下面是范文網小編分享的六年級上冊數(shù)學知識點歸納(最新)(小學六年級上冊數(shù)學知識重點匯總詳細)，以供參考。

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　　六年級上冊數(shù)學知識點歸納

　　圓的面積

　　1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　用字母S表示。

　　2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

　　頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　3、圓面積公式的推導：

　　(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。

　　(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

　　(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。

　　圓的半徑 = 長方形的寬

　　圓的周長的一半 = 長方形的長

　　因為： 長方形面積 = 長 × 寬

　　所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

　　S圓 = πr × r

　　圓的面積公式： S圓 = πr2

　　4、環(huán)形的面積：

　　一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

　　S環(huán) = πR?-πr?　 或

　　環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π(R?-r?)。

　　5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。

　　而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：

　　在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

　　6、兩個圓：

　　半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：

　　兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

　　7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

　　8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

　　反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

　　9、確定起跑線：

　　(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

　　(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

　　(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

　　(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

　　11、常用各π值結果：

　　π = 3.14

　　2π = 6.28

　　3π = 9.42

　　5π = 15.7

　　6π = 18.84

　　7π = 21.98

　　9π = 28.26

　　10π = 31.4

　　16π = 50.24

　　36π = 113.04

　　64π = 200.96

　　96π = 301.44

　　4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

　　六年級上冊數(shù)學知識總結

　　百分數(shù)(一)

　　一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。

　　注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數(shù)的比。

　　1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

　　(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

　　(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。

　　注意：百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化

　　(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。

　　(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。

　　(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。

　　(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。

　　二、百分數(shù)應用題

　　1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

　　2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。

　　一個數(shù)(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

　　部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢叫做本金。

　　(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　7、百分數(shù)應用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

　　六年級數(shù)學人教版知識

　　一、認識圓

　　1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

　　2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

　　一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

　　3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

　　一般用字母r表示。

　　把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

　　4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　一般用字母d表示。

　　直徑是一個圓內最長的線段。

　　5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　6、在同圓或等圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

　　所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的

　　。

　　用字母表示為：d=2r或r =

　　8、軸對稱圖形：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

　　折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

　　9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。

　　這些圖形都是軸對稱圖形。

　　10、只有1一條對稱軸的圖形有：

　　角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

　　只有2條對稱軸的圖形是： 長方形

　　只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形

　　只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;

　　有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。

　　二、圓的周長

　　1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

　　用字母C表示。

　　2、圓周率實驗：

　　在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

　　發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。

　　3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　　用字母π(pai) 表示。

　　(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。

　　圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 3.14。

　　(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。

　　4、圓的周長公式：

　　C= πd d = C ÷π

　　或C=2π r r = C ÷ 2π

　　5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

　　在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

　　6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

　　(1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r

　　(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r

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