用這種方法。 （2）隨機(jī)數(shù)表法 下面舉例說明如何用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣本。 為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進(jìn)行： 第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為00,01,02，，38,39。

　　第二步，在附錄1隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第8行第5列的數(shù)59開始，為便于說明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)59開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34。至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 將總體中的N個個體編號時可以從0開始，例如N＝100時編號可以是00,01,02，

，這樣總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于運用隨機(jī)數(shù)表。 當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。由于隨機(jī)數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數(shù)字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的。因而利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等。 2.分層抽樣 一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽?。?為了使抽出的100名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個年齡段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進(jìn)行抽樣。 因為抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比為100：500=1 ：5 所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次是即25,56,19 ,,,

　　555在各個年齡段分別抽取時，可采用前面介紹的簡單隨機(jī)抽樣的方法，將各年齡段抽取的職工合在一起，就是所要抽取的100名職工。 像這樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，

　　常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽取叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層。 可以看到，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的。 由于分層抽樣充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時，可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，因此分層抽樣在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。 以上我們簡單介紹了簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣，這兩種抽樣方法的共同特點是：在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等。簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層抽樣時，其中各層的抽樣常采用簡單隨機(jī)抽樣。 小結(jié)：了解簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣的概率，會用簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣從總體中抽取樣本。 作業(yè)： 1.某市的3個區(qū)共有高中學(xué)生人，且3個區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，現(xiàn)要 用分層抽樣方法從所有學(xué)生中抽取一個容量為200的樣本，這3個區(qū)分別應(yīng)抽取多少人？ 2.要從全班學(xué)生中隨機(jī)抽選8人去參加一項活動，分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽選 并寫出過程。 抽樣方法習(xí)題課4月22日 教學(xué)目的：會用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣從總體中抽取樣本 教學(xué)重點：簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的應(yīng)用 教學(xué)難點：對抽樣中的“隨機(jī)”、“估計”的思想的理解 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧 1、采用簡單隨機(jī)抽樣時，常用的方法有____________、__________________.2、當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，通常采用____________方法抽取樣本.3、某農(nóng)場在三塊地種有玉米，其中平地種有150畝，河溝地種有30畝，坡地種有90畝，估產(chǎn)時，可按照__________的比例從各塊地中抽取樣本.4、某學(xué)校有教師160人，后勤服務(wù)人員40人，行政管理人員20人，要從中抽選22人參加學(xué)區(qū)召開的職工代表大會，為了使所抽的人員更具有代表性，分別應(yīng)從上述人員中抽選教師_______人，后勤服務(wù)人員______人，行政管理人員_____人.二、例題解析 例1：說明在以下問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么：

（1）為了了解某學(xué)校在一個學(xué)期里每天的缺席人數(shù)，統(tǒng)計了其中15天里每天的缺席人數(shù) （2）為了了解某地區(qū)考生（名）的高考數(shù)學(xué)平均成績，從中抽取了1000名考生的成績.

　　例2：欲從全班45名學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加一項社區(qū)服務(wù)活動，試用隨機(jī)數(shù)表法確定這10名學(xué)生.評注：利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，從第幾行的第幾個數(shù)開始，按照什么方向取數(shù)都完全是任意的。 例3：某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示： 很喜愛 喜愛 一般 不喜愛 2435 4567 3926 1072 電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽選出60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在分層抽樣時，每類人中各應(yīng)抽選出多少人？ 評注：分層抽樣的兩個步驟：①先求出樣本容量與總體的個數(shù)的比值；②按比例分配各層所要抽取的個體數(shù)。但應(yīng)注意有時計算出的個體數(shù)可能是一個近似數(shù)，這并不影響樣本的容量.三、課堂練習(xí) 1、為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（

） A 總體是240 B 個體是每一個學(xué)生 C 樣本是40名學(xué)生 D 樣本容量是40 2、為了考察一段時間內(nèi)某路口的車流量，測得每小時的平均車流量是576輛，所測時間內(nèi)的總車流量是輛，那么，此問題中，樣本容量是________ 3、為了解初一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級10個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（ ） A 隨機(jī)抽樣 B 分層抽樣 C 先用抽簽法，再用分層抽樣 D 先用分層抽樣，再用隨機(jī)數(shù)表法 4、從5名男生、1名女生中，隨機(jī)抽取

　　3人，檢查他們的英語口語水平，在整個抽樣過程中，若這名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是 1112 A B C D 、某大學(xué)共有全日制學(xué)生研究生人，其中?？粕?/p>

　　3788

　　人、本科生

　　987

　　4人、人，現(xiàn)為了調(diào)查學(xué)生上網(wǎng)查找資料的情

　　225況，欲從中抽取人，為了使樣本具有代表性，各層次學(xué)生分別應(yīng)抽出多少人才合適？ 四、課堂小結(jié) 1、抽樣的兩種方法：簡單隨機(jī)抽樣與分層抽樣

2、分層抽樣的步驟：①算樣本容量與總體的個數(shù)的比值；②求各層所要抽取的個體的數(shù)目 五、課堂作業(yè) 1、為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 （ ） A 總體 B 個體 C 總體的一個樣本

　　D 樣本容量 2、為了分析高三年級的8個班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績，決定在8個班中每班隨機(jī)抽取1

　　2份試卷進(jìn)行分析，這個問題中樣本容量是（ ） A 8 B 400 C 96 D 96名學(xué)生的成績

3、一總體由差異明顯的三部分?jǐn)?shù)據(jù)組成，分別有m個、n個、p個，現(xiàn)要從中抽取

　　a

　　個數(shù)據(jù)作為樣本考慮總體的情況，各部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)分別抽取____________、

　　___________、_______________.4、某地有2000人參加自學(xué)考試，為了解他們的成績，從中抽取一個樣本，若每個考生被抽到的概率都是

，則這個樣本的容量

　　100是_________ 5、在不大于1的正有理數(shù)中任取個數(shù)，在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？

6、某醫(yī)院在一段時間內(nèi)接診患有心臟病、高血壓、癌癥病人共樣方法從所

　　有病人中抽取一個容量為120的樣本，每類病人分別應(yīng)抽取多少人？ 7、某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對當(dāng)前網(wǎng)頁的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示：

　　6000

　　人，且三類病人之比是1：2：3，為了跟蹤調(diào)查病人的恢復(fù)情況，現(xiàn)要用分層抽

　　很滿意 滿意 一般 不滿意

為了了解網(wǎng)民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類中各應(yīng)抽選出多少份？

　　實習(xí)作業(yè)（4月26日） 教學(xué)目標(biāo) 能運用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的方法抽取樣本；能通過對樣本的頻率分布估計總體分布；培養(yǎng)學(xué)生動手能力和解決實際問題能力 教學(xué)重點

　　抽樣方法的選擇；總體分布的分析 教學(xué)難點

　　抽樣方法的選擇；總體分布的分析 教學(xué)過程 一、引入 大家已經(jīng)知道了如何從總體中抽取樣本，如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一些推斷.今天就要求大家自己動手，運用所學(xué)知識解決實際問題.二、舉例 例 某中學(xué)高中部共有16個班級，其中一年級6個班，二年級6個班，三年級4個班.每個班的人數(shù)均在46人左右（44人－49人），各班的男女學(xué)生數(shù)均基本各占一半.現(xiàn)要調(diào)查這所學(xué)校學(xué)生的周體育活動時間，它是指學(xué)生在一周中參加早鍛煉、課間操、課外體育活動、體育比賽等時間的總和（體育課、上學(xué)和放學(xué)路上的活動時間不計在內(nèi)）.為使所得數(shù)據(jù)更加可靠，應(yīng)在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作.此外還有以下具體要求： （1）分別對男、女學(xué)生抽取一個容量相同的樣本，樣本容量可在40－50之間選擇.（2）寫出實習(xí)報告，其中含：

　　全部樣本數(shù)據(jù)；相應(yīng)于男生樣本的與，相

　　體的樣應(yīng)于女生的與，相應(yīng)于男、女全xx2112本的；對上面計算結(jié)果作出分析.x解：（1）由于各個年級的學(xué)生參加體育活動的時間存在差異，應(yīng)采用分層抽樣；又由于各班的學(xué)生數(shù)相差不多，且每班的男女學(xué)生人數(shù)也基本各占一半，為便于操作，分層抽樣時可以班級為單位.關(guān)于抽取人數(shù)，如果從每班中抽取男、女學(xué)生各3人，樣本容量各為48（3×16），符合對樣本容量的要求.（2）實習(xí)報告如表一所示（3）想一想：1.如何從，直

　　生相比，接得出？ xxx21 2.根據(jù)上面的樣本數(shù)據(jù)，還能得出什么結(jié)果？例如，二年級和三年級的學(xué)其與是否存在差異？ sx三、練習(xí) 在本班范圍內(nèi)，就每名學(xué)生所在家庭的月人均用水量進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的具體要求是：先到

　　3查得在同一月份內(nèi)各家的用水量（單位以計），然后將它除以家庭人中數(shù)，結(jié)果保留m小數(shù)點后第2位）；再將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計算和分析，完成下列實習(xí)報告.（表二） 四、小結(jié) 抽樣時需要對所抽取的統(tǒng)計量的具體含義加以明確的界定；當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，對抽樣方法的運用可以有一定的靈活性.五、作業(yè) 兩位同學(xué)各取一副52張的花色牌，每張牌都標(biāo)有從1到13之間的一個正整數(shù)（其中A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13）.從這副牌中任抽1張，記下這張牌上的數(shù)，再將這張牌放回，然后再從中任抽1張，記下牌上的數(shù)后，將這張牌放回.如此重復(fù)100次，得到100個數(shù).求其平均數(shù)、方差及標(biāo)準(zhǔn)差，各自列出自己的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖，對比兩人得出的結(jié)果，體會隨機(jī)抽樣的特點及內(nèi)涵，寫出實驗報告.附： 表一 題目 調(diào)查本校學(xué)生周體育活動的時間 1.周體育活動時間，指一周中（包括雙休日）參加早鍛煉、課間操、課外體育活動、體育比賽等時間的總和（體育課和上學(xué)、放學(xué)路上的活動時間不計對抽取樣在內(nèi)）.本的要求 2.在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作.3.男、女學(xué)生的兩個樣本的容量相同，并在40－50之間選擇.確定抽樣采用分層抽樣，以班為單位，從每班中抽取男、女學(xué)生各3人，兩個樣本的方法和樣容量均為48，在各班抽取時，采用隨機(jī)數(shù)表法.本容量 男生 女生 一380 500 245 450 145 620 230 460 600 110 420 105 樣本數(shù)據(jù)年480 420 520 280 550 660 580 400 420 380 180 500 （單位：級 350 500 330 600 180 520 140 450 600 400 125 540 分） 二420 580 510 175 280 630 280 380 530 95 100 570 年400 150 450 360 450 330 300 220 320 250 300 350

　　級 400 420 300 500 580 400 400 360 130 450 590 230 三380 420 235 125 400 470 200 460 165 400 75 430 年330 200 420 280 300 410 300 220 250 130 270 340 級 全體

　　男生 ，

　　計算結(jié)果 女生 ，

　　男、女生計算結(jié)果從計算結(jié)果看到，在周體育活動時間方面，可以估計男生比女生略多，且波分析 動程度略小，這所學(xué)校高中學(xué)生的周體育活動時間平均約為 分.表二 題目 調(diào)查本班每名學(xué)生所在家庭的月人均用水量 這里的用水量是指同一月份內(nèi)各學(xué)生所在家庭的人均用水量（下對獲取數(shù)據(jù)的要求 3月第1天的水表數(shù)與本月第1天的水表數(shù)之差），數(shù)據(jù)單位為，m結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位.

　　樣本數(shù)據(jù)

　　3（單位：） m

　　頻率分布表 頻率分布直方圖 樣本平均數(shù) 要求討論：通過對本問題的調(diào)查統(tǒng)計分析，可對全班同學(xué)所在地統(tǒng)計結(jié)果的分析 區(qū)的家庭月人均用水量作出何種估計？

1.為了在所要求的時間內(nèi)獲取數(shù)據(jù)，調(diào)查任務(wù)就提前布置.備注 2.實習(xí)報告可由部分同學(xué)完成，然后向全班同學(xué)報告并進(jìn)行討論.表三

　　題目 隨機(jī)抽樣的特點及內(nèi)涵 對抽樣的要求 從52張花色牌有放回地任抽一張 樣本數(shù)據(jù) 樣本平均數(shù) 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 頻率分布表 頻率分布直方圖

　　計算結(jié)果分析 總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）的估計

　　教學(xué)要求：理解方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會求樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差。 教學(xué)過程： 看一個問題：甲乙兩個射擊運動員在選拔賽中各射擊20次，成績?nèi)缦拢? 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 9 9 乙 9 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 5 7 8 7 6 問：派誰參加比賽合適？ 一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算公式： 1 222２樣本方差：s=〔（x—）+（x—）+?+（x—）〕 xxx12n

　　樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

　　方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：描述一個樣本和總體的波動大小

　　n的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動

　　大。一般的計算器都有這個鍵。 例一、要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運動員中選拔一名去參加運動會，選拔的標(biāo)準(zhǔn)是：先看他們的平均成績，如果兩人的平均成績相差無幾，就要再看他們成績的穩(wěn)定程度。為此對兩人進(jìn)行了15次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：cm）：

　　甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通過對上述數(shù)據(jù)的處理，來作出選人的決定呢？

≈ x甲 ≈ x乙s≈ 甲s≈ 乙說明：總體平均數(shù)描述一總體的平均水平，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的波動情況或者叫穩(wěn)定程度。 二、練習(xí)： 1、 甲 6 5 8 4 9 6 乙 6 5 8 2 8 7 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說明哪個波動?。?/p>

2、從甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本：

　　甲 900 920 900 850 910 920 乙 850 860 890 890 960 950 根據(jù)上述樣本估計，哪個總體的波動較?。?3、甲乙兩人在相同條件下個射擊20次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 6 7 8 7 9 10 9 6 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 問誰射擊的情況比較穩(wěn)定？ 三、作業(yè)： 1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：

　　甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 14 13 19 6 8 10 16 11 16 17 哪種小麥長得比較整齊？ 2、某農(nóng)場種植的甲乙兩種水稻，在連續(xù)6年中各年的平均產(chǎn)量如下：

　　品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 甲 乙 哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？ 總體分布的估計（4月24日） 教學(xué)目標(biāo) 通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布 教學(xué)重點 用樣本頻率分布估計總體分布 教學(xué)難點 頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制 教學(xué)過程 一 引入 在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關(guān)情況去估計總體的相應(yīng)情況。這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差等）去估計總體的相應(yīng)數(shù)字特征。下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計。 二 案例分析 例1為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為歲~18歲的男生的體重情況,結(jié)果如下(單位:kg)

65 64 76 72 56 67 70 68 71 75

62 66 73 68 55 72 74 63 60 70 58 64 57 65 69 73 62 58 76 71 66 56 65 70 64 68 76 60 57 74 59 67 68 58 59 72 64 62 65 66 70 63 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應(yīng)的總體分布作出估計。 解:按照下列步驟獲得樣本的頻率分布.(1)求最大值與最小值的差.在上述數(shù)據(jù)中，最大值是76，最小值是55，它們的差(又稱為極差)是76—55=21)所得的差告訴我們，這組數(shù)據(jù)的變動范圍有多大.(2)確定組距與組數(shù).如果將組距定為2，那么由21÷2=，組數(shù)為11，這個組數(shù)適合的.于是組距為2，組數(shù)為11.（3）決定分點.根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點，第1小組的起點可取為，第1小組的終點可取為，為了避免一個數(shù)據(jù)既是起點，又是終點從而造成重復(fù)計算，我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開”的.這樣，所得到的分組是 ［，），［，），?，［，）. （4）列頻率分布表 如表① 頻率分布表 分組 頻數(shù)累計 頻數(shù) 頻率 ［，）

　　2 ［，）

　　6 ［，）

　　10 ［，） 10 ［，） 14 ［，） 16 ［，） 13 ［，） 11 ［，） 8 ［，） 7 ［，） 3 合計 100 （5）繪制頻率分布直方圖.頻率分布直方圖如圖1-1所示

　　頻率/組距 體重 由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小.在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補(bǔ)充的作用.在得到了樣本的頻率后，就可以對相應(yīng)的總體情況作出估計.例如可以估計，體重在（，）kg的學(xué)生最多，約占學(xué)生總數(shù)的16%；體重小于的學(xué)生較少，約占8%；等等.三 鞏固練習(xí)

　　1 有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： ［，）

　　3

［，）

　　10 ［，）

　　8 ［，） 5 ［，） 9 ［，） 4 ［，） 11 （1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖； （2）根據(jù)樣本的頻率分布估計，小于的數(shù)據(jù)約占多少？ 2 食品廠為加強(qiáng)質(zhì)量管理，抽查了某天生產(chǎn)的罐頭80只，得其質(zhì)量數(shù)據(jù)如下（單位：克） 342 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344 345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340

　　344 353 340 340 356 346 345 346 340 339 342 352 342 350 348 344 350 336 340 338 345 345 349 336 342 335 343 343 341 347 341 347 344 339 347 348 343 347 346 344 343 344 342 333 345 339 350 337 （1）畫出樣本的頻率分布直方圖； （2）根據(jù)樣本的頻率分布估計，質(zhì)量不小于350克的罐頭約占多少？ 四 小結(jié) 獲得樣本的頻率分布的步驟：(1)求最大值與最小值的差；(2)確定組距與組數(shù)；（3）決定分點；（4）列頻率分布表；（5）繪制頻率分布直方圖.五 作業(yè)

　　1 某人在同一條件下射靶50次，其中射中5環(huán)或5環(huán)以下2次，射中6環(huán)3次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次.（1）畫出上述樣本的頻率分布直方圖； （2）根據(jù)上述結(jié)果估計，該射擊者射中7環(huán)—9環(huán)的概率約是多少？ 2 在生產(chǎn)過程中，測得維尼綸的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）有如下的100個數(shù)據(jù)： （1）畫出樣本的頻率分布直方圖； （2）根據(jù)上述結(jié)果估計，小于各端點值的數(shù)據(jù)所占的百分比各約是多少？ 總體期望值的估計(4月24日) 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握用樣本的平均數(shù)去估計總體期望值。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。 體)的平均數(shù)

　　教學(xué)重點：計算樣本(總

　　123nn

　　教學(xué)難點：適當(dāng)抽樣提高樣本的代表性。 教學(xué)過程： 一、引言： 在初中，總體平均數(shù)(又稱為總體期望值)描述了一個總體的平均水平。對很多總體來說，它的平均數(shù)不易求得，常用容易求得的樣本平均數(shù)：而且常用兩個樣本平均數(shù)的大小對它進(jìn)行估計，

　　123nn

　　去近似地比較相應(yīng)的兩個總體的平均數(shù)的大小。 二、新課： 例1、在一批試驗田里對某早稻品種進(jìn)行豐產(chǎn)栽培試驗，抽測了其中151塊試驗田的單位面積(單位面積的大小為)的產(chǎn)量如下:（單位：KG） 2hm

　　15 504

　　402 492 495 500 501 405 409 460 486 460 371 420 456 395 這批試驗田的平均單位面積產(chǎn)量約是多少？ 例2、某校高二年級進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測試，抽取40人，算出其平均成績?yōu)?0分，為準(zhǔn)確起見，后來又抽取50人，算出其平均成績?yōu)?3分，通過兩次抽樣的結(jié)果，估計這次數(shù)學(xué)測試的平均成績。 例3、被譽(yù)為“雜交水稻之父” 的中國科學(xué)院院士袁隆平，為了得到良種水稻，進(jìn)行了大量試驗，下表是在10個試驗點對A、B兩個品種的對比試驗結(jié)果： 各試驗點畝產(chǎn)量(KG) 品種 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 490 509 527 497 520 582 497 489 538 532 B 504 486 463 475 530 473 470 475 453 512 試估計哪個品種的平均產(chǎn)量更高一些？

　　用樣本的平均數(shù)去估計總體平均數(shù)(總體期望值)簡單易行，因三、小結(jié) ：而用途十分廣泛，但估計的結(jié)果具有一定的近似性，甚至可能出現(xiàn)較大的偏差與疏誤，這與確定性數(shù)學(xué)中通過邏輯推理得到肯定的結(jié)論的情況有所不同，學(xué)習(xí)中要注意體會。為了使樣本更充分地反映總體的情況，可在條件許可的情況下，適當(dāng)增加樣本容量，并力求使抽樣方法更加合理，以提高樣本的代表性。 四、作業(yè)： 1、已知10個數(shù)據(jù)： 1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199

　　它們的平均數(shù)是 ( ) A 1300 B 1200 C 1100 D 1400 2、若M個數(shù)的平均數(shù)是X, N個數(shù)的平均數(shù)是Y,則這M+N個數(shù)的平均數(shù)是

、某工廠研制A、B兩種燈泡，為了比較這兩種燈泡的平均使用壽命，從這兩種燈泡中各抽10只進(jìn)行的使用壽命試驗，得到如下數(shù)據(jù)(單位：小時) A。1000 1200 1650 1342 1679 999 1320 1540 1276 1342 B。1580 1420 1320 1149 1330 1178 1440 1553 1642 1005 根據(jù)上述兩個樣本，能對兩種燈泡的平均使用壽命作出什么樣的估計？ 4、一個水庫養(yǎng)了某種魚10萬條，從中捕撈了20條，稱得它們的質(zhì)量如下： (單位：KG) 計算樣本平均數(shù)，并根據(jù)計算結(jié)果估計水庫里

　　所有這種魚的總質(zhì)量約是多少？ 5、從A、B兩種棉花中各抽10株，測得它們的株高如下：(CM) A、25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 B、27 16 44 27 44 16 40 16 40 40 (1)哪種棉花的苗長得高？ (2) 哪種棉花的苗長得整齊？

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