下面是范文網(wǎng)小編整理的《比例的意義》教學教案8篇(比例的意義公開課教案)，以供借鑒。

《比例的意義》教學教案1

　　【學習目標】

　　1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。

　　2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系。

　　3、讓學生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學思維方式解決實際問題的習慣，體會數(shù)學在解決實際問題中的作用。

　　【學習重點】

　　理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。

　　【學習難點】

　　反比例函數(shù)的解析式的確定。

　　【學法指導】

　　自主、合作、探究

　　教學互動設計

　　【自主學習，基礎過關】

　　一、自主學習：

　　(一)復習鞏固

　　1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y，則稱x為，y叫x的

　　2.一次函數(shù)的解析式是：;當時，稱為正比例函數(shù).

　　3.一條直線經(jīng)過點(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.

　　以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：

　　(二)自主探究

　　提出問題：下列問題中，變量間的`對應關?可用怎樣的函數(shù)關系式表示?

　　1.如圖K-3-8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.

　　(1)當y1-y2=4時，求m的值;

　　(2)過點B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若△PBD的面積是8，請寫出點P的坐標(不需要寫解答過程).

　　26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：課文練習

　　1.下面關于反比例函數(shù)y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是(　　)

　　A.其中一個函數(shù)的圖象可由另一個函數(shù)的圖象沿x軸或y軸翻折“復印”得到[

　　B.它們的圖象都是軸對稱圖形

　　C.它們的圖象都是中心對稱圖形

　　D.當x>0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值都隨自變量的增大而增大

《比例的意義》教學教案2

　　教學內(nèi)容：

　　教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

　　2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

　　教學重點：認識反比例關系的意義。

　　教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

　　判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例4。

　　出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學例5。

　　出示例5。

　　請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關聯(lián)量變化的`規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例4、例5的共同點。

　　提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

　　例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?

　　(3)做練習八第4題。

　　讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]

　　(4)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

　　5．教學例6。

　　出示例6，學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?

　　三、鞏固練習

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1．做“練一練”第l題。

　　指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)

　　2．做“練一練”第2題。

　　指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式。

　　3．做練習八第5題。

　　讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關系式判斷。

　　4．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　5．做練習八第6題。

　　各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

　　6．做練習八第7題。

　　先讓學生默讀題目。提問：題里有怎樣的關系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學生口答．

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習八第7題。

《比例的意義》教學教案3

　　教學內(nèi)容：

　　比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學要求：

　　使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學重點：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學難點：

　　靈活地判斷兩個比是否組成比例。

　　教 具：

　　投影機等。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、什么叫做比？什么叫做比值？

　　2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

　　12：16 ： 4.5:2.7 10:6

　　二、提示課題，引入新課。

　　1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。

　　2、引入新課。

　　三、導演達標。

　　1、教學比例的意義。

　?。?）引導學生觀察課本的表格后回答：

　　A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？

　　B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？

　　C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關系？

　　板書： 80：2=200：5 或 =

　?。?）引出比例的意義。

　　A、表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？

　　C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。

　　D、做一做。(先練習，后講評)

　　2、教學比例的基本性質(zhì)。

　?。?）看書后回答：

　　A、什么叫做比例的項？

　　B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？

　?。?）引導學生總結(jié)規(guī)律？

　　先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的'積，最后讓學生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強調(diào)，如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

　　3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。

　　6：9和9：12 1.4：2和7：10

　　四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）

　　五、總結(jié)：今天我們學習了什么？

　　比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

　　六、作業(yè)：第二題。

《比例的意義》教學教案4

　　一、教學目標

　　知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

　　態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　二、教學重點難點

　　重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　難點：判斷兩個比是否成比例。

　　三、教學過程設計

　　（一）創(chuàng)設情境，提出問題

　　1． 復習導入：

　　(1)什么叫做比？

　　兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。

　　2、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學

　　出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

　　這是它兩天的運輸情況：

　　一輛貨車運輸大麥芽情況

　　第一天 第二天

　　運輸次數(shù) 2 4

　　運輸量（噸） 16 32

　　根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

　　談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

　　學生可能出現(xiàn)以下的問題：

　　貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2）

　　貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）

　　貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

　?。◣煾鶕?jù)學生的'回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、認識比例及各部分名稱。

　　談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

　　思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）

　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

　　學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

　　試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

　　介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。

　　學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。

　　自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）

　　2、比和比例有什么區(qū)別？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判斷下面兩個比能否組成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

　　4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？

　　那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！

　　5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　出示研究方案：

　?、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　?、谑遣皇敲恳粋€比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

　?、弁ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、全班交流。

　?。?）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　?。?）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　?。?）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

　　7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

　　師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證）

　　8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　　9、小結(jié)：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。

　　10、比例的基本性質(zhì)的應用：

　　應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假設這兩個比能組成比例

　　b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。

　　c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

　　（二）自主練習，拓展提升

　　1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、連線：自主練習第3題。

　　3、填空：自主練習第6題。

　　4、自主練習第10題:

　　2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

　　2、3、4 和 6

　　因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。

　　（三）回顧總結(jié)

　　在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

《比例的意義》教學教案5

　　教學目標

　　1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．

　　3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．

　　教學重點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學過程

　　一、導入新課

　?。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　?。ǘ┙處熖釂?/p>

　　1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？

　　教師板書：兩種相關聯(lián)的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和

　　數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學

　　（一）成正比例的量

　　例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　時間（時）

　　12345678……

　　1．寫出路程和時間的比并計算比值．

　?。?）

　?。?） 2表示什么？180呢？比值呢？

　?。?） 這個比值表示什么意義？

　　（4） 360比5可以嗎？為什么？

　　……

　　2．思考

　?。?）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　?。?）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　?。?）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　?。?）在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？它們是如何相關聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

　　教師板書：商不變

　　（二）成反比例的量

　　1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的`加工時間

　　2．教師提問

　?。?）計算工效和時間的乘積．

　?。?）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯(lián)的量？

　?。?）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)？

　?。?）在這一組題中兩種相關聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

　?。ㄈ┎怀杀壤牧?/p>

　　1．出示表格

　　2．教師提問

　?。?）總噸數(shù)是怎樣得到的？

　?。?）誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？

　?。?）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

　　運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

　?。ㄋ模┙Y(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．

　　討論題：

　　1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？

　　2．在變化過程中，它們的異同點是什么？

　　共同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．

　　總結(jié)：

　　3．分別概括正、反比例的意義

　　4．強調(diào)第三組題中兩種相關聯(lián)的量叫做不成比例

　　5．教師提問

　?。?）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　　（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　　（五）字母關系式

　　三、鞏固練習

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1．一種圓珠筆

　?。?）表中有哪兩種相關聯(lián)的量？

　?。?）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比

　　（3）每組等式說明了什么？

　?。?）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？

　　2．當速度一定，時間路程成什么比例？

　　當時間一定，路程和速度成什么比例？

　　當路程一定，速度和時間成什么比例？

　　3．長方形的面一定，長和寬

　　4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題．通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．

　　五、課后作業(yè)

　　（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．

　　1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．

　　2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．

　　3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．

　　4．長方形的寬一定，它的面積和長．

　?。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．

　　1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

　　2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

　　3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．

　　4．華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．

　　六、板書設計

《比例的意義》教學教案6

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　2、激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生初步的'觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。

　　教學重點：

　　理解比例的意義基本性質(zhì)。

　　教學難點：

　　應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

　　二、教學新課

　　1、教學比例的意義

　?。?）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　?。?）歸納比例的意義

　?。?）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　?。?）完成第45頁“做一做”

　　2、教學比例的基本性質(zhì)

　?。?）在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？

　?。?）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

　?。?）你們?nèi)我庹乙粋€比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

　?。?）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　?。?）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學到了哪些知識？

　　創(chuàng)意作業(yè)：

　　有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。

《比例的意義》教學教案7

　　教學內(nèi)容：

　　補充有關比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習

　　教學目標：

　　1.進一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　2.進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，進一步掌握解比例的方法。

　　3.通過練習，讓學生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。

　　教學措施：

　　幫助學生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學習的數(shù)學知識；設計一些有針對性的練習；練習過程中注重分析學生練習情況，加強課堂上對學習困難生的輔導。

　　教學準備：

　　上傳補充練習

　　教學過程：

　　一、整理知識

　　1.提問：前幾節(jié)課我們學習了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。

　　2.學生同桌之間進行交流。

　　3.指名學生交流，教師相機板書，將知識點進行梳理和歸納。

　　4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關內(nèi)容。（板書課題）

　　二、基本練習

　　1.判斷。

　?。?）比例是一個等式。

　?。?）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。

　?。?）比例的兩個內(nèi)項減去兩個外項的積，差是0。

　?。?）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

　?。?）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。

　　組織學生思考、交流，鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程。

　　2．根據(jù)下面的等式，寫出幾個不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　?。?）現(xiàn)在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么？

　　（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學生獨立完成） （3）學生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項，寫出四個比例；然后再把8和15作為內(nèi)項寫出另外四個比例。

　　3.判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

　?。?）要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）

　　（2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？

　?。?）指名學生交流后，學生寫出比例。

　　小結(jié)：如果給我們四個數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便?；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

　　4．按要求組成比例。

　?。?）從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。

　?。?）從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。

　?。?）把8和9作兩個外項，比值是1/2的一個比例。

　?。?）給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例.

　　逐個出示題目，學生練習之前先要弄清題目要求。

　　學生完成后進行交流，要求說說自己的'思考過程，教師及時評價。

　　教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。

　　5．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

　　15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）

　　0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5

　　（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9

　　先讓學生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù)，然后請學生交流思考過程。

　　三、解比例

　　25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

　　2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

　　a． 96和X的比等于16和5的比。

　　b． 45 和X的比等于25和8的比。

　　c． 兩個外項是24和18，兩個內(nèi)項是X和36 。

　　四、全課總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？

　　四、布置作業(yè)

　　補充相應練習

《比例的意義》教學教案8

　　教學要求：

　　1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。

　　2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

　　教學重點：認識正比例關系的意義。

　　教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1．說出下列每組數(shù)量之間的關系。

　　(1)速度 時間 路程

　　(2)單價 數(shù)量 總價

　　(3)工作效率 工作時間 工作總量

　　2．引入新課。

　　上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關系的意義。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例1。

　　出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

　　引導學生進行討論，得出：

　　(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。

　　(2)時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)

　　2．教學例2。

　　出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的`發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)

　　3．概括。

　　(1)綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關系的意義。

　　像例l、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子 =k (一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例l里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成正比例關系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵要看什么?

　　(2)做練習八第1題。

　　讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。

　　5．教學例3。

　　出示例3，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調(diào)：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習

　　現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。

　　1．做“練一練”第l題。

　　指名學生口答，說明理由?？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關系式。

　　2．做“練一練”第2題。

　　指名口答，并要求說明理由。

　　3．做練習八第2題。

　　小黑板出示。讓學生把成正比例關系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?(必要時寫出關系式讓學生判斷)

　　4．下列題里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么?

　　五、家庭作業(yè)

　　練習八第3題。

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