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　　初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(一)

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

　　3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

　　5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

　　不等式基本性質(zhì)

　　1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

　　2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

　　3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

　　4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1.

　　一元一次不等式組

　　1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

　　3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

　　4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。

　　5、一元一次不等式組的解法

　　1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

　　2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

　　6、不等式與不等式組

　　不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　7、不等式的解集：

　?、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢?shù)的值，叫做不等式的解。

　?、谝粋€(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　?、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。

　　初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(二)

　　(三角形中位線的定理)

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

　　(平行四邊形的性質(zhì))

　?、倨叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等;

　?、谄叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等;

　?、燮叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分.

　　(矩形的性質(zhì))

　　①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

　?、诰匦蔚乃膫€(gè)角都是直角;

　　③矩形的對(duì)角線相等.

　　正方形的判定與性質(zhì)

　　1.判定方法：

　　1鄰邊相等的矩形;

　　2鄰邊垂直的菱形;

　　3對(duì)角線垂直的矩形;

　　4對(duì)角線相等的菱形;

　　2.性質(zhì)：

　　1邊：四邊相等，對(duì)邊平行;

　　2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ);

　　3對(duì)角線互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。

　　等腰三角形的判定定理

　　(等腰三角形的判定方法)

　　1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　2.判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊。

　　角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的,學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

　　性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

　　標(biāo)準(zhǔn)差與方差

　　極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值-最小值。

　　計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

　　1.打開計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)SD狀態(tài)。

　　2.在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。

　　3.輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。如果想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“;”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。

　　4.當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;

　　5.標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。

　　初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(三)

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。

　　當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。

　　一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

　　1、多項(xiàng)式

　　有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

　　在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、多項(xiàng)式的值

　　任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

　　3、多項(xiàng)式的恒等

　　對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。

　　性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。

　　性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

　　4、一元多項(xiàng)式的根

　　一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。

　　多項(xiàng)式的加、減法，乘法

　　1、多項(xiàng)式的加、減法

　　2、多項(xiàng)式的乘法

　　單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　3、多項(xiàng)式的乘法

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　常用乘法公式

　　公式I平方差公式

　　a+ba-b=a^2-b^2

　　兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

　　初三上冊(cè)最新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

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