最新高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精選總結(jié)5篇高三數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-06-12 09:57:00 工作總結(jié)

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的最新高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精選總結(jié)5篇高三數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)，供大家賞析。

　　只有高效的學(xué)習(xí)方法，才可以很快的掌握知識的重難點(diǎn)。有效的讀書方式根據(jù)規(guī)律掌握方法，不要一來就死記硬背，先找規(guī)律，再記憶，然后再學(xué)習(xí)，就能很快的掌握知識。下面就是小編給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望大能幫助到大家！

高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1

　　任一x?A，x?B，記做AB

　　AB，BAA=B

　　AB={x|x?A，且x?B}

　　AB={x|x?A，或x?B}

　　Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

　　(1)命題

　　原命題若p則q

　　逆命題若q則p

　　否命題若p則q

　　逆否命題若q，則p

　　(2)AB,A是B成立的充分條件

　　BA,A是B成立的必要條件

　　AB,A是B成立的充要條件

　　1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

　　2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法

　　(3)集合的運(yùn)算

　?、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

　?、贑u(A∩B)=CuA∪CuB

　　Cu(A∪B)=CuA∩CuB

　　(4)集合的性質(zhì)

　　n元集合的字集數(shù)：2n

　　真子集數(shù)：2n-1;

　　非空真子集數(shù)：2n-2

　　高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2

　　兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：

　　如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時(shí)，a+bi=0

　　a=0，b=0.

　　復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題解決的途徑。

　　復(fù)數(shù)相等特別提醒：

　　一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。

　　解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟：

　　(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;

　　(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

　　高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3

　　第一部分集合

　　(1)含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n-1;非空真子集的數(shù)為2^n-2;

　　(2)注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。

　　(3)

　　第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　1.映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。

　　2.函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性;

　?、輷Q元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導(dǎo)數(shù)法

　　3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

　　(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：

　?、偃鬴(x)的定義域?yàn)椤瞐，b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。

　　(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：

　?、偈紫葘⒃瘮?shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);

　?、诜謩e研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;

　　③根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

　　注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。

　　4.分段函數(shù)：值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。

　　5.函數(shù)的奇偶性

　?、藕瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;

　?、剖瞧婧瘮?shù);

　　⑶是偶函數(shù);

　?、绕婧瘮?shù)在原點(diǎn)有定義，則;

　?、稍陉P(guān)于原點(diǎn)對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;

　　(6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性;

　　高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4

　　三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性

　　數(shù)列題。1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單

　　立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。

　　概率問題。1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5

　　正弦、余弦典型例題

　　1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為

　　2.已知α為銳角,且,則α的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°

　　3.在△ABC中,若,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.75°B.90°C.105°D.120°

　　4.若∠A為銳角,且,則A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

　　5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點(diǎn),EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解題訣竅

　　1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理

　　2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理

　　3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負(fù),還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。

最新高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精選總結(jié)5篇