下面是范文網(wǎng)小編收集的高二數(shù)學優(yōu)秀教案4篇 高二數(shù)學備課教案，以供參考。

高二數(shù)學優(yōu)秀教案1

　　一、教學過程

　　1、復習。

　　反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

　　求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

　　2、新課。

　　先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學生發(fā)出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象(圖1)：

　　教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學系統(tǒng)放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應(yīng)。

　　生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

　　師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

　　(學生展開討論，但找不出原因。)

　　師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>

　　(生1將他的制作過程重新重復了一次。)

　　生3：問題出在他選擇的次序不對。

　　師：哪個次序?

　　生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

　　師：是這樣嗎?我們請生1再做一次。

　　(這次生1在做的過程當中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)

　　師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?

　　(學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。)

　　師：我們請生4來告訴大家。

　　生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B(x，y)的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

　　師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的`關(guān)系?

　　(多數(shù)學生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進一步追問。)

　　師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

　　生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y(tǒng)=的圖象。

　　師：將橫坐標與縱坐標互換?怎么換?

　　(學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。)

　　師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對稱關(guān)系?

　　(學生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象，一會兒有學生舉手。)

　　生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。

　　師：能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎?

　　生6：我還沒找出來。

　　(接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：)

　　學生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。

　　生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

　　師：這個結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎?請同學們用其他函數(shù)來試一試。

　　(學生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。)

　　還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象(圖3)：

　　教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。

　　最后教師與學生一起總結(jié)：

　　點(x，y)與點(y，x)關(guān)于直線y=x對稱;

　　函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

　　二、反思與點評

　　1、在開學初，我就教學幾何畫板4.0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當中，發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設(shè)計起源于此。雖然幾何畫板4.04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學中，我有意選擇了幾何畫板4.0進行教學。

　　2、荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為，數(shù)學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。

　　計算機作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

　　在本節(jié)課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

　　當前計算機用于中學數(shù)學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計算機來做數(shù)學，在此過程當中更好地理解數(shù)學概念，促進數(shù)學思維，發(fā)展數(shù)學創(chuàng)新能力。

　　3、在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時候，問題設(shè)計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系，但學生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。

高二數(shù)學優(yōu)秀教案2

　　教學要求：理解曲線交點與方程組的解的關(guān)系，掌握直線與曲線位置關(guān)系的討論，能熟練地求曲線交點。

　　教學重點：熟練地求交點。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，

　　平行的.充要條件是 ，相交的充要條件是 ；

　　重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。

　　2.知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。

　　二、講授新課：

　　1.教學例題：

　　①出示例：求直線＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點坐標。

　　②由學生分析求解的思路→學生練→老師評講

　?。?lián)立方程組→消用韋達定理求x坐標→用直線方程求坐標）

　　③試求→訂正→小結(jié)思路。→變題：求弦長

　?、艹鍪纠寒攂為何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？

　　⑤分析：三種位置關(guān)系與兩曲線的交點情況有何關(guān)系？

　?、迣W生試求→訂正→小結(jié)思路。

　?、哂懻撈渌夥?？

　　解二：用圓心到直線的距離求解；

　　解三：用數(shù)形結(jié)合法進行分析。

　?、嘤懻摚簝蓷l曲線F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的充要條件是什么？

　　如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F(x,)＝0的位置關(guān)系？

　?。?聯(lián)立方程組后，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）

　　2.練習：

　　求過點(-2,- )且與拋物線＝ x 相切的直線方程。

　　三、鞏固練習：

　　1.若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點在圓x ＋ ＝5上，求a的值。

　?。ù鸢福篴＝±1）

　　2.求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。

　　3.課堂作業(yè)：書P72 3、4、10題。

高二數(shù)學優(yōu)秀教案3

　　一、學情分析

　　本節(jié)課是在學生已學知識的基礎(chǔ)上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關(guān)知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示;平面向量的坐標表示;平面向量的坐標運算。

　　二、考綱要求

　　1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.

　　2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

　　3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.

　　4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.

　　三、教學過程

　　(一)知識梳理:

　　1.向量坐標的求法

　　(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標.

　　(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　　=xxxxxxxxxxxxxxxx_

　　||=xxxxxxxxxxxxxx_

　　(二)平面向量坐標運算

　　1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

　　設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則

　　+=-=λ=.

　　2.向量平行的坐標表示

　　設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.

　　(三)核心考點·習題演練

　　考點1.平面向量的坐標運算

　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè)(1)求3+-3;

　　(2)求滿足=m+n的實數(shù)m,n;

　　練：(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

　　(m,n∈R),則m-n的值為

　　考點2平面向量共線的坐標表示

　　例2:平面內(nèi)給定三個向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

　　若(+k)∥(2-),求實數(shù)k的值;

　　練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實數(shù),(+λ)∥,則λ=(　　)

　　思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

　　方法總結(jié):

　　1.向量共線的兩種表示形式

　　設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標的應(yīng)用②.

　　2.兩向量共線的充要條件的作用

　　判斷兩向量是否共線(平行的.問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.

　　考點3平面向量數(shù)量積的坐標運算

　　例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,

　　則的值為;的值為.

　　【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

　　練：(20xx,安徽，13)設(shè)=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實數(shù)k的值等于(　　)

　　【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0?　　　　　.

　　解題心得:

　　(1)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

　　(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

　　(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

　　考點4：平面向量模的坐標表示

　　例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的值為(　　)

　　A.6B.7C.8D.9

　　練：(20xx，上海，12)

　　在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則的取值范圍是?

　　解題心得:

　　求向量的模的方法:

　　(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運算;

　　(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

　　五、課后作業(yè)(課后習題1、2題)

高二數(shù)學優(yōu)秀教案4

　　1.預習教材，問題導入

　　根據(jù)以下提綱，預習教材P54～P57，回答下列問題。

　　(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？

　　提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取。

　　(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些？

　　提示：抽簽法和隨機數(shù)法。

　　(3)你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？

　　提示：抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，當總體中個體數(shù)不多時較為方便，缺點是當總體中個體數(shù)較多時不宜采用。

　　(4)用隨機數(shù)法讀數(shù)時可沿哪個方向讀取？

　　提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數(shù)。

　　2.歸納總結(jié)，核心必記

　　(1)簡單隨機抽樣：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

　　(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數(shù)法。

　　(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的'樣本。

　　(4)隨機數(shù)法就是利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

　　(5)簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)不多的情況下是行之有效的。

　　[問題思考]

　　(1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關(guān)嗎？

　　提示：在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關(guān)。

　　(2)抽簽法與隨機數(shù)法有什么異同點？

　　提示：

　　相同點

　?、俣紝儆诤唵坞S機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限;

　?、诙际菑目傮w中逐個不放回地進行抽取

　　不同點

　?、俪楹灧ū入S機數(shù)法操作簡單;

　?、陔S機數(shù)法更適用于總體中個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，所以當總體中的個體數(shù)較多時，應(yīng)當選用隨機數(shù)法，可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本

高二數(shù)學優(yōu)秀教案4篇 高二數(shù)學備課教案相關(guān)文章：

★ 高二數(shù)學優(yōu)秀教案8篇(高二數(shù)學優(yōu)秀教學設(shè)計)

★ 高二數(shù)學優(yōu)秀教案4篇 高二數(shù)學教學設(shè)計百度文庫