七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.會(huì)用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

　　2.通過(guò)正.負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).

　　3.通過(guò)探究，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

　　教學(xué)方法：

　　講練相結(jié)合

　　教學(xué)過(guò)程

　　一.學(xué)前準(zhǔn)備

　　通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們.

　　問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明.

　　參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.

　　二.探究理解解決問題

　　問題2：（教科書第4頁(yè)例題）

　　先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

　　例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

　?。?）20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：

　　美國(guó)減少%，德國(guó)增長(zhǎng)%，

　　法國(guó)減少%，英國(guó)減少%，

　　意大利增長(zhǎng)%，中國(guó)增長(zhǎng)%.

　　寫出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

　　解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)—1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.

　?。?）六個(gè)國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：

　　美國(guó)—%，德國(guó)%，

　　法國(guó)—%，英國(guó)—%，

　　意大利%，中國(guó)%.

　　三.鞏固練習(xí)

　　從0表示一個(gè)也沒有，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.

　　在學(xué)生的討論中簡(jiǎn)單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.

　　在例題中，讓學(xué)生通過(guò)閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個(gè)用正數(shù)表示，哪個(gè)用負(fù)數(shù)表示.

　　通過(guò)問題

　?。?）提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求，題中求的是增長(zhǎng)率，不是增長(zhǎng)值.

　　四.閱讀思考1頁(yè)

　?。ń炭茣?頁(yè)）用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

　　問題：

　　1.直徑為和直徑為的零件是否合格？

　　2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎？請(qǐng)舉例.

　　五.小結(jié)

　　1.本節(jié)課你有那些收獲？

　　2.還有沒解決的問題嗎？

　　六.應(yīng)用與拓展

　　1.必做題：

　　教科書5頁(yè)習(xí)題：題

　　2.選做題

　　1）甲冷庫(kù)的溫度是—12°C，乙冷庫(kù)的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫(kù)的溫度是.

　　2.）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道有理數(shù)加法的意義和法則

　　2、會(huì)用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過(guò)程，體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　有理數(shù)加法則的探索及運(yùn)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　異號(hào)兩數(shù)相加的法則的理解及運(yùn)用

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?

　　(學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場(chǎng)比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。)

　　二、探求新知

　　1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，

　　(1)、如果上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)又贏了2球，那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球?

　　(2)、如果上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球?

　　足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是一對(duì)相反意義的量.若規(guī)定贏球?yàn)檎斍驗(yàn)樨?fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來(lái)嗎?

　　(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)

　　(3)、除了上面所說(shuō)的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說(shuō)出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?

　　(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考輸贏球其它可能的.情況，盡可能完整地說(shuō)出所有的可能，由此感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補(bǔ)充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補(bǔ)充：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了3球;上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說(shuō)出結(jié)果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

　　2、你能舉出一些運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?

　　(學(xué)生列舉實(shí)例并根據(jù)具體意義寫出算式)

　　3、學(xué)生活動(dòng)：

　　(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)處，先向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎?

　　(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎?

　　(3)、你還能再做一些類似的活動(dòng)，并寫出相應(yīng)的算式嗎?

　　(教師示范活動(dòng)(1)的操作過(guò)程，學(xué)生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動(dòng)目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。)

　　4、歸納法則:

　　觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?

　　(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以兩個(gè)有理數(shù)的相加時(shí)，確定和時(shí)也需要分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過(guò)探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，學(xué)生體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)

　　5、例題精講：

　　例1 、計(jì)算

　　(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

　　(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，并對(duì)照法則說(shuō)說(shuō)是如何確定和的符號(hào)和絕對(duì)值的，教師板書解題過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)“運(yùn)算有據(jù)”。)

　　解：(1)、(-5)+(-3)

　　= -(5+3) (同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減)

　　= -8

　　(2)、(-8)+(+2)

　　= -(8-2) (異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。)

　　= -6

　　(4)、5+(-5);

　　=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)

　　6、訓(xùn)練鞏固：

　　1、 p33練一練2

　　(學(xué)生利用撲克完成本題，通過(guò)游戲進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)

　　7、延伸拓展：

　　(1)、一個(gè)數(shù)是2的相反數(shù)，另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，求這兩個(gè)數(shù)的和

　　(2)、在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，它們的和總是小于任何一個(gè)加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你舉例說(shuō)明

　　(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過(guò)程中進(jìn)一步理解法則。)

　　三、課堂小結(jié)：

　　學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩?duì)有理數(shù)加法法則的理解及如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

　　四、布置作業(yè)：

　　1、課本p41第1題

　　2、列舉一些生活中運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子，并相互交流。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：了解命題、公理、定理的含義;理解證明的必要性.

　　2.過(guò)程與方法：結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí).

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值.

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：知道什么是公理，什么是定理

　　2.難點(diǎn)：理解證明的必要性.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　教師講解：前一節(jié)課我們講過(guò)，要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個(gè)命題是真命題.

　　二、探究新知

　　(一)公理教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的.真命題叫做公理.

　　我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：

　　一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.

　　在本書中我們將這些真命題均作為公理.

　　(二)定理教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯(cuò)誤的從而說(shuō)明證明的重要性.

　　1、教師講解：請(qǐng)大家看下面的例子：

　　當(dāng)n=1時(shí)，(n2-5n+5)2=1;

　　當(dāng)n=2時(shí)，(n2-5n+5)2=1;

　　當(dāng)n=3時(shí)，(n2-5n +5)2=1.

　　我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對(duì)于任意的正整數(shù)(n2-5n+5)2的值都是1呢?

　　實(shí)際上我們的猜測(cè)是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)n=5時(shí)，(n2-5n+5)2=25.

　　2、教師再提出一個(gè)問題讓學(xué)生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)a> b時(shí)，a2>b2.這個(gè)命題是真命題嗎?

　　[答案：不正確，因?yàn)?>-5，但32<(-5)2]

　　教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們用觀察、驗(yàn)證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時(shí)不具有一般性.也就是說(shuō)，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.

　　教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.

　　(三)例題與證明

　　例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于1 80”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

　　教師板書證明過(guò)程.

　　教師講解：此命題可以用來(lái)作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.

　　定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).

　　三、隨堂練習(xí)

　　課本P66練習(xí)第1、2題.

　　四、課時(shí)總結(jié)

　　1、在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)為真命題的命題叫做公理.

　　2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4

　　認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能

　　結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.

　　2.過(guò)程與方法

　　通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1.重點(diǎn)

　　讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

　　2.難點(diǎn)

　　探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

　　教學(xué)

　　本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).

　　第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

　　1、如何表示線段、射線和直線?

　　2、如何表示一個(gè)角?

　　第二環(huán)節(jié) 情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.

　　活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

　　(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?

　　(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

　　(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?

　　通過(guò)上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng).

　　第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：在四根長(zhǎng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況.

　　第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長(zhǎng)度來(lái)比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過(guò)幾何畫板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論.

　　第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高

　　活動(dòng)內(nèi)容:

　　1.有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(zhǎng)度為2厘米的`木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13厘米的木棒呢?

　　2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng) .

　　3.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13cm的木棒呢?動(dòng)手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng).

　　學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：

　　1.了解了三角形的概念及表示方法;

　　2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

　　注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

　　第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考

　　1.若三角形的周長(zhǎng)為17，且三邊長(zhǎng)都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)?你可以先固定一邊的長(zhǎng)，用列表法探求.

　　2.在例1中，你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　3.以三根長(zhǎng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來(lái)組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形?試試看.

　　第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5

　　初一上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，歡迎各位老師和學(xué)生參考！

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。

　　2、會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

　　3、會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　4、經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　2.會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空：

　　1、

　　2、

-5的相反數(shù)是，-的相反數(shù)是， 的相反數(shù)是;

　　3、|0|=，0的相反數(shù)是。

　　二、探索感悟

　　1、議一議

(1)任意說(shuō)出一個(gè)數(shù)，說(shuō)出它的絕對(duì)值、它的相反數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？

　　2、想一想

(1)2與3哪個(gè)大？這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大？

(2)-1與-4哪個(gè)大？這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大？

(3)任意寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)，并說(shuō)出這兩個(gè)負(fù)數(shù)哪個(gè)大？他們的絕對(duì)值哪個(gè)大？

(4)兩個(gè)有理數(shù)的大小與這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系？

　　三。例題精講

　　例1. 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

+9，-16，-，0.

　　求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的絕對(duì)值。

　　議一議：(1)兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是如何排列的？

　　例2比較-與-的大小。

　　例3.求6、-6、14 、-14 的絕對(duì)值。

　　小節(jié)與思考：

　　這節(jié)課你有何收獲？

　　四。練習(xí)

　　1. 填空：

⑴ 的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是 ;

⑵的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是

⑶符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是 的數(shù)是

⑷符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是9的數(shù)是 ;

⑸符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是的數(shù)是 .

　　2. 正式足球比賽時(shí)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果(用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).

　　請(qǐng)指出哪個(gè)足球質(zhì)量最好，為什么？

　　第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第5個(gè)第6個(gè)

-25-10+20+30+15-40

　　3.比較下面有理數(shù)的大小

(1)-與- (2) (3) (4)-5與0

　　五、布置作業(yè)：

　　P25 習(xí)題 5

　　家庭作業(yè)：《評(píng)價(jià)手冊(cè)》 《補(bǔ)充習(xí)題》

　　六、學(xué)后記/教后記

　　這篇初一上冊(cè)數(shù)學(xué)教案就為大家分享到這里了。希望對(duì)大家有所幫助！

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

　　2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、知識(shí)鏈接：

　　1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái)：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。

（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活動(dòng)： 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。

（3）閱讀P2的內(nèi)容

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作,-4萬(wàn)元表示。

　　3．已知下列各數(shù)：?13，?2，+3065，0，-239； 54

　　則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有。

　　4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（ ）

　　A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

　　C．0是最大的負(fù)數(shù)

【要點(diǎn)歸納】：

　　正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

　　1．零下15℃，表示為，比O℃低4℃的溫度是。

　　2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為地，最低處為地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業(yè)】P5第1、2題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。

　　2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維

　　1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

　　意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

　　2。聯(lián)系實(shí)際，提出問題。

　　問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）

　　2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

　　3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

　　4。你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

　　設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

　　問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。0代表什么？

　　2。數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？

　　3?！?5表示什么？100表示什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

（二）自主學(xué)習(xí)探究新知

　　學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。

　　2。如何畫數(shù)軸？

　　3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

　　設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

　　至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

　　練習(xí)：（媒體展示）

　　1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2?？诖穑簲?shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

　　3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

（三）小組合作交流展示

　　問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

（四）歸納總結(jié)反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：

　　1。什么是數(shù)軸？

　　2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

（五）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是。

五、板書

　　1。數(shù)軸的定義。

　　2。數(shù)軸的三要素（圖）。

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　4。性質(zhì)。

六、課后反思

　　附：活動(dòng)單

　　活動(dòng)一：畫一畫

　　鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系？

　　活動(dòng)二：讀一讀

　　帶著以下問題閱讀教科書P8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？

　　定義：規(guī)定了、、的直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：、、。

　　2。畫數(shù)軸的步驟是什么？

　　3?！霸c(diǎn)”起什么作用？

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　練習(xí)：

　　1。畫一條數(shù)軸

　　2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

　　活動(dòng)三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　練習(xí)：

　　1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)的距離是；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)的距離是；兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。

　　3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是。

　　附：目標(biāo)檢測(cè)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。

　　4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇8

教材分析：

　　本節(jié)課是新教材幾何教學(xué)的第一節(jié)課，通過(guò)學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，讓學(xué)生感覺圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情。。無(wú)需對(duì)具體定義的深刻理解，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

　　在具體情境中認(rèn)識(shí)立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，初步感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

能力目標(biāo)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個(gè)抽象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、辨別能力。

情感目標(biāo)：

　　感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

　　抽象能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。

教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、師生互動(dòng)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)生身邊的實(shí)物等。

教學(xué)過(guò)程：

　　合作學(xué)習(xí)

　　問題1：

　　我們已學(xué)過(guò)的或認(rèn)得的存有哪些幾何體？

（學(xué)生討論、交流）

　　問題2：

　　你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？

（學(xué)生討論、舉例）

　　課本中P162中的合作學(xué)習(xí)

（教師可多舉一些平面與曲面的實(shí)例讓學(xué)生感受、辨別）

　　特別指出：

　　數(shù)學(xué)中的平面是可以無(wú)限伸展的

　　議一論

　　P163課內(nèi)練習(xí)1

　　P163課內(nèi)練習(xí)2

　　師生討論指出：

　　線與線相交成點(diǎn)，面與面相交成線。

　　想一想：

　　觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　師生討論

　　議一議：

　　日常生活中的哪些事物給人以點(diǎn)、線的形象。

　　指出：

　　日常生活中點(diǎn)與面只是相對(duì)的一個(gè)感念。如：

　　在中國(guó)的地圖上，北京是一個(gè)點(diǎn)；而在北京市地圖上，北京是一個(gè)面。

　　活動(dòng)探究：

　　P164課內(nèi)練習(xí)3

　　應(yīng)用拓展：

　　請(qǐng)以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。如圖就是符合要求的一個(gè)圖形。你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？比一比，看誰(shuí)想得多。

　　議一議：

　　本節(jié)課有什么收獲？

　　布置作業(yè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇9

教學(xué)目的

　　1、了解一元一次方程的概念。

　　2、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

　　2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1、解下列方程：

（1）5x—2=8（2）5+2x=4x

　　2、去括號(hào)法則是什么？“移項(xiàng)”要注意什么？

　　二、新授

　　一元一次方程的概念。

　　如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問：它們有什么共同特征？

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　例1、判斷下列哪些是一元一次方程

　　x= 3x—2 x—=—1

　　5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

　　例2、解方程（1）—2（x—1）=4

（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）

　　強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“—”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

　　補(bǔ)充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1

　　說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第9頁(yè)，練習(xí)，1、2、3。

　　四、小結(jié)

　　學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

　　五、作業(yè)

　　1、教科書第12頁(yè)習(xí)題6。

　　2、第1題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

　　2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

　　3、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式。

　　難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

　　1、對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

　　2、在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

　　3、在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　公式

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與能力目標(biāo)

（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

（2）二元一次方程組的圖象解法。

（3）通過(guò)學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　2．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

　　通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造。

　　教材分析

　　前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識(shí)的綜合運(yùn)用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生操作自主探索的方法

　　學(xué)生通過(guò)自己操作和思考，結(jié)合新舊知識(shí)的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”二元一次方程組和“形”函數(shù)的圖象（直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一．故事引入

　　迪卡兒的故事蜘蛛給予的啟示

　　十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機(jī)靈一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？

　　在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究，也可以用圖象來(lái)研究方程。

　　這節(jié)課我們就來(lái)研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。

　　二．嘗試探疑

　　1 、 Y=x+1

　　你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！這是怎么回事，你知道嗎？

　　學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過(guò)思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程xy=1？

　　以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)y=x+1的圖象上？方程xy=1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？

　　學(xué)生會(huì)迫不及待地拿起筆來(lái)計(jì)算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)看它們的坐標(biāo)是否滿足方程xy=1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會(huì)自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點(diǎn)滿足不滿足方程xy=1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會(huì)搭成共識(shí)：函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程xy=1。

　　然后學(xué)生會(huì)用同樣的方法得出另一個(gè)結(jié)論：以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程xy=1到底有何關(guān)系呢？通過(guò)交流自動(dòng)得出結(jié)論：以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。

　　3、在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

　　方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？

　　y=4x2

　　學(xué)生根據(jù)畫圖象的方法畫出兩函數(shù)圖象，畫出交點(diǎn)坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會(huì)大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開始探究二者關(guān)系。通過(guò)交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組

　　y=x+1的解。

　　y=4x2

　　教師作最后總結(jié)：因?yàn)楹瘮?shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。

　　三．方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

　　解方程組x2y=2

　　2xy=2

　　學(xué)生會(huì)很快的用消元法解出來(lái)。

　　老師發(fā)問：誰(shuí)還有其他的方法？如果有，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出。并給予口頭表?yè)P(yáng)。如果沒有人用其他的方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時(shí)，學(xué)生就會(huì)去探索新的思路、方法。

　　一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個(gè)方程變形得到的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會(huì)迅速動(dòng)筆用這種方法把方程解出來(lái)。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：

　　1、把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。

　　2、畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象。

　　3、畫出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。

　　問題又出來(lái)了，有的同學(xué)的解是x=2有的同學(xué)的解是x= y=

　　y=有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。

　　老師提問：你能說(shuō)一下用圖象法解方程組的不足嗎？

　　學(xué)生爭(zhēng)先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！

　　教師解釋一下：在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中，我們會(huì)遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺(tái)演示一下。

[點(diǎn)評(píng)]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，探索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種學(xué)習(xí)新知識(shí)的技巧。

　　四．引申

　　方程組x+y=2

　　x+y=5解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？

　　學(xué)生用消元法開始解方程組，結(jié)果無(wú)解，怎么回事呢？學(xué)生會(huì)嘗試運(yùn)用方程組的圖象解法。畫出兩個(gè)函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點(diǎn)。所以方程組無(wú)解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。

[點(diǎn)評(píng)]因?yàn)橛辛松厦娴挠米鲌D象法解方程組，在這里，學(xué)生就會(huì)自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　五．課后小結(jié)

　　本節(jié)課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”二元一次方程與“形”函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　六．作業(yè)

　　1、用作圖象法解方程組2x+y=4

　　2x3y=12

　　2、如圖，直線L、L相交于點(diǎn)A，試求出A點(diǎn)坐標(biāo)

　　教學(xué)反思

　　這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣。然后提出了三個(gè)尖銳的問題，讓學(xué)生嘗試探索，在探索中既體會(huì)到了探索的艱辛，又體會(huì)到了成功的喜悅。在應(yīng)用和引申過(guò)程中，盡量讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學(xué)生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇12

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

　　2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、知識(shí)鏈接：

　　1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái)：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。

（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活動(dòng)： 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。

（3）閱讀P2的內(nèi)容

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

　　1、 P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作,-4萬(wàn)元表示。

　　3．已知下列各數(shù)：？13，？2，+3065，0，-239； 54

　　則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有。

　　4．下列結(jié)論中正確的是 ？?？?？?？?？?？?？?？?（ ）

　　A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

　　C．0是最大的負(fù)數(shù)

【要點(diǎn)歸納】：

　　正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

　　1．零下15℃，表示為，比O℃低4℃的溫度是。

　　2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為地，最低處為地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業(yè)】P5第1、2題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇13

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù).2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　?。?）知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；

　　（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；

　?。?）由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。三、設(shè)計(jì)思想從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫出來(lái)嗎？它是不是存在等。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　?。ㄒ唬┲R(shí)與技能

　　1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

　　2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

　?。ǘ┻^(guò)程與方法

　　1、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意　　　　　　　識(shí)。

　　2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　?。ㄈ┣楦?、態(tài)度與價(jià)值觀

　　1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐 的辯證唯物主　　　義觀點(diǎn)。

　　2、通過(guò)畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　六、教學(xué)建議

　　1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。

　　2、知識(shí)結(jié)構(gòu)　　

　　有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：

　　定 義 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

　　三要素 原 點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度

　　應(yīng) 用 數(shù)形結(jié)合七、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

　　2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。八、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　九、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　電腦、投影儀、三角板

　　十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 講授新課（出示投影1）問題1：三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

　　師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

　　生：2℃，－5℃，0℃.

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

　　師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）.

　　師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀 數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；

　　2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；

　　3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

　　師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

　?。ǔ鍪就队?）

　?。?）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

　?。?）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

　?。?）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？

　?。?）原點(diǎn)向右個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？

　　根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義.

　　師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

　　進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過(guò)上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.

　　師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　（出示投影3）.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1、,-,-, , ,寫出數(shù)軸上點(diǎn)a,b,c,d,e所表示的數(shù):請(qǐng)大家回答下列問題：

　　（出示投影4）

　?。?）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？

　?。?）下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.

　　十一、小結(jié)

　　本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.十二、課后練習(xí) 習(xí)題第2題十三、教學(xué)反思1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；

　　2. 會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

　　3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；

　　4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；

　　5. 通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

　　教學(xué)建議

　　一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本課的重點(diǎn)是了解是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

　　正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

　　關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。

　　二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念

　　正數(shù)

　　負(fù)數(shù)

　　零

　　象1、、 、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)

　　象-1、-， ，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)

　　0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

　　2.有理數(shù)的分類

　　三、教法建議

　　這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡(jiǎn)便多了.

　　為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

　　四、概念的理解

　　1﹒對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因?yàn)樽帜?可以表示任意的數(shù)，若 表示正數(shù)時(shí)， 是負(fù)數(shù)；當(dāng) 表示0時(shí)， 就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)， 就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。

　　2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。

　　4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

　　五、有理數(shù)的分類

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　1）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為：

　　2）整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：

　　3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說(shuō)“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說(shuō)“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說(shuō)法就欠妥了。

　　4）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：

　　分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。

　　5）到目前為止，所學(xué)過(guò)的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.了解：是實(shí)際需要的.

　　2.掌握：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

　　3.應(yīng)用：會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量.

　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)

　　通過(guò)正數(shù)、負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生善于運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

　?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　1.從實(shí)際問題引入正數(shù)、負(fù)數(shù)，然后通過(guò)實(shí)例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并為生活服務(wù).

　　2.通過(guò)正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對(duì)立、統(tǒng)一的辯證思想.

　?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)引人負(fù)數(shù)，學(xué)生會(huì)感覺得小學(xué)里學(xué)的數(shù)是“不全”的，從而通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，給學(xué)生以完整美的享受.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境并及時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生從實(shí)例之中自得知識(shí).

　　2.學(xué)生學(xué)法：研究實(shí)際問題→認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)→負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

　　2.難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入.

　　3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)概念的建立.

　　四、課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦）、自制活動(dòng)膠片、中國(guó)地圖.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師通過(guò)投影給出實(shí)際問題，學(xué)生研究討論，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，教師再給出投影，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：提出問題：舉例說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？看誰(shuí)舉得全？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考討論，學(xué)生們互相補(bǔ)充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……

　　師小結(jié)：為了實(shí)際生活需要，在數(shù)物體個(gè)數(shù)時(shí)，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時(shí)用自然數(shù)0表示，當(dāng)測(cè)量或計(jì)算有時(shí)不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示.

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學(xué)生會(huì)非常積極地回憶、回答，這時(shí)教師注意理清學(xué)生的思路，點(diǎn)出小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的精華部分.

　　提出問題：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)的最小的數(shù)是誰(shuí)？有沒有比零還小的數(shù)呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問.

　　【教法說(shuō)明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時(shí)學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求.

　?。ǘ┨剿餍轮?，講授新課

　　師：為了研究這個(gè)問題，我們看兩個(gè)實(shí)例

　?。ǔ鍪就队?）用復(fù)合膠片翻四次

　　在冬日一天中，一個(gè)測(cè)量員測(cè)了中午12點(diǎn)，晚6點(diǎn)，夜間12點(diǎn)，早6點(diǎn)的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）

　　學(xué)生活動(dòng)：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.

　?。郯鍟?/p>

　　10 5 -5 -10

　　師：再看一個(gè)例子，中國(guó)地形圖上，可以看到我國(guó)有一座世界峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，這兩個(gè)數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說(shuō)的，你能說(shuō)說(shuō)8848米，－155米各表示什么嗎？

　?。ǔ鍪就队?）（顯示中國(guó)地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米.

　　【教法說(shuō)明】針對(duì)實(shí)例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識(shí)，要學(xué)生觀察、動(dòng)脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位.

　　教師針對(duì)學(xué)生回答的情況給與指正.

　　師：以上實(shí)例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、℃、℃記作＋5、＋10、＋、＋，大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0℃低于5℃、10℃、℃記作－5、－10、－，像這樣在正數(shù)前面加“－”號(hào)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

　　師隨著敘述給出板書

　?。郯鍟?/p>

　　正數(shù)：大于0的數(shù)

　　負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“－”號(hào)（小于0的數(shù)）

　　0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

　　【教法說(shuō)明】在以上兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，對(duì)正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時(shí)教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了什么是，還清楚地知識(shí)，是相對(duì)的.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　1.師板書后提問：第二個(gè)例子中的8848是什么數(shù)，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個(gè)數(shù)？

　　2.出示1（投影顯示）

　　例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“

　?。?1，＋，0，－，－，－，

　　3.自己任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號(hào)里.

　　正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合

　　4.（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用數(shù)表示，記作.

　?。?）地圖冊(cè)上洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖上標(biāo)有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？

　　學(xué)生活動(dòng)：1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答.

　　【教法說(shuō)明】l題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，2題是通過(guò)判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會(huì)的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達(dá)到自我消化吸收，4題是用實(shí)際生活中的典型例子加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ).

　　師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度.在實(shí)際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負(fù)數(shù)表示，你能列出一些嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：分組討論，互相補(bǔ)充，兩個(gè)學(xué)生回答.

　　教師對(duì)學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對(duì)學(xué)生回答予以補(bǔ)充鞏固練習(xí)：

　?。ǔ鍪就队吧?/p>

　　1.填空

　?。?）－50表示支出50元，那么＋100元表示.

　　（2）正常水位為0 ，水位高于正常水位 記作，低于正常水位記作.

　　（3）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重記作；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕記作；標(biāo)準(zhǔn)重量記作.

　　2.一個(gè)學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正.

　　（1）向前走2步記作.

　?。?）向后走5步記作.

　?。?）“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作－4步”呢？

　?。?）原地不動(dòng)記作.

　　（出示投影5）

　　3.例題

　　一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng).

　?。?）如果向東運(yùn)動(dòng)4 記作4 ，向西運(yùn)動(dòng)5記作.

　　（2）如果－7 表示物體向西運(yùn)動(dòng)7 ，那么6表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？

　　學(xué)生活動(dòng)：l題學(xué)生審題后回答.2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答.3題回答.

　　【教法說(shuō)明】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn).首先，先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時(shí)再出示補(bǔ)充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來(lái)，這時(shí)學(xué)生有一種非常輕松的感覺，噢！原來(lái)正數(shù)、負(fù)數(shù)是用來(lái)表示這樣的量的.緊接著，讓一個(gè)學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個(gè)方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時(shí)學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個(gè)學(xué)生提出類似要求“記作＋5應(yīng)怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對(duì)正數(shù)負(fù)數(shù)的理解.最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識(shí)，符合素質(zhì)教育的要求.

　　師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能回答老師開始時(shí)提出的問題嗎？—有沒有比零小的數(shù)？（有，是負(fù)數(shù)）

　　1.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量.

　　2.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.判斷題

　?。╨）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ）

　?。?）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（ ）

　?。?）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）

　?。?）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（ ）

　?。?）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（ ）

　　（6）溫度0℃就是沒有溫度（ ）

　　2.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里

　?。?，0， ，20xx，＋61，－

　　正數(shù)集合

　　負(fù)數(shù)集合

　　3.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量

　?。?）零上24攝氏度表示為，零下攝氏度表示為。

　?。?）足球比賽，贏2球可記作球，輸一球應(yīng)記作球.

　　九、布置作業(yè)

　?。ㄒ唬┍刈鲱}

　　1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

　?。?6，＋ ， ， ，0，－，－4，9651，－

　　2.一物體可左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，

　?。?）向左移動(dòng)12 應(yīng)記作什么？

　　（2）“記作8 ”表明什么?

　?。ǘ┻x做題

　　1.一潛水艇所在高度為－50 ，一條鯊魚在艇上方10 處，鯊魚所在的高度是多少？

　　2.甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪個(gè)地方，哪個(gè)地方最低？的地方比最低的地方高多少？

　　十、板書設(shè)計(jì)

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.√ × √ √ × ×

　　2.正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合

　　3.（1）＋24℃，－℃；（2）＋2，－1

　　作業(yè) 答案

　?。ㄒ唬┍刈黝}

　　1.， ， ，9651是正數(shù)；

　?。?6，－，－4，－是負(fù)數(shù)；

　　2.（1）向左移動(dòng)12 記作 ；

　?。?）記作 表明物體向右移動(dòng) .

　?。ǘ┻x作題

　　1. .

　　2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高 .

　?。ǘ?/p>

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　?。ㄒ唬┲R(shí)才學(xué)點(diǎn)

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用.

　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生樹立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.

　?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.

　?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)有理數(shù)的分類，給學(xué)對(duì)稱美的享受

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識(shí).

　　2.學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)鞏固.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù).

　　2.難點(diǎn)：有理數(shù)的分類.

　　3.疑點(diǎn)：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn).

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片.

　　五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題.

　　六、教學(xué)步驟

　?。ㄒ唬?fù)習(xí)導(dǎo)入

　?。ǔ鍪就队?）

　　1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

　?。?， ，0，－4，－， ，－，

　　正數(shù)集合

　　負(fù)數(shù)集合

　　2.填空：

　?。?）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作，不升不降記作.

　?。?）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示.

　　（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示，在 地不動(dòng)記作.

　　【教法說(shuō)明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題.當(dāng)學(xué)生回答完一題后.教師追問：你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過(guò)第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義.通過(guò)第2小題使學(xué)生掌握對(duì)于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示.

　　師：在小學(xué)大家學(xué)過(guò)1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？

　　生：自然數(shù).

　　師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào)，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？

　　生：負(fù)數(shù).

　　師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？

　　師：今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數(shù)分類命名，然后給一個(gè)統(tǒng)一的名稱.

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識(shí)問題.這樣一步一個(gè)臺(tái)階的教學(xué)過(guò)程，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的一般規(guī)律.

　?。ǘ┨剿餍轮?，講授新課

　　1.分類數(shù)的名稱

　　1，2，3，4……叫做正整數(shù)；

　?。?，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù).

　　0叫做零.

　　， ， （即）……叫做正分?jǐn)?shù)；

　　， ， （即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；

　　正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù).

　　正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).即

　　【教法說(shuō)明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律.

　　提出問題：鞏固概念

　?。ǔ鍪就队?）

　?。?）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

　　（2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

　?。?）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

　　【教法說(shuō)明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對(duì)概念的理解.新授過(guò)程中隨時(shí)設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授.

　　注意：有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù).

　　2.有理數(shù)的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

　?。?）先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來(lái)分類，如下表：

　?。?）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類，再把每類按“整”和“分”來(lái)分類，如下表

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　?。ǔ鍪就队?）

　　下列有理數(shù)中：－7，1， ，89，0，－， .

　　哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

　　學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答.其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正.

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)此題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的掌握情況，通過(guò)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力.

　　3.數(shù)的集合

　　我們?cè)?jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合.同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合.

　?。ㄈ┳兪接?xùn)練，培養(yǎng)能力

　?。ǔ鍪就队?）

　?。?）把有理數(shù)，－9， ，＋10，－，－1， ，－，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合.

　　正整數(shù)集合 ，負(fù)整數(shù)集合

　　正分?jǐn)?shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合

　　（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8， ，＋，0， ，－10，5，－填入相應(yīng)的集合：

　　整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合

　　正數(shù)集合 ，負(fù)數(shù)集合

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第（1）題.一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正.從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力.第（2）題采用分組計(jì)分形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感.

　?。ㄋ模w納小結(jié)

　　師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：

　　今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法.要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù).

　　【教法說(shuō)明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo).

　?。ㄎ澹┓答仚z測(cè)

　?。ǔ鍪就队?）

　?。?）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為；整數(shù)包括、和零，分?jǐn)?shù)包括和.

　?。?）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號(hào)內(nèi)：

　?。?，4，－，0，－7

　　整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合

　　正有理數(shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合

　?。?）選擇題：－100不是（ ）

　　A.有理數(shù)； B.自然數(shù)； C.整數(shù)； D.負(fù)有理數(shù).

　　以小組為單位計(jì)分，積分的組為優(yōu)勝組.

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既使學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.

　　七、隨堂練習(xí)

　　1.判斷題

　　（1）整數(shù)又叫自然數(shù).

　?。?）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　（3）向東走－20米，就是向西走20米（ ）

　　（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（ ）

　?。?）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)

　　2.在下列適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?hào)

　　有理數(shù)

　　整 數(shù)

　　分 數(shù)

　　正整數(shù)

　　負(fù)分?jǐn)?shù)

　　自然數(shù)

　　2

　　－

　　0

　　3.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里

　　，－42，＋， ，0，－，1

　　整數(shù)集合

　　分?jǐn)?shù)集合

　　正數(shù)集合

　　負(fù)數(shù)集合

　　自然數(shù)集合

　　非負(fù)數(shù)集合

　　八、布置作業(yè)

　?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁(yè)3、4.

　?。ǘ┧伎碱}：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中

　　，－5，0，89，－， ， ，＋1001

　　有理數(shù)集合

　　非負(fù)有理數(shù)集合

　　負(fù)有理數(shù)集合

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.× × √ × ×

　　2.略

　　3.整數(shù)集體 ；分?jǐn)?shù)集合 ；正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；自然數(shù)集合 ；非負(fù)數(shù)集合 .

　　作業(yè) 答案

　?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁(yè)

　　3.正數(shù) 負(fù)數(shù)：

　　4.正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合

　?。ǘ┧伎碱}

　　有理數(shù)集合

　　非負(fù)有理數(shù)集合

　　負(fù)有理數(shù)集合

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