下面是范文網(wǎng)小編分享的等差數(shù)列課程教案模板3篇(等差數(shù)列教案教學(xué)過(guò)程)，歡迎參閱。
等差數(shù)列課程教案模板1
等差數(shù)列教案
教學(xué)目的1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
（1）了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，了解等差中項(xiàng)的概念；
（2）正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)；
（3）能通過(guò)通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問(wèn)題.2.通過(guò)等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想.
3.通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn).關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
①教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，等差數(shù)列是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確反映和高度概括，準(zhǔn)確把握定義是正確認(rèn)識(shí)等差數(shù)列，解決相關(guān)問(wèn)題的前提條件.通項(xiàng)公式是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，是研究一個(gè)數(shù)列的重要工具，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)的解析式密切相關(guān)，通過(guò)函數(shù)圖象研究數(shù)列性質(zhì)成為可能.②通過(guò)不完全歸納法得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，所以是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)；另外，出現(xiàn)在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想，已知三個(gè)量可以求出第四個(gè)量.由于一個(gè)公式中字母較多，學(xué)生應(yīng)用時(shí)會(huì)有一定的困難，通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用是教學(xué)的有一難點(diǎn).（3）教法建議
①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等差數(shù)列的定義與表示法，一節(jié)為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．
②等差數(shù)列定義的引出可先給出幾組等差數(shù)列，讓學(xué)生觀察、比較，概括共同規(guī)律，再由學(xué)生嘗試說(shuō)出等差數(shù)列的定義，對(duì)程度差的學(xué)生可以提示定義的結(jié)構(gòu)：“……的數(shù)列叫做等差數(shù)列”，由學(xué)生把限定條件一一列舉出來(lái)，為等比數(shù)列的定義作準(zhǔn)備．如果學(xué)生給出的定義不準(zhǔn)確，可讓學(xué)生研究討論，用符合學(xué)生的定義但不是等差數(shù)列的數(shù)列作為反例，再由學(xué)生修改其定義，逐步完善定義．
③等差數(shù)列的定義歸納出來(lái)后，由學(xué)生舉一些等差數(shù)列的例子，以此讓學(xué)生思考確定一個(gè)等差數(shù)列的條件．
④由學(xué)生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示等差數(shù)列，前提條件是已知數(shù)列的首項(xiàng)與公差．明確指出其圖像是一條直線上的一些點(diǎn)，根據(jù)圖像觀察項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律；再看通項(xiàng)公式，項(xiàng) 其圖像的形狀相對(duì)應(yīng)．
可看作項(xiàng)數(shù) 的一次型（）函數(shù)，這與
⑤有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)與通項(xiàng)是有區(qū)別的，數(shù)列的通項(xiàng)公式
是數(shù)列第 項(xiàng)
與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式，有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)未必是，即其末項(xiàng)未必是該數(shù)列的第 項(xiàng)，在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)．
⑥等差數(shù)列前 項(xiàng)和的公式推導(dǎo)離不開(kāi)等差數(shù)列的性質(zhì)，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充一些重要的性質(zhì)；另外可讓學(xué)生研究等差數(shù)列的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會(huì)引起學(xué)生的興趣．
⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，如教材中的例題、習(xí)題等，還可讓學(xué)生去搜集，然后彼此交流，提出相關(guān)問(wèn)題，自己嘗試解決，為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)相互研討的課堂環(huán)境．
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例 教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)，能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并解決這些問(wèn)題；
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用． 教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
研探式.教學(xué)過(guò)程 一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式 反映了項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知
求，求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列
中，首項(xiàng)，公差
.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類投影在屏幕上.1.方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列 的第______項(xiàng).中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列
（2）已知等差數(shù)列 中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列 中，公差，則首項(xiàng)
這一類問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列 中，求的值.（2）已知等差數(shù)列 中，求.若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請(qǐng)出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于 的，由 和
和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定寫(xiě)出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問(wèn)題.解決這類問(wèn)題只需把兩個(gè)
和的二元方程組，以求得
和，和
稱作基條件（等式）化為關(guān)于 本量.教師提出新的問(wèn)題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于 這是一個(gè) 和
和的二元方程，的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說(shuō)明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.如：已知等差數(shù)列 中，…
由條件可得 即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論？若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么？能否與兩項(xiàng)有關(guān)？多項(xiàng)有關(guān)？由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問(wèn)題
（3）已知等差數(shù)列
中，求 ；
； ；；….類似的還有
（4）已知等差數(shù)列 中，求的值.以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判斷？引出 3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性，考察 隨項(xiàng)數(shù) 的變化規(guī)律.著重考慮的符號(hào)，由學(xué)生敘的情況.此時(shí) 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于
述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是一致的.4.研究項(xiàng)的符號(hào)
這是為研究等差數(shù)列前 項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列 始小于0？的通項(xiàng)公式為，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)
（2）等差數(shù)列 三.小結(jié)
從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).1.用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.
等差數(shù)列課程教案模板2
等差數(shù)列（教案）
周起航
教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：
理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)函數(shù)思想、歸納思想并加深認(rèn)識(shí)；通過(guò)概念的引入與通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo): ①通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
②體驗(yàn)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等差數(shù)列概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通項(xiàng)公式的概括、證明以及通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
上一節(jié)咱們學(xué)習(xí)了數(shù)列的一些基本概念，下面咱們來(lái)看兩個(gè)實(shí)例：打出幻燈片：
在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下面的時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
問(wèn)題： 你能預(yù)測(cè)出下一次的大致時(shí)間嗎？ 打出幻燈片：珠穆朗瑪峰的圖片
問(wèn)題：珠穆朗瑪峰的高度是多少？
另外我們知道隨著高度的增加溫度會(huì)越來(lái)越低，下表給出了溫度與高度之間的關(guān)系（幻燈片），請(qǐng)估計(jì)珠穆朗瑪峰頂端的溫度大約是多少？
這些溫度可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列：32, , 19,,6, …,-20.這樣咱們就得到了兩個(gè)數(shù)列：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062.（2）32, ,19,,6, …,-20.下面再給一個(gè)數(shù)列：
（3）1，4，7，10，13，16，…
思考：
（1）這三個(gè)數(shù)列各自有什么特點(diǎn)？
（2）它們的共同特點(diǎn)是什么？（稍后提問(wèn)學(xué)生，教師總結(jié)）具有這樣特點(diǎn)的數(shù)列是很多的，在這里咱們給它們?nèi)∫粋€(gè)統(tǒng)一的名字叫也就是今天咱們要學(xué)習(xí)的等差數(shù)列（板書(shū)課題）等差數(shù)列
請(qǐng)同學(xué)們自己根據(jù)這幾個(gè)例子嘗試著歸納一下等差數(shù)列的定義。（稍后提問(wèn)學(xué)生）
定義：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。符號(hào)表示為：an-an-1=d(d為常數(shù)，n≥2)
根據(jù)定義上面三個(gè)數(shù)列顯然是等差數(shù)列，它們的公差分別是多少？ 判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？（1）3,3,3,3,3,3，…
（2）2,3,5,7,9,11,13，…（根據(jù)定義說(shuō)明它不是，由此說(shuō)明：注意定義中的每一項(xiàng)，同一個(gè)常數(shù)，第二項(xiàng)）
探索：
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，請(qǐng)?zhí)剿魉牡趎項(xiàng)an與它的首項(xiàng)a1和公差d的關(guān)系？
教師引導(dǎo)：我們?cè)撛鯓犹剿?？?duì)于等差數(shù)列我們現(xiàn)在只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，另外咱們前面求通項(xiàng)公式an是怎么求的？通過(guò)前幾項(xiàng)找出規(guī)律，然后求出通項(xiàng)公式，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈幌拢ㄈ缓笳彝瑢W(xué)演板或提問(wèn))a1=a1+0d（說(shuō)明：因?yàn)橐襛n與a1和d的關(guān)系，所以把a(bǔ)1寫(xiě)成此式，下面思想類似）a2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d …
an=a1+(n-1)d(此式即為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，引出本節(jié)第二個(gè)知識(shí)，板書(shū)）（二）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d 上面咱們只是通過(guò)前五項(xiàng)歸納猜想出了an與a1和d的關(guān)系，那么別的項(xiàng)是否適合咱們并不知道，因此咱們還要給出嚴(yán)格的證明，怎么證？同樣，對(duì)于等差數(shù)列咱們只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，怎樣把這里的an-1去掉，而出現(xiàn)a1？同學(xué)們自己嘗試一下，可以分組討論（然后找同學(xué)演板或提問(wèn)）。
a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d a5-a4=d …
an-an-1=d
累加可得：
an-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)d(n≥2)
檢驗(yàn)知此式適合a
1所以
an=a1+(n-1)d(n≥1)說(shuō)明：此式中共有四個(gè)量，只要知道其中的三個(gè)代入公式就可以求另外一個(gè)，以后咱們求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以直接使用此公式，只要求出a1和d然后代入
公式就行了。
1（三）通項(xiàng)公式的應(yīng)用 大屏幕給出例題，例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)
解：由a1=8，d=5-8=-3，n=20，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得 a20=8+（20-1）×（-3）=-49（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 解：由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立，解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。（方程思想的運(yùn)用）練習(xí)：
1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)； 是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項(xiàng)？（學(xué)生演板）（四）、課時(shí)小結(jié) 1.通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義以及其通項(xiàng)公式。（重點(diǎn)）2.要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,并掌握其基本應(yīng)用.（難點(diǎn)）(五)、課后作業(yè)與練習(xí)
課后作業(yè)
課本P40習(xí)題[A組]的第1題
課后練習(xí) 課本P39練習(xí)第1題（六）教學(xué)反思： 1、探究式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與。學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動(dòng)達(dá)到了知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與理解。2、滲透數(shù)學(xué)思想方法中在平時(shí)
在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中應(yīng)該教會(huì)學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)那種思考問(wèn)題的方式，和解決問(wèn)題的方法。本節(jié)課在探究解決問(wèn)題的途徑，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察歸納、猜想的數(shù)學(xué)思想方法。因此在平時(shí)教學(xué)時(shí)，要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。3、信息技術(shù)走進(jìn)課堂
充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動(dòng)畫(huà)演示，化抽象為形象，創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué)效果，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。
4、課堂上教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生是值得我們深思的一個(gè)問(wèn)題，在完成知識(shí)拓展時(shí)，課堂上能不能很好的完成題目的變化，要經(jīng)教師的指導(dǎo)，學(xué)生才能逐漸地掌握方法。
等差數(shù)列課程教案模板3
等差數(shù)列教案
一、教材分析
從教材的編寫(xiě)順序上來(lái)看，等差數(shù)列是必修五第二章的第二節(jié)的內(nèi)容，一方面它是數(shù)列中最基礎(chǔ)的一種類型、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)等比數(shù)列及數(shù)列的極限等內(nèi)容作準(zhǔn)備.就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來(lái)看，它是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型，對(duì)其在性質(zhì)的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體．
依據(jù)課標(biāo) “等差數(shù)列”這部分內(nèi)容授課時(shí)間3課時(shí)，本節(jié)課為第2課時(shí)，重在研究等差數(shù)列的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，教學(xué)中注重性質(zhì)的形成、推導(dǎo)過(guò)程并讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
二． 教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)與技能目標(biāo)：理解等差數(shù)列的定義基礎(chǔ)上初步掌握等差數(shù)列幾個(gè)特征性質(zhì)并能運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)．
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)其性質(zhì)的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美．
三．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的性質(zhì)推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．從教材體系來(lái)看，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識(shí)特點(diǎn)而言，蘊(yùn)涵豐富的思想方法；就能力培養(yǎng)來(lái)看，通過(guò)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)的能力.突出重點(diǎn)方法：“抓三線、突重點(diǎn)”，即(一)知識(shí)技能線：?jiǎn)栴}情境→性質(zhì)發(fā)現(xiàn)→簡(jiǎn)單應(yīng)用；
（二）過(guò)程與方法線:特殊到一般、猜想歸納→轉(zhuǎn)化、方程思想；
（三）能力線：觀察能力→數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題能力→靈活運(yùn)用能力及嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度.
難點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)的探究，從學(xué)生認(rèn)知水平來(lái)看，學(xué)生的探究能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力還有待提高.它需要對(duì)等差數(shù)列的概念充分理解并融會(huì)貫通，而知識(shí)的整合對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)恰又是比較困難的。
突破難點(diǎn)手段：“抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)”,即一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索，及時(shí)地給以鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)；二抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，給予恰大的引導(dǎo)，讓學(xué)生能在原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手。四．教學(xué)方法
利用多媒體輔助教學(xué)，采用啟發(fā)和探究-建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式
五．教學(xué)過(guò)程.1.復(fù)習(xí)引入
回顧等差數(shù)列的定義：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即an?an?1?d（n??N?)
（讓學(xué)生自己列舉等差數(shù)列的例子，教師給出一特殊等差數(shù)列）2.根據(jù)給出的數(shù)列引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì)：
①有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于其首末兩項(xiàng)之和
a1?an?a2?an?1?a3?an?2???
②已知aman 為等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)，公差為d，則d=（公差的計(jì)算：d =an?an?1）
③等差數(shù)列中，若m?n?p?q，則am?an?ap?aq（讓學(xué)生推
廣：m?n 的情況）
④若?an??bn?是等差數(shù)列，則?an?k??kan??an?bn?也是等差數(shù)列，公差分別為d、kd、d1+d2
3.知識(shí)鞏固
例1.等差數(shù)列?an?中，已知a2?a7?9,a3?4，則a6解析一：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得：a2?a7=a1?d?a1?6d?9
a3?a1?2d?4
解得：
am?an
m?n
101則a6?a1?5d?5 a? d?
3解析二：由性質(zhì)③得a2?a7?a3?a6易得a6?5
變式：等差數(shù)列?an?中，a5?8,a2?2.則a8?例2.已知等差數(shù)列?an?滿足a1?a2?a3????a101?0，則有（）
a、a1?a101?0 B、a2?a101?0C、a3?a99?0D、a51?51 解析：根據(jù)性質(zhì)1得：a1?a101?a2?a100???a49?a50?2a51，由于
a1?a2?a3???a101?0，所以a51?0，又因?yàn)?，a3?a99?2a51?0，故正確
答案為C。
課堂練習(xí)：等差數(shù)列?an?中，a第六項(xiàng)是多少？ 4.小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列定義，從通項(xiàng)公式中發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。5.作業(yè)布置：
（1）.書(shū)面作業(yè)：教材
（2）請(qǐng)同學(xué)們課后思考：除了上述特征性質(zhì)外，還能不能
發(fā)現(xiàn)其他的性質(zhì)？
六．教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．復(fù)習(xí)引入.本著遵循掌握知識(shí)，熟能生巧的方針，溫故而知新。讓學(xué)生自己例舉等差數(shù)列，進(jìn)一步讓學(xué)生真正知道什么是等差數(shù)列，然后采用圖片形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，意在營(yíng)造和諧、積極的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生的探究欲.2．性質(zhì)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時(shí)間、說(shuō)的機(jī)會(huì)以及展示思維過(guò)程的舞臺(tái)，通過(guò)他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問(wèn)題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅.通過(guò)師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性.3．知識(shí)鞏固
通過(guò)例題說(shuō)明靈活的應(yīng)用這些性質(zhì)和變形公式，可以避繁就簡(jiǎn)，有思路的功效。對(duì)數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用反應(yīng)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)特征掌握程度，有助于學(xué)生形成知識(shí)模塊，優(yōu)化知識(shí)體系.?2,a?5.則數(shù)列?a?4?的n
4．作業(yè)布置彈性化．
通過(guò)布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間．
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