下面是范文網(wǎng)小編整理的《線段》教案12篇，以供參考。

《線段》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　1.初步建立射線、直線的概念以及三線之間的關(guān)系。

　　2.掌握畫線段、射線和直線的方法。

　　過程與方法：

　　從生活實際出發(fā)，動手畫一畫、比一比，認(rèn)識直線、射線、線段。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　體會數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合在討論與交流中提高學(xué)生的自信心。

　　教學(xué)重點、難點：

　　線段、射線、直線之間的關(guān)系

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教與學(xué)平臺、PPT課件。

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)引入：

　　1.師：同學(xué)們，在一年級的時候，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)線段的知識，現(xiàn)在我們來看一下，找一找，哪些圖形是線段？并說說你的說出理由。

　　接下來請同學(xué)們回憶一下線段有哪些特點？

　　小結(jié)：線段有兩個端點的一條直線，可以度量，有限的。如果用字母表示兩個端點，讀作線段AB或線段BA。

　　探究新知：

　　出示：手電筒（打開手電筒）

　　師：你能把這束光線畫下來嗎？交流：你是怎么畫的？這束光線有什么特點？

　?。üP直、有一個端點、無限長）

　　像手電筒發(fā)出的光線叫什么？引入課題。

　　1969年8月1日，美國科學(xué)家用巨大的激光器向月球發(fā)送了一束明亮的光線——激光，這束光走了380000千米到達(dá)了月球，想象一下，如果沒有月球的阻擋，這束光線還會怎樣？

　　今天我們就來學(xué)習(xí)一下，線段、射線、直線

　　2.小組討論：

　　設(shè)想：如果線段沒有盡頭地向一個方向延伸，那會是個什么圖形？

　　它的長度怎么樣？有幾個端點？形成什么樣的圖形？

　　（筆直，有一個端點，無限長）

　　設(shè)想：如果線段沒有盡頭地向兩方延伸，那又會是個什么圖形？

　?。üP直，無端點，無限長）

　　它們各有什么特征？

　　全班交流

　　總結(jié)：一條線段，將它的一個端點沒有限制地延長，所形成的圖形叫做射線。射線的長是無限的，它不可以度量。一條線段，將它的兩個端點沒有限制地延長，所形成的圖形叫做直線。

　　師：你們對著三種圖形都認(rèn)識了嗎？那我來考考你們看你們掌握了怎么樣？

　　比較三種圖形的異同點：填寫學(xué)習(xí)報告，完成后小組交流。

　　名稱

　　不同點

　　相同點

　　端點個數(shù)

　　能否度量

　　線段

　　射線

　　直線

　　師：回憶一下線段的表示方法.畫一條線段并表明字母然學(xué)生讀。

　　射線、直線的表示方法：看書自學(xué)并質(zhì)疑

　　射線：射線的一個端點用一個字母表示，如O。再在射線上任意取一點，如A。這樣我們可以用OA表示這條射線，如：射線OA。但是不能表示為射線AO。必須把表示端點的字母放在前面。

　　師：同學(xué)們，這里為什么不能表示為射線AO呢？請同學(xué)思考并回答。

　　師：因為射線是向一個方向無限延伸，若用射線AO表示則會讓延伸的方向表示錯誤。

　　小結(jié)：讀射線時，先讀端點的字母，在讀后面的字母。

　　直線：直線沒有端點，可以用小寫字母表示，如：a、b、l……。也可以在直線上任意取兩點，也用兩個字母表示，可以表示為直線AB，也可以表示為直線BA。

　　小結(jié)：用兩個字母來表示時，一般用大寫的字母表示，直線AB或直線BA

　　用一個字母表示時用小寫字母表示，直線a，直線b，直線l

　　鞏固練習(xí)：

　　觀察下面圖形，哪些圖形是線段？哪些圖形是直線？哪些圖形是射線？

　　分析，反饋，若同學(xué)有錯誤，說出來讓同學(xué)指出錯在哪里。

　　畫一畫、想一想（用尺畫）

　　從一點可以畫多少條射線？（小組交流，并請一位同學(xué)說一說）

　　過一點可以畫多少條直線？

　　過兩點可以畫多少條直線？

　　學(xué)生練習(xí)后，展示學(xué)生的作品，進(jìn)行講評。

　　從這組練習(xí)中，你得到了怎樣的結(jié)論？

　　判斷題（對的打√，錯的打×）

　　（1）過任意兩點只能畫一條直線。（）

　?。?）直線AB的長度是4厘米。（）

　　（3）直線是線段的一部分。（）

　　選擇題

　　1直線（）

　　A、沒有端點B、有一個端點C、有兩個端點D 、有無數(shù)個端點

　　2可以度量長度的圖形是（）

　　A、直線B、射線C、線段

　　總結(jié)：

　　說說你今天有什么收獲？

《線段》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．能利用所學(xué)知識提出問題并能解決實際問題；

　　2．能利用角平分線性質(zhì)定理和逆定理證明相關(guān)結(jié)論，做到每一步有根有據(jù)；

　　3．經(jīng)歷探索角的軸對稱應(yīng)用的過程，在解決問題的過程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性。

　　教學(xué)重點

　　綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理和逆定理解決問題。

　　教學(xué)難點

　　學(xué)會證明點在角平分線上。

　　教學(xué)過程（教師）

　　學(xué)生活動

　　設(shè)計思路

　　開場白

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了“角平分線上的點到角兩邊距離相等”，而且“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”。這兩個定理能用來解決什么問題呢？

　　回憶、思考。

　　點明課題，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　例2 已知：△abc的兩內(nèi)角∠abc、∠acb的角平分線相交于點p。求證：點p在∠a的角平分線上。

　　分析：要證明點p在∠a的角平分線上，根據(jù)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角平分線上，只要點p到∠a兩邊的距離相等，所以過點p做兩邊的垂線段pd、pe，證出pd＝pe，而要證pd＝pe，因為點p是∠abc、∠acb的角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點p到∠abc、∠acb兩邊的距離都相等，所以只要做出bc邊上的垂線段pf，就可得pd＝pf，pe＝pf，從而pd＝pe，所以得證。

　　通過解決上述問題，你發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角的角平分線有什么位置關(guān)系？

　　1．結(jié)合圖形認(rèn)真審題。

　　2．分析、討論證明思路。

　　3．口述證明思路及證明過程。

　　4．討論歸納得到結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角的角平分線相交于一點。

　　運(yùn)用例題引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會綜合利用性質(zhì)定理和逆定理。

　　采用“要證，只要證”的思考方法引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會“分析法”。

　　問題解決完后及時進(jìn)行小結(jié)歸納，得出三角形“內(nèi)心”，為學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓打好基礎(chǔ)。

　　例3 已知：如圖2-28，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，dfac，垂足為e、f。求證：ad垂直平分ef。

　　分析：要證ad垂直平分ef，

　　只要證： ， ．

　　已知 ∠bad＝∠cad， de⊥ab，dfac，

　　只要證 ，

　　只要證 ．

　　……

　　學(xué)生利用分析法填空；

　　闡述證明思路；

　　完成證明過程。

　　利用分析法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣．

　　開放的分析過程，提供了多樣化的思考路徑。

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)．

　　解完題后，說說你的發(fā)現(xiàn)，提出你的問題。

　　練習(xí)：課本p56練習(xí)。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形兩外角的角平分線與第三個角的角平分線所在的直線相交于一點；可能提出“三角形三個外角的角平分線所在直線是否相交于一點的問題”。

　　本題是角平分線性質(zhì)定理和逆定理的綜合應(yīng)用，實際上是例2的變式應(yīng)用。

　　學(xué)生“一折，二畫，三驗證”有利于學(xué)生動手操作，獲得成功，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，再次鼓勵學(xué)生使用逆推的思路尋找證明方法。

　　布置作業(yè)

　　課本p58-59習(xí)題2.4，分析第9、10、11題的思路，任選2題寫出過程。

　　學(xué)生根據(jù)自身實際情況，選題作業(yè)。

　　實行作業(yè)分層，便于不同發(fā)展水平的學(xué)生自我發(fā)展。

《線段》教案3

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第38—39頁

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識線段、射線和直線，了解它們的表示方法，能正確區(qū)分線段、射線和直線，掌握它們的相同點和不同點。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生利用觀察和實踐活動，初步培養(yǎng)觀察、比較和概括的能力，比較清楚的表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。通過觀察，操作學(xué)習(xí)等活動，讓學(xué)生親生經(jīng)歷線段、直線和射線的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于直線、射線和線段的空間概念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的綜合能力。

　　三、教學(xué)重難點：

　　重點：認(rèn)識線段、射線和直線以及它們的表示方法。

　　難點：線段、射線和直線的特征及三者的相同點和不同點。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　線、手電筒、直尺

　　五、教學(xué)過程：

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們：看我手上拿的是什么？（準(zhǔn)備好的線）

　　生：線

　　師用雙手捏住線的兩頭且拉緊

　?。ò踩逃寒?dāng)我們在用線玩耍的時候，請不要用線來勒住同學(xué)或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，這樣會威脅到他人及自己的生命安全。）

　　師：剛才老師手中的線發(fā)生了什么樣的變化？

　　生：變直了

　　師：今天我們就來學(xué)習(xí)線，他們也都是直直的線。（板書課題）

　　（二）通過觀察，操作、學(xué)習(xí)等活動，讓學(xué)生親生經(jīng)歷線段、直線和射線的形成過程，從而認(rèn)識線段、直線和射線。

　　1、認(rèn)識線段

　　出示情境：老師捏住線繩的兩端且拉直讓學(xué)生觀察。

　　提出要求：請同學(xué)們把你看到的線畫出來。

　　暴露資源：學(xué)生畫的圖可能是線段圖也可能是直線圖。

　　提出問題：老師的兩只手你怎么表示的？

　　生：兩個點

　　組織研討：像這樣的線是什么線？生：線段（板書：線段）

　　師：它有幾個端點？它有多長能知道嗎？

　　生：它有兩個端點，可以用尺子量出它的長度。（板書：有兩個端點、可以測量）

　　提升認(rèn)識：我們現(xiàn)在就可以得到了線段的定義：一根拉緊的線或者弦，都可以看作線段，線段有兩個端點，有頭有尾，有始有終。（課件演示）

　　在數(shù)學(xué)上為了更方便表述，可以用端點的字母表示線段，例如線段AB或者線段BA請同學(xué)們畫一條長5厘米的線段AB。

　　2、認(rèn)識射線

　?。?）通過激光演示射線

　　出示情境：將激光燈的光線射向教室的墻上。

　　提出問題：墻上的亮點與光源之間的光線可以近似看成什么？

　　為什么？

　　生：線段，墻上的亮點與光源的光線可以近似看成線段的兩個端點，兩個端點之間的光線可以近似看成線段。

　　師展示：將激光燈的光線射向窗外（或門外）。

　　提出要求：現(xiàn)在我們把光線射向窗外，如果光在傳播的過程中沒有被物體擋住，你們能把這束光線畫出來嗎？

　　暴露資源：展示學(xué)生的作品（可能有的學(xué)生會點兩個端點）

　　學(xué)生在老師的引導(dǎo)下想象，如果激光燈的能量足夠大，那么激光燈射出的光線將筆直地延伸出教室、然后延伸出校園、延伸出北京、延伸出中國乃至地球。

　　提出問題：你們能用言語描述這束光的特點嗎？

　　學(xué)生用不同的詞語描述光線的特點：如：只有一個端點，沒有盡頭，不能度量長度等。提升認(rèn)識：像這樣只有一個端點，筆直地向一端無限延伸的線，在數(shù)學(xué)上我們叫射線。有始無終，有頭無尾。（課件演示）歸納射線的特征：直的；一個端點；無限長，無法測量。

　　（2）畫射線

　　師：你們能畫出一條射線嗎？自己試試，再仔細(xì)想想你是怎樣畫的。學(xué)生試著畫射線學(xué)生展示：學(xué)生畫的射線有長有短，是對比兩個學(xué)生畫的射線——一條長一些，一條短一些，請學(xué)生思考它們是否還是射線。

　　師總結(jié)：射線可以用端點和射線上的另一個點來表示。例如：射線AB。同學(xué)們所畫的線只要具備了射線的特點，無論畫得長一些或者短一些，它們始終都是射線。在學(xué)生的回答中讓學(xué)生明確射線的畫法：先畫一個點，然后向一邊畫線。只要另一端沒有端點，就表明另一端在無限延長。射線可以用字母表示：

　　師：如果給你一個點，你能畫幾條射線？

　　學(xué)生試著在紙上畫且交流

　　生1：一條

　　生2：很多條

　　......

　　師總結(jié)：一個點能夠畫出無數(shù)條射線

　　（3）舉例生活中射線的例子

　　師：剛才激光燈射出來的光線我們可以近似的看成射線，其實我們生活中，還有很多這樣的例子，你能舉一個例子嗎？

　　學(xué)生舉例：太陽光、汽車燈光、探照燈光等。

　　師：看來我們只要抓住“從一點出發(fā)，筆直地像一方無限延伸”這一特點，就可以將這種現(xiàn)象理想化的看成射線。

　　3、認(rèn)識直線

　　出示情境：請兩學(xué)生和老師用皮筋共同展示一條直線且兩端無限延伸提出問題：你們能想象出它是什么樣子并畫出來嗎？

　　暴露資源：展示學(xué)生的作品

　　組織研討：學(xué)生想像這條直線有多長且描述直線：沒有端點，向兩端無限延伸、無法測量（沒有長度、量不出來）。

　　提升認(rèn)識：結(jié)合學(xué)生匯報，師：沒有端點，向兩端無限延伸，我們把這樣的線叫做直線。

　　（課件演示）歸納直線的特征：直的，沒有端點，向兩端無限延伸，無法測量。

　　提出問題：你們能畫出一條直線嗎？

　　師：你們準(zhǔn)備怎么表示直線呢？

　　學(xué)生試畫直線且展示，

　　學(xué)生相互交流表示方法。

　　提升認(rèn)識：師適當(dāng)總結(jié)：只要具備了直線的特點，不管位置、角度怎么變換，都是直線，就是把線段兩端無限延伸，就得到了一條直線，無始無終、無頭無尾。直線可以像線段那樣表示，還可以用小寫字母表示。例如直線AB或直線l。

　　師：請同學(xué)們思考并畫一下，經(jīng)過一點能畫出幾條直線？

　　生：無數(shù)條

　　4、比較線段、射線和直線

　　師：線段、射線和直線有什么相同點和不同點呢？請同學(xué)們看大屏幕，我們一起完成這份表格。（請學(xué)生回答完成）

　?。ㄈ┩ㄟ^練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對于直線、射線和線段的認(rèn)識。

　　做課件里面的練習(xí)

　　六、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你們有什么收獲？學(xué)習(xí)到了什么？

　　七、板書設(shè)計：

　　線段射線直線

　　線段：直的；兩個端點；可以度量長度

　　射線：直的；一個端點；無限長。

　　直線：直的；沒有端點；無限長。

《線段》教案4

　　教學(xué)建議

　　1、平行線等分線段定理

　　定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。

　　注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

　　定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。

　　2、平行線等分線段定理的推論

　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

　　記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。

　　推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是平行線等分線段定理。因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點也是平行線等分線段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理，在認(rèn)識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學(xué)生難免會有應(yīng)接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意。

　　教法建議

　　平行線等分線段定理的引入

　　生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：

　?、購纳顚嵗耄缈潭瘸?、作業(yè)本、柵欄、等等;

　?、诳捎脝栴}式引入，開始時設(shè)計一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論。

　　2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

　　3、通過定理的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　4、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會圖形語言和符號語言的和諧美

　　二、教法設(shè)計

　　學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究，教師引導(dǎo)分析

　　三、重點、難點

　　1、教學(xué)重點：平行線等分線段定理

　　2、教學(xué)難點：平行線等分線段定理

　　四、課時安排

　　l課時

　　五、教具學(xué)具

　　計算機(jī)、投影儀、膠片、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生畫圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖，學(xué)生板演練習(xí)

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。

　　2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？

　　【引入新課】

　　由學(xué)生動手做一實驗：每個同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生把做實驗的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理）

　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。

　　注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學(xué)生明確。

　　下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學(xué)生口述已知，求證）。

　　已知：如圖，直線 ， 。

　　求證： 。

　　分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論。

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生找出另一種證法）

　　分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 。

　　證明：過 點作 分別交 、 于點 、 ，得 和 ，如圖。

　　∴

　　∵ ，

　　∴

　　又∵ ， ，

　　∴

　　∴

　　為使學(xué)生對定理加深理解和掌握，把知識學(xué)活，可讓學(xué)生認(rèn)識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機(jī)動態(tài)演示）。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1。

　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

　　再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2。

　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。

　　注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經(jīng)常用到，因此，要求學(xué)生必須掌握好。

　　接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。

　　例 已知：如圖，線段 。

　　求作：線段 的五等分點。

　　作法：①作射線 。

　?、谠谏渚€ 上以任意長順次截取 。

　?、圻B結(jié) 。

　　④過點 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點 、 、 、 。

　　、 、 、 就是所求的五等分點。

　?。ㄕf明略，由學(xué)生口述即可）

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　小結(jié)：

　?。╨）平行線等分線段定理及推論。

　?。?）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明。

　?。?）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。

　?。?）應(yīng)用定理任意等分一條線段。

　　八、布置作業(yè)

　　教材P188中A組2、9

　　九、板書設(shè)計

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P182中1、2

《線段》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第48～49頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷操作活動和觀察線段的過程，會用自己的語言描述線段的特征，會數(shù)線段的條數(shù)，會畫線段。

　　教學(xué)重點：

　　理解線段的特征。

　　教學(xué)難點：

　　尋找生活中的線段，數(shù)線段。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　一段線、練習(xí)紙

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識線段

　　1、感受線段的直

　　請同學(xué)拿出一根線，把它隨意擺在桌上，看它是什么樣子？如果用手捏住線的兩端，向兩邊一拉，這條線會變得怎樣？（教師演示后學(xué)生猜）

　　學(xué)生自己動手拉直曲線。

　　提問：這樣拉出來的和原來的那根有什么不同？（板書：直的）

　　談話：把線拉直，兩手之間的一段就是線段。（線段）

　　2、今天我們就來認(rèn)識：認(rèn)識線段（板書課題）

　　請小朋友再捏住線的兩端拉緊現(xiàn)在我們手上拿的 是一條。。。（線段）

　　手捏住的兩端就叫線段的兩個端點（板書）

　　兩端之間的這段線是。。。（直的）

　　小結(jié)：所以線段必須要有兩個端點，并且兩端之間的線是直的。

　　3、線段可以這樣 表示（老師板書 ： ）

　　提問：誰來指一指這條線段的端點？有幾個端點。

　　4、小結(jié)線段的特點

　　二、實際應(yīng)用

　　1、其實平常學(xué)習(xí)、生活中經(jīng)?？梢钥吹骄€段：？

　　你能說出生活中其他地方有線段？同桌說一說然后交流。

　　完成 想想做做（1）

　　2、完成 想想做做（2）

　　（1）黑板有4條邊，它們都是什么？黑板是什么圖形？

　?。?）拿出長方形紙，摸一摸互相說一說有幾條線段圍城？然后交流。

　?。?）數(shù)一數(shù)下面每個圖形是有幾條線段圍成？（略）

　　學(xué)生相互數(shù)一數(shù)，指出端點在哪？

　　三、畫線段（想想做做 3、4、5）

　　1、剛才認(rèn)識了線段，你能畫出一條線段嗎？學(xué)生自由畫。然后交流，

　　2、歸納幾種畫法。

　　3、給你兩點能畫出一條什么？（兩個點能連成一條線段）

　　4、三個點連成幾條線段，畫出什么圖形？

　　5、4個點呢？

　　四、全課總結(jié)

　　今天你學(xué)會了什么？他有什么特點？

　　還學(xué)會了什么？

　　板書設(shè)計：

　　認(rèn)識線段

　　線段 ： 直的

　　2個端點

《線段》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標(biāo)）

　　2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標(biāo)）

　　3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)）

　　教學(xué)難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應(yīng)用它解決一些實際問題

　　教 具： 多媒體、棉線、三角板

　　教學(xué)過程:

　　情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

　　教學(xué)過程：

　　1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

　　師生畫線段

　　演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______

　　學(xué)生畫射線

　?、趯⒕€段向兩個方向無限延長就形成了_______

　　學(xué)生畫直線

　　2、 討論小組交流：

　?、?生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

　?。◤?qiáng)調(diào)近似兩個字，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

　?、诰€段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？

　　（鼓勵學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點）

　　3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

　　“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

　　點的記法： 用一個大寫英文字母

　　線段的記法：①用兩個端點的字母來表示

　?、谟靡粋€小寫英文字母表示

　　自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理

　　射線的記法：

　　用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

　　直線的記法：

　?、?用直線上兩個點來表示

　?、?用一個小寫字母來表示

　　強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別

　　（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）

　　練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示）

　?。?） 連BC、AD

　?。?） 畫射線AD

　?。?） 畫直線AB、CD相交于E

　?。?） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

　?。?） 連結(jié)AC、BD相交于O

　　練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

　　4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？

　　學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)條直線

　　經(jīng)過兩點有且只有一條直線

　　問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

　　為什么？（學(xué)生通過操作，回答）

　　小組討論交流：

　　你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？

　　適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

　　5、 小結(jié)：

　　① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容

　　進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念

　?、?強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握

　　6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121

　?、诹?xí)題4的1、2、3。4作為思考題

《線段》教案7

　　一．教學(xué)時間

　　xxxx年12月10日

　　二．教學(xué)班級：初二（6）班

　　三．教學(xué)目的

　　1．給學(xué)生復(fù)習(xí)線段垂直平分線的定義和作法。

　　2．給學(xué)生復(fù)習(xí)點與點之間的距離，是指線段的長而不是線段。

　　3．教會學(xué)生線段垂直平分線的定理和逆定理的推導(dǎo)方法。

　　4．讓學(xué)生充分理解線段垂直平分線的定理和逆定理并能熟練背誦。

　　5．通過多種練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會熟練運(yùn)用線段垂直平分線的定理和逆定理。

　　6．讓學(xué)生明確線段垂直平分線的聯(lián)系與區(qū)別。

　　過程與方法（流程圖）

　?。ǎ保┨岢鰡栴}（２）討論問題（３）解決問題

　　情感態(tài)度價值觀

　?。保ㄟ^對舊知識的回顧和運(yùn)用，讓學(xué)生明白，平時應(yīng)經(jīng)常復(fù)習(xí)和鞏固舊知識，做到溫故而知新．

　　２．在學(xué)生得出結(jié)論的同時讓學(xué)生證明，可以讓他們明白任何結(jié)論都必須有科學(xué)依據(jù)，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲和探究欲．

　　３．讓學(xué)生自己用語言來描述定理和逆定理時，檢驗了他們的語言表達(dá)能力，使他們明白學(xué)科之間是相通的．

　?。矗谡麄€學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會深刻體會團(tuán)體合作的重要性和競爭的快樂．

　　四．教學(xué)過程

　?。ㄒ唬嬀€段AB，畫AB的垂直平分線MN，MN上任意取一點P，連結(jié)PA、PB，則PA、PB的長是點P和AB兩個端點A點和B點的距離。

　　教師提問：PA、PB在長度上有怎樣的關(guān)系？怎樣證明？

　　學(xué)生回答：PA=PB

　　已知：MN是AB的垂直平分線

　　求證：PA=PB

　　證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線（已知）

　　∴∠PCA=∠PCB=90?

　　AC=BC（垂直平分線的定義）

　　在△PCA和△PCB中

　　AC=BC(已證)

　　∠PCA=∠PCB(已證)

　　PC=PC(公共邊)

　　∴△PCA≌△PCB(S.A.S)

　　∴PA=PB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

　　定理:

　　線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.

　　∵M(jìn)N是AB的垂直平分線

　　∴PA=PB

　　（二）．畫線段AB和點Q，連結(jié)QA、QB，使QA=QB。

　　教師提問：點Q在怎樣的一條線上?

　　學(xué)生回答：AB的垂直平分線上

　　已知：QA=QB

　　求證：Q在AB的垂直平分線上

　　證明:

　　過Q作直線MN⊥AB

　　,垂足為C

　　∵QA=QB(已知)

　　∴AC=BC(等腰三角形的三線合一)

　　∴MN是AB的垂直平分線(垂直平分線的定義)

　　∴Q在AB的垂直平分線上

　　逆定理:

　　和一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

　　∵QA=QB

　　∴Q在AB的垂直平分線上

　　（三）．試一試

　　1.如圖,在△ABC中,∠C=90?,ＭＮ是ＡＢ的中垂線.

　　(1)如果MB=10cm,那么MA=_______.

　　(2)如果∠A=35?,那么∠1=

　　(3)如果△MCB的周長為30cm,那么AC+BC=_______.

　　2.如圖，△ABC中，∠C=90?,D為AB的中點，D在線段_________的垂直平分線上。

　?。ㄋ模?.已知:在△ABC中,ON是AB的垂直平分線,OA=OC.

　　求證:點O在BC的垂直平分線上.

　　證明:連結(jié)BO

　　∵ON是AB的垂直平分線(已知)

　　∴OA=OB(線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等)

　　∵OA=OC(已知)

　　∴OB=OC(等量代換)

　　∴點O在BC的垂直平分線上(和一條線段的兩個端點的距離相等的點,在這條線段的線段的垂直平分線上)

　?。ㄎ澹毩?xí)

　　1.作圖

　　(1)在直線MN上找出一點P,使PA=PB.

　　(2)找一點P,使它到A｀B｀C三點的距離相等．

　　∴點Ｐ就是所要求作的點．

　?。玻阎喝鐖D，Ｄ是ＢＣ延長線上的一點，ＢＤ＝ＢＣ＋ＡＣ

　　求證：點Ｃ在ＡＤ的垂直平分線上．

　?。常阎骸希茫剑梗?，ＡＢ的垂直平分線分別交ＡＣ｀ＡＢ于Ｍ｀Ｎ，ＡＭ＝２ＣＭ。

　　求證：∠Ａ＝３０

《線段》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生自己觀察、感知線段，體驗線段的兩個特征：直的和可度量。

　　2、通過實踐活動，使學(xué)生學(xué)會量線段、畫線段的方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、操作能力、合作意識以及運(yùn)用知識解決實際問題能力。

　　教學(xué)重難點：

　　學(xué)生學(xué)會量線段、畫線段的方法。

　　教學(xué)用具：

　　刻度尺，各種彎的、直的實物若干，如：牙膏盒、吸管、繩子等。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、情境引入

　　師：同學(xué)們，你們知道英勇的消防員叔叔為了搶救國家、人民的生

　　命財產(chǎn)時都是爭分奪秒，刻不容緩的，當(dāng)每次接到任務(wù)時，為什么他們都是從高高的鐵管上滑下來而不是走樓梯呢？（比較快）為什么從鐵管滑下來比走樓梯快呢？

　　師：在我們的日常生活中，類似這樣的事例還很多，下面我們就一起來研究這個問題。

　　二、觀察體驗，探究新知

　　1、感知線段的直

　　師：請拿出袋里的東西看一看、摸一摸，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生觀察準(zhǔn)備好的牙膏盒、藥盒、直的曲的吸管、鉛筆、繩子、鐵

　　絲等。

　　學(xué)生匯報。

　　師：你覺得桌子上哪些東西是直的？

　　學(xué)生迅速找出自己認(rèn)為是直的東西。

　　師：請大家互相堅持誰拿對了，誰拿錯了，并且互相糾正。

　　2、感知線段的兩個端點

　　師：請同學(xué)們再看一看，摸一摸那些直的東西除了直以外，你還發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：假如從鉛筆的任意一端開始，摸到鉛筆的另一端，我們就可以把其中的一端看作一個點，把另一端也看作一個點，我們把這兩個點叫做端點。像書本的邊、直的吸管那樣都有兩個端點。

　　3、從實例理解線段

　　師：請同學(xué)們在練習(xí)紙上按自己的想法把沒兩點連結(jié)起來。

　　教師在黑板出示：

　　學(xué)生操作，指名把黑板上的兩個點用線連起來。

　　師：同學(xué)們畫的這些線都有什么特點？

　　學(xué)生匯報。

　　師：大家說得好，請同學(xué)們看看、想想教科書第頁“做一做”的圖下面那句話和三條線。

　　小結(jié)：我們就把像課本第5頁中間的圖叫線段，線段都是直的、有兩個端點。比如書本的邊、盒子的邊、鉛筆、直的吸管都可以看作是線段。

　　學(xué)生找出身邊的“線段”，并說一說、評一評。

　　4、量線段和估線段

　　師：線段可以量度嗎？

　　讓學(xué)生量一量課本第頁上面線段的長度，并說說量法。

　　小結(jié)量法：先把尺子上的0刻度對準(zhǔn)線段的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。

　　教師出示橫、豎兩條同樣長的線段，請學(xué)生估計這兩條線段哪條長、哪條短或者同樣長呢？

　　學(xué)生自由發(fā)表想法。

　　學(xué)生通過用尺子量度，發(fā)現(xiàn)這兩條線段是一樣長的。

　　小結(jié)：不太長的線段通常用厘米和米可以量出它的長度。而生活中的線段有時需要估計一下，有時又要通過實踐來得出正確的結(jié)論。另外，同樣出的兩條線段，往往人們會覺得豎放比橫放長，這是視覺的誤會，同學(xué)們在生活中要注意這個問題。

　　5、畫線段

　　教師讓學(xué)生用手勢表示3厘米大約有多長。

　　學(xué)生嘗試畫3厘米長的線段，并說出畫法。

　　讓幾個學(xué)生演示怎樣畫線段，大家評價哪種方法好。

　　學(xué)生操作后匯報。

　　請方法好的學(xué)生再演示一遍，并邊畫邊說。

　　教師出示斷了3厘米多的斷尺讓學(xué)生討論：怎樣用這把斷尺畫出3厘米出的.線段？

　　小組討論，試畫。

　　小組派代表匯報。

　　師：刻度尺有不同的標(biāo)記方法，只要掌握畫法就能準(zhǔn)確畫出線段。

　　三、聯(lián)系生活，拓展延伸

　　1、下圖有四個點，每兩點之間畫線段。

　　2、想一想，下面是小明從家到學(xué)校路線圖，你認(rèn)為走哪條路最近？

　　師：你們明白消防員叔叔為什么一接到任務(wù)后馬上從鐵管滑下來，而不走樓梯了嗎？

　　生活中運(yùn)用這個原理的例子還有很多，你們能說說看嗎？

　　四、總結(jié)

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題？

　　五、課外作業(yè)

　　完成第5頁的做一做,用卷尺量一量周圍環(huán)境,量跳遠(yuǎn)距離。

《線段》教案9

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識點

　　1.知道比例線段的概念.2.熟記比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行證明和運(yùn)用.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.通過變化的魚來推導(dǎo)成比例線段，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.

　　2.通過例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用能力.

　　(三)情感與價值觀要求

　　認(rèn)識變化的魚，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維;并通過有趣的圖形，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　●教學(xué)重點

　　1、成比例線段的定義.2、比例的基本性質(zhì)及運(yùn)用.

　　●教學(xué)難點比例的基本性質(zhì)及運(yùn)用.

　　●教學(xué)過程

　?、?創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　1、回憶小學(xué)時比例的概念和比例的基本性質(zhì)

　　①表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項.

　?、诒壤幕拘再|(zhì)為：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.用式子表示就是：如果(b,d都不為0)，那么ad=bc.

《線段》教案10

　　線段的垂直平分線（第二課時）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形。知道為什么這樣做圖，提高熟練地使用直尺和圓規(guī)作圖的技能。

　　2．通過探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識和能力。

　　教學(xué)重點：作已知線段的垂直平分線。

　　教學(xué)難點：理解三線共點的證明方法。

　　教學(xué)過程：

　　引入：

　　剪一個三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線時，你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論？

　　定理：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

　　證明：在△ABC中，設(shè)AB、BC的垂直平分線相交于點P，連接AP、BP、CP，

　　∵點P在線段AB的垂直平分線上

　　∴PA=PB（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等）

　　同理：PB=PC

　　∴PA=PC

　　∴點P在AC的垂直平分線上

　?。ǖ揭粭l線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）。

　　∴AB，BC，AC的垂直平分線相交于點P。

　　議一議：1、已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎？如果能，能作幾個？所作的三角形都全等嗎？（這樣的三角形能作出無數(shù)多個，它們不都全等）

　　2、已知等腰三角形底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個？（滿足條件的等腰三角形可和出兩個，分加位于已知邊的兩側(cè)，它們?nèi)龋?/p>

　　做一做：

　　已知底邊上的高，求作等腰三角形。

　　已知：線段a、b

　　求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h

《線段》教案11

　　一、激趣引入

　　教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個溜溜球）

　　學(xué)生：溜溜球。

　　教師：想來玩玩嗎？

　　學(xué)生：想。抽兩個學(xué)生上臺玩溜溜球。

　　教師：（問玩溜溜球的同學(xué)）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長很長。

　　學(xué)生2：在玩的時候線總是直的。

　　教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。

　?。ò鍟n題）

　　[點評：玩具“溜溜球”與線段、直線和射線都有相通之處，體現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能體現(xiàn)“在玩中學(xué)”和“在學(xué)中玩”的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價值體驗。]

　　二、教學(xué)新課

　　1．發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。

　　教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個點）變成了兩個點。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎？

　　學(xué)生：能。

　　教師：但請注意，開動腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。

　　教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生操作后交到講臺上。估計學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖4 3

　　[點評：這個教學(xué)片斷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過程，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系]

　　2．認(rèn)識線段、直線和射線。

　　教師：同學(xué)們連線的結(jié)果大概分為三類。我們先研究第1類。（拿出一張學(xué)生連成的線段放在視頻展示合上）像這樣連的同學(xué)請舉手。

　　相應(yīng)的學(xué)生舉手。

　　教師：我們把它畫到黑板上。（教師在黑板上畫線段）你是怎樣畫出來的呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：是從1個點出發(fā)畫一條直直的線到第2個點。

　　教師：（課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？

　　學(xué)生：是。

　　課件出示圖4?4:圖4?4比較一下

　　教師：這4條線段中哪一條線最短？

　　學(xué)生：第①條線最短。

　　教師：對，在兩個點之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數(shù)學(xué)上，這條線叫“線段”。

　?。ò鍟壕€段）線段兩端的點叫“端點”。

　?。ㄕn件閃爍端點）

　　教師：你能量出這條線段的長度嗎？

　　學(xué)生：能。請一個學(xué)生到視頻展示臺上量。

　　教師：通過量，我們知道線段是可以量出長度的。我們接著看第2類。

　?。贸鰧W(xué)生畫出的直線放在視頻展示臺上）像這樣畫的舉手．

　　相應(yīng)的學(xué)生舉手。

　?。ò阎本€畫在黑板上）

　　教師：你是怎樣畫出來的呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：是把線段的兩端延長后得到的。

　　教師：這條線段的兩端還能延長嗎？

　　學(xué)生 ：能。

　　教師：對，還能延長。（課件再無限延長兩端）這樣無限延長后，就成了一條“直線”。

　?。ò鍟褐本€）

　　教師：教師剛才我們量出了線段的長。你能量出直線的長嗎？

　　學(xué)生：不能。教師：為什么？

　　學(xué)生：因為直線是可以無限延長的，是無限長的。

　　教師：同學(xué)們開動腦筋一畫，就畫出了線段和直線。我們接著看第3類。看還畫出了什么？

　?。贸鰧W(xué)生畫出的兩條不同方向的射線）像這樣畫的舉手。

　　相應(yīng)的學(xué)生舉手。

　?。ò焉渚€畫到黑板上）

　　教師：你又是怎樣畫出來的呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：是把線段的一端無限延長得到的。

　　教師：（課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？

　　學(xué)生：是。

　　教師：線段的一端無限延長后就是“射線”。

　　（板書：射線）

　　教師：你能找出生活中的射線嗎？

　　學(xué)生回答（略）

　　教師：認(rèn)識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？

　　學(xué)生討論后回答?！?/p>

　　[點評：從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰，學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。］

《線段》教案12

　　一、學(xué)生知識狀況分析

　　學(xué)生在本章前兩課時的學(xué)習(xí)中，通過對相似圖形的直觀感知，體會到可以用對應(yīng)線段長度的比來描述兩個形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認(rèn)識了線段的比，成比例線段。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個基本事實之一。在知識技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用平行線分線段成比例及其推論解決問題的過程，在觀察、計算、討論、推理等活動獲取知識。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　?。ㄒ唬┲R目標(biāo)

　　理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活應(yīng)用。

　　（二）能力目標(biāo)

　　通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力。

　?。ㄈ┣楦信c價值觀目標(biāo)

　?。?）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值。

　?。?）、在進(jìn)行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。

　　三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理及其推論；第三環(huán)節(jié)：平行線分線段成比例定理及其推論的簡單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

　　一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？

　　通過一個生活中的實例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。

　　三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果?

　　二：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理

　　探究活動一：

　　1.內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長都是1，直線abc,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。

　　（１）計算你有什么發(fā)現(xiàn)？

　?。?）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，

　　如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？

　?。ǎ常┰谄矫嫔先我庾魅龡l平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫板演示）

　　歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；

　　目的：讓學(xué)生通過觀察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，達(dá)到對平行線分線段成比例定理的意會、感悟。

　　效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過表格中的多邊形來完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過幾何畫板的演示，對這個基本事實進(jìn)行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實。

　　2.議一議：

　　內(nèi)容：教師提問：（1）如何理解“對應(yīng)線段”？

　?。?）平行線分線段成比例定理的符號語言如何表示？

　?。?）“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？

　　3.為了能夠快捷而準(zhǔn)確地得到比例線段，可以結(jié)合圖形用形象化的語言對應(yīng)找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右

　　目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對平行線分線段成比例定理的有進(jìn)一步的理解。并掌握定理的符號語言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。

　　效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫出成比例線段時，感覺結(jié)論很多，老師這時可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點，那就是都體現(xiàn)了“對應(yīng)”二字。

　　4.靈活應(yīng)用

　　例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長

　　跟蹤練習(xí)：課本30頁練習(xí)1

　　三：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理的推論

　　探究活動二：

　　1.繼續(xù)使用幾何畫板，向左平移直線DF使點D和點A重合，再繼續(xù)平移直線DF使點E和點B重合。在平移的過程中，對應(yīng)線均無改變，上述比例線段仍成立，從而得出定理的推論

　　歸納：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。

　　2.議一議：（1）平行線分線段成比例定理推論的符號語言如何表示？

　?。?）這兩個圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數(shù)學(xué)模型？

　　(3)互相說一說圖中的比例線段？

　　3.靈活運(yùn)用：

　　例：已知，點E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長線上的一點,連接BE,交AC于點O，交AD于點F。求證

　　四：課堂小結(jié)

　　1.定理名稱:2.文字語言:3.圖形語言:4.符號語言:5.模型語言:

　　五：作業(yè)：

　　1、教材P31/隨堂練習(xí)2.課時練P23/知識點二

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)的難點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對應(yīng)線段時常常出現(xiàn)錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數(shù)中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯誤.

　　在授課過程中要根據(jù)學(xué)生的個體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時把學(xué)生的活動貫穿于教學(xué)的整體過程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機(jī)會，使學(xué)生最大限度的動手、動口、動腦、同伴互助，讓學(xué)生通過實際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。

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