下面是范文網(wǎng)小編分享的高中數(shù)學標準備課教案模板共3篇(高中數(shù)學備課教案范文)，以供借鑒。

高中數(shù)學標準備課教案模板共1

　　數(shù)學備課教案模板

　　【篇1：小學數(shù)學教學設計模板】

　　教學設計模板

　　教材分析： a

　　（

　?。┦橇x務教育標準實驗教材小學數(shù)學（ ）年級（ ）冊第（ ）頁至第（ ）頁的內(nèi)容。這部分教學內(nèi)容在《數(shù)學課程標準》中屬于“（數(shù)與代數(shù)/空間與圖形/統(tǒng)計與概率）”領(lǐng)

　?。瑢W會了，本課將進一步學習域的知識。經(jīng)過前面的學習，學生已經(jīng)認識了（

　　（ ），教材注意創(chuàng)設情景，從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，適時的提出（ ），并引導學生探究和

　　發(fā)現(xiàn)，同時啟發(fā)學生（

　?。W好這部分知識有助于學生理解，掌握（ ），也是今后進一步學習知識的基礎。 b

　　《 》是小學數(shù)學課本第 冊（修）的第章“ ”的第 節(jié)內(nèi)容。本節(jié)是在學習了之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對 的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習 打下基

　　礎，所以 是本章的重要內(nèi)容。此外，《 》的知識與我們?nèi)粘Ｉ睢⑸a(chǎn)、

　　科學研究有著密切的聯(lián)系，因此學習這部分有著廣泛的現(xiàn)實意義。

　　教學目標： a

　?、?知識與技能目標：讓學生聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、對比等學習活動，認識（

　　），理解，掌握（ ），探究和發(fā)現(xiàn)（ ），并能運用所學知識

　　解決問題。

　?、?過程與方法目標：在探究過程中，培養(yǎng)學生合作意識，動手實踐能力；提高學生的應用意識，培

　　養(yǎng)學生的自主探究能力。

　　⒊ 情感態(tài)度與價值觀目標：使學生在自主參與活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，體 驗知識的形成過程，實現(xiàn)自主發(fā)展。 b

　　（1）使學生結(jié)合具體的情境，探索并發(fā)現(xiàn)（或理解并掌握），會運用所學的知識解決簡單的實

　　際問題。

　?。?）使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括等思維能力。

　?。?）使學生在探索（ ）的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信

　　心。

　　教學重難點：

　　學情分析：

　?。?）年級的學生生動活潑、富有好勝心理，并且大部分學生已養(yǎng)成良好的學習習慣，能在課堂上大

　　膽地表達自己的見解。因此，在這節(jié)課中我設計了多種活動，大膽地放手讓學生自主探究、合作交流，充

　　分發(fā)揮學生的主體作用。從而使學生輕松學到知識。

　　教學理念：

　　學生的學習過程是一個主動構(gòu)建、動態(tài)形成的過程，教師要激活學生的原有經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在經(jīng)歷、體驗和運用中真正感悟新知。

　　數(shù)學學習過程理應成為學生享受教師服務的過程。

　　基于以上教學理念，我在教學中遵循“引導探究學習，促進主動發(fā)展”的新教改思路。力求體現(xiàn)教學中的主動學習原則、最佳動機原則、階段性漸進原則和直觀性原則。

　　教學方法：

　　根據(jù)教學內(nèi)容的特點，為了更好地突出重點、突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導、學生為主體、訓練為主線的指導思想。我在教學中采用以情景教學法、觀察發(fā)現(xiàn)法為主，以多媒體演示法為輔的教學方法。在教學中我注意創(chuàng)設情景，設計啟發(fā)性思考問題，引導學生思考。并適時運用電教媒體化靜為動，讓學生更直觀地學到知識，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，使學生始終處于主動探究問題的積極狀態(tài)，培養(yǎng)學生的思維能力。

　　學生學法： ⒈ 根據(jù)自主性和差異性原則，讓學生在探究學習的過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生掌握知識。達到人人學數(shù)學的目的。

　?、?改變學生的學習方式，讓學生合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識。給學生充足的空間，開展探究性學習，讓他們進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，為學生創(chuàng)設一個輕松愉快的學習環(huán)境，易于學生積極主動獲得新知并體會學習的樂趣。

　　教學準備：

　　教師準備：根據(jù)教材內(nèi)容自制的多媒體課件以及（

　?。┑葘W具。 ）等教具。學生以小組為單位準備（

　　教學過程： a

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，提出問題。

　　首先，我播放根據(jù)教材內(nèi)容自制多媒體動畫，引出課本主題圖。接著引導學生認真觀察，提出與有關(guān)的數(shù)學問題。教師指出本課要重點研究的幾個問題是：。

　　[本環(huán)節(jié)的設計意圖：精彩的開頭，不僅能使學生很快由抵制狀態(tài)進入興奮狀態(tài)，還能使學生把知識的學習當成自我需要，使教學任務順利完成。在這個環(huán)節(jié)中，我從學生喜聞樂見的動畫引入，更接近學生生活，更能讓學生接受，從而激發(fā)學生深厚的學習興趣和求知欲望，快速的進入學習高潮]

　　第二環(huán)節(jié)：嘗試探究，解決問題。

　　本環(huán)節(jié)我設計了以下幾個教學活動。

　　活動一：

　　活動二：

　　活動三： ????

　　[本環(huán)節(jié)的設計意圖是：《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、

　　引導者和合作者”。根據(jù)這一教學理念，在本環(huán)節(jié)中，我前后組織學生進行了幾次自主探究活動，讓學生在保持高度學習熱情和探究欲望的活動過程中，始終以愉悅的心情，親身經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。培養(yǎng)學生的探究能力、分析思維能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識、參與意識；讓學生在體驗成功的同時也掌握和體會數(shù)學的學習方法。讓學生在探究活動中，實現(xiàn)自主體驗，獲得自主發(fā)展。] 第三環(huán)節(jié)：多層訓練，深化知識。

　　本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題組（基本題、變式題、拓展題、開放題）。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。

　　練習題組設計如下：

　　[本環(huán)節(jié)的設計意圖是：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。]

　　第四環(huán)節(jié)：質(zhì)疑總結(jié)，反思評價。

　　這一環(huán)節(jié)，我利用課件展示以下幾個問題：

　?、?今天你學會了什么？⑵ 你有什么收獲？ ⑶ 你有什么感想？⑷ 你要提醒大家注意什么？⑸ 你還有什么疑惑？⑹ 你感覺自己今天表現(xiàn)如何？你感覺你組內(nèi)的其他同學表現(xiàn)如何？

　　讓學生以小組為單位，每位學生充分發(fā)言，交流學習所得。在評價方面：先讓學生自評，接著讓學生互評，最后教師表揚全班學生，以增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。

　　[本環(huán)節(jié)的設計意圖是：通過交流學習所得，增強學生學習數(shù)學知識的信心，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神。] b

　　（一） 情境導入（或復習導入）

　?。ㄔu價：從學生熟悉的生活情境和已有的知識基礎出發(fā)，找準了新知識的起點，激發(fā)起學生的學習興趣和求知欲）

　　（二） 探索新知

　　這一程序主要安排（ ）個教學環(huán)節(jié)：

　?。ㄔu價：讓學生充分經(jīng)歷了操作、觀察、比較、想象、推理、反思、歸納、概括等數(shù)學活動與數(shù)學思考，發(fā)現(xiàn)了，充分的探究活動，既培養(yǎng)了學生的合理的推理能力，又有效促進了學生思維能力的發(fā)展。）

　　（三） 實踐應用

　?。ㄔu價：練習是掌握知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段，針對本課的教學重點和難點，有層次、有針對性地設計上述練習，目的是讓學生進一步鞏固新知的理解。在掌握基礎知識的前提下進行拓展練習，可以深化教學內(nèi)容，培養(yǎng)思維的靈活性） （四） 反饋總結(jié)：今天這節(jié)課我們學習的什么內(nèi)容？你有什么收獲？

　?。ㄔu價：讓學生自己說說本節(jié)課的收獲，既是對本節(jié)課所學知識的回顧與整理，又可以培養(yǎng)學生的概括表達和自我評價的能力。） 板書設計

　　【篇2：初中數(shù)學教學設計模板】

　　學校初中數(shù)學教學設計模板 ：河北省秦皇島市盧龍

　　縣木井鄉(xiāng)中學

　　【篇3：數(shù)學集體備課教學設計模版(最新版的)】

　　高中數(shù)學備課教案模板

　　數(shù)學課標準教案模板

　　教師高中數(shù)學備課教案模板

　　標準數(shù)學說課教案模板

　　高中數(shù)學集體備課教案模板

高中數(shù)學標準備課教案模板共2

　　高中數(shù)學備課教案

　　【篇1：高一數(shù)學優(yōu)秀教案集錦】

　　高一數(shù)學優(yōu)秀教案集錦 高一數(shù)學優(yōu)秀教案集錦

　　1.集合與函數(shù)概念實習作業(yè)

　　一、教學內(nèi)容分析

　　二、學生學習情況分析

　　三、設計思想

　　《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數(shù)學知識和技能，還應該有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。

　　四、教學目標1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

　　2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂； 3．在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領(lǐng)導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

　　五、教學重點和難點

　　重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；

　　難點：培養(yǎng)學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

　　六、教學過程設計

　　【課堂準備】

　　1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學生都參加。

　　2．選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

　　參考題目：（1）函數(shù)產(chǎn)生的社會背景；（2）函數(shù)概念發(fā)展的歷史過程；（3）函數(shù)符號的故事；（4）數(shù)學家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數(shù)；（5）也可自擬題目

　　3．分配任務：根據(jù)個人情況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同商議，由組長確定每人的具體任務。

　　/cz/tbjak/qnj/bsdb8njsxxc/ /.html等）搜集素材，包括文字、圖片、數(shù)據(jù)以及音像資料等，并記錄相關(guān)資料，寫出實習報告。

　　實習報告 年月日

　　6．把各組的實習報告，貼在班級的學習欄內(nèi)，讓學生學習交流。

　　【教學過程】

　　1．出示課題：交流、分享實習報告

　　2．交流、分享：（由數(shù)學科代表主持。小組推薦中心發(fā)言人；以下記錄均為發(fā)言概述）

　　（1）學生1：函數(shù)小史

　　數(shù)學史表明，重要的數(shù)學概念的產(chǎn)生和發(fā)展，對數(shù)學發(fā)展起著不可估量的作用。有些重要的數(shù)學概念對數(shù)學分支的產(chǎn)生起著奠定性的作用。我們剛學過的函數(shù)就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變量以后，變量和函數(shù)等概念日益滲透到科學技術(shù)的各個領(lǐng)域。最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀德國數(shù)學家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函數(shù)”一詞表示冪。1755年，瑞士數(shù)學家歐拉把給出了不同的函數(shù)定義。中文數(shù)學書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。是我國清代數(shù)學家李善蘭在翻譯《代數(shù)學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的。 我們可以預計到，關(guān)于函數(shù)的爭論、研究、發(fā)展、拓廣將不會完結(jié)，也正是這些影響著數(shù)學及其相鄰學科的發(fā)展。

　?。?）教師帶頭鼓掌并簡單評價

　　（3）學生2： 函數(shù)概念的縱向發(fā)展：

　　該同學從早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)到十八世紀函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù)講述了函數(shù)概念的發(fā)展。其中包括18世紀中葉著名的數(shù)學家歐拉對函數(shù)概念發(fā)展的貢獻。接著又講述了十九世紀函數(shù)概念——對應關(guān)系下的函數(shù)。以及現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù)。函數(shù)概念的定義經(jīng)過三百多年的錘煉、變革，形成了函數(shù)的現(xiàn)代定義形式。

　?。?）教師帶頭鼓掌并簡單評價

　?。?）學生3：我國數(shù)學家李國平與函數(shù)

　　學生3描述了數(shù)學家中國科學院數(shù)學物理學部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長歷程。李國平1933年畢業(yè)于中山大學數(shù)學天文系。后歷任中國科學院數(shù)學計算技術(shù)研究所所長，中國科學院武漢數(shù)學物理研究所所長，中國數(shù)學會理事，中國科學院學部委員等職務。學生還通俗地講述了李國平先生在微分方程復變函數(shù)論領(lǐng)域的卓越貢獻。

　?。?）教師帶頭鼓掌并簡單評價

　?。?）學生4：函數(shù)概念對數(shù)學發(fā)展的影響

　　該學生從歷史上重要數(shù)學概念對數(shù)學發(fā)展的作用是不可估量的事實出發(fā)，講述了函數(shù)概念對數(shù)學發(fā)展的深刻影響，可以說是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函數(shù)概念的歷史發(fā)展，看一看函數(shù)概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是一件十分有益的事情，它不僅有助于我們提高對函數(shù)概念來龍去脈認識的清晰度，而且更能幫助我們領(lǐng)悟數(shù)學概念對數(shù)學發(fā)展，數(shù)學學習的巨大作用． 函數(shù)概念來源于代數(shù)學中不定方程的研究．由于羅馬時代的丟番圖對不定方程已有相當研究，所以函數(shù)概念至少在那時已經(jīng)萌芽．該學生說道，早在函數(shù)概念尚未明確提出以前，數(shù)學家已經(jīng)接觸并研究了不少具體的函數(shù)，比如對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、雙曲函數(shù)等等．1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個變量對于另一個變量的依賴關(guān)系，但由于當時尚未意識到需要提煉一般的函數(shù)概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數(shù)學家還沒有明確函數(shù)的一般意義．

　　從以上函數(shù)概念發(fā)展的全過程中，我們體會到，聯(lián)系實際、聯(lián)系大量數(shù)學素材，研究、發(fā)掘、拓廣數(shù)學概念的內(nèi)涵是何等重要．

　　（8）教師帶頭鼓掌并簡單評價

　?。?）學生5：函數(shù)概念的歷史演變過程

　　該學生說，數(shù)學的抽象完全舍棄了事物的質(zhì)的內(nèi)容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數(shù)學抽象的目的只是數(shù)量關(guān)系和空間形式．這就決定了數(shù)學與其它自然科學的區(qū)別，也決定了數(shù)學的特殊性．如果在兩個集合元素之間存在有確定的對應關(guān)系，就稱為是一個映射．

　　代 數(shù)函 數(shù)

　　函數(shù)是這樣一個量，它是通過其它一些量的代數(shù)運算得到的 近代函數(shù)概念

　　映射函數(shù)

　　設m與n是兩個集合，f是個法則，若對于m中每一個元素x，由f總有n中唯一確定元素y與之對應，則f是定義在m上的一個函數(shù)．

　　在認識自然、改造自然的過程中不斷遇到：在數(shù)量上描述一些現(xiàn)象的幾個不同的量是緊密地互相聯(lián)系的，一個量完全決定于其它量的值，即通過其它量值的一些代數(shù)運算 18世紀函數(shù)概念 解析函數(shù)

　　函數(shù)是指由一個變量與一些常量通過任何方式形成的解析表達式 19世紀函數(shù)概念

　　變量函數(shù)

　　對于給定區(qū)間上的每一個x值，y總有唯一確定的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)．

　?。?0）教師帶頭鼓掌并簡單評價 3．課堂小結(jié)：

　　4．實習作業(yè)的評定：

　　【篇2：高中數(shù)學教學設計】

　　高中數(shù)學教學設計大賽

　　獲獎作品匯編

　　（上部）

　　目錄

　　1、集合與函數(shù)概念實習作業(yè)?????????????? 2、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)??????????????

　　3、對數(shù)的概念???????????????????

　　4、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）?????????????? 5、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）?????????????? 6、函數(shù)圖象及其應用??????????????

　　7、方程的根與函數(shù)的零點?????????????? 8、用二分法求方程的近似解?????????????? 9、用二分法求方程的近似解?????????????? 10、直線與平面平行的判定?????????????? 11、循環(huán)結(jié)構(gòu) ???????????????????

　　12、任意角的三角函數(shù)（1）????????????? 13、任意角的三角函數(shù)（2）?????????????? 14、函數(shù)y?asin(?x??)的圖象??????????

　　15、向量的加法及其幾何意義???????????????

　　16、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義（1）?????? 17、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義（2）???????? 18、正弦定理（1）???????????????????? 19、正弦定理（2）???????????????????? 20、正弦定理（3）???????????????????? 21、余弦定理?????????????????? 22、等差數(shù)列??????????????????

　　23、等差數(shù)列的前n項和??????????????? 24、等比數(shù)列的前n項和??????????????? 25、簡單的線性規(guī)劃問題??????????????? 26、拋物線及其標準方程??????????????? 27、圓錐曲線定義的運用???????????????

　　前言

　　為了更好地貫徹落實和科課程標準有關(guān)要求，促進廣大教師學習現(xiàn)代教學理論，進一步激發(fā)廣大教師課堂教學的創(chuàng)新意識，切實轉(zhuǎn)變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質(zhì)量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數(shù)學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當?shù)恼希责嬜x者。

　　在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學新課程必修1—5的

　　內(nèi)容順序，進行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。

　　不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那

　　是你們用心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻于數(shù)學教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們許多

　　遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來悠遠的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!

　　編者

　　2008-3-23 于福州

　　1、集合與函數(shù)概念實習作業(yè)

　　一、教學內(nèi)容分析

　　二、學生學習情況分析

　　三、設計思想

　　《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數(shù)學知識和技能，還應該有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學

　　【篇3：人教版高一必修1數(shù)學教案：精品全套】

　　人教版高中數(shù)學必修1精品教案(整套)

　　課題：集合的含義與表示(1)

　　課 型：新授課

　　教學目標：

　?。?） 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；

　?。?） 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；

　?。?） 掌握常用數(shù)集及其記法；

　　教學重點：掌握集合的基本概念；

　　教學難點：元素與集合的關(guān)系；

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本p2-p3內(nèi)容

　　二、新課教學

　　（一）集合的有關(guān)概念

　　1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

　　能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。 2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合

　?。╯et），也簡稱集。

　　3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　?。?） 大于3小于11的偶數(shù)；

　?。?） 我國的小河流；

　　（3） 非負奇數(shù)；

　　（4） 方程x2?1?0的解；

　?。?） 某校2007級新生； （6） 血壓很高的人；

　　（7） 著名的數(shù)學家；

　?。?） 平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點

　?。?） 全班成績好的學生。

　　對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。 4.關(guān)于集合的元素的特征

　?。?）確定性：設a是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是a的元素，

　　或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），

　　因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

　?。?）無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。

　?。?）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。 5.元素與集合的關(guān)系；

　?。?）如果a是集合a的元素，就說a屬于（belong to）a，記作：a∈a

　?。?）如果a不是集合a的元素，就說a不屬于（not belong to）a，記作：a?a 例如，我們a表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈a

　　4?a，等等。

　　6．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c?表示，集合的元素用

　　小寫的拉丁字母a,b,c,?表示。

　　７．常用的數(shù)集及記法：

　　非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n；

　　正整數(shù)集，記作n*或n+；

　　整數(shù)集，記作z；

　　有理數(shù)集，記作q；

　　實數(shù)集，記作r；

　　（二）例題講解：

　　例1．用“∈”或“?”符號填空：

　?。?）； （2）；

　?。?）z； （4 ； （5）設a為所有亞洲國家組成的集合，則中國a，美國，印度a，英國 a。

　　例2．已知集合p的元素為1,m,m2?3m?3, 若3∈p且-1?p，求實數(shù)m的值。

　　（三）課堂練習：

　　課本p5練習1；

　　歸納小結(jié)：

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業(yè)布置：

　　1．習題，第1- 2題； 2．預習集合的表示方法。

　　課后

　　課題：集合的含義與表示(2)

　　課 型：新授課

　　教學目標：

　?。?）了解集合的表示方法；

　　（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

　　教學重點：掌握集合的表示方法；

　　教學難點：選擇恰當?shù)谋硎痉椒ǎ?/p>

　　教學過程：

　　一、復習回顧：

　?。保虾驮氐亩x；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。 ２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系

　　二、新課教學

　　（一）．集合的表示方法

　　我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“??”括起來表示集合的方法叫列舉法。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

　　說明：1．集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考 慮元素的順序。

　　2．各個元素之間要用逗號隔開； 3．元素不能重復；

　　4．集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；

　　5．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示

　　清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為?1,2,3,4,5,......?

　　例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合：

　?。?）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

　?。?）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

　?。?）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；

　　?x?2y?0;（4）方程組?的解組成的集合。 ?2x?y?0.思考2：（課本p4的思考題）得出描述法的定義：

　?。?）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{ }內(nèi)。

　　具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　一般格式：?x?ap(x)?

　　如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，?；

　　說明：

　　1．課本p5最后一段話；

　　2．描述法表示集合應注意集合的代表元素x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整數(shù)}，即代表整數(shù)集z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{r}也是錯誤的。

　　例2．（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

　?。?）方程x2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合；

　?。?）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合； ?x?y?3;（3）方程組?的解。 x?y??1.?

　　思考3：（課本p6思考）

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。 （二）．課堂練習：

　　１．課本p6練習2；

　?。玻眠m當?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

　?。常蟖＝{x|4∈z，x∈n}，則它的元素是 。 x?3

　?。矗阎蟖＝{x|-3x3，x∈z}，b＝{(x,y)|y＝x2+1，x∈a}，則集合b用

　　列舉法表示是

　　歸納小結(jié)：

　　本節(jié)課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　作業(yè)布置：

　　1． 習題，第３．4題；

　　2． 課后預習集合間的基本關(guān)系.課后記:

　　課題：集合間的基本關(guān)系

　　課 型：新授課

　　教學目標：

　?。?）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；

　　（2）理解子集、真子集的概念；

　?。?）能利用venn圖表達集合間的關(guān)系；

　?。?）了解空集的含義。

　　教學重點：子集與空集的概念；能利用venn圖表達集合間的關(guān)系。

　　教學難點：弄清楚屬于與包含的關(guān)系。

　　教學過程：

　　一、復習回顧：

　　1.提問：集合的兩種表示方法？ 如何用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù) 2.用適當?shù)姆柼羁眨?n； q； r。

　　思考1：類比實數(shù)的大小關(guān)系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？

　　二、新課教學

　　（一）.子集、空集等概念的教學：

　　比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系：

　?。?）a?{1,2,3}，b?{1,2,3,4,5}；

　　（2）c?{汝城一中高一班全體女生}，d?{汝城一中高一班全體學生}； （3）e?{x|x是兩條邊相等的三角形}，f?{xx是等腰三角形}

　　由學生通過觀察得結(jié)論。 1． 子集的定義：

　　對于兩個集合a，b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合a是集合b的子集（subset）。 記作： a?b(或b?a)

　　讀作：a包含于（is contained in）b，或b包含（contains）a

　　當集合a不包含于集合b時，記作a?b

　　用venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系： 如：（1）中a?b2． 集合相等定義：

　　如果a是集合ba的子集，則集合a與集合b中的元素是一樣的，因此集合a與集合b相等，即若a?b且b?a，則a?b。

　　如（3）中的兩集合e?f。 3． 真子集定義：

　　若集合a?b，但存在元素x?b,且x?a，則稱集合a是集合b的真子集（proper subset）。記作： a b（或b a）

　　讀作：a真包含于b（或b真包含a）

　　如：（1）和（2）中a b，c d； 4． 空集定義：

　　不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：?。

　　用適當?shù)姆柼羁眨?/p>

　　??0?； ?； ????； ?0????

　　思考2：課本p7 的思考題 5． 幾個重要的結(jié)論：

　　（1） 空集是任何集合的子集；

　?。?） 空集是任何非空集合的真子集；

　　（3） 任何一個集合是它本身的子集；

　　（4） 對于集合a，b，c，如果a?b，且b?c，那么a?c。

　　說明：

　　1． 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含

高中數(shù)學標準備課教案模板共3

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　　各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是

　　首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:

　　一、教材分析（說教材）： 1.教材所處的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是：《 》是 中數(shù)學教材第 冊第 章第 節(jié)內(nèi)容。在此之前學生已學習了 基礎，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在 中，占據(jù) 的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。 2.教育教學目標：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

　?。?）知識目標：

　　（

　　2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結(jié)協(xié)作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養(yǎng)學生運用知識的能力，培養(yǎng)學生加強理論聯(lián)系實際的能力，（3）情感目標：通過 的教學引導學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。 3.重點，難點以及確定依據(jù)：

　　下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節(jié)課設定的目標，再從教法和學法上談談：

　　二、教學策略（說教法） 1.教學手段： 如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法?；诒竟?jié)課的特點： 應著重采用 的教學方法。

　　2.教學方法及其理論依據(jù)：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。 3.學情分析：（說學法）

　?。?）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發(fā)展情況）抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上表少年好動，注意力易分散

　?。?） 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識 ，許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；學生學習本節(jié)課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

　?。?）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程： 4.教學程序及設想：

　　（1）由 引入：把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)

　　生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經(jīng)驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。 （2）由實例得出本課新的知識點 （3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于學生的思維能力。

　?。?）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

　?。?）總結(jié)結(jié)論，強化認識。知識性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)，數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)目標。

　?。?）變式延伸，進行重構(gòu)，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

　?。?）板書

　?。?）布置作業(yè)。

　　針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，

　　教學程序：

　　（一）課堂結(jié)構(gòu)：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分

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