小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案3篇(圓錐的體積教案人教版六年級數(shù)學(xué)下冊)

時(shí)間：2023-12-14 19:15:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案3篇(圓錐的體積教案人教版六年級數(shù)學(xué)下冊)，以供參考。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．

　　2、會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　?。?）圓柱的體積公式是什么？

　?。?）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　?。ㄒ唬┲笇?dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1.2.3.4.5） 1 2 3 4 5

　?、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　?、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　?、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．

　　板書：

　　5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的.底面積是5，高是3，體積是（）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

　?。ǘ┙虒W(xué)例1

　　1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

　　板書：

　　答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米．

　　2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　?。?）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

　?。?）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

　?。?）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

　　4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

　?。ㄈ┙虒W(xué)例2

　　1、例2 在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　思考：這道題已知什么？求什么？

　　要求小麥的重量，必須先求什么？

　　要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

　　這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正．

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案2

　　教材分析

　　本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

　　設(shè)計(jì)理念

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，能積極參與數(shù)學(xué)活動，自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓錐體積公式的推導(dǎo)

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

　　教法學(xué)法：

　　試驗(yàn)探究法、小組合作學(xué)習(xí)法

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)

　　教學(xué)課時(shí)：

　　1課時(shí)

　　教學(xué)流程

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積？

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題：圓錐的體積)

　　三、試驗(yàn)探究、合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

　　探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？

　　2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果。

　　3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評議。(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)

　　4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高。

　　設(shè)計(jì)意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

　　2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))

　　3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論。(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍；

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；

　　(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。

　　5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

　　探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

　　1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

　　2、觀察老師的.試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？

　　3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。

　　4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。

　　四、實(shí)踐運(yùn)用、提升技能

　　1、判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說明理由---師生評議。

　　2、口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評議。

　　3、拓展運(yùn)用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議。

　　設(shè)計(jì)意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。

　　五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

　　六、課堂作業(yè)：

　　1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4.7題

　　2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案3

　　1、認(rèn)知目的：

　?。?）讓學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握它的特征。

　　（2）理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

　　2、能力目的：

　　發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察，動手操作，總結(jié)規(guī)律的能力。

　　3、情感目的：

　　創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，調(diào)動學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套。

　　2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

　　3、幻燈機(jī)，圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？

　　2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

　　二、導(dǎo)出新課：

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實(shí)際生活中，經(jīng)常會遇到另一種物體（出示圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學(xué)生回答）這節(jié)課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

　　三、新授：

　　1、學(xué)生通過對圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀察，多角度多種實(shí)物中得到對圓錐感性認(rèn)識，在建立了感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)出圓錐的特征是：它只有一個(gè)底面；這個(gè)底面是一個(gè)圓；它有一個(gè)頂點(diǎn)。

　　教師拿出已準(zhǔn)備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀察圓錐的高，指出從頂點(diǎn)到底面圓心的`距離叫圓錐的高。

　　2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

　　3、圓錐體積公式的推導(dǎo)：

　　通過分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前教師提出實(shí)驗(yàn)的要求和實(shí)驗(yàn)要解決的問題。

　　問題：

　?。?）圓錐與圓柱是否等底等高？

　　（2）倒了幾次才能倒?jié)M空圓柱？

　　（3）這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？

　　要求：

　?。?）分五人一組，相互合作，共同完成實(shí)驗(yàn)。