高一數(shù)學(xué)集合教案7篇高一數(shù)學(xué)集合教學(xué)

時(shí)間：2023-12-29 20:24:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的高一數(shù)學(xué)集合教案7篇高一數(shù)學(xué)集合教學(xué)，供大家參閱。

高一數(shù)學(xué)集合教案1

　　教學(xué)目的：

　　(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

　　(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　　(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　集合的基本概念及表示方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

　　一些簡(jiǎn)單的集合

　　授課類型：

　　新授課

　　課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　教具：

　　多媒體、實(shí)物投影儀

　　內(nèi)容分析：

　　1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

　　把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

　　2.教材中的章頭引言;

　　3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);

　　4.“物以類聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　　(1)有那些概念?是如何定義的?

　　(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有關(guān)概念：

　　由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)

　　(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　　(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

　　(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+

　　(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

　　(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

　　(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

　　注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

　　(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它

　　數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0

　　的集，表示成Zx

　　3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

　　(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可

　　(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

　　(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　?、啤啊省钡拈_口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫

　　三、練習(xí)題：

　　1、教材P5練習(xí)1、2

　　2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?

　　(1)所有很大的實(shí)數(shù)(不確定)

　　(2)好心的人(不確定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))

　　3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

　　(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

　　5、設(shè)集合G中的.元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

　　(1)當(dāng)x∈N時(shí),x∈G;

　　(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　　則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G

　　證明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

　　∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

　　∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

　　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

　　又∵=

　　且不一定都是整數(shù)，

　　∴=不一定屬于集合G

　　四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

　　2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

　　3.常用數(shù)集的定義及記法

　　五、課后作業(yè)：

　　六、板書設(shè)計(jì)(略)

　　高中數(shù)學(xué)考試的技巧

　　一、整體把握、抓大放小

　　拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下每部分應(yīng)該分配的時(shí)間。對(duì)于能夠很快做出來的題目，一定要拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。

　　二、確定每部分的答題時(shí)間

　　1、考試時(shí)占用了很多時(shí)間卻一點(diǎn)也沒有做出來的題目。對(duì)于這類題目，你以后考試時(shí)就應(yīng)該盡量減少時(shí)間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進(jìn)階了再嘗試著做。

　　2、考試時(shí)花了過多的時(shí)間才做出來的題目。對(duì)于這類題目，你以后平時(shí)做題時(shí)要盡量加快速度，或者通過“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時(shí)能用較少的時(shí)間做出來。

　　三、碰到難題時(shí)

　　1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路;

　　2、如果“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路;

　　3、如果這樣也不行，你可以猜測(cè)一下這道題目可能涉及到的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。

　　4、對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來的題目，要勇于放棄。

　　四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)

　　做到卷面整潔、字跡清楚，把標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。

　　高中數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法

　　一、課后及時(shí)回憶

　　如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。

　　可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

　　二、定期重復(fù)鞏固

　　即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)?？梢援?dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。

　　三、科學(xué)合理安排

　　復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

高一數(shù)學(xué)集合教案2

　　教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

　　課型：新授課

　　教學(xué)目標(biāo)：(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

　　(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

　　教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法;

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題

　　軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

　　在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內(nèi)容

　　二、新課教學(xué)

　　(一)集合的有關(guān)概念

　　1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

　　2. 一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。

　　3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。

　　4. 關(guān)于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

　　(3)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣

　　5. 元素與集合的關(guān)系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)

　　6. 常用數(shù)集及其記法

　　非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N

　　正整數(shù)集，記作N*或N+;

　　整數(shù)集，記作Z

　　有理數(shù)集，記作Q

　　實(shí)數(shù)集，記作R

　　(二)集合的表示方法

　　我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

　　例1.(課本例1)

　　思考2，引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的'順序。

　　(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào){}內(nèi)。

　　具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

　　例2.(課本例2)

　　說明：(課本P5最后一段)

　　思考3：(課本P6思考)

　　強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

　　{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

　　(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

　　三、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　四、作業(yè)布置

　　書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題

　　五、板書設(shè)計(jì)(略

高一數(shù)學(xué)集合教案3

　　教學(xué)目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、元素與集合間的關(guān)系

　　2、集合的表示法

　　教學(xué)過程：

　　一、集合的概念

　　實(shí)例引入：

　?、?1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

　?、?我國從1991~20xx的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;

　　⑶ 金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的所有汽車;

　?、?20xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;

　?、?所有的正方形;

　?、?黃圖盛中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.

　　結(jié)論：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡(jiǎn)稱集.

　　二、集合元素的特征

　　（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

　?。?）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

　　（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時(shí)，通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫

　　練習(xí)：判斷下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合

　?、?2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

　?、?2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

　?、饰覈?小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實(shí)數(shù)解

　?、毯眯牡娜?⑼著名的數(shù)學(xué)家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

　　三、集合相等

　　構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣，就稱這兩個(gè)集合相等

　　四、集合元素與集合的關(guān)系

　　集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示：

　?。?）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　?。?）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A

　　五、常用數(shù)集及其記法

　　非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；

　　除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+；

　　整數(shù)集，記作Z；

　　有理數(shù)集，記作Q；

　　實(shí)數(shù)集，記作R.

　　練習(xí)：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（）

　　A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形

　　（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點(diǎn)？

　　六、集合的表示方式

　?。?）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)內(nèi)；

　?。?）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）

　　例 1、用列舉法表示下列集合：

　?。?）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

　?。?）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

　?。?）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。

　　例 2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

　　（1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；

　?。?）方程x2-2=2的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.

　　注意：(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

　　(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

　　七、小結(jié)

　　集合的概念、表示；集合元素與集合間的關(guān)系；常用數(shù)集的記法.

高一數(shù)學(xué)集合教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1) 知識(shí)與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性，識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

　　(2) 過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個(gè)特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

　　(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn) 慎的'集合語言描述問題的習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　(1) 重點(diǎn)：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

　　(2) 難點(diǎn)：區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào)，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

　　教學(xué)過程：

　　【問題1】在初中我們已經(jīng)學(xué) 習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?

　　[設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。

　　【問題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思考討論課本第2頁的思考題。

　　[設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。

　　【問題3】請(qǐng)同學(xué) 們舉出認(rèn)為是集合的例子。

　　[設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的例子，剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

　　【問題4】同學(xué)們知道用什么來表示一個(gè)集合，一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?

　　[設(shè)計(jì)意圖] 區(qū)別表示集合與元素的的符號(hào)，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。

　　【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集

　　[設(shè)計(jì)意圖]引出并介紹列舉法。

　　【問題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

　　【問題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考課本第6頁的思考題。

　　[設(shè)計(jì)意圖] 幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

　　【問題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會(huì)?

　　[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。

高一數(shù)學(xué)集合教案5

　　教學(xué)目的：

　?。?）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

　?。?）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

　　課型：新授課

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　教學(xué)過程：

　　1、引入課題

　　我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考題），引入并集概念。

　　2、新課教學(xué)

　　1.并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

　　記作：A∪B讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

　　說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。

　　例題（P9-10例4、例5）

　　說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。

　　問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

　　2.交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

　　記作：A∩B讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　例題（P9-10例6、例7）

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

　　說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集

　　3.補(bǔ)集

　　全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。

　　補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的'補(bǔ)集（complementary set）,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，

　　記作：CUA

　　即：CUA={x|x∈U且x∈A}

　　補(bǔ)集的Venn圖表示

　　說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制

　　例題（P12例8、例9）

　　4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　5.集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

　　A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

　　AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

　?。–UA）∪A=U，（CUA）∩A=

　　若A∩B=A，則AB，反之也成立

　　若A∪B=B，則AB，反之也成立

　　若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

　　6.課堂練習(xí)

　　（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

　?。?）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

　　3、歸納小結(jié)（略）

　　4、作業(yè)布置

　　1、書面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題

　　2、提高內(nèi)容：

　?。?）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；

　?。?）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

　?。?）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。

高一數(shù)學(xué)集合教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解集合的概念和性質(zhì)。

　　2、了解元素與集合的表示方法。

　　3、熟記有關(guān)數(shù)集。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　集合概念、性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　集合概念的理解

　　教學(xué)過程：

　　1、定義：

　　集合：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集)。元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

　　由此上述例中集合的元素是什么?

　　例(1)的元素為1、3、5、7，

　　例(2)的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)，

　　例(3)的元素為滿足不等式3x—2> x+3的實(shí)數(shù)x，

　　例(4)的元素為所有直角三角形，

　　例(5)為高一·六班全體男同學(xué)。

　　一般用大括號(hào)表示集合，{?}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為??

　　為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

　　(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性。

　　3、元素與集合的'關(guān)系：隸屬關(guān)系

　　元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?(?也可表示為)兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32?A。

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a?A，相反，a不屬于集A記作a?A(或)

　　注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

　　2、“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。

　　注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

　　(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N__或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0

　　的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z__

　　請(qǐng)回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。

　　高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納

　　【一、及時(shí)回憶】

　　【二、重復(fù)鞏固】

　　【三、合理安排】

　　【四、突破重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類問題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　【五、效果檢測(cè)】

　　隨著時(shí)間的推移，復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化，有的'淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測(cè)，如：周周練、月月測(cè)、單元過關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須獨(dú)立，完成，保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性，如果存在問題，應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源，并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。

　　高中數(shù)學(xué)考試的技巧

　　總體原則

　　1、先做簡(jiǎn)單題，后做難題。

　　2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都寫出來，要知道數(shù)學(xué)講究步驟分。

　　3、若是證明題，萬一不會(huì)，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫點(diǎn)。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點(diǎn)是要平時(shí)學(xué)好)。

　　一、整體把握、抓大放小

　　二、確定每部分的答題時(shí)間

　　三、碰到難題時(shí)

　　1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路;

　　2、如果“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路;

　　3、如果這樣也不行，你可以猜測(cè)一下這道題目可能涉及到的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。

　　4、對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來的題目，要勇于放棄。

　　四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)

　　做到卷面整潔、字跡清楚，把標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。

高一數(shù)學(xué)集合教案7

　　教學(xué)目的：

　　（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

　?。?）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；

　?。?）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　【知識(shí)點(diǎn)】

　　1、并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

　　記作：A∪B讀作：“A并B”

　　即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

　　第4 / 7頁

　　A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

　　記作：A∩B讀作：“A交B”

　　即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的.公共元素組成的集合。

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

　　說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，不能說兩個(gè)集合沒有交集

　　3、補(bǔ)集

　　全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。

　　補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set），簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，

　　記作：CUA

　　即：CUA={x|x∈U且x∈A}

　　第5 / 7頁

　　補(bǔ)集的Venn圖表示

　　說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制

　　4、求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分

　　交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　5、集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

　　A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

　　A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

　?。–UA）∪A=U，（CUA）∩A=？

　　若A∩B=A，則A？B，反之也成立

　　若A∪B=B，則A？B，反之也成立

　　若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

　　¤例題精講：

　　【例1】設(shè)集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數(shù)軸上表示出集合A、B。

　　【例2】設(shè)A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：

　?。?）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。