下面是范文網(wǎng)小編分享的一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)3篇(二元一次不等式及其解法教案)，供大家參閱。
一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)1
一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)
姓名：鄭尚運(yùn) 單位：金沙中學(xué) 郵編：
本節(jié)課是人民教育出版社A版必修數(shù)學(xué)5第三章不等式第二大節(jié)一元二次不等式及其解法的第一節(jié)課。一元二次不等式及其解法教學(xué)分為三個(gè)學(xué)時(shí)，第一個(gè)學(xué)時(shí)先由師生共同分析日常生活中的實(shí)際問題來引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步驟、求解一元二次不等式的程序框圖。
教學(xué)重點(diǎn) 1.從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型。
2.圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn) 理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系。教具準(zhǔn)備 多媒體及課件，幻燈片。
一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)2
《一元二次不等式及其解法（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)
梁曉鳳
一 內(nèi)容分析
本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。
二 學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí), 學(xué)生將學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。
三 教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo):（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 2.過程與方法:（1）通過學(xué)生已學(xué)過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學(xué)生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學(xué)生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 3.情感與價(jià)值目標(biāo):（1）通過新舊知識的聯(lián)系獲取新知，使學(xué)生體會(huì)溫故而知新的道理
（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。
（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。
四 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
一元二次不等式的解法 2.難點(diǎn)
理解二次函數(shù)、二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系
五 教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法，討論法，講授法
六 教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（約10分鐘）情景一：
師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現(xiàn)在請同學(xué)們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時(shí)，y = 0;2）x 為何值時(shí)，y > 0;3）x 為何值時(shí)，y < 0;4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 > 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？
學(xué)生畫圖，思考。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時(shí)間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。提問學(xué)生代表。
通過對上述問題的探究，學(xué)生得出以下結(jié)論：
因?yàn)樯鲜龇匠蘹 – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 < 0, 因?yàn)棣?< 0，方程x22x + 3 < 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。練習(xí)：1)、解下列不等式
（1）3x2?5x?0（2）?3x?6x?2 22)、求函數(shù)y??2x2?x?5的定義域。
師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個(gè)： 1）會(huì)一元二次不等式的解法 2）理解三個(gè)“二次”的關(guān)系
作業(yè)：課本第80頁習(xí)題 A組1、2題 4.板書設(shè)計(jì)
一元二次不等式及其解法1.一元二次不等式的概念多媒體演示區(qū)2.一元二次不等式的解題步驟例題
一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)3
《一元二次不等式及其解法（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)
Eric 一 內(nèi)容分析
本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。
二 學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí), 學(xué)生將學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。
三 教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo):（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 2.過程與方法:（1）通過學(xué)生已學(xué)過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學(xué)生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學(xué)生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 3.情感與價(jià)值目標(biāo):（1）通過新舊知識的聯(lián)系獲取新知，使學(xué)生體會(huì)溫故而知新的道理
（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。
（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。
四 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)
一元二次不等式的解法 2.難點(diǎn)
理解元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系
五 教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法，討論法，講授法
六 教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（約10分鐘）
師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現(xiàn)在請同學(xué)們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時(shí)，y = 0;2）x 為何值時(shí)，y > 0;3）x 為何值時(shí)，y < 0;4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 > 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？
學(xué)生畫圖，思考。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時(shí)間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。提問學(xué)生代表。
通過對上述問題的探究，學(xué)生得出以下結(jié)論：
因?yàn)樯鲜龇匠蘹 – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 < 0, 因?yàn)棣?< 0，方程x22x + 3 < 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。
練習(xí)：課本80頁練習(xí)第1題（1）-（3）【靈活掌握】.師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個(gè)： 1）會(huì)一元二次不等式的解法 2）理解三個(gè)“二次”的關(guān)系
作業(yè)：課本第80頁習(xí)題 A
4.板書設(shè)計(jì)
§ 一元二次不等式及其解法
解不等式x2 – x – 6 > 0, 請先畫出二次函數(shù) y = x2 – x – 6的圖像，并回答以下問題： 1）x 為何值時(shí)，y = 0;y > 0;y < 0;2）一元二次方程x2 – x – 6 = 0的根能從函數(shù) y = x2 – x – 6上看出來嗎？一元二次不等式 x2 – x – 6 > 0的解集呢？
七 教學(xué)反思
組1、2題 例，解不等式：
1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3 < 0;
解：1）因?yàn)棣?=(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 <-1/2, 或x2 > 2｝.2)因?yàn)棣?= 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.
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