《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案6篇整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)公開課教案

時間：2024-01-25 11:35:00 教案

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《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案1

　　教學(xué)目標

　　知識技能

　　1、初步體會整數(shù)的運算定律在小數(shù)中仍然適用。

　　2、能運用乘法運算定律使小數(shù)計算簡便。

　　過程與方法

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較的能力，培養(yǎng)合理運用所學(xué)的知識解決新問題的能力。

　　2、發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生感悟、運用知識的能力。

　　3、通過復(fù)習(xí)舊知識、自學(xué)教材中三個關(guān)系式，觀察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　1、引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過程。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習(xí)慣和能力。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：

　　1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

　　2、運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　教學(xué)難點：學(xué)生通過觀察能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　教學(xué)工具

　　ppt課件

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運算定律，哪位同學(xué)說一說整數(shù)乘法的`運算定律有哪些?

　　生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。

　　師：同學(xué)們，你們能用字母來表示出這三個定律嗎? 師：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。

　　二、探究新知

　　1、猜測

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

　　(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

　　師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系? 2、驗證

　　通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。

　　師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點? 生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結(jié)合律，第三組算式運用了乘法分配律。

　　3、舉例驗證

　　師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?

　　生：不能。

　　師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。

　　(學(xué)生動手寫，讓學(xué)生進行匯報，盡量讓多個學(xué)生進行匯報，這樣例子多了，結(jié)論更有說服力。)

　　學(xué)生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)

　　師：小組同學(xué)相互交流，你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。) 4、應(yīng)用

　　出示例7

　　師：同學(xué)們，仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。

　　0.25×4.78×4 0.65×202

　　(1)讓學(xué)生獨立思考，然后嘗試寫在練習(xí)本上。

　　(2)指明學(xué)生板演。

　　(3)讓學(xué)生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律? 師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?

　　生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學(xué)生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。) 師：你認為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。) 生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。

　　師：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點。) (4)交流評價。

　　三、方法應(yīng)用

　　師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下面請同學(xué)們再來看看下面這道題，怎樣算合理簡便，你能想出幾種算法

　　4.8×1.25

　　(1)讓學(xué)生獨立做。

　　(2)小組內(nèi)進行交流。

　　(3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)

　　(4)評價總結(jié)。

　　四、鞏固練習(xí)：

　　完成做一做題目。

　　五、梳理知識，總結(jié)升華

　　談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?

　　六、布置作業(yè)：

　　練習(xí)三第4.5題。

《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案2

　　一、教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。

　　3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重點：

　　理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用；運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　三、教學(xué)難點：

　　運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　四、課時安排：

　　1課時。

　　五、課前準備：

　　PPT課件探究記錄單

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、引發(fā)思考。

　　想一想，小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的嗎？（一樣）

　　2、觀察發(fā)現(xiàn)。

　　觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別運用了什么定律？

　　7×12○12×7

　　（8×5）×4○8×（5×4）

　?。?4＋36）×5○24×5＋36×5

　?。▽W(xué)生獨立解答，并交流）

　　3、提出問題。

　　頑皮的小精靈給上面各題中的.數(shù)加上了小數(shù)點，不用計算，你能很快知道答案嗎？

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　?。?.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　4、質(zhì)疑，揭題。

　　整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。（板書課題）

　　設(shè)計意圖：生動的情境和親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題以添上小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　⊙探究新知

　　1、驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

　?。?）探究驗證方法。

　　師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？

　　預(yù)設(shè)生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。

　　生2：舉例驗證。

　?。?）驗證。

　?、俟P算驗證。

　　師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？

　　（學(xué)生獨立計算，匯報結(jié)果）

　?、谂e例驗證。

　　小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究記錄單。

　?、劢涣?、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

　　小結(jié)：我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。

　　設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。

　　2、教學(xué)例7。

　?。?）課件出示例7中的第1道小題。

　　師：請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。

　?。▽W(xué)生試做，并板演匯報）

　　0.25×4.78×4

　?。?.25×4×4.78→乘法交換律

　　＝1×4.78

　?。?.78

　　強調(diào)：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點。

　?。?）課件出示例7中的第2道小題。

　　師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？

　　預(yù)設(shè)生：先把202改寫成200＋2，再應(yīng)用乘法分配律進行計算。師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）

　　設(shè)計意圖：充分放手，讓學(xué)生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓(xùn)練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗。

　　⊙鞏固新知，解決問題

　　1、在□里填上合適的數(shù)。（先讓學(xué)生想一想，然后指名回答） 5、7×3.9＝□×□

　　12、5×0.9×8＝□×□×□

　　2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□

　　2、用簡便方法計算。（先讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立練習(xí)，再指名板演，最后集體交流）

　　1、25×17×80

　　3、65×2.8＋3.65×7.2

　　5、4×199

　　3、判斷。

　?。?）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。（）（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）

　?。?）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（） ⊙全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？ ⊙布置作業(yè)

　　教材13頁4題。

　　板書設(shè)計

　　整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

　　a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　　對于小數(shù)乘法同樣適用

《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案3

　　設(shè)計說明

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　教學(xué)中巧妙地創(chuàng)設(shè)問題的情境，吸引學(xué)生積極地投入，積極地思考。課件出示三道應(yīng)用整數(shù)乘法運算定律的計算題，在學(xué)生計算后，利用課件演示把剛才做的三道題加上小數(shù)點，巧妙地變成了小數(shù)乘法計算題。接著質(zhì)疑：整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？由此引出新知的學(xué)習(xí)。為下面學(xué)生將整數(shù)乘法運算定律遷移到小數(shù)乘法做好準備。

　　2．充分放手，讓學(xué)生自主探究新知。

　　自主學(xué)習(xí)能力可以說是學(xué)生學(xué)會求知、學(xué)會學(xué)習(xí)的核心。本課讓學(xué)生帶著疑問去計算這三組題，通過計算發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的結(jié)果相同。然后組織學(xué)生觀察算式，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而共同總結(jié)出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。在學(xué)生明確了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用的基礎(chǔ)上出示例題，讓學(xué)生試著運用乘法的運算定律進行簡便運算。在板演時重點引導(dǎo)學(xué)生說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律，使學(xué)生體會整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

　　3．運用新知解決問題。

　　用學(xué)到的知識解決問題才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦，因此在新知學(xué)習(xí)之后，我設(shè)計一系列形式多樣的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固新知，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　學(xué)生準備　探究報告單

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．引發(fā)思考。

　　想一想，小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的嗎？(一樣)

　　2．觀察發(fā)現(xiàn)。

　　觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別運用了什么定律？

　　7×12○12×7

　　(8×5)×4○8×(5×4)

　　(24＋36)×5○24×5＋36×5

　　(學(xué)生獨立解答，并交流)

　　3．提出問題。

　　頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點，不用計算，你能很快知道答案嗎？

　　0．7×1.2○1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

　　(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　4．質(zhì)疑，揭題。

　　整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。(板書課題)

　　⊙探究新知

　　1．驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

　　(1)探究驗證方法。

　　師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？

　　預(yù)設(shè)　生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。

　　生2：舉例驗證。

　　(2)驗證。

　?、俟P算驗證。

　　師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？

　　(學(xué)生獨立計算，匯報結(jié)果)

　?、谂e例驗證。

　　小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究報告單。

　　乘法運算定律

　　字母表示

　　舉例

　　結(jié)果是否相等

　　乘法交換律

　　乘法結(jié)合律

　　乘法分配律

　?、劢涣鳌R報自己的發(fā)現(xiàn)。

　　小結(jié)：我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的`運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。

　　2．教學(xué)例7。

　　(1)課件出示例7中的第1道小題。

　　師：請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。

　　(學(xué)生試做，并板演匯報)

　　0.25×4.78×4

　?。?.25×4×4.78→乘法交換律

　　＝1×4.78

　?。?.78

　　強調(diào)：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點。

　　(2)課件出示例7中的第2道小題。

　　師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？

　　預(yù)設(shè)　生：先把202改寫成200＋2，再應(yīng)用乘法分配律進行計算。

　　師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？(指名上臺講解、演示)

　　設(shè)計意圖：充分放手，讓學(xué)生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓(xùn)練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗。

《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案4

　　教學(xué)目標

　　1、理解小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù)，能應(yīng)用運算定律進行簡便計算。

　　2、經(jīng)歷小數(shù)乘法的運算定律的推廣與應(yīng)用過程，體驗遷移類推的學(xué)習(xí)方法。

　　3、在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重點

　　整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。

　　教學(xué)難點

　　運用乘法定律進行簡便計算。

　　教學(xué)過程

　　一、激活舊知，做好鋪墊

　　1、師：今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學(xué)們先計算再對比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變？

　　出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）

　　2、學(xué)生獨立計算.對比觀察，全班交流

　　預(yù)設(shè)：第一組算式是整數(shù)乘法，第二組算式是小數(shù)乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進行簡便運算，計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內(nèi)的，或者可以用乘法分配律進行簡便運算。

　　3、師：小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的，在剛才的計算中同學(xué)們很自覺得將整數(shù)乘法計算中的知識遷移過來。在數(shù)學(xué)知識中，知識點不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。

　　二、類推遷移，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數(shù)四則運算的順序在小數(shù)中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運算定律有哪些？（相機板書）是不是整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中都適用呢？

　　2、指名交流：整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法

　　預(yù)設(shè)：有的同學(xué)說能，有的同學(xué)說不能

　　3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進一步驗證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。

　?。?）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　?。?.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　?。?）學(xué)生獨立計算，進行驗證

　　（3）全班交流：（預(yù)設(shè)）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；

　?。?.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結(jié)合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律

　?。?）師：誰還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個反例？通過驗證，你得到了什么結(jié)論？

　　預(yù)設(shè)：沒有辦法舉出來反例，通過驗證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論（5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時我們沒有辦法找到一個反例，那就證明這個規(guī)律是成立的。通過剛才的提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”。

　　三、運用規(guī)律，深化理解

　　1、出示例題：0.25×4.78×4

　　（1）師：你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。

　?。?）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演

　　預(yù)設(shè)：0.25×4.78×4

　　=0.25×4×4.78

　　=1×4.78 =4.78

　　（3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？

　　預(yù)設(shè)：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數(shù)，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數(shù)相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結(jié)果了。

　　（4）師小結(jié)：在進行簡便運算時，首先要觀察算式整體結(jié)構(gòu)，再觀察其中的數(shù)據(jù)特點。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計算起來就要簡便得多。

　　2、出示例題：0.65×202

　?。?）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演

　　預(yù)設(shè)：0.65×202

　　=0.65×200+0.62×2

　　=130＋1.3 =131.3

　　（2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？

　　預(yù)設(shè)：運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數(shù)是200，它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，可以寫成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結(jié)果，200×0.65的結(jié)果就可以直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最后用乘法分配律計算。

　　（3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？

　　預(yù)設(shè)：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算

　　（4）師小結(jié)：在兩個因數(shù)中，有一個因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個因數(shù)拆成整十數(shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的.形式，然后運用乘法的分配律計算。

　　3、出示練習(xí)：16×1.25

　　（1）學(xué)生討論：用多種方法計算這道題

　?。?）學(xué)生獨立計算，交流計算方法：

　　4、師：在運用乘法運算定律進行簡算時，我們要先觀察算式的結(jié)構(gòu)特點和數(shù)據(jù)的特點，然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的特點選定用哪條乘法運算定律。

　　四、課堂小結(jié)，完善認知

　　1、師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的收獲？

　　2、師：本節(jié)課我們通過提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，將整數(shù)乘法的運算定律遷移到了小數(shù)乘法的運算定律當中。還知道在進行簡便計算時，要關(guān)注算式的整體結(jié)構(gòu)特點及數(shù)據(jù)的特點。在以后的學(xué)習(xí)當中，我們還會學(xué)習(xí)分數(shù)的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數(shù)呢？這個問題就留給同學(xué)們課后思考。

《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案5

　　一、教學(xué)目標

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。

　　3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生感受美，發(fā)現(xiàn)美的情感。

　　二、學(xué)情分析

　　大多數(shù)學(xué)生能很好的掌握小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的運算定律，并能靈活應(yīng)用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過微課讓學(xué)生課前自學(xué)，課上小組交流匯報的形式強化知識點，再通過多種形式的練習(xí)鞏固知識。

　　三、重點難點

　　教學(xué)重點：

　　1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

　　2、運用整數(shù)乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　教學(xué)難點：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　四、教學(xué)過程

　　4.1第一學(xué)時

　　4.1.1教學(xué)活動

　　活動1【導(dǎo)入】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

　　活動2【活動】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

　　研學(xué)提示：

　　填一填：小組內(nèi)交流表格內(nèi)問題，小組長認真填寫。

　　想一想：觀察表格中的'例題，認真思考你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　說一說：通過微課的學(xué)習(xí)后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學(xué)習(xí)小伙伴交流你是怎么做的，為什么？

　　活動3【練習(xí)】整數(shù)乘法運算定律推廣到學(xué)生 1、快樂填一填：

　　0.25×4.78×4=4.78×( × )

　　2.33×0.5×4= ×( × )

　　0.65×(200+1)= × + ×

　　6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )

　　2、抽數(shù)游戲

　?、龠\氣題

　　規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到這個數(shù)只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡便的算式

　　第一組：0.25×8.5×( )

　　第二組：1.28×( )+0.72×8.6

　　第三組：0.85×( )

　　第四組：3.12×99+( ) ( 4 8.6 99 3.12)

　　師：你希望你們組抽到幾？為什么？學(xué)生抽數(shù)，貼好

　　師：你為什么嘆氣？

　　師：這次運氣不好沒關(guān)系，我們可以憑聰明才智改變運氣。 ②眼光題：

　　規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到的這個數(shù)根據(jù)自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式

　　0.25×( )

　　0.47×7.5-( )×6.5

　　0.125×0.25×( )

　　18.4×101-( ) ( 36 0.47 8 18.4) 師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡便呢？動手算算。學(xué)生獨立完成，請學(xué)生上臺板演說想法。

　　提高題：

　　靈活用一用

　　教學(xué)樓側(cè)有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？ 2.4米 2.4米

　　6.2米 3.8米

　　活動4【作業(yè)】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？

　　如果換成分數(shù)這些運算定律能適應(yīng)嗎？課后我們也可以象這節(jié)課一樣通過舉例驗證。

《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材第12頁例7及練習(xí)三。

　　內(nèi)容簡析

　　例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用。

　　2.會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。

　　3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對比的學(xué)習(xí)方法。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生簡算的意識,提高思維的靈活性。

　　教學(xué)重難點

　　運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。

　　教法與學(xué)法

　　1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運算定律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。

　　2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學(xué)思想。

　　承前啟后鏈

　　教學(xué)過程

　　一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題

　　競賽導(dǎo)入:

　　師:同學(xué)們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學(xué)得棒。

　　第一輪:看誰算得對(口算)。

　　25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

　　4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

　　學(xué)生口答。

　　第二輪:看誰算得巧。

　　25×73×468×125×8125×(10+8)

　　學(xué)生先獨立完成,再請學(xué)生上臺板演。

　　師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

　　師:今天我們就把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)

　　【品析:親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！?/p>

　　談話導(dǎo)入:

　　師:誰來說說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運算定律,怎樣用字母表示

　　師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

　　師:那么整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)

　　【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說出學(xué)過的乘法運算定律的'字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】

　　課件引入:

　　(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))

　　師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)

　　師:這是什么運算(整數(shù)乘法簡便運算)

　　師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)

　　【品析:通過用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運算方法,進一步追

　　問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。】

　　二、師生合作,探究新知

　　◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

　　(1)整理從中獲得的信息。

　?、俚谝唤M算式前后兩個因數(shù)交換了位置;

　　②第二組算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;

　?、鄣谌M算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

　　(2)提出的問題。

　　如:每組的兩個算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么

　　◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。

　　根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。

　　雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)

　　發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。

　　發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對于小數(shù)也適用。

　　發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。

　　【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進行計算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學(xué)生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時要及時提示,讓學(xué)生自己體會出整數(shù)乘法運算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程?！?/p>

　　◎順承算式,研學(xué)例7。

　　在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學(xué)們小組合作,完成例7。

　　學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個算式分別運用乘法結(jié)合律和乘法分配律進行計算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。

　　在學(xué)生自主探究的過程中適時引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:

　　【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,這個過程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用?！?/p>

　　三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得

　　在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會系統(tǒng)整理。

　　質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

　　學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。

　　質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

　　這個問題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。

　　【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推

　　廣到小數(shù)乘法,對于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質(zhì)疑和研討真正實現(xiàn)了學(xué)有所得。】

　　四、課末小結(jié),融會貫通

　　“本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

　　在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:

　　小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應(yīng)用呢

　　五、教海拾遺,反思提升

　　回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。

　　反思過程,有待改進之處:學(xué)生對于一步直接運用乘法分配律時的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實際情況因材施教。

　　我的反思:

　　板書設(shè)計

　　整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)