實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程說(shuō)課稿3篇(8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教案第一課時(shí))

時(shí)間：2024-02-06 11:37:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程說(shuō)課稿3篇(8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教案第一課時(shí))，供大家參閱。

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程說(shuō)課稿1

　　各位領(lǐng)導(dǎo)、老師你們好！今天我要為大家講的課題是人教版七年級(jí)（下）第八章第三節(jié)《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程》的第一課時(shí)。首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

　　一、教材分析：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程》是數(shù)學(xué)教材七年級(jí)（下）第八章第三節(jié)內(nèi)容。在學(xué)生已學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。以方程組為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（即建立方程模型）是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容一方面通過(guò)更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高。可以說(shuō)本節(jié)是二元一次方程組應(yīng)用的延伸與拓廣。

　　2、學(xué)情分析：

　　七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和初一上下冊(cè)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。

　　二、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

　　（1）教法分析：

　　基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，在教學(xué)中應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過(guò)早給出答案。鼓勵(lì)探究多種不同的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的'方法，使探究過(guò)程活躍起來(lái)，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。

　?。?）學(xué)法分析：

　　教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的過(guò)程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生愛問(wèn)好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際問(wèn)題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過(guò)討論和交流得到答案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和發(fā)散思維。

　　三、教學(xué)過(guò)程及教案設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；

　　2能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

　　3學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答；

　　4培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

　　教學(xué)難點(diǎn)確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。

　　知識(shí)重點(diǎn)以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

　　板書設(shè)計(jì)

　　8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程

　?。?）實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程組數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元一次方程組）

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

　　設(shè)計(jì)理念估時(shí)創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組．本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題．

　?。ǔ鍪締?wèn)題）養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20 kg，每只小牛1天約需用飼料7～8 kg。你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

　　開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化本章的中心問(wèn)題．以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．探索分析解決問(wèn)題學(xué)生思考、討論．判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：

　　一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)．

　　二、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確．

　　學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便．

　　設(shè)問(wèn)1：如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？（有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答）列方程組求解．主要思路：引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運(yùn)用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用

　　實(shí)際問(wèn)題

　　數(shù)學(xué)問(wèn)題二元一次方程組設(shè)未知數(shù)列方程組學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同討論解題過(guò)程．

　　解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg。

　　找出相等關(guān)系列方程組解這個(gè)方程組，得這就是說(shuō)，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確．

　　分步到位，滲透模型化的思想。規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。

　　讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性，并學(xué)會(huì)正確作答。

　　拓廣探索比較分析

　　設(shè)問(wèn)2：以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？

　　個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組但結(jié)果一致

　?。容^分析，加深對(duì)方程組的認(rèn)識(shí)。

　　課堂練習(xí)

　　1、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？

　　2、悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘。歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度—風(fēng)速

　　出示古典名題

　　一方面及時(shí)鞏固用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。

　　小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高

　　提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？

　　學(xué)生思考后回答、整理：

　　①設(shè)未知數(shù)．②找相等關(guān)系．③列方程組．④檢驗(yàn)并作答．

　　以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)，建立起符合自身認(rèn)識(shí)特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)．訓(xùn)練口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　布置作業(yè)

　　1、必做題：教科書116頁(yè)習(xí)題8.3第1（1）3、5題。

　　2、選做題：教科書112頁(yè)習(xí)題.8.3第8題。教后反思

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程說(shuō)課稿2

　　一、說(shuō)教材

　　本節(jié)課講的是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第八章第三節(jié)的第一課時(shí)——用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題審，設(shè)，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

　　二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

　?。ㄖR(shí)與技能）

　　1．經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；

　　2．能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

　　（過(guò)程與方法）

　　學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答

　?。ㄇ楦袘B(tài)度與價(jià)值觀）

　　培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

　　三、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

　?。ń虒W(xué)重點(diǎn)）以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題

　　（教學(xué)難點(diǎn)）確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算

　　四、說(shuō)教法

　　教法設(shè)計(jì)：回顧練習(xí)（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點(diǎn)撥（10分鐘），課堂運(yùn)用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。

　　教法設(shè)計(jì)意圖

　　1.回顧練習(xí)

　　內(nèi)容：

　　用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M

　　(2)既是方程的解，又是方程的解是（）

　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．設(shè)計(jì)意圖：鞏固二元一次方程組的解法

　　2.自主探究

　　出示問(wèn)題：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

　　為了解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)認(rèn)真看P.105頁(yè)的內(nèi)容．

　　思考：判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有2種：

　　(1)先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)．

　　(2)根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確．

　　5分鐘后誰(shuí)能幫助李大叔解決問(wèn)題，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題？

　　學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效．

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力

　　3.小組交流

　　組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對(duì)不足和錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)充與更正

　　最終提煉出最佳方法.

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣

　　4.成果展示

　　各組在黑板上展示解題的方法（也就是設(shè)，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細(xì)的`做法.

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)分析與解決問(wèn)題能力

　　5.疑難點(diǎn)撥

　　(1)根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量——列出方程組

　　(2)方法的多樣——2種解法

　　設(shè)計(jì)意圖：突破難點(diǎn)，打開思考路線，指導(dǎo)規(guī)范解題

　　6.課堂運(yùn)用

　　實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級(jí)一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中的數(shù)據(jù)．

　　捐款（元）

　　人數(shù)

　　設(shè)計(jì)意圖：鞏固解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟

　　7.小結(jié)發(fā)言

　　談出本節(jié)課的收獲與困惑

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各小組的小結(jié)，從審，設(shè)，列，解，答五步規(guī)范實(shí)際問(wèn)題的解法.

　　五、說(shuō)作業(yè)安排

　　作業(yè)安排一定要按照學(xué)生的層次性分類定量的進(jìn)行（我一般將學(xué)生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生）

　　設(shè)計(jì)意圖：從不同層次有效的提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程說(shuō)課稿3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　2培養(yǎng) 學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué) 在實(shí)際生活中的有用之處

　　讓學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

　　重點(diǎn)：

　　1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　2培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

　　難點(diǎn)：

　　1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　2培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

　　教學(xué)方法：講練結(jié)合法

　　教具準(zhǔn)備：幻燈片十張

　　預(yù)習(xí)提示

　　通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？

　　教學(xué)過(guò)程：試一試

　　探究一

　　養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約用飼料675千克，一月后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約用飼料940千克，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛一天約需飼料18-20千克，每只小牛一天約需飼料7-8千克。你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

　　分析：題中包含的基本等量關(guān)系式是 1——

　　2——

　　若設(shè)每只大牛每天約用飼料x千克，每只小牛每天約用飼料Y千克,根據(jù)等量關(guān)系可列方程組

　　解這個(gè)方程組可得

　　這就是說(shuō)，每只大牛每天約用飼料——千克，每只小牛每天約用飼料——千克, 因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)——

　　對(duì)小牛的食量估計(jì)——

　　檢測(cè)題

　　1 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸.。求每輛大車與小車每次各運(yùn)多少噸貨物？

　　2 買10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買20支筆和40個(gè)筆記本需60元，問(wèn)每只筆和每個(gè)筆記本各多少錢？

　　探究2

　　據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲，乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量之比為1：1.5，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 米，寬100米的長(zhǎng)方形土地分成兩小塊長(zhǎng)方形土地分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲，乙兩種作物的總產(chǎn)量之比為3：4？﹙結(jié)果取整數(shù)﹚

　　分析：甲作物的總產(chǎn)量=甲作物的`種植面積單產(chǎn)量

　　乙作物的總產(chǎn)量=乙作物的種植面積單產(chǎn)量

　　若設(shè)AE=x 米， BE= y米，則種植面積分別是——，——基本等量關(guān)系——，——于是可得方程組｛

　　解這個(gè)方程組可得｛

　　過(guò)長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)端約——米把這塊土地分成兩塊，較大的一塊種——，較小的一塊種——

　　檢測(cè)題

　　1 用白鐵皮作罐頭盒，每張鐵皮可做盒身25個(gè)或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有36張鐵皮怎樣分配可使制成的盒身與盒底正好配套？

　　2現(xiàn)有10立方米木料來(lái)制桌子，已知1立方米木料可制桌面15個(gè)或桌腿40個(gè)。一個(gè)桌面和4個(gè)桌腿配成一張桌子。怎樣分配木料可使制成的桌面與桌腿正好配套？

　　課堂小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程組。

　　作業(yè)

　　108頁(yè) 4，9