六年級數(shù)學《倒數(shù)》教學設(shè)計3篇小學六年級數(shù)學倒數(shù)的認識教案人教版

時間：2023-02-20 20:54:00 教案

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六年級數(shù)學《倒數(shù)》教學設(shè)計1

　　教材分析：

　　教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個數(shù)，但學生尚未學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　教學目標：

　?。?）知識目標：使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

　?。?）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

　?。?）情感目標：提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。

　　教學重點：知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)

　　教學難點：1、0的倒數(shù)的求法。

　　教具準備：課件

　　教學過程：

　　一、課前談話：

　　師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。

　　生：好！

　　師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？

　　生：我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。這樣學生對馬上接觸到的.“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。

　　二、揭示倒數(shù)的意義

　　師：前面我們學習了分數(shù)乘法，請同學們計算幾道題。師：觀察它們有什么共同的特點？生：乘積都是1！??

　　師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？

　　生：（齊）能！

　　師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

　　準備好了嗎？開始??

　　師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

　?。ㄉx，師有選擇的板書在黑板上。）

　　師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，不錯。

　　師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

　　生：無數(shù)個

　　出示例7

　　師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數(shù)。

　?。▽W生個別回答）

　　師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？

　　生：乘積都是1。

　　師：你知道嗎？揭示意義】教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

　　師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)）【示范說】

　　師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說呢。

　　生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。

　　師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

　　生1：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。

　　生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

　　師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？

　　師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

　　師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

　?。▽W生活動）

　?。ㄐ〗Y(jié)：剛才我們就認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）

　　探索求一個倒數(shù)的方法

　　師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

　　生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？

　　生：能

　　師：試一試！

　　師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。

　　師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？還有1 又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

　　求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法：帶分數(shù)

　　三、分數(shù)倒數(shù)。倒數(shù)。假分數(shù)

　　師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）

　　0的倒數(shù)呢？

　　師：為什么？

　　生1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。

　　師：剛才一個同學提出分子是0的分數(shù)，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數(shù)的分子分母調(diào)換位置后。。。。。。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

　　生2：如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

　　生3：1 的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

　?。ㄉR讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。）

　　四、鞏固練習

　　1、打開書，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來。

　　2、完成練一練。

　?。?）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

　?。?）發(fā)現(xiàn)一學生書寫有誤，與該生交流。

　?。?）用展臺展示該生的錯誤。

　　師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　師：為什么？

　　生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分數(shù)，11/4另一個是假分數(shù)，它們是不可能相等的。

　?。?）師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。

　　3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。

　　4、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　?。?）3/4的倒數(shù)是（）（2）9/7的倒數(shù)是（）

　　2/5的倒數(shù)是（）10/3的倒數(shù)是（）

　　4/7的倒數(shù)是（） 6/5的倒數(shù)是（）

　?。?）1/3的倒數(shù)是（）（4）3的倒數(shù)是（）

　　1/10的倒數(shù)是（）9的倒數(shù)是（）

　　1/13的倒數(shù)是（）14的倒數(shù)是（）

　　由學生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后

　　師：請你仔細觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。

　　師：小組間可以先互相說一說。

　　匯報：

　　生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。

　　生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。

　　生3：真分數(shù)的倒數(shù)都小于1，假分數(shù)的倒數(shù)大于1。假分數(shù)的倒數(shù)也可能等于1。生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分數(shù)。

　　4、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1

　　五、課堂小結(jié)

　　1、小結(jié)：今天我們學習了什么？??

　　2、學了倒數(shù)有什么用呢？

　　大家課后可去思考一下。

　　板書設(shè)計

　　倒數(shù)的認識

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

　　0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。

　?。?.1=1/10）（5=5/1）（1又1/8=9/8）

　　求小數(shù)的倒數(shù)的方法：求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法：帶分數(shù)

　　分數(shù)假分數(shù) 倒數(shù)。倒數(shù)。

六年級數(shù)學《倒數(shù)》教學設(shè)計2

　　教學目標

　　1.教學倒數(shù)的認識，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。

　　2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

　　3.結(jié)合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

　　教學重點

　　理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　教學難點

　　熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

　　教學方法：講練結(jié)合，以練為主

　　教具：多媒體

　　教學過程與內(nèi)容設(shè)計

　　一、提出問題預習展示

　　1、通過預習你獲得哪些知識？

　　2、口算成績是一的算式，集體交流、發(fā)現(xiàn)問題提出問題？

　　你們能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？

　　2/3×2/3=1　4/5×5/4=1

　　3×1/3=17/9×9/7=1

　　1×1=1　0。1×10=1

　　8×1/8=160×1/60=1

　　結(jié)合學生匯報教師板書：板書課題“倒數(shù)”

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　3、舉例子你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？

　　板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置

　　二、研究問題指導點撥

　　（一）研究倒數(shù)的意義

　　1、你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎

　　學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　2、注重學生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　3、進一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。

　　4、快速搶答下面的說法對嗎？為什么？

　　和是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　差是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　商是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　乘積是1的幾個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　乘積是1的兩個數(shù)是倒數(shù)。（）

　?。ǘ┭芯康箶?shù)的求法

　　出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)

　　6/75/361

　　小組討論指名板演

　　1、提問：

　　你是怎么寫出6/7的倒數(shù)的？

　　生：因為6/7與7/6乘積是1，所以6/7的倒數(shù)是7/6。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。6/7的分子與分母調(diào)換位置后是7/6，所以6/7的倒數(shù)是7/6。）

　?。?、你是怎么寫出5/3的倒數(shù)的？

　　……

　　3、討論：整數(shù)0除外的倒數(shù)是誰？1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？

　?。?的倒數(shù)是1）

　　師：能說明一下理由嗎？

　　生1：因為6先化成分母是1的為6/1，在調(diào)整位置交換1/6。

　　生2：因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。）

　　師：0的倒數(shù)呢？

　?。?）0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。

　?。?）因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。

　?。?）0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。

　?。?）0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。

　?。?）不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。

　　4、完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

　　（三）抽象概括

　　學生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。

　　板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　三、延伸

　　師：怎樣求帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

　　總結(jié)：帶分數(shù)先化成假分數(shù)然后再調(diào)換位置。

　　小數(shù)先化成分數(shù)然后再分子分母調(diào)換位置。

　　四、（一）類化練習

　　1、請你填一填

　　2、小法官

　　3、你一定行

　?。ǘ┲i語

　　五四三二一

　?。ù蛞粩?shù)學名詞）謎語：倒數(shù)

　　五、談收獲

　　通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

六年級數(shù)學《倒數(shù)》教學設(shè)計3

　　教學重點：認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

　　教學難點：小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　口算：

　　上面各式有什么特點？

　　還有哪兩個數(shù)的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)。

　?。ò鍟撼朔e是1，兩個數(shù)）

　　二、引入新課

　　剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。

　?。ò鍟旱箶?shù)）

　　三、新課教學

　　1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

　　請看：，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來（引導學生說）

　　是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。

　　和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？

　　2．深化理解

　　提問：①什么是互為倒數(shù)？

　　怎樣理解這句話？（舉例說明）

　?。ǖ牡箶?shù)是，的倒數(shù)是，......不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）

　?、?有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。

　　3．求一個數(shù)的倒數(shù)

　　教師設(shè)疑：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)呢？請同學們試著寫一寫。

　?、俪鍪纠}

　　例：寫出、的倒數(shù)

　　學生試做討論后，教師將過程板書如下：

　　所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

　?。懿荒軐懗?，為什么？）

　　總結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　?、谏罨?/p>

　　你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學生試做）

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