【前言】下面是會員“gaiweng”整理的《鴿巢問題》教學(xué)反思，歡迎參閱。
這堂課的主題為數(shù)學(xué)的廣角內(nèi)容，名叫“抽屜原理”。它應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的思維方式去解決生活中的實際問題，具體內(nèi)容如下：1、運(yùn)用游戲引起興趣。興趣是最好的教師。在導(dǎo)入新課時，我通過一個魔術(shù)游戲去吸引學(xué)生注意力，讓他們基本理解為什么在5張牌中至少有兩張是同一花色的狀況。這個游戲看似簡單，卻能真切地體現(xiàn)鴿巢原理的關(guān)鍵。根據(jù)歡快的游戲，學(xué)生注意力瞬間被抓住，覺得這堂課探尋內(nèi)容既有趣又有意義。2、搭建數(shù)學(xué)模型。在例1中，依據(jù)實驗的全部結(jié)果，學(xué)生在總結(jié)表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，我提出“你也可以如何想？”的問題，鼓勵大家展開討論。依靠均分的概念，我引導(dǎo)學(xué)生注意到：如果每個筆筒里先放1支鉛筆，剩下的1支鉛筆放進(jìn)任意一個筆筒，勢必會使該筆筒含有2支鉛筆。此過程進(jìn)一步協(xié)助學(xué)生增強(qiáng)對“至少有一個筆筒含有2支鉛筆”的認(rèn)知。接著，我組織學(xué)生根據(jù)直觀操作探討“5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒時，不管怎樣放，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆，為何？”的問題，并不斷改變數(shù)據(jù)（鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)大1），引導(dǎo)學(xué)生不斷思索，歸納出一般性結(jié)果：( 1)支鉛筆放進(jìn)n個筆筒中，必定有一個筆筒至少放進(jìn)2支鉛筆。由實際問題的探究逐漸推導(dǎo)出一般結(jié)果，基本了解“鴿巢問題”。接著，將這一原理與現(xiàn)實生活融合，發(fā)覺現(xiàn)實問題與“鴿巢問題”之間的聯(lián)系，靈活地解決這些現(xiàn)實問題。讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)化”的過程，掌握思索數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。雖然“鴿巢原理”概念上不復(fù)雜，但其應(yīng)用卻十分廣泛且靈活多變。因此，在使用“鴿巢原理”解決問題時，常常會遇到許多挑戰(zhàn)。例如，有時找到現(xiàn)實問題與“鴿巢原理”的關(guān)聯(lián)絕非易事，即便找到，確定“鴿巢”的概念及數(shù)量也相當(dāng)困難。這堂課存有的一個不足之處是教學(xué)節(jié)奏稍快，部分學(xué)生的思路未能及時緊跟。
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