七年級數(shù)學(xué)教案 篇1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.會用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
2.通過正.負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.
3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想
學(xué)習(xí)重點：
用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
學(xué)習(xí)難點：
實際問題中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)方法：
講練相結(jié)合
教學(xué)過程
一.學(xué)前準(zhǔn)備
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說明.
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解決問題
問題2：（教科書第4頁例題）
先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成
例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；
?。?）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少%，德國增長%，
法國減少%，英國減少%，
意大利增長%，中國增長%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.
解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg.
?。?）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：
美國—%，德國%，
法國—%，英國—%，
意大利%，中國%.
三.鞏固練習(xí)
從0表示一個也沒有，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.
在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.
在例題中，讓學(xué)生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數(shù)表示，哪個用負(fù)數(shù)表示.
通過問題
?。?）提醒學(xué)生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.
四.閱讀思考1頁
（教科書第8頁）用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題：
1.直徑為和直徑為的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例.
五.小結(jié)
1.本節(jié)課你有那些收獲？
2.還有沒解決的問題嗎？
六.應(yīng)用與拓展
1.必做題：
教科書5頁習(xí)題：題
2.選做題
1）甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.
2.）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？
七年級數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道有理數(shù)加法的意義和法則
2、會用有理數(shù)加法法則正確地進行有理數(shù)的加法運算
3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點：
有理數(shù)加法則的探索及運用
教學(xué)難點：
異號兩數(shù)相加的法則的理解及運用
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?
(學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。)
二、探求新知
1、甲、乙兩隊進行足球比賽，
(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?
(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正，輸球為負(fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎?
(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)
(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的.情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )
2、你能舉出一些運用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
(學(xué)生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式)
3、學(xué)生活動：
(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式嗎?
(教師示范活動(1)的操作過程，學(xué)生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。)
4、歸納法則:
觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過的加法運算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?
(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數(shù)的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)生體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)
5、例題精講：
例1 、計算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計算結(jié)果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學(xué)生體會“運算有據(jù)”。)
解：(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相減)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)
6、訓(xùn)練鞏固：
1、 p33練一練2
(學(xué)生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)
7、延伸拓展：
(1)、一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和
(2)、在小學(xué)里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認(rèn)為這個結(jié)論還成立嗎?請你舉例說明
(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學(xué)生進一步體會分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過程中進一步理解法則。)
三、課堂小結(jié)：
學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩τ欣頂?shù)加法法則的理解及如何進行有理數(shù)加法運算。
四、布置作業(yè)：
1、課本p41第1題
2、列舉一些生活中運用有理數(shù)加法的實際例子，并相互交流。
七年級數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：了解命題、公理、定理的含義;理解證明的必要性.
2.過程與方法：結(jié)合實例讓學(xué)生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，有條理地表達自己想法的良好意識.
3.情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值.
重點與難點
1.重點：知道什么是公理，什么是定理
2.難點：理解證明的必要性.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
教師講解：前一節(jié)課我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題.
二、探究新知
(一)公理教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的.真命題叫做公理.
我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.
在本書中我們將這些真命題均作為公理.
(二)定理教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯誤的從而說明證明的重要性.
1、教師講解：請大家看下面的例子：
當(dāng)n=1時，(n2-5n+5)2=1;
當(dāng)n=2時，(n2-5n+5)2=1;
當(dāng)n=3時，(n2-5n +5)2=1.
我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對于任意的正整數(shù)(n2-5n+5)2的值都是1呢?
實際上我們的猜測是錯誤的，因為當(dāng)n=5時，(n2-5n+5)2=25.
2、教師再提出一個問題讓學(xué)生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)a> b時，a2>b2.這個命題是真命題嗎?
[答案：不正確，因為3>-5，但32<(-5)2]
教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時不具有一般性.也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.
教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.
(三)例題與證明
例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于1 80”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個銳角互余.
教師板書證明過程.
教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.
定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).
三、隨堂練習(xí)
課本P66練習(xí)第1、2題.
四、課時總結(jié)
1、在長期實踐中總結(jié)出來為真命題的命題叫做公理.
2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理
七年級數(shù)學(xué)教案 篇4
認(rèn)識三角形教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
結(jié)合具體實例，進一步認(rèn)識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點難點：
1.重點
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
教學(xué)
本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內(nèi)容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況.
第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內(nèi)容：通過讓學(xué)生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結(jié)論.
第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高
活動內(nèi)容:
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的`木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 .
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項.
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.
第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.
第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
七年級數(shù)學(xué)教案 篇5
初一上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎各位老師和學(xué)生參考！
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點：1.會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
學(xué)習(xí)難點：理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：
1、
2、
-5的相反數(shù)是，-的相反數(shù)是， 的相反數(shù)是;
3、|0|=，0的相反數(shù)是。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數(shù)，說出它的絕對值、它的相反數(shù)。
(2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？
2、想一想
(1)2與3哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？
(2)-1與-4哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？
(3)任意寫出兩個負(fù)數(shù)，并說出這兩個負(fù)數(shù)哪個大？他們的絕對值哪個大？
(4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系？
三。例題精講
例1. 求下列各數(shù)的絕對值：
+9，-16，-，0.
求一個數(shù)的絕對值，首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。
議一議：(1)兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？
(2)數(shù)軸上的點的大小是如何排列的？
例2比較-與-的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節(jié)與思考：
這節(jié)課你有何收獲？
四。練習(xí)
1. 填空：
⑴ 的符號是 ，絕對值是 ;
⑵的符號是 ，絕對值是
⑶符號是+號，絕對值是 的數(shù)是
⑷符號是-號，絕對值是9的數(shù)是 ;
⑸符號是-號，絕對值是的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請指出哪個足球質(zhì)量最好，為什么？
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-與- (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè)：
P25 習(xí)題 5
家庭作業(yè)：《評價手冊》 《補充習(xí)題》
六、學(xué)后記/教后記
這篇初一上冊數(shù)學(xué)教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助！
七年級數(shù)學(xué)教案 篇6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過程】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。
（3）閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,-4萬元表示。
3．已知下列各數(shù)：?13，?2，+3065，0，-239； 54
則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有。
4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)
C．0是最大的負(fù)數(shù)
【要點歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：
（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1．零下15℃，表示為，比O℃低4℃的溫度是。
2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為地，最低處為地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數(shù)學(xué)教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2。聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2。文中相關(guān)地點用什么代表？（直線上的點）
3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點、參照物）
4。你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1。0代表什么？
2。數(shù)的符號的實際意義是什么？
3?！?5表示什么？100表示什么？
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
（二）自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2。如何畫數(shù)軸？
3。根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
①數(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習(xí)：（媒體展示）
1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2?？诖穑簲?shù)軸上各點表示的數(shù)。
3。在數(shù)軸上描出下列各點：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？表示—2的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和—a的點進行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
（四）歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1。什么是數(shù)軸？
2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3。數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
（五）目標(biāo)檢測設(shè)計
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C。數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D。數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有個。4。在數(shù)軸上點A表示—4，如果把原點O向負(fù)方向移動1。5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是。
五、板書
1。數(shù)軸的定義。
2。數(shù)軸的三要素（圖）。
3。數(shù)軸的畫法。
4。性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了、、的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：、、。
2。畫數(shù)軸的步驟是什么？
3?！霸c”起什么作用？
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
練習(xí)：
1。畫一條數(shù)軸
2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)—a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。
練習(xí)：
1。數(shù)軸上表示—3的點在原點的側(cè)，距原點的距離是；表示6的點在原點的側(cè)，距原點的距離是；兩點之間的距離為個單位長度。
2。距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是。
3。在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是。
附：目標(biāo)檢測
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C。數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D。數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有個。
4。在數(shù)軸上點A表示—4，如果把原點O向負(fù)方向移動1。5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是。
七年級數(shù)學(xué)教案 篇8
教材分析：
本節(jié)課是新教材幾何教學(xué)的第一節(jié)課，通過學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活中的實物，讓學(xué)生感覺圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情。。無需對具體定義的深刻理解，只要學(xué)生能用自己的語言描述它們的某些特征。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
在具體情境中認(rèn)識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語言描述它們的某些特征。進一步認(rèn)識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關(guān)系。
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、辨別能力。
情感目標(biāo)：
感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的熱情。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：
抽象能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、師生互動。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)生身邊的實物等。
教學(xué)過程：
合作學(xué)習(xí)
問題1：
我們已學(xué)過的或認(rèn)得的存有哪些幾何體？
（學(xué)生討論、交流）
問題2：
你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？
（學(xué)生討論、舉例）
課本中P162中的合作學(xué)習(xí)
（教師可多舉一些平面與曲面的實例讓學(xué)生感受、辨別）
特別指出：
數(shù)學(xué)中的平面是可以無限伸展的
議一論
P163課內(nèi)練習(xí)1
P163課內(nèi)練習(xí)2
師生討論指出：
線與線相交成點，面與面相交成線。
想一想：
觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)什么？
師生討論
議一議：
日常生活中的哪些事物給人以點、線的形象。
指出：
日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：
在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。
活動探究：
P164課內(nèi)練習(xí)3
應(yīng)用拓展：
請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。
議一議：
本節(jié)課有什么收獲？
布置作業(yè)
七年級數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1、解下列方程：
（1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括號法則是什么？“移項”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問：它們有什么共同特征？
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“—”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
補充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁，練習(xí)，1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習(xí)題6。
2、第1題。
七年級數(shù)學(xué)教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題；
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。
2、在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3、在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計示例
公式
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。
七年級數(shù)學(xué)教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與能力目標(biāo)
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
（2）二元一次方程組的圖象解法。
（3）通過學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
2．情感態(tài)度價值觀目標(biāo)
通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析
前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)重點
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
教學(xué)難點
方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學(xué)方法
學(xué)生操作自主探索的方法
學(xué)生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”二元一次方程組和“形”函數(shù)的圖象（直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學(xué)過程
一．故事引入
迪卡兒的故事蜘蛛給予的啟示
十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機靈一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。
這節(jié)課我們就來研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。
二．嘗試探疑
1 、 Y=x+1
你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！這是怎么回事，你知道嗎？
學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標(biāo)是否滿足方程xy=1？
以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點在不在函數(shù)y=x+1的圖象上？方程xy=1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？
學(xué)生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標(biāo)是否滿足方程xy=1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程xy=1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標(biāo)都滿足方程xy=1。
然后學(xué)生會用同樣的方法得出另一個結(jié)論：以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程xy=1到底有何關(guān)系呢？通過交流自動得出結(jié)論：以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3、在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x2的圖象，他們的交點坐標(biāo)是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？
y=4x2
學(xué)生根據(jù)畫圖象的方法畫出兩函數(shù)圖象，畫出交點坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開始探究二者關(guān)系。通過交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x2的交點坐標(biāo)就是由兩個函數(shù)表達式組成的方程組
y=x+1的解。
y=4x2
教師作最后總結(jié)：因為函數(shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。
三．方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用
解方程組x2y=2
2xy=2
學(xué)生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學(xué)生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學(xué)生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：
1、把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。
2、畫出兩個函數(shù)的圖象。
3、畫出交點坐標(biāo)，交點坐標(biāo)即為方程組的解。
問題又出來了，有的同學(xué)的解是x=2有的同學(xué)的解是x= y=
y=有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。
老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學(xué)生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺演示一下。
[點評]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識，探索知識點之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會這種學(xué)習(xí)新知識的技巧。
四．引申
方程組x+y=2
x+y=5解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學(xué)生用消元法開始解方程組，結(jié)果無解，怎么回事呢？學(xué)生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。
[點評]因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學(xué)生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
五．課后小結(jié)
本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”二元一次方程與“形”函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
六．作業(yè)
1、用作圖象法解方程組2x+y=4
2x3y=12
2、如圖，直線L、L相交于點A，試求出A點坐標(biāo)
教學(xué)反思
這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學(xué)生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應(yīng)用和引申過程中，盡量讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學(xué)生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。
七年級數(shù)學(xué)教案 篇12
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過程】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。
（3）閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1、 P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,-4萬元表示。
3．已知下列各數(shù)：？13，？2，+3065，0，-239； 54
則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有。
4．下列結(jié)論中正確的是 ？?？?？?？?？?？?？?？?（ ）
A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)
C．0是最大的負(fù)數(shù)
【要點歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：
（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1．零下15℃，表示為，比O℃低4℃的溫度是。
2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為地，最低處為地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數(shù)學(xué)教案 篇13
一、教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù).2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
?。?）知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；
?。?）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析；
?。?）由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。三、設(shè)計思想從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。
四、教學(xué)目標(biāo)
?。ㄒ唬┲R與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
?。ǘ┻^程與方法
1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意 識。
2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐 的辯證唯物主 義觀點。
2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。
五、教學(xué)重點及難點
1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。
2、知識結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如下：
定 義 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸
三要素 原 點 正方向 單位長度
應(yīng) 用 數(shù)形結(jié)合七、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)。八、課時安排
1課時
九、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設(shè)計 講授新課（出示投影1）問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃.
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）.
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀 數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃)；
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影2）
?。?）原點表示什么數(shù)？
?。?）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？
?。?）原點向右個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的b點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義.
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點p表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力.
師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
?。ǔ鍪就队?）.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1、,-,-, , ,寫出數(shù)軸上點a,b,c,d,e所表示的數(shù):請大家回答下列問題：
?。ǔ鍪就队?）
?。?）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？
?。?）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.十二、課后練習(xí) 習(xí)題第2題十三、教學(xué)反思1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級數(shù)學(xué)教案 篇14
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；
2. 會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；
3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；
4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；
5. 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本課的重點是了解是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、知識結(jié)構(gòu)
1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念
正數(shù)
負(fù)數(shù)
零
象1、、 、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)
象-1、-， ，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)
0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
2.有理數(shù)的分類
三、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
四、概念的理解
1﹒對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因為字母 可以表示任意的數(shù)，若 表示正數(shù)時， 是負(fù)數(shù)；當(dāng) 表示0時， 就在0的前面加一個負(fù)號，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng)表示負(fù)數(shù)時， 就不是負(fù)數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進一步研究。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
五、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
1）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為：
2）整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：
3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。
4）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。
5）到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。
教學(xué)設(shè)計示例
(一)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
?。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1.了解：是實際需要的.
2.掌握：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
3.應(yīng)用：會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量.
?。ǘ┠芰τ?xùn)練點
通過正數(shù)、負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生善于運用新知識解決實際問題的能力.
?。ㄈ┑掠凉B透點
1.從實際問題引入正數(shù)、負(fù)數(shù)，然后通過實例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù).
2.通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.
?。ㄋ模┟烙凉B透點
通過引人負(fù)數(shù)，學(xué)生會感覺得小學(xué)里學(xué)的數(shù)是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學(xué)，給學(xué)生以完整美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境并及時點撥，讓學(xué)生從實例之中自得知識.
2.學(xué)生學(xué)法：研究實際問題→認(rèn)識負(fù)數(shù)→負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
2.難點：負(fù)數(shù)的引入.
3.疑點：負(fù)數(shù)概念的建立.
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖.
六、師生互動活動設(shè)計
教師通過投影給出實際問題，學(xué)生研究討論，認(rèn)識負(fù)數(shù)，教師再給出投影，學(xué)生練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：提出問題：舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？
學(xué)生活動：思考討論，學(xué)生們互相補充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……
師小結(jié)：為了實際生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示.
【教法說明】學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學(xué)生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學(xué)生的思路，點出小學(xué)學(xué)過的數(shù)的精華部分.
提出問題：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？
學(xué)生活動：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問.
【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求.
?。ǘ┨剿餍轮?，講授新課
師：為了研究這個問題，我們看兩個實例
?。ǔ鍪就队?）用復(fù)合膠片翻四次
在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）
學(xué)生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.
［板書］
10 5 -5 -10
師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？
?。ǔ鍪就队?）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）.
學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米.
【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識，要學(xué)生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位.
教師針對學(xué)生回答的情況給與指正.
師：以上實例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、℃、℃記作＋5、＋10、＋、＋，大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0℃低于5℃、10℃、℃記作－5、－10、－，像這樣在正數(shù)前面加“－”號叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
師隨著敘述給出板書
?。郯鍟?/p>
正數(shù)：大于0的數(shù)
負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）
0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
【教法說明】在以上兩個例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識了什么是，還清楚地知識，是相對的.
?。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
1.師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數(shù)，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù)？
2.出示1（投影顯示）
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“
?。?1，＋，0，－，－，－，
3.自己任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號里.
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
4.（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用數(shù)表示，記作.
?。?）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標(biāo)有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？
學(xué)生活動：1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答.
【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識了正負(fù)數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ).
師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度.在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負(fù)數(shù)表示，你能列出一些嗎？
學(xué)生活動：分組討論，互相補充，兩個學(xué)生回答.
教師對學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對學(xué)生回答予以補充鞏固練習(xí)：
（出示投影升）
1.填空
?。?）－50表示支出50元，那么＋100元表示.
?。?）正常水位為0 ，水位高于正常水位 記作，低于正常水位記作.
?。?）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重記作；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕記作；標(biāo)準(zhǔn)重量記作.
2.一個學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正.
?。?）向前走2步記作.
?。?）向后走5步記作.
?。?）“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作－4步”呢？
（4）原地不動記作.
（出示投影5）
3.例題
一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運動.
?。?）如果向東運動4 記作4 ，向西運動5記作.
?。?）如果－7 表示物體向西運動7 ，那么6表明物體怎樣運動？
學(xué)生活動：l題學(xué)生審題后回答.2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答.3題回答.
【教法說明】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點.首先，先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時再出示補充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來，這時學(xué)生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正數(shù)、負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的.緊接著，讓一個學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個學(xué)生提出類似要求“記作＋5應(yīng)怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負(fù)數(shù)的理解.最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)教育的要求.
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的數(shù)？（有，是負(fù)數(shù)）
1.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量.
2.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ）
?。?）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（ ）
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）
?。?）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（ ）
（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（ ）
?。?）溫度0℃就是沒有溫度（ ）
2.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里
?。?，0， ，20xx，＋61，－
正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
3.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量
?。?）零上24攝氏度表示為，零下攝氏度表示為。
?。?）足球比賽，贏2球可記作球，輸一球應(yīng)記作球.
九、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}
1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
?。?6，＋ ， ， ，0，－，－4，9651，－
2.一物體可左右移動，設(shè)向右為正，
?。?）向左移動12 應(yīng)記作什么？
?。?）“記作8 ”表明什么?
?。ǘ┻x做題
1.一潛水艇所在高度為－50 ，一條鯊魚在艇上方10 處，鯊魚所在的高度是多少？
2.甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪個地方，哪個地方最低？的地方比最低的地方高多少？
十、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案
1.√ × √ √ × ×
2.正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
3.（1）＋24℃，－℃；（2）＋2，－1
作業(yè) 答案
?。ㄒ唬┍刈黝}
1.， ， ，9651是正數(shù)；
?。?6，－，－4，－是負(fù)數(shù)；
2.（1）向左移動12 記作 ；
?。?）記作 表明物體向右移動 .
?。ǘ┻x作題
1. .
2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高 .
?。ǘ?/p>
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
?。ㄒ唬┲R才學(xué)點
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用.
?。ǘ┠芰τ?xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.
（三）德育滲透點
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義教育.
?。ㄋ模┟烙凉B透點
通過有理數(shù)的分類，給學(xué)對稱美的享受
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識.
2.學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)鞏固.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：有理數(shù)包括哪些數(shù).
2.難點：有理數(shù)的分類.
3.疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn).
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
五、師生互動活動設(shè)計
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)進行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題.
六、教學(xué)步驟
?。ㄒ唬?fù)習(xí)導(dǎo)入
（出示投影1）
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
?。?， ，0，－4，－， ，－，
正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2.填空：
（1）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作，不升不降記作.
（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示.
?。?）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示，在 地不動記作.
【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題.當(dāng)學(xué)生回答完一題后.教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義.通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示.
師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？
生：自然數(shù).
師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？
生：負(fù)數(shù).
師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？
師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱.
【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題.這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律.
?。ǘ┨剿餍轮?，講授新課
1.分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù).
0叫做零.
， ， （即）……叫做正分?jǐn)?shù)；
， ， （即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù).
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).即
【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律.
提出問題：鞏固概念
（出示投影2）
?。?）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
?。?）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
?。?）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解.新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授.
注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù).
2.有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
?。?）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：
?。?）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類，如下表
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影3）
下列有理數(shù)中：－7，1， ，89，0，－， .
哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答.其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正.
【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力.
3.數(shù)的集合
我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合.同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合.
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
?。ǔ鍪就队?）
（1）把有理數(shù)，－9， ，＋10，－，－1， ，－，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合.
正整數(shù)集合 ，負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8， ，＋，0， ，－10，5，－填入相應(yīng)的集合：
整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合 ，負(fù)數(shù)集合
【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題.一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正.從中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力.第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感.
?。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法.要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù).
【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識.再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達到的目標(biāo).
?。ㄎ澹┓答仚z測
?。ǔ鍪就队?）
（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為；整數(shù)包括、和零，分?jǐn)?shù)包括和.
?。?）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：
?。?，4，－，0，－7
整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合
正有理數(shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
（4）選擇題：－100不是（ ）
A.有理數(shù)； B.自然數(shù)； C.整數(shù)； D.負(fù)有理數(shù).
以小組為單位計分，積分的組為優(yōu)勝組.
【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.
七、隨堂練習(xí)
1.判斷題
?。?）整數(shù)又叫自然數(shù).
?。?）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
?。?）向東走－20米，就是向西走20米（ ）
（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（ ）
?。?）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)
2.在下列適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?/p>
有理數(shù)
整 數(shù)
分 數(shù)
正整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
自然數(shù)
2
－
0
3.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里
，－42，＋， ，0，－，1
整數(shù)集合
分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
自然數(shù)集合
非負(fù)數(shù)集合
八、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁3、4.
?。ǘ┧伎碱}：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
，－5，0，89，－， ， ，＋1001
有理數(shù)集合
非負(fù)有理數(shù)集合
負(fù)有理數(shù)集合
九、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數(shù)集體 ；分?jǐn)?shù)集合 ；正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；自然數(shù)集合 ；非負(fù)數(shù)集合 .
作業(yè) 答案
?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁
3.正數(shù) 負(fù)數(shù)：
4.正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合
（二）思考題
有理數(shù)集合
非負(fù)有理數(shù)集合
負(fù)有理數(shù)集合
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