下面是范文網(wǎng)小編分享的圓與圓的位置關(guān)系教案6篇，供大家閱讀。
圓與圓的位置關(guān)系教案1
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1．了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系．
2．了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系．
(二) 能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力．
2．通過平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識圖能力和動手操作能力．
(三)情感與價值觀要求
1．通過探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2．經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維．
教學(xué)重點(diǎn)
探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系．
教學(xué)難點(diǎn)
探索兩個圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內(nèi)切時兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的過程．
教學(xué)方法
教師講解與學(xué)生合作交流探索法
教具準(zhǔn)備
投 影片三張
第一張：(記作3． 6A)
第二張：(記作3．6B)
第三張：(記作3．6C)
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]我們已經(jīng)研究過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，分別為點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相交．它們的.位置關(guān)系都有三種．今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系，那么結(jié)果是不是也是三種呢？沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)．下面我們就來進(jìn)行有關(guān)探討．
?、颍抡n講解
一、想一想
[師]大家思考一下，在現(xiàn)實(shí)生活中你見過兩個圓的哪些位置關(guān)系呢？
[生]如自行車的兩個車輪間的位置關(guān) 系；車輪輪胎的兩個邊界圓間的位置關(guān)系；用一只手拿住大小兩個圓環(huán)時兩個圓環(huán)間的位置關(guān)系等．
[師]很好，現(xiàn)實(shí)生活中我們見過的有關(guān)兩個圓的位置很多．下面我們就來討論這些位置關(guān)系分別是什么．
二、探索圓和圓的位置關(guān)系
在一張透明紙上作一個⊙O．再在另一張透明紙上作一個與⊙O1半徑不等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1與⊙O2有幾種位置關(guān)系？
[師]請大家先自己動手操作，總結(jié)出不同的位置關(guān)系，然后互相交流．
[生]我總結(jié)出共有五種位置關(guān)系，如下圖：
[師]大家的歸納、總結(jié)能力很強(qiáng)，能說出五種位置關(guān)系中各自有什么特點(diǎn)嗎？從公共點(diǎn)的個數(shù)和一個圓上的點(diǎn)在另一個圓的內(nèi)部還是外 部來考慮．
[生]如圖：(1)外離：兩個圓沒有公共點(diǎn)，并且每一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部；
(2)外切：兩個圓有唯一公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部；
(3)相交：兩個圓有兩個公共點(diǎn)，一 個圓上的點(diǎn)有的在另一個圓的外部，有的在另一個圓的內(nèi)部；
(4)內(nèi)切：兩個圓有一個公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，⊙O2上的點(diǎn)在⊙O1的內(nèi)部；
(5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點(diǎn)，⊙O2上的點(diǎn)都在⊙O1的內(nèi)部．
[師]總結(jié)得很出色，如果只從公共點(diǎn)的個數(shù)來考慮，上面的五種位置關(guān)系中有相同類型嗎？
[生]外離和內(nèi)含都沒有公共點(diǎn)；外切和內(nèi)切都有一個公共點(diǎn)；相交有兩個公共點(diǎn)．
[師]因此只從公共點(diǎn)的個數(shù)來考慮，可分為相離、相切、相交三種．
經(jīng)過大家的討論我們可知：
投影片(24.3A)
(1)如果從公共點(diǎn)的個數(shù)，和一個圓上的點(diǎn)在另一個圓的外部還是內(nèi)部來考慮，兩個圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含．
(2)如果只從公共點(diǎn)的個數(shù)來考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 ，相切
三、例題講解
投影片(24.3B)
兩個同樣大小的肥皂 泡黏在一起，其剖面如圖所示(點(diǎn)O，O＇是圓心)，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直 線，TP、NP分別為兩圓的切線，求TPN的大?。?/p>
分析：因?yàn)閮蓚€圓大小相同，所以 半徑OP＝O＇P＝OO＇，又TP、NP分別為兩圓的切 線，所以PTOP，PNO＇P，即OPT＝O＇PN＝90，所以TPN等于36 0減去OPT＋O＇PN＋OPO＇即可．
解 ：∵OP＝OO＇＝PO＇，
△PO＇O是一個等邊三角形．
OPO＇＝60．
又∵TP與NP分別為兩圓的切線，
TPO ＝NPO＇＝90．
TPN＝360－290－60＝120．
四、想一想
如圖(1)，⊙O1與⊙O2外切，這個圖是 軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點(diǎn)與對稱軸有什么位置關(guān)系？如果⊙O1與⊙O2內(nèi)切呢？〔如圖(2 )〕
[師]我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是任一直徑所在的直線，兩個圓是否也組成一 個軸對稱圖形呢？這就要看切點(diǎn)T是否在連接兩個圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三 步：第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；第二步是根據(jù)假設(shè)推出和已知條件或定理相矛盾的結(jié)論；第三步是證明假設(shè)錯誤，則原來的結(jié)論成立．
證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上．
因?yàn)閳A是軸對稱圖形，所以T關(guān)于O1O2的對稱點(diǎn)T＇也是兩圓的公共點(diǎn)，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假設(shè)不成立．
則T在O1O2上．
由此可知圖(1)是軸對稱圖形，對 稱軸是兩圓的連心線，切點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在對稱軸上．
在圖(2)中應(yīng)有同樣的結(jié)論．
通過上面的討論，我們可以得出結(jié)論：兩圓相內(nèi)切或外切時，兩圓的連心線一定經(jīng)過切點(diǎn)，圖(1)和圖(2)都是軸對稱圖形，對稱軸是它們的連心 線．
五、議一議
投影片(24.3C)
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r．
(1)當(dāng)兩圓外切時，兩圓圓心之間的距離(簡稱圓心距)d與R和r具有怎樣的關(guān)系？反之當(dāng)d與R和r滿足這一關(guān)系時，這兩個圓一定外切嗎？
(2)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(R＞r)，圓心距d與R和r具有怎樣的關(guān)系？反之，當(dāng)d與R和r滿足這一關(guān)系時，這兩個圓一定內(nèi)切嗎？
[師]如圖，請大家互相交流．
[生]在圖(1)中，兩圓相外切，切點(diǎn)是A．因?yàn)榍悬c(diǎn)A在連心線 O1O2上，所以O(shè)1O2＝O1A＋O2A＝R＋r，即d＝R＋r；反之，當(dāng)d＝R＋r時，說明圓心距等于兩圓半徑之和，O1、A、O2在一條直線上，所以⊙O1與⊙O2只有一個交點(diǎn)A，即⊙O1與⊙O2外切．
在圖(2)中，⊙O1與⊙O2相內(nèi)切，切點(diǎn)是 B．因?yàn)榍悬c(diǎn)B在連心線O1O2上，所以 O1O2＝O1B－O2B，即d＝R－r；反之，當(dāng)d＝R－r時，圓心距等于兩半徑之差，即O1O2＝O1B－O2B，說明O1、O2、B在一條直線上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1與⊙O2內(nèi)切．
[師]由此可知，當(dāng)兩圓相外切時，有d＝R＋r，反過來，當(dāng)d＝R＋r時，兩圓相外切，即兩圓相外切 d＝R＋r．
當(dāng)兩圓相內(nèi)切時，有d＝R－r，反過來，當(dāng)d＝R－r時，兩圓相內(nèi) 切，即兩圓相內(nèi)切 d＝R－r．
?、螅n堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
?、簦n時小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
1．探索圓和圓的五種位置關(guān)系；
2．討論在兩圓外切或內(nèi)切情況下，圖形的軸對稱性及對稱軸，以及切點(diǎn)和對稱軸的位置關(guān)系；
3． 探討在兩圓外切或內(nèi)切時，圓心距d與R和r之間的關(guān)系．
?、酰n后作業(yè) 習(xí)題24.3
?、觯顒优c探究
已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，⊙O1、⊙O2的半徑為R，求⊙O3的半徑．
分析：根據(jù)兩圓相外切連心線的長為兩半徑之和，如果設(shè)⊙O 3的半徑為r，則O1O3＝O2O3＝R＋r，連接OO3就有OO3O1O2，所以O(shè)O2O3構(gòu)成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半徑r．
解：連接O2O3、OO3，
O2OO3＝90，OO3＝2R－r，
O2O3＝R＋r，OO2＝R．
(R＋r)2＝(2R－r)2＋R2．
r＝ R．
板書設(shè)計(jì)
24.3 圓和圓的位置關(guān)系
一、1．想一想
2．探索圓和圓的位置關(guān)系
3．例題講解
4．想一想
5．議一議
二、課堂練習(xí)
三、課時小結(jié)
四、課后作業(yè)
圓與圓的位置關(guān)系教案2
教學(xué)目標(biāo)
?。?）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，也能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
?。?）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之間的互化。
?。?）了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程，能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數(shù)方程之間的互化，能應(yīng)用圓的參數(shù)方程解決有關(guān)的簡單問題。
（4）掌握直線和圓的位置關(guān)系，會求圓的切線。
?。?）進(jìn)一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法。
教材分析
?。?）知識結(jié)構(gòu)
?。?）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
?、俦竟?jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、參數(shù)方程的推導(dǎo)，根據(jù)條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問題。
?、诒竟?jié)的難點(diǎn)是圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，以及圓方程的求解和應(yīng)用。
教法建議
?。?）圓是最簡單的曲線。這節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了曲線方程概念和求曲線方程之后，學(xué)習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。同時，有關(guān)圓的問題，特別是直線與圓的位置關(guān)系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法。因此教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法。
?。?）在解決有關(guān)圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數(shù)法等思想方法，教學(xué)中應(yīng)多總結(jié)。
（3）解決有關(guān)圓的.問題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復(fù)習(xí)、多運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和簡化運(yùn)算過程的意識。
（4）有關(guān)圓的內(nèi)容非常豐富，有很多有價值的問題。建議適當(dāng)選擇一些內(nèi)容供學(xué)生研究。例如由過圓上一點(diǎn)的切線方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個很有價值的問題。類似的還有圓系方程等問題。
圓與圓的位置關(guān)系教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：了解兩圓相交、外離、內(nèi)含的概念；掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法，《圓與圓的位置關(guān)系》公開課教案。
2、能力目標(biāo)：a）使學(xué)生學(xué)會判定兩圓的五種位置位置關(guān)系b）通過學(xué)生的觀察、練習(xí)、思考、表達(dá)來培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、概括、抽象等 能力；并進(jìn)一步培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決、深化問題的能力。
3、情感目標(biāo)：a）通過多媒體演示，讓學(xué)生體會圖形中的動態(tài)美、統(tǒng)一美、和諧美。b)在研究兩圓的位置關(guān)系和例題教學(xué)過程中，讓學(xué)生了解用運(yùn)動的觀點(diǎn)去觀察事物，了解事物之間的從一般到特殊，從特殊到一般的辯證關(guān)系；學(xué)會利用分類、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想處理問題。教學(xué)重點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系的判別方法和性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：各種位置關(guān)系在計(jì)算中的運(yùn)用。
教學(xué)方法：類比發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)誘導(dǎo)法
教學(xué)手段：多媒體教學(xué)過程：
一、類比引入：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，請說出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？（多媒體動態(tài)演示）直線和圓相離<=>d>r直線和圓相切<=>d=r直線和圓相交<=>dr),圓心距為d，那么：(1)兩圓外離d>R+r(2)兩圓外切d=R+r(3)兩圓相交R-r
三、例題教學(xué) 例:如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙o的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則PA=OP-OA∴PA=3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則PB=OP+OB∴PB=13cm.四、及時練習(xí)1）⊙01和⊙02的半徑分別為3cm和4cm,設(shè)(1) 0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合，⊙01和⊙02的位置關(guān)系怎樣?答：(1)兩圓外離（2）兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內(nèi)切(5)兩圓內(nèi)含6)兩圓同心2）兩個圓的`半徑的比為2:3,內(nèi)切時圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是多少?解：設(shè)大圓半徑R=3x,小圓半徑r=2x依題意得：3x-2x=8x=8∴R=24 cm r=16cm∵兩圓相交R-r 六、課后思考題：已知⊙01和⊙02的半徑分別為r和r(r>r),圓心距為d,若兩圓相交,試判定關(guān)于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。 七、分層作業(yè) 1. 必做題幾何課本第36頁 1 、2、 32.選做題定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm,(1)設(shè)⊙P和⊙0相外切,那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少?點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動?(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切,情況又怎樣？ 教案說明：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的軸對稱、圓心角定理、直線和圓的位置關(guān)系以及兩圓相切的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是初中教材中最后一節(jié)研究圖形間的位置關(guān)系的內(nèi)容。它把直線形與曲線形交織在一起，是對前面知識的綜合，同時也是高中階段學(xué)習(xí)解析幾何等知識的重要基礎(chǔ)。另外，本節(jié)課在由直線與圓位置關(guān)系類比看研究兩圓位置關(guān)系時，滲透類比思想、分類思想，培養(yǎng)觀察、分析、比較、遷移的數(shù)學(xué)能力，在研究兩圓的五種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)時，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)概括、抽象的數(shù)學(xué)能力。因此，這節(jié)課無論在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還是對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用、能力的培養(yǎng)上，都起著十分重要的作用。 一、引入課題 同學(xué)們，看看這是什么?(課件出示：北京奧運(yùn)會金銀銅牌圖) 還記得在我國舉行的北京奧運(yùn)會上，我國的運(yùn)動健兒們一共獲得了多少枚這樣的獎牌?(100枚)運(yùn)動健兒們?nèi)〉昧溯x煌的成績，讓我們每一個中國人都感到——自豪、驕傲! 這些獎牌什么形狀的?說說你在日常生活中還見過哪些圓形的事物?(學(xué)生列舉生活中的圓形)看來，圓在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛! 老師帶來了一些生活中有關(guān)圓的圖片，想看看嗎?(課件展示)從這些事物中，我們同樣找到了圓，有的是利用了圓的美觀，有的是利用了圓的特性。今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探索和發(fā)現(xiàn)它的奧秘! 出示課題：認(rèn)識圓 二、動手操作，探究新知 1、圓和平面直線圖形的區(qū)別 課前，老師請大家自己在家里畫一個圓并剪下來，請大家拿出你做的圓! 請你像老師這樣用手摸一摸圓形的邊，觀察一下圓形，說一說，和我們以前學(xué)過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形有什么不同?(通過觀察、比較圓和長方形、正方形等圖形的區(qū)別，知道是平面上的一種曲線圖形。) 下面讓我們進(jìn)一步來研究圓這種曲線圖形吧! 2、認(rèn)識圓的各部分名稱。 (1)圓心 請大家把手上的這個圓對折一次(師出示大圓演示)，打開，再換個方向?qū)φ?，再打開，你發(fā)現(xiàn)了什么?這兩條折痕相交嗎?再換不同的方向?qū)φ垡淮危袔讞l折痕?這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。(師板書，課件演示)請同學(xué)們在你的圓上描出圓心，并用字母O表示。 (2)半徑和直徑(學(xué)生自學(xué)課本56頁并用線段劃出定義。) 除了圓心，你知道圓還有什么部分嗎?(板書：半徑直徑)那什么叫半徑?什么叫直徑呢?下面請大打開書56頁自學(xué)一下，并用紅筆把概念劃出來讀一讀。(學(xué)生自學(xué)完。)請同學(xué)來說說什么叫半徑?(學(xué)生讀出概念，然后課件演示)什么叫圓上任意一點(diǎn)?請你在自己的圓上畫出一條半徑，并用字母r表示。 誰來說說什么叫直徑?(學(xué)生讀出概念，然后課件演示) 請你在自己的圓上畫出一條直徑，并用字母d表示。 (3)鞏固練習(xí)：找出圖中的半徑和直徑。 (明確半徑連接圓心和圓上任意一點(diǎn);直徑必須通過圓心、兩端在圓上) 3、探究圓的特征。 (1)通過學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了圓心、半徑和直徑，下面我們來個小比賽：要求在30秒鐘內(nèi)，準(zhǔn)確的畫出3半徑和3條直徑，比一比誰畫得又快又好? (師計(jì)時，生在圓紙上畫半徑和直徑。) 畫完以后，同桌交換檢查畫的半徑和直徑是否準(zhǔn)確? (2)同桌討論： 在同一個圓內(nèi)，你測量一下這些半徑和直徑的長度，有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生匯報： (所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。)板書：都相等 老師的這個大圓跟你們的圓半徑相等嗎?半徑相等需要什么前提?(在同一個圓內(nèi))板書：在同一個圓還發(fā)現(xiàn)了什么?半徑與直徑的長度有什么關(guān)系?(直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。)你能用字 母表示一下它們之間的這種關(guān)系嗎? 板書：d=2rr=d÷2 4、探索畫圓的方法。 課前，請大家準(zhǔn)備的這個圓，你是用什么方法畫出來的?用了什么工具? (學(xué)生說出不同方法) 怎樣才能既準(zhǔn)確又方便的.畫出一個圓呢?(用圓規(guī)來畫圓。)借助實(shí)物來畫圓受實(shí)物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意變化，所以用圓規(guī)畫圓應(yīng)該是!。 (1)認(rèn)識圓規(guī)并學(xué)習(xí)畫圓 我們來觀察一下圓規(guī)是怎樣的?有幾只腳?一只腳帶著針尖，另一只腳帶著筆尖。下面請同學(xué)們打開書57頁，自學(xué)一下用圓規(guī)畫圓的方法! (學(xué)生自學(xué)完后)請同學(xué)們自己試一試用圓規(guī)在本子上畫一個圓。 (學(xué)生用圓規(guī)畫圓，老師巡視。) 誰愿意出來示范并說說畫圓的步驟?(請一學(xué)生在實(shí)物投影上畫圓并說步驟。) 大家想一想，兩腳間的距離實(shí)際是什么的長度?(半徑) 我們用簡潔的語言概括一下畫圓的步驟：定圓心定半徑旋轉(zhuǎn)一周(課件出示) (2)練習(xí)畫圓 請大家按要求來畫一個圓：用圓規(guī)畫出半徑是2厘米的一個圓，并用字母O、r、d分別標(biāo)出它的圓心、半徑、和直徑。(展示學(xué)生畫的圓，同桌互相評價。) 結(jié)合剛才畫圓的過程，大家思考一下，畫圓時圓心和半徑各起了什么作用? 也就是：圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定圓的大小(課件出示) 三、應(yīng)用新知，解決問題： 1、判斷題。(基礎(chǔ)練習(xí)重點(diǎn)在于深入理解概念。) (1)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的直徑。() (2)兩端都在圓上的線段是直徑。() (3)在同一個圓內(nèi)，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。() (4)直徑是半徑的2倍。() (5)直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓要大些。() 2、課件出示：森林王國舉行的賽車比賽 老師：同學(xué)們，森林王國正在舉行賽車比賽，我們一起去看看!參加比賽的小動物分別是小牛、小兔和小狗，他們呀，正在整裝待發(fā)。在比賽之前，老師想讓你們猜一猜，誰的車子跑得最快?(小狗) 3、2、1、GO!同學(xué)們都猜對了!小狗的車輪是什么形狀?(圓形)車輪做成圓形為什么就能跑得又快又穩(wěn)?你能利用這節(jié)課學(xué)到的知識來解釋一下嗎? (這是利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。) 四、談收獲，回顧知識點(diǎn)。 你這節(jié)課有什么收獲?(讓學(xué)生談收獲。) 五、作業(yè)布置。 1、書上完成58頁第1、3題，60頁第1、2題。 2、利用圓規(guī)和三角板，設(shè)計(jì)一幅有關(guān)于圓的圖案。 板書設(shè)計(jì)： 在同一個圓內(nèi) 半徑無數(shù)條都相等 直徑無數(shù)條都相等 d=2rr=d÷2 一、三維目標(biāo) 1、知識與技能 ?。?）理解圓與圓的位置的種類； ?。?）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長； ?。?）會用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系、 2、過程與方法 設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)： ?。?）當(dāng)時，圓與圓相離； ?。?）當(dāng)時，圓與圓外切； ?。?）當(dāng)時，圓與圓相交； （4）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)切； ?。?）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)含； 3、情態(tài)與價值觀 讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想、 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系、 三、教學(xué)設(shè)想 問題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動 1、初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？ 結(jié)合學(xué)生已有知識以驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對學(xué)生活動進(jìn)行評價；學(xué)生回顧知識點(diǎn)時，可互相交流、 2、判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法、 問題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動 關(guān)系的方法、 學(xué)生觀察圖形并思考，發(fā)表自己的解題方法、 3、例3 你能根據(jù)題目，在同一個直角坐標(biāo)系中畫出兩個方程所表示的圓嗎？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識、 教師應(yīng)該關(guān)注并發(fā)現(xiàn)有多少學(xué)生利用“圖形”求，對這些學(xué)生應(yīng)該給予表揚(yáng)、同時強(qiáng)調(diào)，解析幾何是一門數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科、 4、根據(jù)你所畫出的圖形，可以直觀判斷兩個圓的位置關(guān)系、如何把這些直觀的事實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言呢？ 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題、分析問題的能力、 利用判別式來探求兩圓的位置關(guān)系、 師：啟發(fā)學(xué)生利用圖形的特征，用代數(shù)的方法來解決幾何問題、 生：觀察圖形，并通過思考，指出兩圓的交點(diǎn)，可以轉(zhuǎn)化為兩個圓的'方程聯(lián)立方程組后是否有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而利用判別式求解、 5、從上面你所畫出的圖形，你能發(fā)現(xiàn)解決兩個圓的位置的其它方法嗎？ 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求新知的精神，培養(yǎng)學(xué)生 師：指導(dǎo)學(xué)生利用兩個圓的圓心坐標(biāo)、半徑長、連心線長的關(guān)系來判別兩個圓的位置、 生：互相探討、交流，尋找解決問題的方法，并能通過圖形的直觀性，利用平面直角坐標(biāo)系的兩點(diǎn)間距離公式尋求解題的途徑、 6、如何判斷兩個圓的位置關(guān)系呢？ 從具體到一般地總結(jié)判斷兩個圓的位置關(guān)系的一般方法、 師：對于兩個圓的方程，我們應(yīng)當(dāng)如何判斷它們的位置關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，說出各自的想法，并進(jìn)行分析、評價，補(bǔ)充完善判斷兩個圓的位置關(guān)系的方法、 7、閱讀例3的兩種解法，解決第137頁的練習(xí)題、 鞏固方法，并培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題、 生：閱讀教科書的例3，并完成第137頁的練習(xí)題、 問題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動 8、若將兩個圓的方程相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 得出兩個圓的相交弦所在直線的方程、 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生相交弦所在直線的方程的求法、 生：通過判斷、分析，得出相交弦所在直線的方程、 9、兩個圓的位置關(guān)系是否可以轉(zhuǎn)化為一條直線與兩個圓中的一個圓的關(guān)系的判定呢？ 進(jìn)一步驗(yàn)證相交弦的方程、 師：引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論、 生：互相討論、交流，驗(yàn)證結(jié)論、 10、課堂小結(jié)： 教師提出下列問題讓學(xué)生思考： ?。?）通過兩個圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？ ?。?）判斷兩個圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？ （3）如何利用兩個圓的相交弦來判斷它們的位置關(guān)系？ 作業(yè)：習(xí)題4、2A組：4、7、 目標(biāo)： 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程；了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系 重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系 難點(diǎn)：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1）復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2）復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。 二、師生共同研究形成概念 1.書本引例 ☆ 想一想 P 125 平移兩個圓 利用平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系。 2.圓與圓的位置關(guān)系 每一種位置關(guān)系都可以先讓學(xué)生想想應(yīng)該用什么名稱表達(dá)。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系時，可先讓學(xué)生探索，老師不要生硬地把答案說出 ☆ 鞏固練習(xí) 若兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相離 ； 若兩圓有一個交點(diǎn)，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相切 ； 若兩圓有兩個交點(diǎn)，則這兩個圓的位置關(guān)系是 相交 ； ☆ 想一想 書本P 126 想一想 通過實(shí)際例子讓學(xué)生理解圓與圓的'位置關(guān)系。 3.圓與圓相切的性質(zhì) ☆ 想一想 書本P 127 想一想 旨在引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)，這一性質(zhì)是下面議一議的基礎(chǔ)。學(xué)生容易看出兩圓相切圖形的軸對稱性及對稱軸，但要說明切點(diǎn)在連心線上則有一定困難。 如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn) 4.講解例題 例1.已知⊙ 、⊙ 相交于點(diǎn)A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：（1）∠ A 的度數(shù)；2）⊙ 的半徑 和⊙ 的半徑 。 5.講解例題 例2.兩個同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小。 三、隨堂練習(xí) 1.書本 P 128 隨堂練習(xí) 2.《練習(xí)冊》 P 59 四、小結(jié) 圓與圓的位置關(guān)系；圓心距與兩圓半徑和兩圓的關(guān)系。 五、作業(yè) 書本 P 130 習(xí)題3.9 1 六、教學(xué)后記 圓與圓的位置關(guān)系教案6篇相關(guān)文章： ★ 《位置與方向》教案11篇(三年級下冊數(shù)學(xué)位置與方向教案) ★ 《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案11篇(三角形邊的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)) ★ 直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思7篇 圓和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)教學(xué)反思 ★ 中班數(shù)學(xué)活動比較5以內(nèi)相鄰兩數(shù)的關(guān)系教案8篇 比較5以內(nèi)相鄰兩數(shù)反思 ★ 有關(guān)確定位置教案3篇 確定位置優(yōu)秀教案 ★ 《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教案8篇 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)目標(biāo) ★ 直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思7篇 直線與圓的位置關(guān)系教案 ★ 圓和圓的位置關(guān)系教案3篇(2.5.2圓與圓的位置關(guān)系教案)圓與圓的位置關(guān)系教案4
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