下面是范文網(wǎng)小編收集的一元一次不等式組教案3篇(一元一次不等式組及其解法教案)，供大家參考。
一元一次不等式組教案1
一元一次不等式組（第1課時）
西吉三中 劉征兵
教學(xué)設(shè)計思想
準(zhǔn)確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎(chǔ)，因此講新課之前要復(fù)習(xí)提問這些內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)的重點是一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實際問題。難點是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形、求不等式組中各個不等式解集的公共部分，及根據(jù)實際情況列出不等式組。在學(xué)習(xí)的過程中有問題引入新課，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，得出所要的不等式組，進而研究不等式組的解法及其用數(shù)軸的表示，通過練習(xí)來鞏固如何解不等式組。最后學(xué)習(xí)的是不等式組在現(xiàn)實生活中的簡單應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集；
2．使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題． 知識目標(biāo)
經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程；
表述一元一次不等式組及其解集的意義，初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。
能力目標(biāo)
體會運用不等式組解決簡單實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)熱情和積極性，進一步發(fā)展符號感與數(shù)學(xué)化的能力。
情感目標(biāo)
通過用數(shù)軸表示不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
重點：一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實際問題。難點：求不等式組中各個不等式解集的公共部分，及根據(jù)實際情況列出不等式組。解決辦法：不等式組的解集通過數(shù)軸來表示簡單明了，關(guān)于不等式組的應(yīng)用要仔細審題以小組討論的形式引導(dǎo)學(xué)生找出題中的不等關(guān)系，進而列出不等式組。
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組討論交流。
分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍。
由不等式①解得x<13。由不等式②解得x>7。
從圖—2容易看出，x可以取值的范圍為7 注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分。這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間。這就是說，當(dāng)木條c比7 cm長并且比13 cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。例1 解下列不等式組： 解：(1)解不等式①，得x>2。解不等式②，得x>3。 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(圖—3)。 注：這個不等式組的解集是左端有界的開區(qū)間。 從圖9。3—3可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。 x?45解不等式②，得 這兩個不等式的解集沒有公共部分(圖—4)，不等式組無解。 一元一次不等式組（2） 文星中學(xué)唐波 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能目標(biāo) 1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題。 2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力。 （二）過程與方法目標(biāo) 通過利用列一元一次不等式組解答實際問題，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 （三）情感態(tài)度與價值觀 通過解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。 二、教學(xué)重難點 （一）重點：建立用不等式組解決實際問題的數(shù)學(xué)模型。 （二）難點：正確分析實際問題中的不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。 三、學(xué)法引導(dǎo) （一）教師教法：直觀演示、引導(dǎo)探究相結(jié)合。 （二）學(xué)生學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)、交流探究、練習(xí)鞏固相結(jié)合。 四、教具準(zhǔn)備：多媒體演示 五、教學(xué)過程 （一）、設(shè)問激趣，引入新課 猜一猜：我屬狗，請同學(xué)們根據(jù)我的實際情況來猜測我的年齡。（學(xué)生大膽猜想，利用不等關(guān)系分析得出答案。） （二）、觀察發(fā)現(xiàn)，競賽闖關(guān) 1、比一比：填表找規(guī)律 （學(xué)生搶答，教師補充。）2利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解不等式組 ?（學(xué)生解答，抽生演板。）你可以得到它的整數(shù)解嗎？ （抽生回答：因為大于11小于14的整數(shù)有12和13，所以整數(shù)解為12和13。）3填空：三角形三邊長分別為2、7、c，則 c的取值范圍是__________。如果c是一個偶 數(shù)，則 c=__________。 （學(xué)生回答，教師補充更正。） （三）、欣賞圖片，探究新知 1、欣賞“五岳看山”。 2、利用欣賞引出例題（教科書P139例2仿編） 例：3名同學(xué)計劃在10天內(nèi)到嵩山拍照500張(每天拍照數(shù)量相同)，按原來的計劃，不能完成任務(wù)；如果每人每天比原計劃多拍1張，就能提前完成任務(wù)，每個同學(xué)原計劃每天．．．．．．．．．．．．拍多少張? 生齊讀，找出題中的已知條件和未知條件；再默讀，找一找表示數(shù)量關(guān)系的句子。師引導(dǎo)分析，并提出問題： （1）你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？ （2）解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？ （3）在本題中，可以找出幾個不等關(guān)系，可以列出幾個不等式？（學(xué)生交流討論，教師指導(dǎo)。） ?7x?98 ?7(x?3)?98 解答完成后，學(xué)生自學(xué)課本例2。 3、由例解題答過程，類比列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟，總結(jié)列一元一次不等式組的解題步驟： （1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)； ．（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組； ．（3）、解不等式組； ． （4）、檢驗，根據(jù)題意寫出答案。．（學(xué)生總結(jié)，抽生回答，教師補充。） （四）、闖關(guān)練習(xí)，鞏固新知 1練一練：為紀(jì)念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同學(xué)到青城山拍照留念，如果每人拍8張則多于如果每人拍9張則不夠問共有多少個同學(xué)參加青城山旅游? ．．150張；．．180張。 教師引導(dǎo)：抓住重點詞語，找到不等關(guān)系，列出不等式組。學(xué)生獨立完成，抽生回答。 比較列二元一次方程組和列一元一次不等式組解應(yīng)用題的區(qū)別： （學(xué)生類比找區(qū)別，教師補充。）2練一練（教科書P140練習(xí)第2題）：一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？ 學(xué)生分析列出不等式組，教師指導(dǎo)。（前面的練習(xí)已解出不等式組。） （五）、暢所欲言，歸納小結(jié) 學(xué)生暢所欲言，談收獲體會 多媒體展示，本課內(nèi)容小結(jié)： 1、解一元一次不等式組的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了。 2、具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。 3、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟是：（1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)；（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組；（3）、解不等式組； （4）、檢驗，根據(jù)題意寫出答案。 （六）、課后演練，終極挑戰(zhàn) 必做題：教材習(xí)題第4、5、6題； 選做題：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，而且這個兩位數(shù)大于30小于42，則這個兩位數(shù)是多少？ 六、板書設(shè)計 一元一次不等式組（2） 解：設(shè)每個同學(xué)原計劃每天拍x張,得 ① ?3?10x?500 ? ?3?10(x?1)?500② 1、分析題意，設(shè)未知數(shù)； 解得x <16 3 3根據(jù)題意，x應(yīng)為整數(shù)，所以x=16 答：每個同學(xué)原計劃每天拍16張。 2?? 2、找不等關(guān)系，列不等式組； ? ? 3、解不等式組； ?步驟 ?? ? 4、檢驗并根據(jù)題意寫出答案。? 《一元一次不等式組》說課稿 作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要編寫說課稿，說課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編整理的《一元一次不等式組》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。 說教材的地位與作用 《一元一次不等式組》是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第三節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵。是繼一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。 說教學(xué)目標(biāo) (一)、知識與能力 1.掌握一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。 2.會解一元一次不等式組，并教會學(xué)生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集。 (二)、過程與方法 1.創(chuàng)設(shè)情境，通過實例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個不等式聯(lián)合的解法。并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。2.通過對典型例題的分析加深對結(jié)一元一次不等式組的認識。 (三)、情感、態(tài)度與價值觀 1.通過數(shù)軸的表示不等式組的解，滲透數(shù)形結(jié)合這一重要的思想方法。2.在解不等式組的過程中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學(xué)美。 說教學(xué)重、難點 重點 1.一元一次不等式組的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的情況。2.一元一次不等式組的解法。 難點 靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。 （四）、說教學(xué)方法 本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，利用多媒體教學(xué)信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，這樣不但可以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動積極性。 （五）、說學(xué)生的學(xué)法： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并會解簡單的一元一次不等式，知道了用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集分三步進行：畫數(shù)軸、定界點、走方向。本節(jié)我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式組的概念學(xué)生易于接受，同時能更好的培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。本節(jié)所選例題也真正的實現(xiàn)了低起點小臺階，循序漸進，能使學(xué)生更好的掌握知識。 六、說教學(xué)過程： 本節(jié)課我設(shè)計了七個活動。 活動一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1、通過多媒體圖片(選擇材料通俗易懂，易引起學(xué)生的興趣)引入一元一次不等式組的概念: 活動二 引領(lǐng)學(xué)生 探索新知 2、一元一次不等式組 通過上面實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。 活動三 范例講解 學(xué)以致用 例1： 借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集： (1)、(2)、(3)、(4)、(分析由課件展示) 例2：解不等式組：(1)(學(xué)生板演，教師對照多媒體點評) 活動四：反饋練習(xí) 鞏固提高 課堂練習(xí)：P48練習(xí)(學(xué)生板演，教師點評) 設(shè)計意圖：這四道習(xí)題的設(shè)置讓學(xué)生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集。 活動五 數(shù)形結(jié)合 總結(jié)規(guī)律 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律： (1)、多媒體演練 (2)、總結(jié)規(guī)律： 1.同大取大，2、.同小取小; 3、大小小大中間找，4、大大小小解不了。 活動六：反思小結(jié)，體驗收獲 這節(jié)課我們學(xué)到了什么?談?wù)勛约旱捏w會? 多媒體設(shè)計表格總結(jié)。 活動七： 知識反饋，布置作業(yè) 布置作業(yè)：為了讓不同的人有不同的收獲，我把作業(yè)分為選做題和必做題。 (一)、課本P49習(xí)題3 (二)、選做題：能力提升 1、若不等式組無解，則m的取值范圍是。 2、若方程組的解是負數(shù)，求的取值范圍。 本節(jié)知識與前一節(jié)的知識聯(lián)系比較緊密，在教學(xué)中要特別注意本節(jié)內(nèi)容與一元一次不等式的知識的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，并能通過數(shù)軸讓學(xué)生直觀地認識一元一次不等式組的解集，使其了解數(shù)形結(jié)合的作用。另外，在教學(xué)過程中加強對不等式組解集含義的講述，讓學(xué)生做到較深刻的理解，并熟練掌握用數(shù)軸表示不等式的解集，從而進一步引入利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。 一、教材分析 《一元一次不等式組》是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第三節(jié)，我把本節(jié)內(nèi)容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內(nèi)容是第一課時。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 《一元一次不等式》的主要內(nèi)容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應(yīng)用。是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)簡單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。 《一元一次不等式組》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點確定為一元一次不等式組的解法。 數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識。得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，再及時地把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展，數(shù)學(xué)教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)和使數(shù)學(xué)成為生活中有用的本領(lǐng)。 本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實例或?qū)W生熟悉的已有知識引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上歸納概括出概念的定義，并引導(dǎo)學(xué)生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的'教科書中，只設(shè)計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質(zhì)。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。 二、學(xué)情分析 從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認知特點來說，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，有一定的數(shù)學(xué)化能力。但學(xué)生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。這個年齡段的學(xué)生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節(jié)課的設(shè)計是通過兩個學(xué)生所熟悉的問題情境，讓學(xué)生獨立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。 基于對學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點是：正確理解不等式組的解集。 三、教學(xué)目標(biāo) 在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1、通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。 2、了解一元一次不等式組及解集的概念。 3、會利用數(shù)軸解較簡單的一元一次不等式組。 4、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力。 5、通過實際問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性，體驗數(shù)學(xué)的價值。 四、教學(xué)手段 本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，利用多媒體教學(xué)信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，這樣不但可以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動積極性。 五、教學(xué)過程 本節(jié)課的教學(xué)流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應(yīng)用。 活動一、實際問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1。 小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克。 （1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關(guān)系？ （2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？ 我提出問題（1），學(xué)生獨立思考，回答問題。 考察學(xué)生對應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的能力，并引出新知。 教師提出問題（2），學(xué)生小組合作、探索交流，回答問題。 我預(yù)計學(xué)生對于這個問題會產(chǎn)生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個不等式的解集，并分別將這兩個解集在數(shù)軸上表示。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。 這里是通過對數(shù)量關(guān)系的分析、抽象，突出數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并鼓勵學(xué)生提出不同的解法。 問題2。 現(xiàn)有兩根木條，一根長為10厘米，另一根長為30厘米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個三角形木框，那么第三根木條的長度有什么要求？ 教師提出問題，學(xué)生獨立思考，回答問題。 教學(xué)效果預(yù)估與對策：預(yù)計學(xué)生對三角形三邊關(guān)系可能有所遺忘，教師應(yīng)給予提示。 設(shè)計意圖：這是一個與三角形相關(guān)的問題，要求學(xué)生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學(xué)生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發(fā)展，學(xué)會新的東西，發(fā)展自己的思維能力。 活動二、總結(jié)歸納，得出概念 1、一元一次不等式組 通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。 即：把兩個（或兩個以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組（linearinequalitiesofoneunknown）。 2、一元一次不等式組的解集 同時滿足不等式（1）、（2）的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數(shù)軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。 不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。 師生活動：在活動一的基礎(chǔ)上，將學(xué)生得出的結(jié)論進行歸納總結(jié)。教師要注意傾聽學(xué)生敘述問題的準(zhǔn)確性和全面性。 教學(xué)效果預(yù)估與對策：估計多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了上述的探索過程后，能夠?qū)@個結(jié)論有所認識。 一元一次不等式組教案3篇(一元一次不等式組及其解法教案)相關(guān)文章：一元一次不等式組教案2
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