平行四邊形教案10篇

時(shí)間：2023-10-07 13:28:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的平行四邊形教案10篇，歡迎參閱。

平行四邊形教案10篇

平行四邊形教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　?。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解平行四邊形的概念及其特性，并會(huì)畫(huà)平行四邊形的高

　?。ǘ┦箤W(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系

　?。ㄈ┻M(jìn)一步提高學(xué)生觀察、比較能力和作圖能力

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫(huà)平行四邊形的高是教學(xué)重點(diǎn)；理解長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系是難點(diǎn)

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　?。ㄒ唬?fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？（投影）

　　在明確它們都是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

　　提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢？

　?。▽W(xué)過(guò)的四邊形有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）

　　你能舉例說(shuō)說(shuō)哪些物體表面是平行四邊形嗎？

　　教師出示掛圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形

　　我們已初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題（板書(shū)課題：平行四邊形）

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　1、理解平行四邊形的定義

　　首先出示一組圖形：

　　這些圖形是什么形？它們有什么特征？

　?、賱?dòng)手測(cè)量

　　指名一學(xué)生到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對(duì)邊怎樣

　　其余同學(xué)用三角板檢驗(yàn)課本151頁(yè)3個(gè)圖形的對(duì)邊

　　然后再用尺子度量一下每組對(duì)邊的長(zhǎng)怎樣

　?、诔橄蟾爬?/p>

　　根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果，能說(shuō)說(shuō)什么叫平行四邊形嗎？

　　小組先議論一下，（可能說(shuō)出每組對(duì)邊分別相等，也可能說(shuō)出平行四邊形每組對(duì)邊平行）再讓到黑板上測(cè)量的同學(xué)說(shuō)出檢驗(yàn)與測(cè)量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切含義

　　兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書(shū)）

　　教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行就能確定它的兩組對(duì)邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”

　　反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？（投影）

　　2、平行四邊形的特性

　　同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形，三角形具有穩(wěn)定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？

　　（1）教師演示

　　教師拿一長(zhǎng)方形木框，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒(méi)有變？

　　學(xué)生明確：兩組對(duì)邊邊長(zhǎng)沒(méi)有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角

　?。?）動(dòng)手操作

　　學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，并測(cè)量一下兩組對(duì)邊是否還平行

　?。?）歸納平行四邊形特性

　　根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形有不穩(wěn)定性（板書(shū)）

　?。?）對(duì)比

　　三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性

　　這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用你能舉出實(shí)際例子來(lái)嗎？（如汽車(chē)間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門(mén)、放縮尺等）

　　3、平行四邊形的底和高

　?。?）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高

　　出示：

　　教師邊演示邊說(shuō)明：

　　從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底

　?。?）找出相應(yīng)的底和高

　　出示：（投影）

　　觀察上圖中，有幾條高？它們相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線段？

　　從而讓學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫(huà)高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫(huà)高，它的底是BC

　?。?）畫(huà)平行四邊形的高

　　同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形畫(huà)高的方法，平行四邊形高的畫(huà)法與其相同，都用過(guò)線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的方法從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高這里高要畫(huà)在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫(huà)在底邊的延長(zhǎng)線上

　　同學(xué)動(dòng)手畫(huà)高：152頁(yè)“做一做”

　　4、教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系

　　教師利用長(zhǎng)方形框，拉動(dòng)長(zhǎng)方形的.邊，使其變成不同的平行四邊形還可把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，比較一下長(zhǎng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是兩組對(duì)邊都分別平行，所以長(zhǎng)方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以把長(zhǎng)方形看作是特殊的平行四邊形

　　比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：正方形也是兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都有兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長(zhǎng)方形

　　這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來(lái)表示

　　（三）鞏固反饋

　　1、說(shuō)說(shuō)什么叫做平行四邊形？它有什么特性？

　　2、在下面圖形中畫(huà)高，并指出它的底

　　3、在下面圖形中，畫(huà)出兩條不同的高

　　4、說(shuō)一說(shuō)平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系

　?。ㄋ模┳鳂I(yè)（略）

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)直觀演示，操作實(shí)踐等手段，給學(xué)生建立明確的概念

　　新課分為四個(gè)部分

　　1、首先讓同學(xué)利用前面講過(guò)的檢驗(yàn)平行線的方法，檢查三個(gè)不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對(duì)邊的長(zhǎng)度，讓學(xué)生從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義

　　2、其次通過(guò)教師的演示和學(xué)生實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特性，就是具有不穩(wěn)定性

　　3、然后認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高，并會(huì)畫(huà)高

　　4、最后通過(guò)比較長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊行的異同點(diǎn)，明確它們的關(guān)系：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形并用集合圖表示

　　5、在教學(xué)或練習(xí)中，既要重視直觀演示，運(yùn)用比較的方法，又要加強(qiáng)動(dòng)手操作，量一量、畫(huà)一畫(huà)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中既獲得知識(shí)，又提高能力

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　由四條線段圍成的圖形叫做四邊形

　　兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

　　特性：不穩(wěn)定性

　　畫(huà)出兩條不同的高

平行四邊形教案2

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

　　2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

　　3．會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)

　　1．通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

　　2．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．

　?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

　　3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

　　四、課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫(huà)圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書(shū)

　　2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．

　　【引入新課】

　　用投影儀打出上述命題的逆命題．

　　上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

　　那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫(xiě)出命題）．

　　【講解新課】

　　1．平行四邊形的判定

　　我們知道，平行四邊形的'對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

　　如圖1，在四邊形中，如果，那么．

　　∴．

　　同理．

　　∴四邊形是平行四邊形，因此得到：

　　平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

　　類(lèi)似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

　　如圖1，如果，，連結(jié)，則△ ≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．

　　由此得到：

　　平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

　?。ㄅ卸ǘɡ?、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

　　我們?cè)賮?lái)證明下面定理

　　平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

　?。ㄔ摱ɡ聿捎靡?guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）

　　2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

　　判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

　　例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖．

　　求證：四邊形是平行四邊形．

　　分析：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以?duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)單．

　　證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1．小結(jié)：（投影打出）

　?。?）本堂課所講的判定定理有

　?。?）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí)．

　　2．思考題

　　教材P144B．3

　　八、布置作業(yè)

　　教材P142中7；P143中8、9、10

　　九、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　xxx

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P138中1、2

　　補(bǔ)充

　　1．下列給出了四邊形中、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）

　　A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

　　C．2：3：2：3 D．2：3：3：2

　　2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）

　　A．，B．，

　　C．，D．，

　　3．已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且．

　　求證：四邊形是平行四邊形．

平行四邊形教案3

　　【知識(shí)目標(biāo)】

　　1、掌握平行四邊形有關(guān)概念；

　　2、在動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。

　　【能力目標(biāo)】

　　1、通過(guò)探索與證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理的能力；

　　2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)將平行四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想．

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展合作交流的意識(shí)．

　　【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)操作活動(dòng)，在發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

　　2、通過(guò)對(duì)性質(zhì)的證明，進(jìn)一步提升邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

　　教材

　　分析

　　重點(diǎn)

　　掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)

　　難點(diǎn)

　　對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究與證明

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)類(lèi)比、鼓勵(lì)操作、啟發(fā)推理

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　探索發(fā)現(xiàn)、猜想證明、遷移應(yīng)用

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入新課

　　PPT呈現(xiàn)：類(lèi)比是偉大的引路人，轉(zhuǎn)化是智慧的思想家．

　　幾何學(xué)習(xí)，是一場(chǎng)充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學(xué)們繼續(xù)我的平面幾何之旅．

　　回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形：

　　直線、射線、線段角三角形？

　　同學(xué)們推測(cè)一下，接著我們會(huì)研究那種平面圖形？四邊形

　　我們就從生活中常見(jiàn)的一類(lèi)特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

　　你能舉出一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形實(shí)例嗎？

　　地磚、推拉門(mén)、活動(dòng)衣架、窗格……

　　二、實(shí)踐探究

　　1、平行四邊形的相關(guān)概念

　　平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．

　　如圖：

　　學(xué)生活動(dòng)：邀請(qǐng)學(xué)生指導(dǎo)老師畫(huà)兩組分別平行的線段，并上黑板協(xié)助老師畫(huà)圖，從而得到平行四邊形．

　　平行四邊形的符號(hào)表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

　?。ㄗ⒁獗硎緯r(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的書(shū)寫(xiě)順序只能按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍?/p>

　　邊、對(duì)邊、鄰邊；角、對(duì)角、鄰角

　　對(duì)角線：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線．

　　ABCD的對(duì)角線有兩條：AC、BD

　　2、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　活動(dòng)：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)

　　活動(dòng)方式：同桌或四人小組合作、討論交流．

　　教具：畫(huà)好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．

　　平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心．

　　3、平行四邊形的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等．

　　已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　求證：AB=CD，BC=DA．

　　證明：連接AC

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）

　　所以∠1=∠2，∠3=∠4

　　在△ABC與△CDA中：

　　所以（ASA）

　　所以AB=CD，BC=DA

　　幾何語(yǔ)言：

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以AB=CD，BC=DA

　　性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等．

　　幾何語(yǔ)言：

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　三、應(yīng)用遷移

　　【例題探究，夯實(shí)基礎(chǔ)】

　　例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。

　　求證：

　　證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等）

　　AB∥CD（平行四邊形的定義）

　　所以∠BAE=∠DCF

　　在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

　　因?yàn)?/p>

　　所以（SAS）

　　所以BE=DF

　　【例題變式，靈活思維】

　　變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE∥DF。

　　求證：

　　變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

　　求證：

　　變式1圖變式2圖

　　【接龍練習(xí)，鞏固遷移】

　　1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

　　若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；

　　若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。

　　第1題圖第2題圖

　　2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________。

　　3、小強(qiáng)用30米的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地（不計(jì)接口長(zhǎng)度），其中一條邊長(zhǎng)是10米，則與這條邊相鄰的邊的長(zhǎng)度是________米．

　　4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

　　5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

　　第4題圖第5題圖

　　【游戲設(shè)計(jì)，拓展提升】

　　四位同學(xué)玩?zhèn)髑蛴螒?，三位同學(xué)已經(jīng)站好位置，要求以這四位同學(xué)所占位置為頂點(diǎn)，組成平行四邊形，請(qǐng)問(wèn)第四位同學(xué)應(yīng)該站在哪里？

　　解：如圖，第四位同學(xué)可以站在P、Q、M這三個(gè)位置．

　　四、本課總結(jié)

　　知識(shí)：平行四邊形的概念與性質(zhì)

　　探究方法與思想：類(lèi)比探究，轉(zhuǎn)化思想

　　五、作業(yè)布置

　　必做題：課本P1372、3、4題．

　　選做題：將【游戲設(shè)計(jì)，拓展提升】部分的問(wèn)題整理在好題本“分類(lèi)討論”這一問(wèn)題中．

　　設(shè)計(jì)意圖

　　提醒并滲透“類(lèi)比的方法、轉(zhuǎn)化的思想”．

　　提醒學(xué)生本節(jié)課是幾何探究課程．

　　本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學(xué)生對(duì)平面圖形的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)．

　　小學(xué)已經(jīng)感知上認(rèn)識(shí)了平行四邊形，由學(xué)生主動(dòng)舉生活中平行四邊形的實(shí)例，感受數(shù)學(xué)源于生活而服務(wù)于生活，同時(shí)逐漸調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，為接下來(lái)的探究熱身．

　　突出學(xué)生課堂主體的地位，加深對(duì)平行四邊形定義的認(rèn)識(shí)．

　　突出重點(diǎn)：

　　1、學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提升探究能力；

　　2、在動(dòng)手操作額過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

　　3、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的.猜想．

　　突破難點(diǎn)：

　　1、學(xué)生探索猜想性質(zhì)是合情推理，而規(guī)范證明則是演繹推理，通過(guò)規(guī)范的幾何證明，提升學(xué)生的推理論證能力．

　　2、轉(zhuǎn)化思想：將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)研究．

　　1、引導(dǎo)學(xué)生探索并展示多種證明方法．

　　2、激勵(lì)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的熱情，進(jìn)一步提升推理論證的能力．

　　本例是對(duì)所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)他們尋求證明思路的過(guò)程。

　　這兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)例題條件進(jìn)行變化，結(jié)論不變，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．

　　1、這組練習(xí)的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，由淺入深，可有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛能及上進(jìn)心，實(shí)現(xiàn)分類(lèi)推進(jìn)的教學(xué)思想．

　　2、第4題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形一條角平分線可以構(gòu)造出等腰三角形；

　　3、第5題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線可以構(gòu)造出直角三角形三角形．

　?。ù藛?wèn)題根據(jù)實(shí)際授課情況，可刪減）

　　1、游戲情境，激發(fā)學(xué)生興趣；

　　2、此問(wèn)題有三種情況，體現(xiàn)分類(lèi)討論的思想，促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性；

　　1、作業(yè)一部分是必做題，體現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，達(dá)到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．

　　2、選做部分為了促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成分類(lèi)梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣．

平行四邊形教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　書(shū)本第43—45頁(yè)的例題，“試一試”和“想想做做”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在具體的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)平行四邊形，知道它的基本特征，能正確判斷平行四邊形；認(rèn)識(shí)平行四邊形的高和底，能正確測(cè)量和畫(huà)出它的高。

　　2、使學(xué)生在觀察、操作、比較、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索平行四邊形的基本特征的過(guò)程，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

　　3、使學(xué)生體會(huì)平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)平面圖形的興趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，畫(huà)平行四邊形的高。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、每組準(zhǔn)備小棒、釘子板、方格紙、直尺、三角尺

　　總課時(shí)：

　　28課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、生活引入，形成表象

　　1、教師出示生活情境圖，提問(wèn)：在這些圖片中，都有一個(gè)共同的平面圖形，是什么？（平行四邊形）你能找到嗎？

　　指名學(xué)生指一指，課件演示。

　　2、師：生活中，你還在哪些地方能看到平行四邊形？

　　二、合作交流，探究新知

　?。ㄒ唬┨骄科叫兴倪呅蔚奶卣?/p>

　　1、小組合作，制作平行四邊形

　　師：你能想辦法做出一個(gè)平行四邊形嗎？

　　提出要求：每個(gè)同學(xué)在小組學(xué)具袋中，任選一種材料制作一個(gè)平行四邊形，做完之后，再和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的制作方法？

　　匯報(bào)交流（讓學(xué)生依次在投影上演示，并介紹制作過(guò)程）

　　2、對(duì)比猜測(cè)平行四邊形特征

　　師：同學(xué)們用不同的方法制作了許多大小不一的平行四邊形，那平行四邊形有什么特征呢？誰(shuí)來(lái)猜測(cè)一下？

　　學(xué)生猜測(cè)，教師板書(shū)或板貼（并在后面打“？”）

　　3、小組探究，驗(yàn)證平行四邊形的特征

　　師：同學(xué)們的猜測(cè)無(wú)外乎兩個(gè)方面，一方面是平行四邊形邊的特點(diǎn)，一方面平行四邊形角的特點(diǎn)。（教師同時(shí)板貼將學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行歸類(lèi)）那么就請(qǐng)同學(xué)們拿出你們手中的平行四邊形，小組合作，想辦法驗(yàn)證黑板上的一點(diǎn)或幾點(diǎn)猜測(cè)。

　　學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

　　匯報(bào)交流總結(jié)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角分別相等，內(nèi)角和是360度。

　　4、判斷鞏固：想想做做第1題，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)第二圖形不是平行四邊形的原因。

　?。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)底、高

　　1、出示一張平行四邊形的圖，提出：你能量出這個(gè)平行四邊形上下兩條邊間的距離嗎？拿出手中的`作業(yè)紙，先用虛線畫(huà)出表示這組對(duì)邊距離的線段，再測(cè)量。

　　學(xué)生自己嘗試后交流。教師指導(dǎo)明確“平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離”。指出這條垂直線段是這個(gè)平行四邊形的一條高，這是它的底。標(biāo)出高和底。

　　2、教師平移此線段，提問(wèn)是不是平行四邊形這個(gè)底上的高？有多少條？

　　3、什么是平行四邊形的高？什么是它的底呢？打開(kāi)書(shū)44頁(yè)自學(xué)例題中的內(nèi)容。

　　指名匯報(bào)，通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？

　　4、出示試一試，你能量出下面每個(gè)平行四邊形的高和底各是多少厘米嗎？在書(shū)上完成。

　　匯報(bào)后，師指最后一個(gè)圖形的另外一組底，提問(wèn)：如果以這條邊作底，這個(gè)還是它的高嗎？為什么？

　　師小結(jié)：平行四邊形有兩組相對(duì)應(yīng)的底和高。

　　5、完成想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫(huà)出這條底邊上的高。如果有錯(cuò)誤，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)做平行四邊形的高需要注意些什么？（底和高要對(duì)應(yīng)，高畫(huà)成虛線，畫(huà)上直角標(biāo)記）

　　問(wèn)：這節(jié)課咱們研究了哪種平面圖形？（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)平行四邊形）你學(xué)到了哪些知識(shí)？關(guān)于平行四邊形你還想了解哪些知識(shí)？

　　三、實(shí)踐體驗(yàn)，深化特性

　　1、想想做做4。師：你能把一張平行四邊形紙剪成兩部分，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？先自己試一試，再在小組里交流你是怎么剪拼的。

　　指名匯報(bào)，你是怎樣剪的？誰(shuí)來(lái)看著這個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)它的特征是什么？

　　2、想想做做6。剛才我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，下面我們?cè)僮鰝€(gè)游戲，讓長(zhǎng)方形變成平行四邊形，想玩嗎？

　　出示想想做做6的幾個(gè)步驟。讓學(xué)生一步步操作，最后小組里觀察討論：長(zhǎng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

　　3、出示集合圖，指出：如果把平行四邊形看做一個(gè)整體的話，長(zhǎng)方形只是其中的一小部分。長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。

　　4、小結(jié)。

　　教師：出示平行四邊形演示變化過(guò)程，讓學(xué)生觀察，平行四邊形的形狀改變了，但是什么沒(méi)有改變？指出平行四邊形不改變邊長(zhǎng)的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。請(qǐng)同學(xué)看書(shū)上P45頁(yè)“你知道嗎？”

　　提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中平行四邊形的這種特點(diǎn)在哪些地方有應(yīng)用？大家課后做個(gè)有心人，搜集相關(guān)的資料吧。

　　四、全課總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

平行四邊形教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.運(yùn)用生活實(shí)例和實(shí)踐操作認(rèn)識(shí)平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。

　　2.學(xué)會(huì)用不同方法制作一個(gè)平行四邊形，通過(guò)猜想驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

　　3.在解決實(shí)際問(wèn)題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

　　二、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

　　1.師：同學(xué)們每天都要經(jīng)過(guò)校門(mén)進(jìn)入校園，但是你們注意觀察我們的校門(mén)了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？

　　生：能

　　師：是什么平面圖形，誰(shuí)能上來(lái)指一指。

　　生：平行四邊形

　　根據(jù)回答：教師板書(shū)：平行四邊形

　　（二）引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)

　　師：同學(xué)們?cè)倏矗@里面有沒(méi)有平行四邊形？（出示擴(kuò)縮尺、升降機(jī)圖片）

　　生：誰(shuí)能上來(lái)指一指？

　　師：那同學(xué)們想一下什么樣的圖形是平行四邊形呢？請(qǐng)看大屏幕

　　(大屏幕出示平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)

　　師：誰(shuí)能找一下這句話里最重要的幾個(gè)詞，并解釋一下？

　　生：四邊形

　　師：什么樣的圖形是四邊形？

　　生：由四條邊圍成的圖形

　　師：還有哪幾個(gè)詞？

　　生：兩組對(duì)邊分別平行

　　師：你能上來(lái)一邊用手指著一邊給大家解釋一下這句話嗎？

　　生：能

　　師：除了兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系呢？拿出剛剛發(fā)給你的.平行四邊形，量一量四條邊的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：兩組對(duì)邊相等

　　師：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等，那么平行四邊形的對(duì)角有什么特點(diǎn)呢？繼續(xù)拿出發(fā)給你的平行四邊形，把兩組對(duì)角像老師這樣折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：兩組對(duì)角相等

　　師：剛才同學(xué)們說(shuō)的都非常好，現(xiàn)在帶著你的理解在研究單的方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形

　　生畫(huà)圖，師巡視指導(dǎo)。

　　研究單

　　在下面的方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形

　　師：（選幾個(gè)學(xué)生畫(huà)的平行四邊形粘到黑板上）孩子們，畫(huà)好了嗎？

　　生：畫(huà)好了

　　師：畫(huà)好了，請(qǐng)看黑板，思考老師這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么同學(xué)們畫(huà)的平行四邊形都不一樣大呢？

　　隨意生怎么說(shuō)，只要表達(dá)出底和高的意思就行

　　師：介紹平行四邊形的底和高

　　注：這個(gè)平行四邊形的高學(xué)生畫(huà)

　　注：老師畫(huà)第二種情況

　　師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)拿出研究單，完成研究二。不用寫(xiě)，能思考出答案就行

　　研究二：總結(jié)正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形的特征。

　　正方形

　　長(zhǎng)方形

　　平行四邊形

　　邊

　　角

　　師：孩子們，現(xiàn)在小組交流一下你的想法

　　生生交流，師巡視指導(dǎo)

　　師：好了，小組交流到此結(jié)束，哪個(gè)小組愿意全班交流一下你們的想法。

　　生：......

　　師：同學(xué)們請(qǐng)繼續(xù)看，老師這里有一個(gè)平行四邊形框架，（來(lái)回拉動(dòng)平行四邊形），你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有什么性質(zhì)？

　　生：具有不穩(wěn)定性

　　師：（繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形，拉成長(zhǎng)方形），說(shuō)明長(zhǎng)方形和平行四邊形是什么關(guān)系？

　　生：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　生：正方形是特殊的長(zhǎng)方形（師出示長(zhǎng)方形圈正方形的圈）

　　師：利用平行四邊形的特征，如果把平行四邊形也圈進(jìn)來(lái)，應(yīng)該怎樣圈？

　　生：圈在最外面

　　（三）自主反思

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

平行四邊形教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程；能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)際操作發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學(xué)的美。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

　　談話：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

　　提問(wèn)：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢

　　然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。

　　提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。

　?。ǘ┎僮魈剿?，獲取新知

　　數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

　　（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，（電腦出示）

　　（2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的'學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會(huì)學(xué)算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）

　?。?）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問(wèn)：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法

　　3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

　?。?）小組合作探索：

　　a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？

　　b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積= ）

　?。?）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書(shū)）

　　提問(wèn)：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本。

　　學(xué)生回答s=ah（板書(shū)）

　　提問(wèn)：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問(wèn)：要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對(duì)應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）

　　（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

　　前面的花壇題

　　課本第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　拓展題：先分別口算出下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積，然后看你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（四）課堂總結(jié)，深化新知

　　師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

平行四邊形教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步熟練運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問(wèn)題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系。

　　2、能利用它們的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算。

　　3、使學(xué)生明確知識(shí)體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：掌握特殊平行四邊形性質(zhì)與判定。

　　難點(diǎn)：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、梳理知識(shí)：

　　1.特殊平行四邊形的性質(zhì).

　　1)如圖所示：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，已知AB=3cm,AC=5cm

　　則BC=_____cm,△BOC的周長(zhǎng)=_____cm

　　2)如圖所示：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，已知AB=5cm,AC=6cm，

　　則你能求出哪些線段的長(zhǎng)度？

　　3)如圖所示：在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，已知OA=3cm,

　　則AB=_____cm,△BOC的周長(zhǎng)=_______cm.

　　小結(jié)：特殊平行四邊形的性質(zhì)（PPT呈現(xiàn)）

　　2.特殊平行四邊形的判定.

　　要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.

　　要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.

　　要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.

　　要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.

　　小結(jié)：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現(xiàn)）

　　二、深化提高：

　　1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

　?。?）求證：四邊形ADCE為矩形；

　?。?）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，

　　四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

　　2.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，

　　過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，過(guò)C點(diǎn)作CP∥DO，交DP于點(diǎn)P，

　　試判斷四邊形CODP的形狀.

　　變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危?圖一)結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

　　變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危?圖二)結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

　　3.如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，．

　?。?）求證：．

　　（2）請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

　?。?）若四邊形是菱形，判斷的形狀。

　　三、拓展提高

　　1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的`同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、

　　△BCE、△ACF，

　　（1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說(shuō)明理由

　?。?）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？

　?。?）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

　　2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F,連接DE,BE,DF.

　?。?）求證：BE=CD；

　　（2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，

　　四、課堂小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　1.如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，

　　PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。

　　求證：EF＝AP

　　2.如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=AB，

　　EF⊥BD，交CD于點(diǎn)F，DE=2.5cm，求CF的長(zhǎng)。

　　3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC＝8cm,BD＝6cm,

　　DH⊥AB于H，求：DH的長(zhǎng)。

平行四邊形教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、能進(jìn)一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理。

　　2、進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用。

　?。ǘ┠芰τ?xùn)練要求

　　1、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。

　　2、進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用。

　　3、體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

　?。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

　　1、通過(guò)知識(shí)的遷移、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。

　　2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的.性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：啟問(wèn)——交流式教學(xué)法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　1、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課

　　[師]通過(guò)前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步理解了平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理。

　　這節(jié)課我們來(lái)應(yīng)用它們證明和計(jì)算一些題。

　　2、講授新課

　　[師]下面大家來(lái)猜一猜，想一想

　　依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個(gè)平行四邊形。那么，依次連接正方形各邊的中點(diǎn)。（如圖）能得到—個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜，再證明。

平行四邊形教案9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教科書(shū)第70頁(yè)例1、例2、練習(xí)十九1,3,4。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.聯(lián)系生活實(shí)際,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),認(rèn)識(shí)平行四邊形及其特征。

　　2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3.在觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形的學(xué)習(xí)方法,積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

　　4.應(yīng)用平行四邊形的特征解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　5.了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)平行四邊形及其特征。

　　教學(xué)難點(diǎn):自己探索、發(fā)現(xiàn)、描述、應(yīng)用平行四邊形的特征。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教具:課件,長(zhǎng)方形、三角形活動(dòng)框,磁性小棒。

　　學(xué)具:三角板,量角器,直尺,平行四邊形

　　紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長(zhǎng))。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、導(dǎo)入新課

　　1. 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。

　?。?）什么是平行四邊形？

　?。?）平行四邊形有什么特征？

　?。?）長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎？

　　（4）你能用平行四邊形的特征解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

　　（5）平行四邊形在生活中有哪些應(yīng)用？

　　2. 活動(dòng)引入,發(fā)揮想象。擺小棒游。

　　學(xué)生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會(huì)擺出哪些我們學(xué)過(guò)的形狀?同桌交流,說(shuō)一說(shuō)自己擺的是什么形狀。

　　[同一平面內(nèi),學(xué)生用小棒可能會(huì)擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形等。

　　3.揭示課題,激發(fā)興趣。]

　　在同一個(gè)平面內(nèi),用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。

　　長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱(chēng)為四邊形。長(zhǎng)方形和正方形同學(xué)們非常熟悉,而對(duì)于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的特征。

　　[學(xué)生已認(rèn)識(shí)了平行和垂直,掌握了長(zhǎng)方形、正方形、三角形的特征。通過(guò)富有挑戰(zhàn)性的擺小棒活動(dòng),既能激發(fā)學(xué)生的想象力和求知欲,又能喚起對(duì)舊知識(shí)的回憶,使學(xué)生在研究圖形特征時(shí),自覺(jué)將視角引入邊、角及平行和垂直等問(wèn)題中。]

　　二、探究新知識(shí)

　　1.教學(xué)例1,認(rèn)識(shí)平行四邊形的靜態(tài)特征。

　　(1)聯(lián)系實(shí)例,初步感知。

　　(出示例1)平行四邊形在生活中應(yīng)用廣泛。仔細(xì)觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?

　　學(xué)生邊指邊說(shuō)抽象出實(shí)物中的平行四邊形。

　　(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長(zhǎng)度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)

　　為什么我們都叫它們平行四邊形呢?

　　什么是平行四邊形？有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。

　　2.探究平行四邊形的.特征

　　(1)經(jīng)驗(yàn)遷移,學(xué)法指導(dǎo)。

　　它們除了兩組對(duì)邊分別平行，還有什么共同的特征呢?前面認(rèn)識(shí)三角形時(shí),同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗(yàn),如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準(zhǔn)備從哪些方面去研究?(邊和角,數(shù)和量……)

　　學(xué)習(xí)幾何圖形,就要抓住圖形的關(guān)鍵部分,用眼看一看,動(dòng)手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現(xiàn)它們的特征。

　　(2)小組合作,自主探究。

　　①請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學(xué)習(xí)圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當(dāng)標(biāo)注,然后結(jié)合數(shù)據(jù)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

　　②全班交流,引導(dǎo)認(rèn)識(shí)。

　　你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些特征?你們是通過(guò)什么方法發(fā)現(xiàn)的?

　　預(yù)設(shè)1:平行四邊形有4個(gè)角、4條邊,我們是通過(guò)看和數(shù)發(fā)現(xiàn)的。

　　預(yù)設(shè)2:平行四邊形兩條長(zhǎng)邊一樣長(zhǎng),兩條短邊一樣長(zhǎng),我們是用直尺量的。

　　預(yù)設(shè)3:平行四邊形兩條長(zhǎng)邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗(yàn)證了的。

　　預(yù)設(shè)4:平行四邊形對(duì)角相等,我們是用量角器量的。

　　小結(jié)：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。

　　[通過(guò)觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦、看、數(shù)、量、議等活動(dòng)、歸納總結(jié),發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。]

　　3.教學(xué)例2,認(rèn)識(shí)平行四邊形的動(dòng)態(tài)特征。

　　同學(xué)們真能干!大家團(tuán)結(jié)協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過(guò)相互交流,驗(yàn)證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過(guò),平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現(xiàn),你們想知道嗎?

　　(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。

　　老師拿出長(zhǎng)方形活動(dòng)框。這是一個(gè)像孫悟空一樣會(huì)變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個(gè)對(duì)角,向相反方向拉動(dòng),它會(huì)聽(tīng)你們的話。

　　我們用同樣的方法再來(lái)拉一拉三角形活動(dòng)框,它會(huì)聽(tīng)你們的話嗎?在拉動(dòng)的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形不穩(wěn)定,很容易變形。)

　　拉動(dòng)過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？（邊長(zhǎng)沒(méi)變，角度變了，兩條邊的距離變了）

　　平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機(jī)、伸縮門(mén)工作等。)

　　(2)理解長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。

　?、倮瓌?dòng)平行四邊形當(dāng)拉成4個(gè)直角時(shí)就變成長(zhǎng)方形了

　?、谄叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形有什么相同和不同的地方?長(zhǎng)方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。

　　預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)都是兩組對(duì)邊都分別平

　　行,說(shuō)明長(zhǎng)方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。

　　預(yù)設(shè)2:它們的不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形4個(gè)角都是直角,所以我認(rèn)為長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。

　?、勰钦叫斡质遣皇瞧叫兴倪呅文?

　　預(yù)設(shè)3:正方形也有兩組對(duì)邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時(shí),它還具有4個(gè)角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長(zhǎng)方形。

　　④原來(lái)平行四邊形在特殊情況下也能變成長(zhǎng)方形或正方形,所以我們說(shuō),長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形

　　⑤小結(jié):在研究圖形的過(guò)程中,我們要學(xué)會(huì)比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　[通過(guò)“拉一拉”的操作活動(dòng),引領(lǐng)學(xué)生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的遷移和教學(xué)方法的引導(dǎo),有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的條理性和邏輯性。]

　　三、鞏固練習(xí),加深認(rèn)識(shí)

　　1.練習(xí)十九第1題。

　　引導(dǎo)學(xué)生遮一遮,比畫(huà)比畫(huà),結(jié)合特征尋找圖形。

　　2.練習(xí)十九第3,4題。

　　學(xué)生獨(dú)立做,交流做法,說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

　　3. 開(kāi)放練習(xí)，拓展思維

　　4. 學(xué)?；ń硿?zhǔn)備在花園里栽4株花,并希望這4株花能?chē)梢粋€(gè)平行四邊形,他已經(jīng)栽了3株,請(qǐng)你想一想第4株花可以栽在哪里。

　　[練習(xí)由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡(jiǎn)到難,逐步拓展,由學(xué)生獨(dú)立完成到教師引領(lǐng),層層推進(jìn),較好地檢驗(yàn)了學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。]

　　五、回顧梳理,總結(jié)反思

　　解決目標(biāo)導(dǎo)學(xué)5個(gè)問(wèn)題

　　你還有哪些補(bǔ)充？

　　六、拓展升華

　　用兩個(gè)三角形擺一個(gè)平行四邊形。