《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4篇(圓環(huán)的面積教學(xué)目標(biāo))

時(shí)間：2023-03-31 14:42:21 教學(xué)設(shè)計(jì)

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《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圓環(huán)的面積計(jì)算，簡(jiǎn)單組合圖形面積的.計(jì)算。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)以圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)面積的方法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。

　　3、會(huì)計(jì)算組合圖形的面積，能根據(jù)各種圖形的特征和條件，有效地選擇計(jì)算方法。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、掌握計(jì)算圓環(huán)面積的方法。

　　2、掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法。

　　教學(xué)方法：

　　例證法、類比法、遷移法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、圓面積的計(jì)算公式

　　2、計(jì)算圓的面積

　　r=5厘米d=6米C=分米

　　二、探索新知

　　1、出示實(shí)物，認(rèn)識(shí)圓環(huán)

　　出示光盤。提問：誰能用語言描述這個(gè)光盤？

　　2、實(shí)踐操作，感知圓環(huán)

（1）剛才我們簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，現(xiàn)在你們能用手上的工具剪出一個(gè)圓環(huán)嗎？

　　學(xué)生用一張白紙剪一個(gè)圓環(huán)。

（2）學(xué)生操作，動(dòng)手剪環(huán)形。（教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)有困難的學(xué)生）

（3）說出剪圓環(huán)的過程。

　　讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過程，體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減去小圓的面積。

　　3、探究環(huán)形面積的計(jì)算方法。

（1）小組討論：如何計(jì)算圓環(huán)的面積？

（2）反饋討論結(jié)果。

　　學(xué)生匯報(bào)時(shí)，邊說邊演示從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)同心小圓變成環(huán)形的動(dòng)態(tài)過程：先求出外圓和內(nèi)圓的面積，再求出環(huán)形的面積。

　　思考：要計(jì)算環(huán)形的面積需要什么條件？

　　通過師生交流后，明確要計(jì)算環(huán)形的面積需要知道外圓（大圓）的半徑或直徑和內(nèi)圓（小圓）的半徑或直徑。

　　4、應(yīng)用新知，解決問題。

（1）出示例2：光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？

（2）讀題，理解題意。

（3）分析數(shù)量關(guān)系。

（4）嘗試解答。

（5）反饋解答情況。

　　方法1:大圓的面積—小圓的面積。

　　方法2：大圓半徑的平方與小圓半徑的平方差乘以。

　　觀察比較這兩種解法，有什么不同？

　　師生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：通過乘法分配律，這兩種方法可以相互轉(zhuǎn)化，其實(shí)它們是一致的。

　　小結(jié)：圓環(huán)面積的計(jì)算方法，大圓的面積—小圓的面積=圓環(huán)的面積。

　　學(xué)生嘗試用字母表示求圓環(huán)面積的計(jì)算公式。

《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，合理地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和概括的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓環(huán)面積公式的應(yīng)用。

　　教具準(zhǔn)備：光盤。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、口算：

　　32 42 52 82 92 202

　　2π 3π6π 10π 7π 5π

　　2、思考：

（1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？

（2）求圓的面積需要知道什么條件？

　　三、新課。

　　1、教學(xué)環(huán)形面積。

（1）例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　已知：R=6厘米 r=2厘米求： s=？

×62 ×22

=×36 =×4

=（平方厘米） =（平方厘米）

－= （平方厘米）

　　第二種解法：×（62－22）=(平方厘米)

（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

　　S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

　　2、完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(÷÷2)2×

　　B、(÷)2×

　　C、×

　　2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3、課堂小結(jié)。

（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

（2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積 S=πr2

　　已知直徑求面積 S=π（）2

　　已知周長(zhǎng)求面積 S=π（）2

（3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？談?wù)勀阌惺裁词斋@？

　　五、作業(yè)

　　課本P70第4、6、7題。

《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

【設(shè)計(jì)說明】

《圓環(huán)面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第69頁例2的教學(xué)內(nèi)容。環(huán)形面積是在圓的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計(jì)算學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個(gè)形成環(huán)形的本質(zhì)問題。圓環(huán)的面積教學(xué)，是通過一個(gè)例題來完成的，教材借助插圖中的光盤幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)圓環(huán)，為學(xué)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作了感性鋪墊。

　　教學(xué)中我是這樣設(shè)計(jì)的：首先安排了兩道相關(guān)圓面積的計(jì)算題，讓學(xué)生回顧圓的面積計(jì)算過程，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。接著安排了認(rèn)識(shí)生活中的圓環(huán)內(nèi)容，讓學(xué)生更多感受生活中的圓環(huán)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的必要性。讓學(xué)生通過畫一畫、剪一剪，建立環(huán)形的表象，體會(huì)環(huán)形的特點(diǎn)。然后設(shè)計(jì)提問：求圓面積必須知道什么？你能找到內(nèi)圓和外圓的半徑嗎？

　　充分讓學(xué)生的思維活躍，把環(huán)形真實(shí)地顯露在學(xué)生眼前，再通過小組合作的討論，得出環(huán)形的面積計(jì)算公式。再接著讓學(xué)生自學(xué)例2的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓環(huán)面積計(jì)算方法進(jìn)行比較、優(yōu)化。最后在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，結(jié)合直觀圖像來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第69頁例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識(shí)生活中的環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。

　　2.學(xué)生聯(lián)系生活認(rèn)識(shí)圓環(huán)，并通過自主探究、合作交流等方式理解和掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和與他人交流、分享學(xué)習(xí)成果的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過程，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)。

【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

　　1.計(jì)算圓的面積

（1）半徑是5厘米

（2）直徑8厘米

　　2.說一說圓的面積計(jì)算公式

　　二、自主探究，掌握方法

　　1.認(rèn)識(shí)環(huán)形

（1）我們來欣賞一組美麗的圖片。

（課件演示：環(huán)形花壇、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤等環(huán)形圖案）

（2）圖片的形狀和我們學(xué)過的什么圖形很相似？（圓）

（3）教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它環(huán)形或圓環(huán)。（環(huán)形）

（4）學(xué)生找生活中的環(huán)形。

　　2.建立環(huán)形表象

（1）利用手邊的工具自己做出一個(gè)圓環(huán)。

（2）學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫出環(huán)形。

　　3.發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)

　　老師拿著學(xué)生制作的環(huán)形提問：

“這個(gè)環(huán)形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個(gè)小圓）

（1）解釋什么叫外圓半徑和內(nèi)圓半徑。

（2）求環(huán)形面積是求哪部分面積？

（3）你怎樣求這個(gè)環(huán)形的面積？

（要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流）

（4）師：誰能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計(jì)算的？

（學(xué)生討論、交流、總結(jié)，教師點(diǎn)撥、總結(jié)，板書：環(huán)形的面積=外圓面積—內(nèi)圓面積：S=πR2-πr2）

　　師：這道題你們會(huì)了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？

　　4.教學(xué)例2內(nèi)容

　　光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？

（1）學(xué)生讀題。

　　觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？

（2）學(xué)生討論。

（3）學(xué)生試做，指生演板。

（4）交流算法，學(xué)生將列式板書：

×（6×6）-×（2×2）

=（平方厘米）

×（6×6 -2×2）

=×32

=（平方厘米）

（5）比較兩種算法的不同。

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　1.計(jì)算陰影部分的面積

（半個(gè)環(huán)形：R=10厘米，r= 6厘米）

　　2.判斷正誤

（1）在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（）

（2）環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑。（）

　　3.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　四、反思體驗(yàn)，總結(jié)提高

　　學(xué)生暢談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師適當(dāng)總結(jié)歸納。

【教學(xué)反思】

《圓環(huán)的面積》教學(xué)時(shí)，我非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的面積的計(jì)算方法，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是如何激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、交流、討論、合作學(xué)習(xí)等方式，自主參與環(huán)形面積的計(jì)算這一知識(shí)的獲取過程。在本節(jié)課中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

　　一、在直觀演示中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　1.深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)

　　這節(jié)課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且我事先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的圓環(huán)，并用硬紙板做了環(huán)形進(jìn)行演示，讓學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗(yàn)。大部分同學(xué)都能求環(huán)形的面積，但同學(xué)們對(duì)環(huán)形特征的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。因此，我從認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征入手來完成本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生把做環(huán)形的過程說出來，在表述的過程中，自然而然地說出了圓環(huán)的特征。這樣，學(xué)生就學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)效果好。

　　2.深入鉆研教材，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

　　在教學(xué)中，我深入鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。在學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形之后，我有意讓學(xué)生通過嘗試自己練習(xí)求圓環(huán)面積，總結(jié)圓環(huán)面積的字母公式，認(rèn)識(shí)到環(huán)形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學(xué)，較好地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能抓住問題的本質(zhì)。

　　二、在動(dòng)手操作中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出做好的環(huán)形，說說你是怎樣去做的？

　　生1：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個(gè)大圓，然后縮短圓規(guī)兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個(gè)小圓，最后把小圓剪掉就得到了環(huán)形。

　　生2：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，然后圓心不變，再畫一個(gè)更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環(huán)形。

　　師：前兩位同學(xué)都說到了哪幾點(diǎn)？

　　生：都說到了要畫兩個(gè)圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形。

　　師：說說日常生活中有哪些物體的表面是環(huán)形的？

　　生：光盤、環(huán)形墊片等。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為主，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地進(jìn)行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質(zhì)疑等探究活動(dòng)，從而親自發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題潛在的神奇奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的真諦。讓每一位學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作——剪圓環(huán)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、討論、歸納、總結(jié)，學(xué)生在親身經(jīng)歷的活動(dòng)中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形”的道道，從而更容易了解環(huán)形的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué)，不但看到了知識(shí)的“靜態(tài)”存在，更用“動(dòng)態(tài)”的觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生考察了知識(shí)，即知識(shí)不但是認(rèn)識(shí)的“結(jié)果”，更包括認(rèn)識(shí)的“過程”。學(xué)生不僅“知其然”，還能“知其所以然”。這樣，學(xué)生不僅掌握了新知識(shí)，也掌握了探索研究問題的方法，同時(shí)也培養(yǎng)了探索和創(chuàng)新的精神。

　　三、在探究發(fā)現(xiàn)中，碰撞學(xué)生的智慧的火花

　　師：判別下列圖形中，哪些是環(huán)形？

　　師：觀察得真仔細(xì)！環(huán)形的寬度相等。

　　師：環(huán)形中的陰影部分的大小就是環(huán)形的面積。你能比較出這幾個(gè)環(huán)形面積的大小嗎？

（生紛紛作答）

　　師：環(huán)形的面積與什么有關(guān)？

　　生1：環(huán)形的面積與環(huán)形的寬度有關(guān)。

　　生2：環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的面積有關(guān)。

　　生3：因?yàn)閳A的面積和半徑有關(guān)，所以環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的半徑有關(guān)。

（這位學(xué)生博得了全班學(xué)生熱烈的掌聲）

　　師：判斷題中其余三個(gè)組合圖形不是環(huán)形，你能求出它們的面積嗎？

　　生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。

　　生2：不管是不是環(huán)形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。

　　上面的教學(xué)中，探求新知，其實(shí)就是在圓的面積基礎(chǔ)上求圓環(huán)的面積。對(duì)一些學(xué)生來講，解決它不成問題，所以我采用讓學(xué)生嘗試計(jì)算、分析校對(duì)、歸納公式的方法，讓學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，不斷閃出智慧的火花。數(shù)學(xué)教學(xué)，如果找準(zhǔn)了起點(diǎn)，注重了學(xué)生的發(fā)展，就能在整個(gè)教學(xué)過程中，使學(xué)生產(chǎn)生“一波未平，一波又起”之感，讓學(xué)生始終主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又能切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性

《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要教學(xué)圓環(huán)的面積及應(yīng)用。在教學(xué)設(shè)計(jì)上重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：

　　1．重視情境的引入，突出主題。

　　捷克教育家夸美紐斯曾說：“一切知識(shí)都是從感官開始的?！彼从沉私虒W(xué)過程中學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的一個(gè)重要方面：直觀可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化，有助于學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的形成，并促進(jìn)理性認(rèn)識(shí)的發(fā)展。認(rèn)識(shí)圓環(huán)是圓的面積知識(shí)的綜合運(yùn)用，在上課伊始，引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中常見的圓環(huán)狀的物體圖片，使學(xué)生對(duì)圓環(huán)有感性的認(rèn)識(shí)，從直觀上感知圓環(huán)的特征，為后面學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　2．重視操作感受。

　　小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開的，重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)踐能力最有效的途徑。因此，本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中剪出圓環(huán)，使學(xué)生不但對(duì)圓環(huán)有鮮明的認(rèn)識(shí)，而且能深刻地理解圓環(huán)面積與內(nèi)、外圓面積之間的關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生順利推導(dǎo)出圓環(huán)的面積公式。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件、圓規(guī)、光盤

　　學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、直尺、圓規(guī)、每人一張硬紙板

　　教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)

　　1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的環(huán)形甬路，奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志，光盤……

　　2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？(它們都是環(huán)形的)

　　3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

　　你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的樂趣？

(學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣)

　　4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。(板書課題：圓環(huán)的面積)