高中數(shù)學必修一的教學設(shè)計3篇(高一數(shù)學必修一教學設(shè)計)

時間：2022-12-24 21:25:52 教學設(shè)計

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高中數(shù)學必修一的教學設(shè)計1

　　教學目標：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學過程設(shè)計：

⒈復(fù)習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

　　1 比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

　　生：這兩個對數(shù)底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

　　生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

　　生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

　　生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

　　板書：略。

　　師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

　　2 函數(shù)的定義域, 值域及單調(diào)性。

高中數(shù)學必修一的教學設(shè)計2

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

　　2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關(guān)系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

　　教學重點、難點：

　　1、重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

　　2、難點：底數(shù) a 的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點的關(guān)鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。

　　教學方法：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法

　　教學過程：

　　一、事例引入

　　T：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質(zhì)，今天我們來學習與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)?

　　S： --------

　　T：主要是體現(xiàn)兩個變量的關(guān)系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關(guān)的例子：大家對“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

　　C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2 x )

　　S，T：(討論) 這是球菌個數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) x 的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

　　從函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個不等于 1 的正數(shù)，是常量，而指數(shù) x 卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。

　　二、指數(shù)函數(shù)的定義

　　C：定義：函數(shù) y = a x (a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)， x∈R.。

　　問題 1：為何要規(guī)定 a > 0 且 a ≠1?

　　S：(討論)

　　C： (1)當 a <0 時，a x 有時會沒有意義，如 a=﹣3 時，當x=

　　就沒有意義;

(2)當 a=0時，a x 有時會沒有意義，如x= - 2時，

(3)當 a = 1 時，函數(shù)值 y 恒等于1，沒有研究的必要。

　　鞏固練習1：