高一數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)3篇高一數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)內(nèi)容

時(shí)間：2023-03-05 14:34:00 教學(xué)設(shè)計(jì)

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高一數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).

(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫出形如的圖象.

　　2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　3.通過對的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.教學(xué)建議

　　教材分析

(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

　　教法建議

(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是.

(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來.

　　關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.

高一數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

　　2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

　　三、教學(xué)方法：

　　探究交流法

　　四、教學(xué)過程

(一)、知識(shí)探索：

　　閱讀課文P25頁。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問題。

　　在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

　　2.對問題3，儲(chǔ)油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

　　問題小結(jié)：

　　1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

　　2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對應(yīng)。

　　3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。

(二)、新課探究——函數(shù)概念

　　1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：

　　2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：

　　給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對應(yīng)關(guān)系f，對于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;

　　此時(shí)x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

　　定義域，值域，對應(yīng)法則

　　4.函數(shù)值

　　當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

高一數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

　　三、學(xué)情分析

　　本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

　　四、教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

　　五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)

　　理解并掌握誘導(dǎo)公式.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)

　　正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

　　六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

　　1.教法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

　　在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.

　　2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.

　　在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

　　3.預(yù)期效果

　　本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.

　　七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

　　1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

　　2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

　　3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

　　設(shè)計(jì)意圖

　　自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

　　1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

　　2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

　　3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

　　設(shè)計(jì)意圖

　　由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

　　探究一

　　1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱;

　　2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱;

　　3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

　　設(shè)計(jì)意圖

　　首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到一般，從線對稱到點(diǎn)對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

　　利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1).;(2).;(3)..

　　喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

　　由sin3000=-sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(-3000)，Sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.學(xué)生自主探究

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