2022最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案文案3篇七年級上冊人教版數(shù)學(xué)教案設(shè)計

時間：2022-12-24 07:08:00 教案

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2022最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案文案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.

　　2.難點(diǎn)：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤.

　　3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則.

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀.

　　教學(xué)過程

　　一、新授

　　利用合并同類項(xiàng)可以把一個多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?

　　現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

　　在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的'時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　凍土地段與非凍土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?

　　思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

　　利用分配律，可以去括號，合并同類項(xiàng)，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.

　　上面兩式去括號部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

　　比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

　　思路點(diǎn)撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：

　　如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;

　　如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.

　　特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

　　利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號)

-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號)

　　去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng).

　　二、范例學(xué)習(xí)

　　例1.化簡下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路點(diǎn)撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.

　　解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.

　　例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.

　　思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

　　解答過程按課本.

　　去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

　　2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號.

　　四、課堂小結(jié)

　　去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

　　2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

2022最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案文案2

　　教學(xué)目標(biāo)

(一)知識認(rèn)知要求

　　1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式.

　　2.回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性.

　　3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法.

　　4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算公式.

　　5.能利用計算器或計算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).

(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

　　2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.

　　3.經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力.

(三)情感與價值觀要求

　　1.通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識.

　　2.在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.建立本章的知識框架圖.

　　2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用.

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況.并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù).

　　例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作?

　　先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要.

　　同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好?

　　二、講授新課

　　1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型.

　　2.抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性?舉例說明.

　　3.舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實(shí)例?

　　4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些?它們有什么作用?舉例說明.

　　針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨(dú) 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答.

(教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上).

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查.

　　例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式.

　　在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間;個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間.

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況.但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大;有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普查;有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查.

　　例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等.

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹?有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性.

　　例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的'頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商.

　　刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

　　例如：某農(nóng)科所在8個試驗(yàn)點(diǎn)，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下(單位：千克)

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在這個試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

　　我們可以算極差.甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定.

　　s甲2=100，s乙2=200.

　　s甲2<s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定.< p="">

　　三.建立知識框架圖

　　通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖.

　　四、隨堂練習(xí)

　　例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________.

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷，同時運(yùn) 用統(tǒng)計原理給予準(zhǔn)確的解釋.因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小;第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性.

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 .請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：

(1)圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：

①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天;

②在本題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________;

③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________.

(2)下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表.(按人數(shù)分組)

①100人以下的分組組距是________;

②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格;

③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天.

　　解：(1)①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

(2)①10人 ②11 40 0.125 0.325 ③25

　　五.課時小結(jié)

　　這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策.

　　六.課后作業(yè)：

　　七.活動與探究

　　從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(單位：千克).依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是

　　A.300克 B.360千克C.36千克 D.30千克

2022最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案文案3

　　一、教學(xué)目的：

　　1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算;

　　2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個判定方法.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級，可以選講例3.

　　四、課堂引入

　　1.復(fù)習(xí)

(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;

(2)菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等;

　　性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角;

(3)運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件?(判定：2個條件)

　　2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

　　注意此方法包括兩個條件：(1)是一個平行四邊形;(2)兩條對角線互相垂直.

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：