比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案3篇(《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計)

時間：2023-12-07 16:41:00 教案

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比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　教學(xué)過程.：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．除法中的商不變規(guī)律是什么？

　　2．分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　3．比與除法有什么關(guān)系？

　　4．比與分數(shù)有什么關(guān)系？

　　二、新授。

　　1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。

　　我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的`分子，比的后項相當于分母。

　　問：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

　　問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）

　　2．教學(xué)化簡比。

　　利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（1）、

　　問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項、后項都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）

　?。?）、

　　問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。）

　　化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡。

　?。?）、

　　問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。）

　　或

　　3．小結(jié)：

　　問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會了什么？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．完成“做一做”的題目。

　　讓學(xué)生說一說化簡的方法。

　　2．練習(xí)十四第5、7、8題。

　　3．練習(xí)十四第9題。

　　提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結(jié)果是一個比。求比值的結(jié)果是商，是一個數(shù)）

　　四、作業(yè)。

　　1．練習(xí)十四第6、10題

　　2．一列火車15小時行駛1200千米。

　　（1）寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。

　?。?）求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？

比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標

　　1.利用知識的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。

　　2.通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。

　　3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點

　　教學(xué)重點

　　理解并掌握比的基本性質(zhì)

　　課前準備

　　課件、實物投影儀

　　課時安排：

　　1課時

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.復(fù)習(xí)比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系

　　2.提問：比和除法，比和分數(shù)之間有那些聯(lián)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流

　　3、出示三個分數(shù)：3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸?，并比較大小

　　指名回答小組交流的結(jié)果．學(xué)生用語言表述比的基本性質(zhì)。

　　交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫比的基本性質(zhì)。

　　教師引導(dǎo)交流：0除外是什么意思？

　　學(xué)生交流，比的后項、除數(shù)是0沒有意義。

　　二、學(xué)習(xí)化簡比

　　1、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的'簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以進行分數(shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　討論．你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？

　　學(xué)生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。

　　請個別學(xué)生舉一個最簡單的整數(shù)比。

　　2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì)）

　　14:2154:18

　　教師引導(dǎo)交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？

　　總結(jié)方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)?；蛴们蟊戎档姆椒ㄋ悖詈蠼Y(jié)果仍然是個比。

　　1÷10:3÷83／5:5／8

　　教師引導(dǎo)交流：怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　總結(jié)方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。

　　1.25:42.7:18

　　教師引導(dǎo)交流：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　總結(jié)方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　3、練習(xí)：化簡比

　　60：245／8：7／245／4：0.75

　　三、練習(xí)

　　自主練習(xí)5、7、8

　　四、小結(jié)：

　　比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡比的方法是什么？

比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行比的化簡。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

　　教學(xué)重點：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、運用比的基本性質(zhì)進行化簡比。

　　一、探究新知

　?。ㄒ唬┍鹊幕拘再|(zhì)

　　1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？——小研究（后附）

　?。?）4人小組交流（2）全班交流

　?。?）比值相等可以證明，還可以運用學(xué)過的哪個知識也可以證明呢？

　?。?）商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。

　　2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的.基本性質(zhì)這兩個已學(xué)過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？

　　3、老師板書結(jié)語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？

　　4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分數(shù)的性質(zhì)可以使分數(shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。

　　5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結(jié)果時，我們一般要得到最簡比。

　?。ǘ┗啽取瓿删毩?xí)題（后附）

　　1、小組交流

　　2、全班交流

　　小結(jié)：化簡比時，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數(shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分數(shù)、假分數(shù)或比的形式。

　　結(jié)合學(xué)生的匯報，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別?；啽龋核菫榱说玫揭粋€最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、學(xué)校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（）。

　　2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（）。

　　3、拓展練習(xí)

　　3：8=（3+6）：（8+）

　　（讓學(xué)生分小組討論方法）