數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計精華7篇

時間：2023-10-28 22:21:53 教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇1

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的起始課，也是一節(jié)重要的數(shù)學(xué)概念課，所涉及的知識點較多，內(nèi)容較為抽象，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容，在這樣的前提下，如何能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內(nèi)涵，并靈活地運用“先學(xué)后教”的模式，達(dá)到課堂的高效，在課堂中我做了以下的嘗試。

　　一、領(lǐng)會意圖，做到用教材教。

　　我覺得作為一名教師，重要的是領(lǐng)會教材的編寫意圖，靈活的運用教材，讓每個細(xì)節(jié)都能發(fā)揮它應(yīng)有的作用。如教材是利用了一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架；3行飛機，每行4架）引出了要研究的兩個乘法算式“2×6=12，3×4=12”直接給出了“誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)”的概念。這樣做目的有二：一是滲透了從乘法算式中找因數(shù)倍數(shù)的方法，二是利用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系明確的看到因數(shù)倍數(shù)這種相互依存的關(guān)系。

　　但這樣做仍不夠開放，我是這樣做的：課始并沒有出示主題圖，直接提出問題：“如果有12架飛機，你可以怎樣去排列？”學(xué)生除了能想到圖中的兩種排法還能得到第三種，這樣做是用開放的問題做為誘因，使學(xué)生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三個算式，而這些算式不僅能夠清晰地體現(xiàn)因數(shù)倍數(shù)間的關(guān)系，更是后面“如何求一個數(shù)的因數(shù)”的方法的滲透和引導(dǎo)?？磥盱`活的運用教材，深放領(lǐng)會意圖，才能使教學(xué)更為輕松、高效！

　　二、模式運用，做到靈活自然。

　　模式是一種思想或是引子，面對不同的課型，我們應(yīng)該大膽嘗試，不斷的積累經(jīng)驗，使模式不再是僵化的，機械的。只要是能促進(jìn)學(xué)生能力形成的東西，我們不能因為要運用模式而把它們淡化，反之，應(yīng)該想方設(shè)法，在不知不覺中體現(xiàn)出來。

　　如本課中例1是“求18的因數(shù)有哪些”，例2是“求2的倍數(shù)有哪些”教材的設(shè)計已經(jīng)能夠體現(xiàn)學(xué)生自主探索知識的軌跡，那我們何不通過一句簡短的過渡語讓學(xué)生進(jìn)入到下面的學(xué)習(xí)中呢？而沒有必要非要設(shè)計出兩個“自學(xué)指導(dǎo)”讓學(xué)生按步就搬地往下走，而且讓學(xué)生對比著去感受一個數(shù)“因數(shù)和倍數(shù)”的求法的不同，比先學(xué)例1再學(xué)例2的方式更容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同，得到方法，加深對知識的理解，同時也更加體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，這才是模式的真正目的所在。內(nèi)涵比形式更重要，發(fā)現(xiàn)比引導(dǎo)更有效！

數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇2

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫助學(xué)生對相互依存的理解，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。對于這節(jié)課的教學(xué)，我特別注意下面幾個細(xì)節(jié)來幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　1、是我上課時特別注意讓學(xué)生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　2、是要學(xué)生注意區(qū)分乘法算式中的"因數(shù)"和本單元中的"因數(shù)"的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對"積"而言的，與"乘數(shù)"同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于"倍數(shù)"而言的，兩者都只能是整數(shù)。

　　3、是要注意區(qū)分"倍數(shù)"與前面學(xué)過的"倍"的聯(lián)系和區(qū)別。"倍"的概念比"倍數(shù)"要廣?？梢哉f"15是3的倍數(shù)"，也可以說"是的5倍"，但我們只能說"15是3的倍數(shù)"，卻不能說"是0.的倍數(shù)"。在課堂中反復(fù)強調(diào)，幫助學(xué)生認(rèn)真理解辨析，所以學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。

數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習(xí)五第1～4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。

　　2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的`方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。

　　3．使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。

　　教學(xué)重點：

　　認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小黑板、準(zhǔn)備12個同樣大的正方形學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、操作引入，認(rèn)識意義

　　1．操作交流。

　　引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。

　　交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

　　結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

　　2．認(rèn)識意義。

　?。?）說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。

　　（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。

　　（3）小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。

數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材第17頁、18頁內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。

　　2．使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

　　能力目標(biāo)

　　1．會判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。

　　2．會判斷奇數(shù)、偶數(shù)。

　　3．培養(yǎng)類推能力及主動獲取知識的能力。

　　情感目標(biāo)

　　激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點

　　掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

　　教學(xué)難點

　　靈活運用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。

　　教學(xué)過程

　　一、激趣引入走進(jìn)課堂

　　1．前面我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù)，后來又學(xué)習(xí)了倍數(shù)，我們都說自己學(xué)的很棒，今天我就考考大家

　　出示：1～100的自然數(shù)。

　　2．導(dǎo)入：

　　這是1～100的自然數(shù)。

　　你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎，并用藍(lán)筆圈出來。試一試！

　　3．同桌結(jié)組，比試結(jié)果。

　　二、探究新知

　　1．2的倍數(shù)的特征。

　　你們?nèi)Τ龅倪@些數(shù)和2有什么聯(lián)系

　　為什么它們都是2的倍數(shù)

　　這些數(shù)是分別用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得來的

　　請大家觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征？

　　這些數(shù)個位上是0、2、4、6、8中的.一個。

　　這個規(guī)律正確嗎？請同學(xué)們?nèi)螌懸恍┐笠稽c的數(shù)驗證一下。（學(xué)生寫數(shù)驗證，小組內(nèi)討論）

　　學(xué)生匯報，師生共同總結(jié)：看來判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個數(shù)是不是0、2、4、6、8就可以了。

　　三、練習(xí) 出示課本第20頁第一題

　　自學(xué) 奇數(shù)、偶數(shù)

　　1、關(guān)于一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，還有很多知識，你想知道嗎？請你打開課本第17頁自學(xué)。

　　你們從書上還知道了些什么？

　　自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　0也是偶數(shù)。（因為0也是2的倍數(shù)，所以也是偶數(shù)）

　　雙數(shù)指的就是偶數(shù)，那么單數(shù)指什么呢？

　　學(xué)生說：奇數(shù)

　　2、鞏固練習(xí) 出示課本第17頁做一做

　　學(xué)生口答

　　根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識呢？

　　自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　因為0、2、4、6、8都是偶數(shù)，所以也可以說“個位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。

　　3、聯(lián)系生活

　　在生活中，你在哪兒還見過奇數(shù)和偶數(shù)？

　　我的身高148厘米，148就是一個偶數(shù)

　　2008是個偶數(shù)

　　同學(xué)們真有心，在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對事物進(jìn)行分類。

　　看來奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學(xué)習(xí)、生活帶來不少方便呢。

　　2、5的倍數(shù)的特征。

　　自主探索5的倍數(shù)的特征。

　　在課本上有100以內(nèi)數(shù)的表格，請同學(xué)們打開書，找出5的倍數(shù)，看看有什么規(guī)律，和你的同桌說一說，并想辦法驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　師生共同總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　3、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征

　　判斷：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)？（60 30）

　　60、75、106，30，521

　?、僖龑?dǎo)學(xué)生思考：一個數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)有什么特征？

　?、趨R報結(jié)果：說說你是怎樣判斷的？

　?、垡龑?dǎo)總結(jié)：個位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

　　三、鞏固發(fā)展：

　?。?）套圈游戲：把下面的數(shù)填在圈里。

　　18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100

　?、?的倍數(shù)：

　?、弁瑫r是2和5的倍數(shù)：

　?。?）判斷。

　?、僖粋€自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

　?、谀鼙?除盡的數(shù)都是偶數(shù)。（）

　?、弁瑫r是2和5倍數(shù)的數(shù)，個位上的數(shù)字一定是0。（）

　　四、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇5

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1、因數(shù)和倍數(shù)

　　2、2、5、3的倍數(shù)的特征

　　3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　三、編排特點

　　1、精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

　　三方面的調(diào)整：

　　A。不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　B。不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

　　C。公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

　　2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

　　數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　四、具體編排

　　1、因數(shù)和倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)的概念

　　過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　?。?）用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　?。?）用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。

　?。?）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

　?。?）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　?。?）說明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點：

　?。?）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

　?。?）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

　?。?）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

　　（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

　　例1（一個數(shù)的因數(shù)的求法）

　　（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

　?。?）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

　　一個數(shù)的因數(shù)的特點

　?。?）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1、

　　（2）因數(shù)個數(shù)有限。

　　（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　例2（一個數(shù)的倍數(shù)的求法）

　?。?）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

　?。?）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的特點

　?。?）最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。

　?。?）因數(shù)個數(shù)無限。

　　（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　2、2、5、3的倍數(shù)的特征

　　因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運算有很重要的作用。

　　2的倍數(shù)的特征

　?。?）從生活情境“雙號”引入。

　?。?）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

　　（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

　　（4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗證，但不要求嚴(yán)格的證明。

　　5的倍數(shù)的.特征

　?。?）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

　　（2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

　　3的倍數(shù)的特征

　?。?）強調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

　?。?）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進(jìn)一步驗證。

　　（3）也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

　　3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

　?。?）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

　?。?）可任出一個數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　例1（找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）

　　（1）方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。

　?。?）把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　五、教學(xué)建議

　　1、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

　　2、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇6

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.通過綜合練習(xí)，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　2.我能運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　學(xué)習(xí)難點：

　　運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　二、檢查獨學(xué)

　　1.互動分享獨學(xué)部分的完成情況。

　　2.質(zhì)疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

　?。?）3個3的倍數(shù)的偶數(shù)

　?。?）3個5的倍數(shù)的奇數(shù)

　　討論：你能說出3個既是3的.倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？

　　2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。

　　3.小組合作，完成第11題，然后組內(nèi)代表匯報。

　　4.小組交流“生活中的數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇7

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

　　2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　教學(xué)重點、難點分析：

　　由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)課時：

　　人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備:

　　1、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片。

　　2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　1、操作激活。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2、全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生匯報。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　小組合作，交流匯報。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　3、舉例內(nèi)化：

　　你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）

　　4、下面的說法對嗎？說出理由。

　?。?）48是6的倍數(shù)。

　?。?）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　?。?）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

　　師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師強調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

　　二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

　　1、拓展提升，主動建構(gòu)：

　　⑴遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

　?、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　?、菃⒌纤伎迹涸鯓诱也拍懿恢貜?fù)不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報交流。

　　找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫；

　　或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

　　36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

　?、仍囈辉囌?0的所有因數(shù)。

　　⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

　　用集合形式寫18的因數(shù)

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

　　請學(xué)生寫出6的倍數(shù)。預(yù)計學(xué)生在寫6的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（）÷6＝1、（）÷6＝2、（）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學(xué)生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

　　請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法。（評價時突出有序思維的策略）

　　3、遷移內(nèi)化，自主探究：

　?、艊L試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

　?、埔龑?dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

　?。?）還記得因數(shù)嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

　　三、變式拓展，實踐應(yīng)用

　　指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結(jié)