初二數(shù)學(xué)上冊教案9篇(初二數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計)

時間：2023-09-17 16:44:00 教案

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初二數(shù)學(xué)上冊教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能

　　1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用;

　　2、進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型、

　　3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、

　　情感態(tài)度與價值觀

　　敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識、

　　教學(xué)重點

　　運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、

　　教學(xué)難點

　　會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、

　　課前準(zhǔn)備

　　標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)引入：

　　請學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?

　　已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎?

　　創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、

　　這樣做得到的是一個直角三角形嗎?

　　提出課題：能得到直角三角形嗎

　　講授新課：

　　1、如何來判斷?(用直角三角板檢驗)

　　這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?

　　就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)

　　2、繼續(xù)嘗試：下面的.三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：

　　5，12，13; 6，8，10; 8，15，17、

　　(1)這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎?

　　(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?

　　3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

　　滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、

　　4、例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?

　　隨堂練習(xí)：

　　1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由、

　　⑴9，12，15; ⑵15，36，39;

　?、?2，35，36; ⑷12，18，22、

　　2、已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形為xxxxxxx三角形，xxxxxx是角、

　　3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、

　　4、習(xí)題1、3

　　課堂小結(jié)：

　　1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

　　2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、

初二數(shù)學(xué)上冊教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程;了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系;了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系

　　難點：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1)復(fù)習(xí)點與圓的`位置關(guān)系;2)復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。

　　二、師生共同研究形成概念

　　1.書本引例

　　☆ 想一想 P 125 平移兩個圓

　　利用平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系。

　　2.圓與圓的位置關(guān)系

　　每一種位置關(guān)系都可以先讓學(xué)生想想應(yīng)該用什么名稱表達(dá)。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系時，可先讓學(xué)生探索，老師不要生硬地把答案說出來

　　☆ 鞏固練習(xí) 若兩圓沒有交點，則這兩個圓的位置關(guān)系是相離 ;

　　若兩圓有一個交點，則這兩個圓的位置關(guān)系是相切 ;

　　若兩圓有兩個交點，則這兩個圓的位置關(guān)系是相交 ;

　　☆ 想一想書本P 126 想一想

　　通過實際例子讓學(xué)生理解圓與圓的位置關(guān)系。

　　3.圓與圓相切的性質(zhì)

　　☆ 想一想書本P 127 想一想

　　旨在引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點，這一性質(zhì)是下面議一議的基礎(chǔ)。學(xué)生容易看出兩圓相切圖形的軸對稱性及對稱軸，但要說明切點在連心線上則有一定困難。

　　如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點

　　4.講解例題

　　例1.已知⊙ 、⊙ 相交于點A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：(1)∠ A 的度數(shù);2)⊙ 的半徑和⊙ 的半徑。

　　5.講解例題

　　例2.兩個同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小。

　　三、隨堂練習(xí)

　　1.書本 P 128 隨堂練習(xí)

　　2.《練習(xí)冊》 P 59

　　四、小結(jié)

　　圓與圓的位置關(guān)系;圓心距與兩圓半徑和兩圓的關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　書本 P 130 習(xí)題3.9 1

初二數(shù)學(xué)上冊教案3

　　1、教材分析

　　(1)知識結(jié)構(gòu)：

　　(2)重點和難點分析：

　　重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

　　難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。

　　2、教法建議

　　(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。

　　(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。

　　(3)因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。

　　(4)本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。

　　2、了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

　　2、通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。

　　3、會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

　　4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想。

　　(三)德育滲透點

　　使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

　　(四)美育滲透點

　　通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　類比、觀察、引導(dǎo)、講解

　　三、重點難點疑點及解決辦法

　　1、教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。

　　2、教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。

　　3、疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。

　　第一課時

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)引入】

　　在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題。

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形)。

　　【講解新課】

　　1、四邊形的有關(guān)概念

　　結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時學(xué)生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時：

　　(1)要結(jié)合圖形。

　　(2)要與三角形類比。

　　(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)(三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制)。

　　(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想)，并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。

　　(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。

　　(6)在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。

　　2、四邊形內(nèi)角和定理

　　教師問：

　　(1)在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形?

　　(2)在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形?

　　(3)若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。

　　我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

　?、?180=360如圖4

　?、?180—360=360如圖4—7。

　　例1已知：如圖48，直線于B、于C。

　　求證：(1) (2) 。

　　本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時用相等，何時用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1、四邊形的有關(guān)概念。

　　2、四邊形對角線的作用。

　　3、四邊形內(nèi)角和定理。

　　八、布置作業(yè)

　　教材P128中1(1)、2、 3。

　　九、板書設(shè)計

　　四邊形有關(guān)概念

　　四邊形內(nèi)角和

　　例1

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P122中1、2、3。

初二數(shù)學(xué)上冊教案4

　　教學(xué)目的：

　　1、在具體的操作活動中，讓學(xué)生認(rèn)、讀、寫11－20各數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念。

　　2、結(jié)合學(xué)生的實際情況，讓學(xué)生填寫算式。

　　3、在教學(xué)中滲透數(shù)的順序，并進(jìn)行社會秩序教育。

　　4、學(xué)會與人合作，體會計算的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)重點：掌握20以內(nèi)數(shù)的順序。

　　教學(xué)難點：初步建立數(shù)的概念

　　教學(xué)準(zhǔn)備：每組一個數(shù)位計數(shù)器及40－50根小棒等。

　　教學(xué)方法：抓問題，用多種游戲，把抽象的數(shù)位具體化。

　　教學(xué)步驟：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，尋找關(guān)鍵問題

　　1、數(shù)學(xué)課研究數(shù)學(xué)問題，一些小棒會有什么數(shù)學(xué)問題。

　?。繌堊雷影l(fā)40－50根小棒，玩小棒時間為3－5分鐘）

　　2、你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題。

　?。康模壕毩?xí)20以內(nèi)數(shù)的順序，也可以在玩小棒中發(fā)現(xiàn)十根捆一捆）

　　3、游戲，看誰的手小巧。

　　老師報數(shù)，學(xué)生用棒子表示，討論：快的'同學(xué)的訣竅。

　　出示：十根可以捆一捆。

　　再進(jìn)行游戲，讓學(xué)生習(xí)慣中把1捆當(dāng)作10根用。

　　4、完成：

　?。ǎ﹤€一（）個十

　　試一試，在計數(shù)器拔出10

　　個位只有幾顆珠子，怎么辦？（10個一是1個10）

　　在個位拔上一顆珠子，表示1個十，也表示10個一。

　　二、自主合作，解決數(shù)位順序。

　　在解決了10是1個十也是10個一后，還能過度試一試在計數(shù)器上表示。接下來就是讓學(xué)生通過自主合作，數(shù)位，組成和算式結(jié)合，理解11－20各數(shù)。

　?。?、11－20各數(shù)在計數(shù)器上怎么表示呢？

　　問題提出后，可以組織學(xué)生討論交流，并加以解決，并結(jié)合p68的圖示表達(dá)自己的想法，學(xué)生之間互相交流，實現(xiàn)生生互動。

　?。ㄟ@兒注意11－20的表達(dá)多樣，只要求至少一樣，方法選擇，方法應(yīng)用應(yīng)由學(xué)生通過自主交流來確定。）

　　2、

　　１個十，１個一是1110＋1＝11

　　10和11，十位上是1，沒有變，個位由0變成1，就是11。

　　3、15、19、20的數(shù)位可重點檢查。

　?。?0的數(shù)位可由10－20，也可19－20來描述。）

　　4、小結(jié)，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，數(shù)位不一樣，數(shù)也不一樣，十位上1表示1個十，個位上1表示1個一。

　　5、練習(xí)：（口算）

　　10＋910＋810＋710＋610＋5

　　10＋410＋39＋108＋107+10

　　6＋105＋104＋103＋10

　　三、實踐應(yīng)用，實現(xiàn)知識延伸

　　1、尋找粗心丟失的數(shù)。

　　游戲報數(shù)。（報數(shù)時丟一些中間數(shù)）

　　2、開火車順數(shù)

　　游戲：數(shù)數(shù)（順數(shù)和倒數(shù)）

　　3、拔珠游戲（師生――生生）

　　報數(shù)13，拔13并寫出13，同時說13的含義，還可畫珠。

　　4、p691－6自己完成。

　　四、課外實踐，拓展知識應(yīng)用。

　　1、完成10－20各數(shù)數(shù)位圖及小棒圖。

　　2、和父母互說10－20各數(shù)組成。

　　課后評析：

初二數(shù)學(xué)上冊教案5

　　一、學(xué)生情況分析及改進(jìn)提高措施：

　　學(xué)生們經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會了獨(dú)立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會了探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎(chǔ)知識和基本技能打得也比較扎實，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)活動中去，特別是對一些動手操作，合作學(xué)習(xí)，實踐活動等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣，因此，在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計一些活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考與合作交流，幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗。

　　在數(shù)學(xué)知識上已經(jīng)掌握了兩步計算式題和有余數(shù)的除法，還有統(tǒng)計知識，并學(xué)會了辨認(rèn)八個方位;掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應(yīng)的知識解決實際生活中的問題?？傊@些技能和知識點都為本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識打下了堅實的基礎(chǔ)，他們愛學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，以及對數(shù)學(xué)的感悟能力會在本學(xué)期進(jìn)一步得到發(fā)揚(yáng)光大，他們的情感、態(tài)度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。

　　具體提高措施是：

　　1.從學(xué)生的年齡特點出發(fā)，多采用情境活動式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識。兩班學(xué)生都能根據(jù)教師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學(xué)問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學(xué)生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。

　　2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中能夠聯(lián)系到實際，便于對問題的理解。結(jié)合學(xué)生的生活實際，將問題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問題的.素材。

　　3.課后練習(xí)注重增添以學(xué)習(xí)內(nèi)容為主的相關(guān)實踐練習(xí)，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)系，少一些呆板的練習(xí)，提高練習(xí)的實踐性和趣味性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè)，例如我把數(shù)學(xué)與科學(xué)課相結(jié)合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計圖，學(xué)生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學(xué)生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關(guān)長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。

　　4.加強(qiáng)學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)系。關(guān)注學(xué)生的平時學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生家長多溝通交流。

　　二、本冊教材分析

　　本冊教材充分體現(xiàn)了新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動實踐為學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和體驗。教學(xué)內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動，還有兩個整理復(fù)習(xí)，一個總復(fù)習(xí)。具體特點是：

　　1.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視動手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗乘、除法意義，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感和符號感。

　　2.在空間和圖形學(xué)習(xí)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，注重通過操作活動發(fā)展空間觀念。

　　3.教材為教師留下了創(chuàng)造空間，可結(jié)合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設(shè)想，內(nèi)化自己的教學(xué)設(shè)計。

　　三、總體教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)、知識與技能

　　1.在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動，經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。

　　2.學(xué)平面圖形的周長，會進(jìn)行周長的計算。

　　(二)、實踐能力培養(yǎng)

　　1.觀察物體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。

　　2.結(jié)合生活情境，感受并認(rèn)識質(zhì)量單位。

　　3.經(jīng)歷對生活中某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)行邏輯推理、判斷其結(jié)果。

　　(三)、情感與態(tài)度

　　1、讓學(xué)生在觀察和操作的學(xué)習(xí)活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。

　　2、教師重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應(yīng)具備必要的學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教研專題：

　　創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

　　個人專題：

　　在情境中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，提高課堂的有效性。

初二數(shù)學(xué)上冊教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定及它們初步應(yīng)用.

　　2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系.

　　3.通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)來提高學(xué)生的邏輯思維能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點是正方形的定義及正方形與矩形、菱形的聯(lián)系;

　　難點是正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形的性質(zhì)、判定的靈活運(yùn)用.

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、通過知識結(jié)構(gòu)的教學(xué)，學(xué)習(xí)正方形的知識.

　　1.復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的定義.

　　學(xué)生邊回答，教師邊用活動教具演示平行四邊形演變成矩形、菱形的過程，并畫出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系圖.(畫出圖4-50(a)中的四邊形，平行四邊形、矩形、菱形及箭頭)

　　2.類比聯(lián)想，用運(yùn)動方式得出正方形的定義.

　　問：既然矩形、菱形都能由平行四邊形運(yùn)動變化得到，那么正方形呢?

　　啟發(fā)學(xué)生將小學(xué)熟悉的正方形與平行四邊形作比較，用教具演示出平行四邊形形成正方形的過程，同時歸納出正方形的定義.教師板書定義并畫出圖4-50中的'正方形及箭頭①.

　　3.完善特殊的平行四邊形的知識結(jié)構(gòu).

　　(1)師生共同分析正方形定義的三個要點：①是平行四邊形;②有一個角是直角;③有一組鄰邊相等.

　　(2)對比正方形與矩形、菱形的定義，得出它們的聯(lián)系：

　?、儆烧叫味x①，②條件可知正方形是特殊的矩形.(畫出圖中的箭頭②及正方形集合A5和矩形集合A1)

　?、谟烧叫味x的①，③條件可知正方形是特殊的菱形.(畫出圖4-50中的箭頭③及菱形集合A2)

　?、塾烧叫蔚亩x的所有條件可知，正方形又是特殊的平行四邊形.(畫出圖4-50中的集合A3)

　?、芷叫兴倪呅巍⒕匦?、菱形、正方形都是特殊的四邊形.(畫出圖4-50(b)中四邊形集合A4)

　　而且從以上過程可知，正方形既是矩形又是菱形.(集合A2與A1的公共部分)

　　4.從整體知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究正方形的性質(zhì)和判定.

　　(1)正方形的性質(zhì).

　　引導(dǎo)學(xué)生由正方形與矩形、菱形的關(guān)系得知：正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì).讓學(xué)生復(fù)習(xí)矩形和菱形的性質(zhì)，從而得到正方形的性質(zhì).

　?、龠叄核倪叾枷嗟?(性質(zhì)定理1)

　?、诮牵核膫€角都是直角.

　?、蹖蔷€：相等、互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.(性質(zhì)定理2)

　　(2)正方形的判定.

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系，總結(jié)出正方形的三類判定方法：

　?、傧扰卸ㄋ倪呅问瞧叫兴倪呅危倥卸ㄋ钦叫?(圖4-50(a)中箭頭①)

　?、谙扰卸ㄋ倪呅问蔷匦危倥卸ㄟ@個矩形又是菱形;(圖4-50(a)中箭頭②)

　?、巯扰卸ㄋ倪呅问橇庑危倥卸ㄟ@個菱形又是矩形.(圖4-50(a)中箭頭③)

　　(3)鞏固練習(xí)：判斷下列命題是否正確，不是正方形的補(bǔ)充什么條件能讓它成為正方形?

　　①四個角都相等的四邊形是正方形;(×)

　?、谒臈l邊都相等的四邊形是正方形;(×)

　?、蹖蔷€相等的菱形是正方形;(√)

　?、軐蔷€互相垂直的矩形是正方形;(√)

　?、輰?/p>

初二數(shù)學(xué)上冊教案7

　　一、學(xué)生起點分析

　　《平面直角坐標(biāo)系》是八年級上冊第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學(xué)生的極大關(guān)注，會有利于學(xué)生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會，促使他們主動參與、積極探究。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

　　知識目標(biāo)：

　　1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念；

　　2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；

　　3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　能力目標(biāo)：

　　1、通過畫坐標(biāo)系、由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識；

　　2、通過對一些點的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。

　　情感目標(biāo)：

　　由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。

　　教學(xué)重點：

　　1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識；

　　2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)；

　　3、由觀察點的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。

　　教學(xué)難點：

　　1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；

　　2、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問題：

　?。?）你是怎樣確定各個景點位置的？

　?。?）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

　?。?）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的.方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

　　在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

　　第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知

　　1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的定義和象限的劃分。

　　學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。

　　2、例題講解

　　（出示投影）例1

　　例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標(biāo)。

　　3.2平面直角坐標(biāo)系：課后練習(xí)

　　一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

　　1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限

　　【考點】點的坐標(biāo)。

　　【專題】計算題。

　　【分析】由點在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標(biāo)及象限。

　　【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，

　　∴n=0，

　　∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，1）。

　　則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故選C。

　　【點評】本題主要考查點的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)。

　　2、已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標(biāo)為（）

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考點】點的坐標(biāo)。

　　【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度，再根據(jù)第三象限的點的坐標(biāo)特征解答。

　　【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，

　　∴縱坐標(biāo)的長度為3，

　　∵到y(tǒng)軸的距離為2，

　　∴橫坐標(biāo)的長度為2，

　　∵點M在第三象限，

　　∴點M的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）。

　　故選D。

　　【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的長度，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的長度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯的地方。

　　3.2平面直角坐標(biāo)系同步測試題

　　1.點A（3，—1）其中橫坐標(biāo)為XX，縱坐標(biāo)為XX。

　　2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標(biāo)為5，則點B的坐標(biāo)為。

　　3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y(tǒng)軸距離為XX。

初二數(shù)學(xué)上冊教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1知識與技能目標(biāo)

　?。?）通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.

　　（2）能判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù)，并能說出理由.

　　2過程與方法目標(biāo)

　　（1）學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神.

　?。?）通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進(jìn)行推理和判斷識別某些數(shù)是否為有理數(shù)、無理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷力.

　?。?）借助計算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識和能力.

　　3情感與態(tài)度目標(biāo)

　　（1）激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作精神與鉆研精神，借助計算器進(jìn)行估算.

　?。?）了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^半的獻(xiàn)身精神.

　　教學(xué)重點

　　1讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù).

　　2會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，是否不是有理數(shù).

　　3用計算器進(jìn)行無理數(shù)的估算.

　　教學(xué)難點

　　1把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.

　　2無理數(shù)概念的建立及估算.

　　3判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，兩個邊長為1的正方形，剪刀，短繩.

　　教學(xué)過程：

　　第一環(huán)節(jié)：章節(jié)引入（2分鐘，學(xué)生閱讀感受）

　　內(nèi)容：.小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個數(shù)學(xué)題：

　　（1）兩個數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什么不同？

　?。?）一個邊長為6cm的`正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？你能幫小紅解決這個問題嗎？

　　b.你能求出面積為2的正方形的邊長嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來表示嗎？

　　第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（3分鐘，學(xué)生口答）

　　內(nèi)容：閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如的數(shù)（p、q為互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0）叫做有理數(shù)，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：=-2等，當(dāng)p≠1時，由p、q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如，-，-等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

　　請用上述材料中所涉及的知識證明下面的問題：

　　a.直角邊長分別為3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數(shù)？

　　b.復(fù)習(xí)前面學(xué)過的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)范圍是否滿足實際生活的需要呢？

　　第三環(huán)節(jié)：活動探究（15分鐘，學(xué)生動手操作，小組合作探究）

　?。ㄒ唬┌l(fā)現(xiàn)新數(shù)

　　內(nèi)容：將課前已準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形.

　　在學(xué)生活動的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過程，并拋出下面的議一議：

　?。?）設(shè)大正方形的邊長為，應(yīng)滿足什么條件？

　　（2）滿足：2=2的數(shù)是一個什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說明你的理由？

　?。?）可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由？

　　引出課題《數(shù)怎么又不夠用了》

　?。ǘ└惺苄聰?shù)的廣泛性

　　內(nèi)容：面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數(shù)嗎？說說你的理由。

　　（三）鞏固驗證，應(yīng)用拓展

　　內(nèi)容：aB，C是一個生活小區(qū)的兩個路口，BC長為2千米，A處是一個花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？說明理由.

　　b如圖（1）是由16個邊長為1的小正方形拼成的，試從連接這些

　　小正方形的兩個頂點所得的線段中，分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段，兩條長度不是有理數(shù)的線段

　　第四環(huán)節(jié)：介紹歷史，開闊視野（3分鐘，學(xué)生閱讀）

　　內(nèi)容：早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說，為此希伯斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).

　　第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)（2分鐘，全班交流）

　　內(nèi)容談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會？有哪些困難需要別人幫你解決？

　　b感受數(shù)不夠用了，會確定一個數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù).

　　c本節(jié)課用到基本方法：動手、操作、觀察、思考，猜想驗證，推理，歸納等過程，獲取數(shù)學(xué)知識.

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

初二數(shù)學(xué)上冊教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：互動式，談話法

　　教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角?

　　問題2 此實驗給我們一個什么啟示?

　　(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的'工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。

　　(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?

　　問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　通過上面四個例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。

　　4、變式訓(xùn)練，鞏固提高

　　根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：

　　(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則的度數(shù)多少?

　　(4)當(dāng)MN繞著點D旋轉(zhuǎn)過程中，會有怎樣的變化?

　　提示：變化1 當(dāng)直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， =

　　變化2 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,

　　變化3 當(dāng)直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， =

　　變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點在C點時， =

　　經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的運(yùn)動變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。

　　5、小結(jié)

　　通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。

　　6、布置作業(yè)