五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案8篇(梯形的面積公式五年級上冊)

時間：2024-01-04 18:13:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案8篇(梯形的面積公式五年級上冊)，供大家賞析。

五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案1

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發(fā)展實踐能力。

　　2、通過對面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。

　　教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計算公式。

　　教學(xué)難點：理解公式的推導(dǎo)過程

　　教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

　　學(xué)具準備：每個學(xué)生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣

　　1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。

　　2、板書課題，引入新課。

　　二、實驗操作，引導(dǎo)參與探究

　　1、轉(zhuǎn)化

　　學(xué)生分成四人小組進行學(xué)習(xí)。

　　獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。

　　學(xué)生拼擺，教師對不同層次的學(xué)生，及時給予點撥和鼓勵。

　　2、觀察

　　學(xué)生分組，結(jié)合拼成的'平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

　　板書如下：梯形面積拼成的平行四邊形面積的一半

　　平行四邊形的底梯形是上底+下底

　　平行四邊形的高梯形的高

　　3、推導(dǎo)

　　學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點撥。

　　學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進行調(diào)控。

　　板書如下：

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提問：計算梯形的面積為什么除以2？

　　三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果

　　1、引導(dǎo)實際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式

　　2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　3、發(fā)展提高，深化知識

五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案2

　　重點難點

　　使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　教學(xué)準備

　　含資料輯錄或圖表繪制

　　教和學(xué)的過程

　　一、練習(xí)

　　二、

　　練習(xí)

　　一、第2題

　　讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的.商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題

　　右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題

　　要注意兩個問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

　　四、第6題

　　先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進行計算。

　　五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M行補充和強化。

　　通過今天的練習(xí)我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學(xué)以至用的目的。

五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案3

　　班級情況及學(xué)生特點分析：

　　我所任教的五年級二班學(xué)生共52人，因為我班的學(xué)生基礎(chǔ)較差，上課好動，作業(yè)拖拉，雖然訓(xùn)練一個學(xué)年，但還是不令人十分滿意。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點，大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，拓寬學(xué)生視野，改變學(xué)生的方式，逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式，確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。

　　教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計算。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的一課時，教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進一步擴展,教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動，讓每個學(xué)生懂得面積計算方法的多樣化。同時，也讓他們掌握梯形的面積計算公式的來源。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計算打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標：

　　1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

　　教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)課時：1課時

　　教學(xué)準備：

　　1. 學(xué)生準備兩個完全一樣的梯形。

　　2. 老師準備多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　1．導(dǎo)入新課

　　(1)投影出示一個三角形，提問：

　　這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

　　(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　2．新課展開

　　第一層次，推導(dǎo)公式

　　(1)操作學(xué)具

　?、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？

　?、趯W(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

　?、壑该麑W(xué)生操作演示。

　　④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn) 平移平形四邊形。

　　(2)觀察思考

　　①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

　　a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

　　b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

　　①學(xué)生回答上述問題。

　　②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　?、圩帜副硎竟?。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，深化認識。

　　(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

　?、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的？

　?、趯W(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

　　(2)引導(dǎo)操作。

　?、賹W(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？

　?、趯W(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

　　(3)信息反饋，擴展思路。

　　說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

　　第三層次，公式應(yīng)用。

　　(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

　　(2)學(xué)生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。

　　3．鞏固練習(xí)

　　(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

　　4．全課小結(jié)

　　這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵和指正。

　　課后反思：

　　!《梯形面積的計算》教學(xué)反思

　　在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式推導(dǎo)過程的體驗基礎(chǔ)上，教學(xué)這部分內(nèi)容時，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動活潑，效果顯著。具體情況如下：

　　一、提出問題，激發(fā)興趣

　　我先運用投影出示了一個三角形，讓學(xué)生回顧三角形的面積計算方法，然后直接拋出探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計算的呢？你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？

　　學(xué)生對具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。

　　二、注重合作，促進交流

　　學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的.推導(dǎo)方法進行轉(zhuǎn)化，所以很快從書上的129頁找到了兩個完全一樣的梯形開始做起來。

　　這時，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”

　　學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫在臉上。因為是自己探究完成得出的結(jié)論，所以他們有話可說，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說，并引導(dǎo)他們說準確，說具體，還建議他們利用學(xué)具進行演示，整個過程中學(xué)生都感受著成功。

　　三、思維拓展，能力提升

　　新課的探究活動進行到這里，似乎該結(jié)束了，可我卻抓住這時學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？

　　開始時，學(xué)生顯得毫無頭緒，我偶然發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生在折手中的梯形，就不失時機地提醒他：“你看你把梯形分成兩個部分了，你能分別表示出兩個部分的面積嗎？”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個三角形的面積，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個算式加起來，從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能，因為學(xué)生在四年級時已經(jīng)學(xué)過類似的乘法分配率的知識，所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。

　　很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個三角形來推導(dǎo)梯形面積計算公式的，而受此啟發(fā)，又有學(xué)生把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，此時，教室里自發(fā)地形成討論小組作進一步的推理論證，教學(xué)活動到這時達到一個高潮。

　　由于這節(jié)課花了較多的時間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程，特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機會，使教學(xué)活動不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升，但教學(xué)中沒有更多的時間去進行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經(jīng)常把探究活動更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練，更有利于學(xué)生的長遠發(fā)展，因為我認為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。

五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第80～81頁的內(nèi)容，完成第81頁上”做一做“和練習(xí)十九的第1～4題。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

　　2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教具準備：

　　1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

　　2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。

　　3、學(xué)生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　出示三角形圖。

　　問：三角形的面積怎樣求？

　　這個三角形的面積是多少？

　　三角形的面積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

　　二、新課。

　　1．教學(xué)梯形面積的計算公式。

　　出示教科書第80頁上面的梯形圖。

　　問：這個圖形是什么形？（梯形）

　　師：今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　問：誰能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？（讓學(xué)生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學(xué)生到黑板前擺一擺。）

　　教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學(xué)生一起拼擺。

　　問：兩個完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

　　兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

　　平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？（相等）

　　平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

　　一個梯形的面積怎樣算？（提示學(xué)生回答，

　　教師板書：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（平方厘米）

　　師：下面我們一起來梯形的`面積計算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

　　問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

　　平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

　　板書：

　　平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學(xué)生重申說明：我們學(xué)習(xí)梯形面積的計算方法，是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．應(yīng)用出的梯形面積公式計算梯形面積。

　　（1）出示第81頁例題。

　　指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學(xué)生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學(xué)生看書。

　　問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

　　這個梯形的高是多少？

　　梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學(xué)生口述，教師板書）

　　（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學(xué)生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　練習(xí)十九第1、2題。

　　四、作業(yè)。

　　練習(xí)十九第3、4題。

　　課后：

五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案5

　　教材分析

　　“梯形的面積”是在學(xué)生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的`面積。

　　學(xué)情分析

　　本課以小組合作，動手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機會。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機會。

　　教學(xué)目標

　　1．在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

　　3．結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

　　4．通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點

　　教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點。

　　教學(xué)流程示意

　　（一）、復(fù)習(xí)舊知

　　本環(huán)節(jié)由點開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積。

　　（二）、探究新知

　　此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。

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　　運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。

五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：完成第21頁練習(xí)四

　　教學(xué)目標：

　　使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　教學(xué)過程：

　　練習(xí)四

　　一、第2題讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題要注意兩個問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

　　四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的.條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進行計算。

　　五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M行補充和強化。

五年級數(shù)學(xué)梯形的面積教案7

　　教學(xué)思路：

　　“梯形面積的計算”是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計算，和梯形的認識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個“幾何求積”的數(shù)學(xué)問題。由于在上述學(xué)習(xí)中，學(xué)生已通過操作、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法和策略（剪、移、轉(zhuǎn)、拼等）并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計算”創(chuàng)造必要的條件，打下了良好的基礎(chǔ)。基于以上認識，我在導(dǎo)學(xué)梯形的面積公式時，并沒有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實與經(jīng)驗，以此為出發(fā)點，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——進行驗證——實踐應(yīng)用”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中建構(gòu)新知，解決問題，獲得體驗。

　　教學(xué)目標：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

　　2、結(jié)合學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗和驗證等科學(xué)探究能力。

　　3、進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識，體驗數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂趣，并使不同的學(xué)生獲得個性化的發(fā)展。

　　教學(xué)重、難點：運用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

　　教具、學(xué)具準備：一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、自由操作聯(lián)想，作好新課孕伏。

　　師：對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（可讓學(xué)生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發(fā)現(xiàn)些什么？（學(xué)生獨立操作，在此基礎(chǔ)上，在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形；

　　生2：我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形的；

　　生3：我們發(fā)現(xiàn)將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；

　　生4：我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；

　　生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。

　　生6：我們認為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個梯形，然后將其中的一個梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移，和另一個梯形拼成一個平行四邊形。（圖略）

　　生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；

　　生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形

　　……

　　師：善于觀察、勇于實踐，才給同學(xué)們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！

　　[點評：引導(dǎo)自由操作，有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證做好鋪墊。]

　　二、“假設(shè)——驗證——交流”，體驗數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂趣

　　1、假設(shè)

　　師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？

　　生：都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

　　師：同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的圖形與原來的梯形進行比較，看看它們的面積有什么關(guān)系？為什么？你能推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？談?wù)勀愕膩硗茖?dǎo)？

　　生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進行推導(dǎo)？

　　……

　　[點評：交流對問題的初步設(shè)想是準確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實的關(guān)鍵，這對教師引導(dǎo)學(xué)生進行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]

　　2、驗證：

　　師：作出的假設(shè)是否正確，關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實驗的驗證。請大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結(jié)果記錄下來。

　?。▽W(xué)生獨立或合作嘗試轉(zhuǎn)化，教師深入傾聽，對有困難學(xué)生進行必要的提示和啟發(fā)。）

　　[點評：對數(shù)學(xué)材料實現(xiàn)“再創(chuàng)造”，不僅需要學(xué)生的獨立思考，同時也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時點撥與引導(dǎo)。]

　　3、匯報、交流、：

　　師：不少同學(xué)已經(jīng)成功對自己的假設(shè)進行了驗證，請哪個小組先來展示你們驗證的結(jié)果和方法？（學(xué)生借助實物投影展示各自的方法和結(jié)論）

　　生1：我們是將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形的，這個平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。

　　因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　?。ㄕ坡暎┙處煴頁P。

　　生2：我們組將梯形分成了兩個三角形。因為：小三角形的面積=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

　　生3：我們小組認為：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形

　　這個梯形的.底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。[教學(xué)，盡在天下教！]

　　生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個長方形和兩個三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因為三角形的底不知道。

　　生5：我認為可以求出，但不知是否正確？

　　師：說說看，說錯了也沒問題。

　　生5繼續(xù)：單獨求其中一個三角形的面積比較困難，能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢？因為它們都是直角三角形，而且高又相等。

　　師：你很愛動腦筋，想法也很好，請同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關(guān)系？

　　生6：我發(fā)現(xiàn)了，這個三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個三角形的面積為“（下底－上底）×高÷２”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷２”。

　　生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉(zhuǎn)上去，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。

　　……

　　師：現(xiàn)在我們來一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會用字母表示嗎？

　　生：S=(a+b)h÷2

　　師：說一說各字母的意義。

　　[點評：通過動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導(dǎo)梯形面積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生及時交流，展示個性化的研究思路與成果，整個引導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、”的過程，經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，既品嘗了成功的體驗，又激發(fā)了學(xué)生的實踐欲望和創(chuàng)新能力。]

　　三、在實踐中拓展、延伸

　　1、生嘗試練習(xí)，幫助理解“橫截面”的意義。

　　2、說一說計算梯形的面積應(yīng)注意什么？

　　3、想一想，算一算：

　　出示圓木圖，求圓木的根樹。

　　4、計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎樣算比較簡便）

　　[點評：有層次、有坡度、有趣味的練習(xí)，既能鞏固所學(xué)的新知，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識起到了較好的促進作用。]

　　四、全課：

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，每個同學(xué)都有很大收獲，談?wù)勀愕氖斋@。

　　2、還有什么不懂的嗎？

　　五、作業(yè)：（略）

　　教后反思：

　　探索新型情感性課堂教學(xué)，還學(xué)生的主體地位。

　　新的《數(shù)學(xué)課程標準》多處強調(diào)：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！?本課教學(xué)中尊重每一位學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。《梯形面積的計算》一個，從課開始的自由操作聯(lián)想，到公式推導(dǎo)的全過程，到公式的應(yīng)用，自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過學(xué)生的實驗、操作、交流，讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系，從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，并靈活的應(yīng)用于生活實際。