下面是范文網(wǎng)小編收集的二次函數(shù)教學(xué)課件17篇 二次函數(shù)課件教案，供大家參閱。
二次函數(shù)教學(xué)課件1
二次函數(shù)最值的應(yīng)用教學(xué)反思
本節(jié)課是二次函數(shù)的應(yīng)用問題，重在通過學(xué)習(xí)總結(jié)解決問題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學(xué)活動，以學(xué)生動手動腦探究為主，必要時加以小組合作討論，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)”的目的。二次函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)后，比我預(yù)想的效果要好一些，出現(xiàn)了幾個點(diǎn)引人深思：
1.精心設(shè)計(jì)問題，引發(fā)學(xué)生思考建立數(shù)模 在《二次函數(shù)的應(yīng)用》的教學(xué)過程中，復(fù)習(xí)舊知后，主要安排了一道例1，以此題為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課重點(diǎn)放在分析問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型解決問題。設(shè)計(jì)小問題，鋪設(shè)小臺階，引導(dǎo)學(xué)生探究，突破教學(xué)難點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生尋找解決的方法。學(xué)生根據(jù)老師提出的問題，小組討論，同學(xué)間互相交流與補(bǔ)充，在教師的引領(lǐng)下，發(fā)現(xiàn)本題就是轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最大值問題，逐步將難點(diǎn)突破，幫助學(xué)生建立數(shù)模解決問題。
2．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活 例題2有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)感，例題的選擇增加數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
3、不足之處 在本節(jié)課的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生較多，沒有完全放開讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，獲得新知；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還是有較強(qiáng)的依賴性，教師要有意培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時盡量考慮周到，既要備教材，又要備學(xué)生，更需要教師具有豐富的科學(xué)文化知識，這樣才能使我們的學(xué)生在輕松活躍的課堂上找到學(xué)習(xí)的樂趣與興趣。
二次函數(shù)教學(xué)課件2
《二次函數(shù)所描述的關(guān)系》教學(xué)反思
11月18日，我在九年三班上了《 二次函數(shù)所描述的關(guān)系》這節(jié)課，結(jié)合一些聽課老師的建議，現(xiàn)總結(jié)教學(xué)反思如下：
1.對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景和學(xué)生感興趣的問題出發(fā)，以多媒體演示圖片的形式使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價值。對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的探究性活動，通過學(xué)生之間的合作與交流，通過分析實(shí)際問題，如探究面積問題，利息問題、觀察表格找規(guī)律及用關(guān)系式表示這些關(guān)系的過程，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
2.在新知鞏固環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)了具有代表性和易錯題型的問題，鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達(dá)到了較好的教學(xué)效果。
3.在合作討論的環(huán)節(jié)中，銀行利率問題中文字?jǐn)⑹霾粔驀?yán)密，兩年后的利息一句產(chǎn)生分歧，應(yīng)該改成第二年的利息。
4．在課堂時間的安排上不算太合理，有一道能力提升的問題沒講?？傊?，通過本節(jié)課，讓我真正意識到：對于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在每節(jié)課的課前，一定要進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時要結(jié)合課堂的實(shí)際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進(jìn)行分組教學(xué)時，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時又要注意在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。
二次函數(shù)教學(xué)課件3
二次函數(shù)復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計(jì)
和平中學(xué)
任廣香
一、教材分析
1．地位和作用 ：
（1）二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆中考試題中，二次函數(shù) 都是不可缺少的內(nèi)容。（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。（3）二次函數(shù)與一元二次方程知識的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識融會貫通。
2．課標(biāo)要求：
①通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。
②會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。③會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸，平移，并能解決簡單的實(shí)際問題。
④會利用二次函數(shù)的圖象求與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。3．學(xué)情分析（1）九年級學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。
（2）學(xué)生的分析、理解能力、學(xué)習(xí)新課時有明顯提高。
（3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。
（4）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。4．教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)知目標(biāo)：
(1)掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。
(2)通過復(fù)習(xí),掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發(fā)散提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力.能力目標(biāo)：提高學(xué)生對知識的整體合作能力和分析能力。
情感目標(biāo)：制作動畫增加直觀效果,激發(fā)學(xué)生興趣,感受數(shù)學(xué)之美.在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。
5．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：(!)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。
(2)各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路.難點(diǎn)：(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)
(2)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決問題.二、教學(xué)方法：
1.師生互動探究式教學(xué)，以課標(biāo)為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)。形成學(xué)生自動、生生互動、師生互動，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教，讓每一個學(xué)生都能獲得知識，能力得到提高。
2．將知識點(diǎn)分類，讓學(xué)生通過這個框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)。
3．運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，既直觀、生動地反映圖形變換，增強(qiáng)教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。
三、學(xué)法指導(dǎo)： 1．學(xué)法引導(dǎo)
“授人以魚，不如授人之漁”在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生基本知識，還要培育學(xué)生主動思考，親自動手，自我發(fā)現(xiàn)等能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
2．學(xué)法分析：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)自我探究能力，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
3、設(shè)計(jì)理念：對于課程實(shí)施和教學(xué)過程，教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要．”
4、設(shè)計(jì)思路：不把復(fù)習(xí)課簡單地看作知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練，而是通過復(fù)習(xí)舊知識，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。
四、教學(xué)過程：
1、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：
根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn)．
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：（1）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 ：復(fù)習(xí)舊知識的目的是對學(xué)生新課應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征進(jìn)行檢測判斷”。學(xué)生自主完成，不僅體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也能為課堂教學(xué)掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設(shè)計(jì)安排由淺入深的題、讓每一個學(xué)生都能為下一步的探究做好準(zhǔn)備。（2）、自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設(shè)置，發(fā)散學(xué)生思維，學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立思考，相互交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作探究的能力。通過學(xué)生觀察、思考、交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，加深對重點(diǎn)知識的理解。（3）、運(yùn)用知識，體驗(yàn)成功：根據(jù)不同層次的學(xué)生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習(xí)題，體現(xiàn)漸進(jìn)性原則，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能。讓每一個學(xué)生獲得成功，感受成功的喜悅。
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：
1、定義
2、解析式
3、頂點(diǎn)與對稱軸
4、圖像位置 教師以復(fù)習(xí)內(nèi)容為中心，層層深入，觸類旁通地引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程。(二)基礎(chǔ)演練
通過精心的選題讓學(xué)生演練，教師引導(dǎo)下完成，達(dá)到鞏固知識的作用。(三)思維拓展與應(yīng)用
既培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想、方法、策略進(jìn)行反思，從而加深對知識的理解。并增強(qiáng)學(xué)生分析問題，運(yùn)用知識的能力。
(四)方法與小結(jié)
由總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
2、作業(yè)設(shè)計(jì)：(題簽)
3、板書設(shè)計(jì)：(見課件)
五、評價分析：
本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我以學(xué)生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知——合作交流；探究新知——運(yùn)用知識，體驗(yàn)成功；知識深化——應(yīng)用提高；歸納小結(jié)——形成結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體即“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流“的《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求。本設(shè)計(jì)同時還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識；貫穿整個課堂教學(xué)的活動設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數(shù)學(xué)活動的數(shù)學(xué)教學(xué)。讓學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，這樣才是我們的教學(xué)目標(biāo)，同時讓教師充滿愛學(xué)生，樂教的風(fēng)格。慢慢的形成了一種良性的循環(huán)，信其師學(xué)其道。
二次函數(shù)教學(xué)課件4
二次函數(shù)教學(xué)反思
從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學(xué)生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)際問題中對定義域的限制。
重新思索教材的編寫意圖，發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大部分篇幅是在講三個實(shí)際問題，由此引出了二次函數(shù)，我才意識其實(shí)這節(jié)課的重點(diǎn)實(shí)際上應(yīng)該放在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，從而形成定義”上，有了這個認(rèn)識，一切變得簡單了！
對于實(shí)際問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實(shí)際背景下，這樣設(shè)計(jì)既能引起學(xué)生興趣，也盡量減少學(xué)生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實(shí)際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。
對于練習(xí)的設(shè)計(jì)，仍然采取了不重復(fù)的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進(jìn)行及時的小結(jié)，也遵循了從開放到封閉的原則，達(dá)到了良好的效果。
對于最后討論題的設(shè)計(jì)和提出，是我在進(jìn)行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實(shí)對二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點(diǎn)都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當(dāng)重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進(jìn)行了前面的實(shí)際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設(shè)計(jì)了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準(zhǔn)備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學(xué)生都能理解到，這是數(shù)學(xué)的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華，是學(xué)生學(xué)完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識，代數(shù)式的知識和一元二次方程的知識進(jìn)行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學(xué)思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實(shí)證明學(xué)生的思維真的是非常活躍的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進(jìn)行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火
二次函數(shù)教學(xué)課件5
實(shí)際問題與二次函數(shù)教案
仙游私立一中
林元炳
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。
2、方法與技能：會運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值。
3、情感、態(tài)度與價值觀：體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。
難點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)問題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。
復(fù)習(xí)舊知：
1、求在下列自變量范圍下二次函數(shù)y=－x＋2x－3的最值：
2⑴若－3≤x≤0，該函數(shù)的最大值為___________、最小值為__
。⑵若0≤x≤3，該函數(shù)的最大值_____________、最小值為______________。先畫函數(shù)草圖，再進(jìn)行具體分析。
問題引入：
問題1, 某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 分析： 先思考以下幾個問題：
1．商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系? [利潤=(售價－進(jìn)價)×銷售量] 2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2] 5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：
2 y=－100x＋100x＋200(0≤x≤2)????????(2)變式
一、某商店如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤． 注意：在變式中分析清楚隨著價格的改變，其銷售量也隨之改變；進(jìn)而總利潤也發(fā)生了變化。
練習(xí)：商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？ 請同學(xué)們思考以下兩個問題：
（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？
（2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？
分析：
調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況（1），先來看漲價的情況：設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價x元時則每星期少賣
件，實(shí)際 賣出
件，每件的利潤為____________元。（或銷售額為
元，買進(jìn)商品需付
元），因此，所得利潤為
元。（）解：設(shè)漲價x元時利潤最大，則每星期可少賣_________件，實(shí)際賣出___________件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進(jìn)商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤
（2），在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程寫出分析過程。設(shè)每件降價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。降價x元時則每星期少賣
件，實(shí)際賣出
件，銷售額為
元，買進(jìn)商品需付
元，因此，所得利潤為
元。
解：設(shè)降價x元時利潤最大，則每星期可多賣18x件，實(shí)際賣出（300+18x)件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進(jìn)商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤
由(1)(2)的討論分析,你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大嗎?
解這類題目的一般步驟:
歸納：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。
問題2；
某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。問：
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
分析：在這個問題中要注意的是：“物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元”這個條件。所以自變量的取值要考慮到55元這個限制。
練習(xí)2，某商品的進(jìn)價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果售價超過50元但不超過80元；每件商品的售價每漲價1元，每個月少賣出1件；如果售價超過80元后，每漲落價1元，每個月少賣3件。設(shè)每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷售利潤為W元，請直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
作業(yè)：課本P27 第9題
二次函數(shù)教學(xué)課件6
二次函數(shù)
考點(diǎn)1：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、圖象與系數(shù)的關(guān)系
1.二次函數(shù)的定義：如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。當(dāng)b=c=0時，y=ax2（a≠0）叫做最簡二次函數(shù)。
2.二次函數(shù)解析式的形式： 一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k（a≠0）,其中（h，k）為拋物線的頂點(diǎn)。交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）,其中x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根。
3.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
b4ac?b2)，對（1）二次函數(shù)圖象是一條拋物線。定點(diǎn)坐標(biāo)為(?,2a4a稱軸是直線x??b。2a（2）畫二次函數(shù)的圖象通常是運(yùn)用列表、描點(diǎn)、連線等步驟作圖。（3）二次函數(shù)中的a、b、c與圖象的關(guān)系。
① a確定圖象的開口方向和開口大小。a>0，圖象開口向上，a
② c決定了二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的位置。c>0，圖象與y軸交于y軸的正半軸上；c
③ 二次函數(shù)圖象的對稱軸的位置由a和b共同決定。a和b同號，對稱軸在y軸左側(cè)；a和b異號，對稱軸在y軸右側(cè)；b=0，對稱軸為y軸。即：左同右異（4）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)。
b4ac?b2)。① 頂點(diǎn)坐標(biāo)(?,2a4a
②對稱軸是直線x??b。2ab 時2a③最值：當(dāng)a>0時，二次函數(shù)開口向上，有最小值，當(dāng)x??4ac?b2y取得最小值；當(dāng)a
2a4a（5）二次函數(shù)的增減性。
① 當(dāng)a>0時，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大。
②當(dāng)a
口訣：自變量左加右減，函數(shù)值上加下減。簡稱：左加右減，上加下減。
考點(diǎn)2：二次函數(shù)解析式的求法
1.設(shè)一般式： y=ax2+bx+c（a≠0）。若已知圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)，代入一般式解方程組即可求出三個待定系數(shù)a、b、c。
2.設(shè)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k（a≠0）。若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大（?。┲担爰纯汕蟪龃ㄏ禂?shù)a，最后將解析式化為一般式。
3.設(shè)交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）。若已知圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)（x1，0）,（x2，0），只需將第三點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出待定系數(shù)a，最后將解析式化為一般式。
考點(diǎn)3：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2是對應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根．拋物線與x?軸的交點(diǎn)情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：
①有兩個交點(diǎn)?△>0?拋物線與x軸相交；
②有一個交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x軸上）?△=0?拋物線與x軸相切；
③沒有交點(diǎn)?△
2.與y軸平行的直線x=h與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個交點(diǎn)（h，ah2+bh+c）。
3.平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)：可能有0個交點(diǎn)，1個交點(diǎn)，2個交點(diǎn)。當(dāng)有2個交點(diǎn)時，?兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為k，則橫坐標(biāo)是ax2+bx+c=k的兩個實(shí)數(shù)根。
4.一次函數(shù)y=kx+n（k≠0）的圖像L與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）
?y?kx?n的圖像G的交點(diǎn)，由方程組?的解的數(shù)目確定：①當(dāng)方程2y?ax?bx?c?組有兩組不同的解時?L與G有兩個交點(diǎn)；②方程組只有一組解時?L與G只有一個交點(diǎn)；③方程組無解時?L與G沒有交點(diǎn)?？键c(diǎn)4：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
1.二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下兩個方面
（1）用二次函數(shù)表示實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；
（2）用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最優(yōu)化問題，其實(shí)質(zhì)就是求二次函數(shù)的最大值或最小值。
2.利用二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的基本思路 （1）理解實(shí)際問題；
（2）分析問題中的變量、常量以及變量之間的關(guān)系；（3）用二次函數(shù)的模型表示出變量之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)對實(shí)際問題進(jìn)行研究；（5）回歸實(shí)際問題本身，對解的合理性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
二次函數(shù)教學(xué)課件7
二次函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)反思 數(shù)學(xué)組趙復(fù)綜
二次函數(shù)的復(fù)習(xí)我分為兩部分：第一部分為基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)，第二部分為綜合知識的復(fù)習(xí)?；A(chǔ)知識的復(fù)習(xí)思路還是比較傳統(tǒng)：二次函數(shù)圖象和性質(zhì)--實(shí)踐（方法的選擇）--應(yīng)用（方法的融合），基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)我沒有把書上的公式再一一講解，而是采用給出例題，在具體的題目中讓學(xué)生回答它的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)圖象與x,y軸的交點(diǎn)，這樣學(xué)習(xí)起來不枯燥。總之，整個過程主要是采用學(xué)生做、學(xué)生講、學(xué)生補(bǔ)充，注重突出學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”。綜合知識的復(fù)習(xí)我放在第二課時，采用循序漸進(jìn)的方法來復(fù)習(xí)，在習(xí)題的選擇上我注意了廣度與前后知識的聯(lián)系，但深度和綜合性還不夠。這兩節(jié)復(fù)習(xí)課不僅僅是對知識的復(fù)習(xí)，而且也讓學(xué)生學(xué)會對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，同時回用所學(xué)知識解決相關(guān)的實(shí)際問題。
上完這堂課我首先感受到了集體備課的好處，可以取長補(bǔ)短，整堂課也具有連貫性，而不是以前的講到哪兒算哪兒。課前的精心備課也讓我整個課堂比較流暢、緊湊容量大。總的來說要上好一堂復(fù)習(xí)課應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
1、課前精心備課，加強(qiáng)備課組的聯(lián)系。
2、重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)。
3、復(fù)習(xí)不要只講究快，而要注意前后的聯(lián)系，尤其是初三的知識要注意隨時滲透。
總的來說，用好教材是我們面臨的最重要的問題，教材改變了傳統(tǒng)的教學(xué)大綱對教學(xué)內(nèi)容的輕能力重知識的要求，出現(xiàn)了許多新的教育思想把教材的內(nèi)容分解成一個一個的小步子，一會兒幾何知識，一會兒代數(shù)知識，作為教師就是要讓學(xué)生自己去探究，教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。通過幾年的教學(xué)實(shí)踐探究，使我清楚地認(rèn)識到，必須要改變以往的以教師為中心，學(xué)生機(jī)械模仿教師的解題過程，死記硬背，這種方法已在教臺站不著腳。同時，新教材還有獨(dú)特的一面，那就是緊密結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的心理和年齡特點(diǎn)考慮：使枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣了，變的學(xué)生好容易理解了，這樣不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
二次函數(shù)教學(xué)課件8
二次函數(shù)教學(xué)反思
標(biāo)簽:
教學(xué)反思:
今天，領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的知識。本節(jié)知識是中考考點(diǎn)之一，往往與其他知識綜合在一起作為中考壓軸題，因此要求學(xué)生重點(diǎn)掌握的有以下幾個內(nèi)容：
1、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。
2、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個問題。
1、某些記憶性的知識沒記住。
2、學(xué)生稍遇到點(diǎn)難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣
3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題解決問題的能力較弱。
4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。
針對上述問題，需要采取的措施與方法是：
1、根據(jù)實(shí)際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時間做好他們的思
想工作。并對他們進(jìn)行面對面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。
2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。
3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨(dú)做，并給予及時的輔導(dǎo)與
矯正。
4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解
決問題的方法。
5、無論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中
獲取信息。
二次函數(shù)教學(xué)課件9
《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析：
《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）《數(shù)學(xué)》（人教版）九年級上冊第二十一章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：1．通過具體的事例認(rèn)識這種函數(shù)；2．探索這種函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3．利用這種函數(shù)解決實(shí)際問題；4．探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)也是從以上幾個方面展開。首先讓學(xué)生認(rèn)識二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后讓學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。最后讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
本章教學(xué)時間約需12課時，具體分配如下（僅供參考）： 21．1 二次函數(shù)
（6課時）21．2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程
（1課時）21．3實(shí)際問題與二次函數(shù)
（3課時）數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
（2課時）
21．1 二次函數(shù)教學(xué)時間約為 6課時，下面是第一課時的教學(xué)設(shè)計(jì)，此時學(xué)生對函數(shù)的相關(guān)知識已經(jīng)很陌生，第一課時應(yīng)對上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個內(nèi)容入手：認(rèn)識函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實(shí)際問題；函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。再通過分析實(shí)際問題，以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞唵巫兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系．并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題．
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：
1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；
2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 數(shù)學(xué)思考：
1．感悟新舊知識間的關(guān)系，讓學(xué)生更深地體會數(shù)學(xué)中的類比思想方法； 2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系．
解決問題：
1．讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；
2.能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識。
情感態(tài)度：
1．把數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題相聯(lián)系,從學(xué)生感興趣的問題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；
2．使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用；
3．通過學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識．
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得二次函數(shù)的定義。
2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)．
四、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流。 五：教具、學(xué)具：教學(xué)課件
六、教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。
七、教學(xué)過程：
[活動1] 溫故知新，引出課題。
師：對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎?
生：學(xué)過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．
師：那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?
生：記得，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．
師：能把學(xué)過的函數(shù)回憶一下嗎?
生：可以。
一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）
正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）
反比例函數(shù)y=k
（k是不為0的常數(shù)）
x師：學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時候，大家還記得我們從哪幾個方面探究的嗎? 生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)與方程與不等式的關(guān)系等。
師：很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗．
師生行為：教師提出問題，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，對于一些概括性較強(qiáng)的問題，教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖：由復(fù)習(xí)回顧舊知識入手，通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識，對要探究的新的函數(shù)有個明確的方向，讓學(xué)生由舊知識中尋找新知識的生長點(diǎn)，符合認(rèn)識新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。
[活動2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知： 問題
1．正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方形棱長為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么？
2．多邊形的對角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系？
n邊形有＿＿＿個頂點(diǎn)，從一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可作＿＿＿＿條對角線。因此，n邊形的對角線總數(shù)d =＿＿＿＿＿＿。
3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？
這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是
件，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是
件，即兩年后的產(chǎn)量為。
4． 問題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下式子中的d是否是n的函數(shù)?若是函數(shù)，與原來學(xué)過的函數(shù)相同嗎?問題3呢？ 5．觀察上面的三個函數(shù)，從解析式看有什么共同點(diǎn)？
師生行為：教師在大屏幕上逐一提出問題，問題
1、2、3讓學(xué)生獨(dú)立思考完成師生共同訂正，問題
4、5小組討論完成，教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，點(diǎn)撥，得出問題結(jié)論。
定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。教師重點(diǎn)關(guān)注：1．強(qiáng)調(diào)幾個注意的問題：（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式。（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0；（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。
2．學(xué)生在探究問題的過程中，能否優(yōu)化思維過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，通過問題的解決，為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。學(xué)生通過分析、交流，探求二次函數(shù)的概念，加深對概念的理解，為解決問題打下基礎(chǔ)。
[活動3] 例題學(xué)習(xí)內(nèi)化新知
問題
例1，下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x-1)2+1
(2)y=x+k
x
(3)s=3-2t2
(4)y=(x+3)2-x2
(5)y=-x
(6)v=10Л r2
m例2，函數(shù) y
?
（? 3)xm2?（1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？
師生行為：教師出示例1，同學(xué)們稍加考慮即可獲得問題的結(jié)論，進(jìn)而引出例2，例2讓學(xué)生分組展開討論，待學(xué)生充分交流后，教師再組織各小組展示自己的討論結(jié)果，共同得到正確是結(jié)論，并獲得解題的經(jīng)驗(yàn)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：（1）探究中各小組是否積極展開活動；（2）學(xué)生對二次函數(shù)概念是否理解透徹，應(yīng)用是否得當(dāng)；（3）教師在小組中巡視，盡可能多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時間和空間，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖：通過例1的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生對二次函數(shù)的概念的理解，邊學(xué)邊練，為下一個討論做鋪墊；例2中三個問題的設(shè)計(jì)，由淺入深，層層遞進(jìn)，在復(fù)習(xí)舊知的同時獲得解決新問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步內(nèi)化新知、突破難點(diǎn)。整個探究過程都是讓學(xué)生自己去探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造的信心，體驗(yàn)到成功的快樂。
[活動4] 練習(xí)反饋
鞏固新知 問題：
（1）
P80．練習(xí)
1、2 （2）
若
y ?
(m
?
m)x
是二次函數(shù)，求m的值．
師生行為：教師提出問題，問題（1）學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，指名口答結(jié)果，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路；
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系；學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點(diǎn)評，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的思路和方法，積累解題經(jīng)驗(yàn)。
設(shè)計(jì)意圖：問題（1）是從簡單的應(yīng)用開始，及時鞏固新知，讓學(xué)生獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)；問題（2）是讓學(xué)生對二次函數(shù)定義很深層次的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性； 2m2?m
八、自主小結(jié)，深化提高：
請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的體會和收獲，各抒己見，不拘泥于形式，教師對學(xué)生的回答給予幫助，讓語言表達(dá)更準(zhǔn)確。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生自覺對所學(xué)知識進(jìn)行梳理，形成體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
九、分層作業(yè)，發(fā)展個性：
作業(yè)設(shè)計(jì)：（必做題）1．閱讀教材并完成P90 習(xí)題21．1：
1、2． 2．寫好數(shù)學(xué)日記。
（備選題）1.已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù))，當(dāng)a＿＿＿時是二次函數(shù)；
當(dāng)a＿＿＿，b＿＿＿時是一次函數(shù)；
當(dāng)a＿＿，b＿＿，c＿＿時是正比例函數(shù)。2.畫出最簡單的二次函數(shù)y＝x2的圖象。預(yù)習(xí)作業(yè)：1．看書P80 設(shè)計(jì)意圖：把作業(yè)分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎(chǔ)，可以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的遺漏和不足；備選題則僅供學(xué)有余力的學(xué)生選用。
十、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。二次函數(shù)第一課時，教材中安排的內(nèi)容不多，但學(xué)生對函數(shù)的知識已經(jīng)生疏，接受起來不會很順利。由此，我的設(shè)計(jì)是從溫故知新開始，通過溫故知新，引出課題、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、例題學(xué)習(xí)、內(nèi)化新知、練習(xí)反饋、鞏固新知等幾個數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，用已有的知識經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)出新知、內(nèi)化新知、鞏固應(yīng)用新知的?；顒又幸沧⒁饬藢W(xué)生的知識與實(shí)際問題的聯(lián)系，使學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。
二次函數(shù)教學(xué)課件10
二次函數(shù)教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)之一是使學(xué)生能掌握用描點(diǎn)法畫出拋物線的方法。后面的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會涉及到利用函數(shù)圖像解決數(shù)學(xué)問題。因此，快速、準(zhǔn)確地畫出二次函數(shù)的圖像，是學(xué)生必須要掌握的基本技能。畫圖時要求科學(xué)、準(zhǔn)確。并且要盡量做到美觀，這就要求要確定拋物線頂點(diǎn)的位置，與y軸、x軸交點(diǎn)的位置，對稱軸開口方向等。因此，利用圖像或配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置成為本節(jié)的另一個重點(diǎn)，二次函數(shù)是初中階段遇到的較為復(fù)雜的函數(shù)，無論它的解析式，還是它的圖像、性質(zhì)等都比另外三種函數(shù)復(fù)雜。在中考中，更始幾乎每一年都要考察二次函數(shù)的相關(guān)知識。學(xué)生在反復(fù)地描點(diǎn)畫圖過程中，逐漸體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識到圖形更直觀，能幫助我們發(fā)現(xiàn)解決問題的線索。在配方的具體訓(xùn)練中，學(xué)生能體會到配方的思想。
本節(jié)的難點(diǎn)之一是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生對深刻理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法有一定的困難。往往是題目要求畫圖了才畫圖，比較被動，不能形成主動畫圖解題的習(xí)慣。另外，對二次函數(shù)對稱軸的理解也是難點(diǎn)。學(xué)生可以從圖像中識別出拋物線關(guān)于哪條直線對稱，但對主動應(yīng)用拋物線的對稱性解題卻有一定的困難。例如拋物線直線方程也不太理解。
2、教學(xué)建議
這一節(jié)的知識點(diǎn)較多，正如前面所分析的二次函數(shù)是初中階段所遇到的較為復(fù)雜的函數(shù)，而且對靈活性的要求較高。因此，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分知識時要深刻地理解，不能機(jī)械地模仿、記憶。在老師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，親自感受數(shù)學(xué)知識的形成過程，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，憑借自己的力量獲取知識，從而達(dá)到培養(yǎng)能力的目的。
（1）創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生提出問題
辯證唯物主義告訴我們，理性認(rèn)識是從豐富的感性認(rèn)識中抽象、概括出來的。沒有一定數(shù)量的材料和經(jīng)驗(yàn)，事物的規(guī)律、本質(zhì)是很難發(fā)現(xiàn)的。因此，在這一節(jié)課的開始，建議教師留出一段時間與學(xué)生共同列表、畫圖，允許學(xué)生有一個走彎，對稱軸方程是x=1，學(xué)生對表示對稱軸的路的過程，在探索的過程中，會有許多的疑問。而這恰是學(xué)習(xí)新知識的開始。例如，有的同學(xué)會認(rèn)識到在畫圖時，有一個點(diǎn)是很重要的，必須要畫出來。那么這個點(diǎn)的坐標(biāo)是如何確定的呢？如果教師舍不得花時間，讓學(xué)生不斷地體驗(yàn)，而是迅速切入正題，指明二次函數(shù)的形狀，教學(xué)生記下二次函數(shù)的性質(zhì)。那么學(xué)生就喪失了主動探索的機(jī)會。我們要意識到，認(rèn)識客觀事物是有一個過程的，人為地縮短或逾越，違反了事物發(fā)展的一般規(guī)律。由老師代替學(xué)生的思考，會使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)索然無味，學(xué)習(xí)成為機(jī)械地模仿、復(fù)制，這樣也會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的膚淺理解，無法把握事物運(yùn)動變化的規(guī)律性，數(shù)學(xué)能力自然無法提高。
（2）數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要善于多問幾個為什么。剛才提到，在畫圖時，我們意識到二次函數(shù)的頂點(diǎn)非常重要，是必須要畫出來的。二次函數(shù)在頂點(diǎn)處拐了一個彎，當(dāng)拋物線開口向上時，圖像有最低點(diǎn)；當(dāng)拋物線開口向下時，圖像有最高點(diǎn)。那么為什么二次函數(shù)有這個性質(zhì)，而一次函數(shù)就沒有呢？例如：，可變形為，依靠以前學(xué)過的代數(shù)知識，可知。又因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以會有最低點(diǎn)。學(xué)生在探索過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，并利用自己學(xué)過的知識解決問題。在這個過程中，對數(shù)學(xué)的理解不斷地加深。
（3）反思回顧，總結(jié)深化
我們的教學(xué)可以從畫個圖開始，卻不能止于僅能熟練畫出圖像。在發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)并進(jìn)行代數(shù)方面的逐一說理論證的過程中。試圖使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的客觀存在性，樹立懷疑一切的科學(xué)探索精神。在學(xué)習(xí)時，既要建立相應(yīng)的圖像，借助形象整體、全面地把握知識，又要會用數(shù)學(xué)抽象，概括的語言去刻畫。使學(xué)生既欣賞到數(shù)學(xué)的美，又為數(shù)學(xué)的力量所折服。正如笛卡兒所說：“每一個我解決過的問題都成為以后解決其它問題的原則或方法。”因此，如果學(xué)生情況允許的話，可以組織學(xué)生撰寫小論文，談一談二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。對這部分知識不僅要知道操作步驟，還要善于多問幾個為什么？這樣，在熟練地畫圖過程中，學(xué)生逐漸地體會到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。
二次函數(shù)教學(xué)課件11
二次函數(shù)教學(xué)反思
這節(jié)課是在學(xué)完正、反比例、一次函數(shù)，認(rèn)識了一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課，從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學(xué)生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)際問題中對定義域的限制。
但是如果光從這些知識點(diǎn)上來講這節(jié)課，其實(shí)很簡單，學(xué)生在原有知識的儲備基礎(chǔ)上很容易遷移和接受這些知識，那么這節(jié)課還有什么好設(shè)計(jì)的呢？ 重新思索教材的編寫意圖，發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大部分篇幅是在講三個實(shí)際問題，由此引出了二次函數(shù)，我才意識其實(shí)這節(jié)課的重點(diǎn)實(shí)際上應(yīng)該放在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，從而形成定義”上，有了這個認(rèn)識，一切變得簡單了！
整節(jié)課的流程可以這樣概括：學(xué)生感興趣的簡單實(shí)際問題——引出學(xué)過的一次函數(shù)——復(fù)習(xí)學(xué)過的所有函數(shù)形式——設(shè)問：有沒有新的函數(shù)形式呢？——探索新的問題——形成關(guān)系式——是函數(shù)嗎？——是學(xué)過的函數(shù)嗎？——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點(diǎn)——將特點(diǎn)公式化——形成二次函數(shù)定義——有練習(xí)鞏固定義特點(diǎn)——返回實(shí)際問題討論實(shí)際問題對自變量的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結(jié)，這樣設(shè)計(jì)一氣呵成，感覺上無拖沓生硬之處，最關(guān)鍵的是我認(rèn)為這符合學(xué)生的基本認(rèn)知規(guī)律，是容易讓學(xué)生理解和接受的。
對于實(shí)際問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實(shí)際背景下，這樣設(shè)計(jì)既能引起學(xué)生興趣，也盡量減少學(xué)生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實(shí)際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。
對于練習(xí)的設(shè)計(jì)，仍然采取了不重復(fù)的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進(jìn)行及時的小結(jié)，也遵循了從開放到封閉的原則，達(dá)到了良好的效果。對于最后討論題的設(shè)計(jì)和提出，是我在進(jìn)行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實(shí)對二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點(diǎn)都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當(dāng)重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進(jìn)行了前面的實(shí)際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設(shè)計(jì)了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準(zhǔn)備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學(xué)生都能理解到，這是數(shù)學(xué)的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華，是學(xué)生學(xué)完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識，代數(shù)式的知識
和一元二次方程的知識進(jìn)行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學(xué)思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實(shí)證明學(xué)生的思維真的是非?；钴S的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進(jìn)行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火花，這是很令人欣慰的。
二次函數(shù)教學(xué)課件12
《二次函數(shù)》教學(xué)反思
龍泉一中：張珂
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正、反比例、一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，并且學(xué)習(xí)過了一元二次方程之后，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，從課本和教學(xué)大綱的體系來看，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重中重，怎樣讓學(xué)生們學(xué)好二次函數(shù)?掌握好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)?讓學(xué)生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)際問題中對定義域的限制。為此我們?nèi)昙墧?shù)學(xué)組把李進(jìn)有李校長請到數(shù)學(xué)組里，李校長說要想教好二次函數(shù)開始時一定要讓學(xué)生們動手畫圖，畫不同情況的圖形，通過畫圖讓學(xué)生觀察、理解、掌握所學(xué)的內(nèi)容，并能總結(jié)出各個圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過李校長指點(diǎn)，我們在學(xué)習(xí)y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)時，首先讓同學(xué)們開始畫y=x2、y=(x-2)2、和y=(x+2)2.通過對比，觀察發(fā)現(xiàn)它們之間是通過y=x2向左或向右平移得到y(tǒng)=(x-2)2、和y=(x+2)2，但是好多同學(xué)對著圖形還是不理解加2為什么向左平移？？這時我想到李校長說的不要害怕費(fèi)時間，一定要讓同學(xué)畫圖，我又讓同學(xué)畫一組，終于同學(xué)們在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系時，解決了向左或向右平移引出了加減問題，解決了學(xué)生在此容易混淆的難點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合圖象十分明確地看到在x后面如果是加上h就是向左平移h個單位，反之就是向右平移ｈ個單位，其次就是在看如何平移時關(guān)鍵是看頂點(diǎn)的平移，頂點(diǎn)如何平移那么圖象就如何平移。先由解析式求出頂點(diǎn)從標(biāo)，再看平移的問題。
通過本節(jié)課的講解我感到要想教好數(shù)學(xué)，一定要讓同學(xué)動起了，既能引起學(xué)生興趣，又能對前面所學(xué)的二次函數(shù)的知識加深印象，適應(yīng)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，今后要及時反思自己教學(xué)中存在的不足，在每一節(jié)課前充分預(yù)想到課堂的每一個細(xì)節(jié)，想好對應(yīng)的措施，不斷提高自己的教學(xué)水平。
二次函數(shù)教學(xué)課件13
二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
亮兵中學(xué)郭立新
一、教材分析
本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版九年級（下）《二次函數(shù)》這一章的第一節(jié)課內(nèi)容。知識方面，它是在正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)認(rèn)識的完善與提高；也是對方程的理解的補(bǔ)充，同時也是以后學(xué)習(xí)初等函數(shù)的基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)情，用百度網(wǎng)上搜索下載投籃視頻，給學(xué)生視覺上的直觀感受，同時提出這曲線與二次函數(shù)密切相關(guān)。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索二次函數(shù)的相關(guān)教學(xué)材料，確定課堂教學(xué)重難點(diǎn)，重點(diǎn)是理解二次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式；難點(diǎn)是從實(shí)例中抽象出二次函數(shù)的定義，會分析實(shí)例中的二次函數(shù)關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：
1、理解并掌握二次函數(shù)的概念；
2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件列出二次函數(shù)的解析式。 過程與方法：
1、經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
2、通過分析實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
通過學(xué)生的主動參與，師生、學(xué)生之間的合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲、培養(yǎng)合作意識。
三、教學(xué)方法及教學(xué)思路：
利用課件，圖片，視頻等，來引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考，并逐步掌握解決問題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計(jì)內(nèi)容分為以下幾個部分：
1、提出問題，導(dǎo)入新課；
2、合作交流，形成概念；
3、運(yùn)用新知，解決問題；
4、鞏固練習(xí)，深化知識；
5、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
四、教學(xué)過程
（一）、提出問題，導(dǎo)入新課。
1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)？它們的一般形
式是怎樣的？圖象形狀各是什么？
教師提出問題：投籃球時籃球運(yùn)行的路線是什么曲線？這種曲線的形狀是怎樣的？是否象以前學(xué)過的函數(shù)圖象？能否用新的函數(shù)關(guān)系式來表示？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時的高度？這將在本章——二次函數(shù)中學(xué)習(xí)。
2、你能舉出一些生活中類似的曲線嗎？
（二）、合作交流，形成概念。
1、列式表示下面函數(shù)關(guān)系。
問題1： 正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形 的棱長為x，表面積為y，寫出y與x的關(guān)系。
問題2： n邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系?
問題3： 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示? 活動中教師關(guān)注：
（1）學(xué)生參與小組合作討論后，能否明白題意，寫出相應(yīng)關(guān)系式。（2）問題3中可先分析一年后的產(chǎn)量，再得出兩年后的產(chǎn)量。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析上面三個函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn)。 學(xué)生小組交流、討論得出結(jié)論，它們的共同點(diǎn)：
（1）等式的左邊為函數(shù)，等式的右邊為自變量的二次式。（2）等式的右邊可統(tǒng)一為“ax2+bx+c”的形式。
3、教師口述二次函數(shù)的定義并板書在黑板上：一般地，形如y=ax2+bx+c （a, b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫二次函數(shù)。
a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)；b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)； c為常數(shù)項(xiàng)。
4、問題：函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a、b、c滿足什么條件時，(1)它是二次函數(shù)?(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？ 活動中教師應(yīng)關(guān)注：
（1）學(xué)生能否歸納、概括出這三個函數(shù)關(guān)系式的共同特點(diǎn)；
（2）函數(shù)y=ax2+bx+c中，a≠0是必要條件，切不可忽視．而b，c的值可以為任何實(shí)數(shù)．若b，c其一為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以寫成怎樣？此時它們還是二次函數(shù)嗎？
（3）定義是關(guān)于x的二次整式（切不可把“y=x2+ +3，當(dāng)成二次函數(shù))。
（三）、運(yùn)用新知，解決問題。
例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是，分別指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。
(1)y=3(x－1)2+1
(2)y=(x+3)2－x2
(3)s=3－2t2
(4)y=mx2+nx+p(m,n,p為常數(shù))例2 已知函數(shù)，(1)m取什么值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)？
(2)m取什么值時,此函數(shù)是反比例函數(shù)？
(3)m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)？
例3 矩形的長和寬分別是3米和2米，把它的長增加x米，寬增加若干米，使周長成為原來的2倍，設(shè)邊長增加后，矩形的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（四）、鞏固練習(xí)，深化知識。
1、一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s 與半徑 r 之間的關(guān)系式。
2、n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式。
3、m為何值時，函數(shù) 是以x為自變量的二次函數(shù)？(五)、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
1、小結(jié) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，你有哪些收獲？學(xué)生回答。
2、布置作業(yè)
必做題：教科書 第14頁習(xí)題26．1第1、2題 選做題：教科書 第31頁7題。附板書設(shè)計(jì)：
1、定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。其中，x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
2、y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式： (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,)。(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0)。(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0)。
五、教學(xué)反思
由于本節(jié)課是《二次函數(shù)》的第一節(jié)課，能吸引學(xué)生的注意力，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，顯得尤為重要。于是先用百度網(wǎng)上搜索下載的投籃視頻、噴水池的噴水視頻，彩虹、橋梁、戰(zhàn)略導(dǎo)彈防御系統(tǒng)示意圖等圖片這些豐富的生活實(shí)例，給學(xué)生帶來視覺上的直觀感受，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們充分感受到二次函數(shù)的應(yīng)用價值與實(shí)際意義。接著學(xué)習(xí)求一些實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式，重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生注重a、b、c的含義，為后面例題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。鞏固練習(xí)中安排了變式練習(xí)，注意了教學(xué)安排的合理性。最后提供一段教學(xué)視頻讓學(xué)生溫故知新。
二次函數(shù)教學(xué)課件14
二次函數(shù)教學(xué)反思
麥嶺鎮(zhèn)初級中學(xué)
劉麗麗
立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的地位，著眼于2012年廣東湛江中考方向，根據(jù)學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)及掌握的情況，從梳理知識點(diǎn)出發(fā)采用以習(xí)題帶知識點(diǎn)的形式，精心地準(zhǔn)備了《二次函數(shù)》的第一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)重點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)為a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系。
最初，“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性”這一相關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)中安排了3個訓(xùn)練題目，其中第（2）小題側(cè)重在拋物線的對稱性與增減性，集體備課后我進(jìn)一步認(rèn)識了課標(biāo)要求廣東湛江中考命題評價方向，在復(fù)習(xí)側(cè)重方向上作了調(diào)整：加強(qiáng)利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練，從而刪去原例（2）增加新例（2）（見復(fù)備），另外還預(yù)想借圖象識別2a與b的關(guān)系將是本節(jié)課的一個難點(diǎn)。本節(jié)課在創(chuàng)沒問題情境：了解到了趙州橋的歷史悠久，距今已有1400多年了，那同學(xué)們，你們想知道趙州橋還有那些特點(diǎn)嗎？趙州橋的形狀又是什么圖形，是怎么設(shè)計(jì)出來的？要設(shè)計(jì)這座大橋需要學(xué)會什么知識呢？
中拉開了序幕，并在請思考y=x2-4x+3，并寫出相關(guān)結(jié)論。比一比，賽一賽，看誰寫得多中展開。
進(jìn)一步建立函數(shù)體系回憶了二次函數(shù)的定義，其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用，相繼進(jìn)行，使學(xué)生由數(shù)思形，數(shù)形滲透的思想的到了訓(xùn)練，但此環(huán)節(jié)中“2a與b的關(guān)系”學(xué)生沒有提到，迫于突破此難點(diǎn)，我讓學(xué)生觀察課例圖象，并進(jìn)一步引導(dǎo)觀察對稱軸的具體位置后，僅有十幾個學(xué)生準(zhǔn)確理解、掌握，于是我進(jìn)一步的分析“2a與b的關(guān)系”由對稱軸的具體位置決定，并說明由a＞0與b＞0能推導(dǎo)出2a+b＞0的方法僅適于此題，但效果不盡人意，仍有一部分學(xué)生應(yīng)用此法解決相關(guān)問題。本知識點(diǎn)預(yù)設(shè)6分鐘完成而實(shí)際用了15分鐘。如此導(dǎo)致處理
二、2、（2）題時間緊張，使得重點(diǎn)不凸現(xiàn)。將第（3）題留為課后作業(yè)，來了個將錯就錯，為下一節(jié)課復(fù)習(xí)“二次函數(shù)與二元一次方程”的關(guān)系巧作鋪墊。在教學(xué)過程中，教師要多設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識，實(shí)現(xiàn)知識的類比，遷移和增長。扎實(shí)的落實(shí)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的。還故意穿插了數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。如：分類討論的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，消元的思想方法。但學(xué)生在建立二次函數(shù)與一元二次不等式、一元二次方程的聯(lián)系時，感到困惑。
在這次活動中，我受益匪淺，感受頗多：在如何備復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)確把握一個單元及一節(jié)課的重點(diǎn)及突破難點(diǎn)方面有了很大提高；在巧妙駕馭課堂方面有了很大進(jìn)步；在如何與他人相處方面有了更好的認(rèn)識，踏踏實(shí)實(shí)地做人。總之，在實(shí)踐中獲得靈感，在交流中撞出智慧，在反思中調(diào)整思路，在堅(jiān)持中取得進(jìn)步。
二次函數(shù)教學(xué)課件15
二次函數(shù)單元教學(xué)反思
第二十六章《二次函數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基本的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。
下面是我通過本單元的的教學(xué)后的的幾點(diǎn)反思： “二次函數(shù)概念”教學(xué)反思
關(guān)于“二次函數(shù)概念”教后做如下反思：我的成功之處是：教學(xué)時，通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念, 讓學(xué)生明確二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域；大部分學(xué)生重視了二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。絕大多數(shù)學(xué)生理解了二次函數(shù)的概念；掌握了二次函數(shù)的一般表達(dá)式以及二次項(xiàng)和二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
不足之處表現(xiàn)在：少數(shù)學(xué)生不能正確判定一個函數(shù)是否是二次函數(shù)?！岸魏瘮?shù)的圖像及性質(zhì)”教學(xué)反思
關(guān)于“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教后做如下反思：我的成功之處是：在教學(xué)中我采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)知識的形成過程，力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探"的教學(xué)理念。
通過引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。畫圖的過程包括列表、描點(diǎn)、連線。列表過程是我引導(dǎo)學(xué)生取點(diǎn)的，其間我引導(dǎo)學(xué)生要明確取點(diǎn)注意的事項(xiàng)，比如代表性、易操作性。學(xué)生在我的引導(dǎo)下順利地畫出了函數(shù)的圖象。緊接著我讓學(xué)生觀察圖像自主探討當(dāng)a>0時函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。當(dāng)a
y=a（x-h）
2、y=a（x-h）2+c 的圖像，絕大多數(shù)學(xué)生很快掌握了圖形平移的規(guī)律，理解了平移后圖像的性質(zhì)。達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)中的要求。
不足之處表現(xiàn)在：
1、課堂上講的太多。讓學(xué)生自主觀察總結(jié)的機(jī)會少，學(xué)生還是被動的接受。
2、學(xué)生作圖能力差。簡單的列表、描點(diǎn)、連線。學(xué)生做起來就比較困難。作圖中單位長度不準(zhǔn)確，描點(diǎn)不正確，連線時不會用光滑的曲線，而是畫出很難看的圖形。
3、合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。對于老師提出的問題，各組匯報(bào)討論結(jié)果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有落到實(shí)處，沒能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
4、少數(shù)學(xué)生二次函數(shù)圖像平移變換能力差。不會進(jìn)行二次函數(shù)圖像的平移變換。
“求二次函數(shù)解析式”教學(xué)反思
關(guān)于“求二次函數(shù)解析式”教后做如下反思：我的成功之處是：教學(xué)中，我設(shè)計(jì)從求一次函數(shù)的解析式入手，引出求二次函數(shù)一般解析式的方法。學(xué)生把已知點(diǎn)代入二次函數(shù)的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學(xué)生很快就理解了求二次函數(shù)一般解析式的方法。接著我改變條件，給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和經(jīng)過拋物線的一個點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式，學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下，將已知點(diǎn)代入，很快球出了頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式。接下來，我又引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)交點(diǎn)式解析式，學(xué)生很快就學(xué)會了用交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式的方法。在整個教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)都算完美，在教學(xué)目標(biāo)的制定和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的把握上也很準(zhǔn)確，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以教學(xué)非常流暢，效果不錯，目標(biāo)的達(dá)成度較高。
不足之處表現(xiàn)在：
1、學(xué)生對新學(xué)知識理解了，但一部分學(xué)生不會解三元一次方程組。
2、少數(shù)學(xué)生對求頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式有困難。
3、由于對學(xué)生估計(jì)不足，引導(dǎo)學(xué)生探究三種不同形式的函數(shù)解析式的方法用時較多，導(dǎo)致教學(xué)時間緊張。
“二次函數(shù)應(yīng)用題”教學(xué)反思
關(guān)于“二次函數(shù)應(yīng)用題”教后做如下反思：我的成功之處是：一開始我引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式，并說出它們各自的性質(zhì)如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最大最小值，函數(shù)在對稱軸兩側(cè)的增減性。然后出示問題，對于這個問題，不少學(xué)生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手。我反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，分析解決問題的方法。學(xué)生從直角坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)了拋物線上的點(diǎn)，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生設(shè)出了二次函數(shù)的解析式，并將找到的已知點(diǎn)代入，求出了二次函數(shù)的解析式。接著我引導(dǎo)學(xué)生就同一問題建立不同的直角坐標(biāo)系，再去找拋物線上的已知點(diǎn)，這是學(xué)生找到了已知點(diǎn)，就能判斷用哪種解析式，試著求出函數(shù)的解析式。接下來，再出示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解答。學(xué)生從上面的解題過程中得到了啟示，學(xué)到了解題方法。教學(xué)中，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像，對圖像進(jìn)行分析，得出解決問題的方案。所以教學(xué)方法的設(shè)計(jì)較完美，并且教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)把握的較準(zhǔn)確，同時調(diào)動大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以較好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
不足之處表現(xiàn)在：
1、少數(shù)學(xué)生對于建立平面直角坐標(biāo)系有困難。不會根據(jù)拋物線正確建立坐標(biāo)系
2、少數(shù)學(xué)生不會分析題意，不能正確列式求出二次函數(shù)的解析式
3、學(xué)生對一些常規(guī)知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式，學(xué)生解三元一次方程組感到困難等。
4、少數(shù)學(xué)生不會將二次函數(shù)的一般式配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；不會利用頂點(diǎn)式求函數(shù)的最大值或最小值。
總之，本單元的教學(xué)，雖取得了一些成績。但也暴露出了許多問題。今后在教學(xué)中我一定吸取教訓(xùn)，努力改正自己的不足，提高自己的教學(xué)上水平。
二次函數(shù)教學(xué)課件16
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育初中第三冊第108頁
教學(xué)目標(biāo)：
理解二次函數(shù)的意義；會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；
通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
通過二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識，第五冊二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：
描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一.一.創(chuàng)設(shè)情景、建模引入
我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個例子：
1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式
答：S=πR2.①
2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關(guān)系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？
S是否是R、L的一次函數(shù)？
由于①②兩個關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？
答：二次函數(shù)。
這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識。（板書課題）
二.二.歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么，y叫做x的二次函數(shù).注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.(2)由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).練習(xí)：1.舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。
2.出難題：請同學(xué)給大家出示一個函數(shù)，請同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。
（若學(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。如： ； ； ； 的形式。）
（通過學(xué)生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過開放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進(jìn)行研究。
（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。）
三.三.嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手展開研究
嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？
請同學(xué)們畫出函數(shù)y=x2的圖象。
（學(xué)生分別畫圖，教師巡視了解情況。）
模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實(shí)物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數(shù)y=x2的圖象。
解：
一、列表：
x
112
3Y=x2
941
二、描點(diǎn)、連線： 按照表格，描出各點(diǎn).然后用光滑的曲線，按照x(點(diǎn)的橫坐標(biāo))由小到大的順序把各點(diǎn)連結(jié)起來.對照教師畫的圖象一一分析學(xué)生所畫圖象的正誤及原因，從而得到畫二次函數(shù)圖象的幾點(diǎn)注意，初中數(shù)學(xué)教案《第五冊二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)》。
練習(xí)：畫出函數(shù);的圖象（請兩個同學(xué)板演）
x
112
3Y=
4.
02
y=-X2
4-1
畫好之后教師根據(jù)情況講評，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象形狀得出：二次函數(shù) y=ax2的圖象是一條拋物線。
（這里，教師在學(xué)生自己探索嘗試的基礎(chǔ)上，示范畫圖象的方法和過程，希望學(xué)生學(xué)會畫圖象的方法；并及時安排練習(xí)鞏固剛剛學(xué)到的新知識，通過觀察，感悟拋物線名稱的由來。）
三.三.運(yùn)用新知、變式探究
畫出函數(shù) y=5x2圖象
學(xué)生在畫圖象的過程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好。
二次函數(shù)教學(xué)課件17
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。
3．經(jīng)歷嘗試、猜測以及動手驗(yàn)證等過程，發(fā)展合作交流意識，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)認(rèn)真閱讀課本（5分鐘），并回答下列問題： 1．什么叫函數(shù)?前面學(xué)過哪些函數(shù)? 2．觀察圖片，圖中噴泉水流所經(jīng)過的路線以及籃球入籃的路線會與某種函數(shù)有關(guān)系嗎?(通過回顧舊知識，激活學(xué)生原有的知識儲備，并適時借助圖片做好背景知識的鋪墊，引起學(xué)生回憶、思考，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)
（二）探究新知 1．提出問題
某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。
(1)對這個情境你能提出什么問題?所提問題中有哪些變量?
(2)如何表示兩個變量之間的關(guān)系?(將課本上的問題串換成如上兩個問題，給學(xué)生更多的思考空間。讓學(xué)生分組討論、合作交流，鼓勵學(xué)生用自己的方法解決問題。針對學(xué)生的回答，教師及時給予鼓勵。)
學(xué)生解決問題的思路大體上有兩種。
思路一：課本上提供的思路。假設(shè)果園增種x棵橙子樹，橙子的總產(chǎn)量為y個，則
y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60 000。
思路二：假設(shè)果園種x棵橙子樹，那么平均每棵樹結(jié)多少個橙子?假設(shè)果園種x棵橙子樹，橙子的總產(chǎn)量為y個，則y=x［600-5(x-100)］=-5x2+1 100x。2．想一想
在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎?
(讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、猜測以及動手驗(yàn)證等過程，通過分組討論、合作交流，得出解決方案。在此過程中教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生。)3．做一做
銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的，也就是說，利率是一個變量。在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的。
設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)。
(讓學(xué)生認(rèn)真審題，并讓學(xué)生講解這筆錢如何存，目的是讓學(xué)生真正理解題意。之后，通過學(xué)生交流將問題解決。答案：y=100(x+1)2=100x2+200x+100。)
4．議一議
觀察y=-5x2+100x+60 000與y=100x2+200x+100,y是x的函數(shù)嗎?y是x的一次函數(shù)?反比例函數(shù)?
(通過比較，由學(xué)生自己歸納得出二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。要求學(xué)生注意a≠0這一要求。定義講清之后，讓學(xué)生舉幾個二次函數(shù)的例子。)
(三)知識運(yùn)用 1．例題
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5(x-1)2+1;(2)y=x+1x;(3)s=6-5t;
(4)y=(x+3)2-x2;(5)y=3x-x;(6)v=8πr2。
(通過本例題的處理，進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對二次函數(shù)定義的理解。通過(4)y=(x+3)2-x2強(qiáng)調(diào)a≠0這一條件。)
2．練一練
(1)課本隨堂練習(xí)第1～2題；
(2)課本習(xí)題
21第1題。
(讓學(xué)生認(rèn)真審題，啟發(fā)學(xué)生思考，由學(xué)生講解完成，鼓勵學(xué)生到講臺上講解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題，并適時加以點(diǎn)撥。針對學(xué)生存在的問題，及時反饋、矯正。)
(四)感悟與收獲（必由生總結(jié)）
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
(鼓勵學(xué)生用自己的語言說出自己的收獲，并大膽質(zhì)疑，師生共同釋疑。給學(xué)生提供一個交流和傾聽的機(jī)會，鼓勵學(xué)生從多個角度交流自己的感受。)
(五)布置作業(yè)（要適當(dāng)）略。
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