下面是范文網小編分享的高中數學必修三教學設計3篇(必修三數學教案設計)，供大家參閱。
高中數學必修三教學設計1
三維目標：
1、知識與技能： 正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟;
2、過程與方法： (1)能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題; (2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取 樣本。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性。
4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。
教學方法：講練結合法
教學用具：多媒體
課時安排：1課時
教學過程：
一、問題情境
假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做? 顯然，你只能從中抽取一定數量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應當怎樣獲取樣本呢?
二、探究新知
1、統(tǒng)計的有關概念： 總體：在統(tǒng)計學中,所有考察對象的全體叫做總體. 個體：每一個考察的對象叫做個體. 樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本的容量. 統(tǒng)計的基本思想：用樣本去估計總體.
2、簡單隨機抽樣的概念 一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么? (1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。 (2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。 (3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質量檢查(假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：
(1)抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
思考? 你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎? 例1.若已知高一(6)班總共有57人，現要抽取8位同學出來做游戲， 請設計一個抽取的方法，要使得每位同學被抽到的機會相等。
分析：可以把57位同學的學號分別寫在大小，質地都相同的紙片上， 折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分攪拌后，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學號對應的同學即可. 基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號; 第二步：準備N個號簽分別標上這些編號，將號簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)取n次; 第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n 個個體作為樣 本。
(2)隨機數法的定義： 利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這里僅介紹隨機數表法。 怎樣利用隨機數表產生樣本呢?下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。 第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。
第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數7開始向右讀(讀數的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數785，由于785<799，說明號碼785在總體內，將它取出;
繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。
三、課堂練習
四、課堂小結
1.簡單隨機抽樣的概念 一般地，設一個總體的個體數為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。
2.簡單隨機抽樣的方法：抽簽法 隨機數表法
五、課后作業(yè)
P57 練習 1、2
六、板書設計
1、統(tǒng)計的有關概念
2、簡單隨機抽樣的概念
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機數表法
4、課堂練習
高中數學必修三教學設計2
教學要求：了解各種進位制與十進制之間轉換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的聯系進行各種進位制之間的轉換;學習各種進位制轉換成十進制的計算方法，研究十進制轉換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數學規(guī)律. 教學重點：各種進位制之間的互化. 教學難點：除k取余法的理解以及各進位制之間轉換的程序框圖及其程序的設計.
教學過程：
一、復習準備：1. 試用秦九韶算法求多項式52()42f_x???
當3x?時的值，分析此過程共需多少次乘法運算?多少次加法運算?2. 提問：生活中我們常見的數字都是十進制的，但是并不是生活中的每一種數字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制，舊式的秤是十六進制的，計算一打數值時是12進制的......那么什么是進位制?不同的進位制之間又有什么聯系呢?
二、講授新課：1. 教學進位制的概念：①進位制是人們?yōu)榱擞嫈岛瓦\算方便而約定的記數系統(tǒng)，“滿幾進一”就是幾進制，幾進制的基數就是幾. 如：“滿十進一”就是十進制，“滿二進一”就是二進制.
同一個數可以用不同的進位制來表示，比如：十進數57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數值都是一樣的. 表示各種進位制數一般在數字右下腳加注來表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139??②一般地，任意一個k進制數都可以表示成不同位上數字與基數的冪的乘積之和的形式，即110110()110110...(0,0,...,,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak?????????????????.
如：把(2)110011化為十進制數，(110011=1?25+1?24+0?23+0?22+1?21+1?20=32+16+2+1=51. 把八進制數(8)7348化為十進制數，3210(8)7348783848883816?????????.
2. 教學進位制之間的互化：①例1：把二進制數(2)1001101化為十進制數. (學生板書?教師點評?師生共同總結將非十進制轉為十進制數的方法)分析此過程的算法過程，編寫過程的程序語言. 見P34 ②練習：將(5)2341、(3)121轉化成十進制數. ③例2、把89化為二進制數. 分析：根據進位制的定義，二進制就是“滿二進一”，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數. (教師板書)
上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數的算法,這種算法成為除k取余法. ④練習：用除k取余法將89化為四進制數、六進制數. ⑤例3、把二進制數(2)11011.101化為十進制數. 解：4(2)11011.101121202221212022227.625.
(小數也可利用上述方法化進行不同進位制之間的互化. )變式：化為八進制?方法：進制互化3. 小結：進位制的定義;進位制之間的互化.
三、鞏固練習：1、練習：教材P35第3題
四、作業(yè)：教材P38第3題
高中數學必修三教學設計3
本章教材分析
算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎.算法的應用是學習數學的一個重要方面.學生學習算法的應用,目的就是利用已有的數學知識分析問題和解決問題.通過算法的學習,對完善數學的思想，激發(fā)應用數學的意識,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，增強進行實踐的能力等，都有很大的幫助.
本章主要內容：算法與程序框圖、基本算法語句、算法案例和小結.教材從學生最熟悉的算法入手，通過研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應用，同時也展現了古老算法和現代計算機技術的密切關系.算法案例不僅展示了數學方法的嚴謹性、科學性，也為計算機的應用提供了廣闊的空間.讓學生進一步受到數學思想方法的熏陶，激發(fā)學生的學習熱情.
在算法初步這一章中讓學生近距離接近社會生活，從生活中學習數學，使數學在社會生活中得到應用和提高，讓學生體會到數學是有用的，從而培養(yǎng)學生的學習興趣.“數學建?！币彩歉呖伎疾橹攸c.
本章還是數學思想方法的載體，學生在學習中會經常用到“算法思想” “轉化思想”，從而提高自己數學能力.因此應從三個方面把握本章：
(1)知識間的聯系;
(2)數學思想方法;
(3)認知規(guī)律.
本章教學時間約需12課時，具體分配如下(僅供參考)：
1.1.1 算法的概念 約1課時
1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結構 約4課時
1.2.1 輸入語句、輸出語句和賦值語句 約1課時
1.2.2 條件語句 約1課時
1.2.3 循環(huán)語句 約1課時
1.3算法案例 約3課時
本章復習 約1課時
1.1 算法與程序框圖
1.1.1 算法的概念
整體設計
教學分析
算法在中學數學課程中是一個新的概念，但沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了如下描述：“在數學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.”為 了讓學生更好理解這一概念，教科書先從分析一個具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構成了解二元一次方程組的算法.教學中，應從學生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固.
三維目標
1.正確理解算法的概念,掌握算法的基本特點.
2.通過例題教學，使學生體會設計算法的基本思 路.
3.通過有趣的實例使學生了解算法這一概念的同時，激發(fā)學生學習數學的興趣.
重點難點
教學重點：算法的含義及應用.
教學難點：寫出解決一類問題的算法.
課時安排
1課時
教學過程
導入新課
思路1(情境導入)
一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不少于羚羊的數量狼就會吃羚羊.該人如何將動物轉移過河?請同學們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學習的內容——算法.
思路2(情境導入)
大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說了一個笑話，把大象裝進冰箱總共分幾步?
答案：分三步，第一步：把冰箱門打開;第二步：把大象裝進去;第三步：把冰箱門關上.
上述步驟構成了把大象裝進冰箱的算法，今天我們開始學習算法的概念.
思路3(直接導入)
算法不僅是數學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎.在現代社會里，計算機已成為人們日常生活和工作中不可缺少的工具.聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數據，計算機是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個問題，算法的學習是一個開始.
推進新課
新知探究
提出問題
(1)解二元一次方程組有幾種方法?
(2)結合教材實例 總結用加減消元法解二元一次方程組的步驟.
(3)結合教材實例 總結用代入消元法解二元一次方程組的步驟.
(4)請寫出解一般二元一次方程組的步驟.
(5)根據上述實例談談你對算法的理解.
(6)請同學們總結算法的特征.
(7)請思考我們學習算法的意義.
討論結果：
(1)代入消元法和加減消元法.
(2)回顧二元一次方程組
的求解過程，我們可以歸納出以下步驟：
第一步，①+②×2，得5x=1.③
第二步，解③，得x= .
第三步，②-①×2，得5y=3.④
第四步，解④， 得y= .
第五步，得到方程組的解為
(3)用代入消元法解二元一次方程組
我們可以歸納出以下步驟：
第一步，由①得x=2y-1.③
第二步，把③代入②，得2(2y-1)+y=1.④
第三步，解④得y= .⑤
第四步，把⑤代入③，得x=2× -1= .
第五步，得到方程組的解為
(4)對于一般的二元一次方程組
其中a1b2-a2b1≠0,可以寫出類似的求解步驟：
第一步，①×b2-②×b1，得
(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③
第二步，解③，得x= .
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④
第四步，解④，得y= .
第五步，得到方程組的解為
(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等.
在數學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.
現在，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題.
(6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都 應當做到準確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務.②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結束，當到達終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結果，也就是說必須在有限步內完成任務，不能無限制地持續(xù)進行.
(7)在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法.也就是說，算法實際上就是解決問題的一種程序性方法.算法一般是機械的，有時需進行大量重復的計算，它的優(yōu)點是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結果.因此算法是計算科學的重要基礎.
應用示例
思路1
例1 (1)設計一個算法，判斷7是否為質數.
(2)設計一個算法，判斷35是否為質數.
算法分析：(1)根據質數的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個能整除7，則7不是質數，否則7是質數.
算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余數1.因為余數不為0，所以2不能整除7.
第二步，用3除 7，得到余數1.因為余數不為0，所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余數3.因為余數不為0，所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余數2.因為余數不為0，所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余數1.因為余數不為0，所以6不能整除7.因此，7是質數.
(2)類似地，可寫出“判斷35是否為質數”的算法：第一步，用2除35，得到余數1.因為余數不為0，所以2不能整除35.
第二步，用3除35，得到余數2.因為余數不為0，所以3不能整除35.
第三步，用4除35，得到余數3.因為余數不為0，所以4不能整除35.
第四步，用5除35，得到余數0.因為余數為0，所以5能整除35.因此，35不是質數.
點評：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質數還可以，如果判斷1997是否為質數就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟.
變式訓練
請寫出判斷n(n >2)是否為質數的算法.
分析：對于任意的整數n( n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整數，則“判斷n是否為質數”的算法包含下面的重復操作：用i除n,得到余數r.判 斷余數r是否為0，若是，則不是質數;否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作.
這個操作一直要進行到i的值等于(n-1)為止.
算法如下：第一步，給定大于2的整數n.
第二步，令i=2.
第三步，用i除n,得到余數r.
第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質數，結束算法;否則，將i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質數，結束算法;否則，返回第三步.
例2 寫出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.
分析：令f(x)=x2-2,則方程x2-2=0 (x>0)的解就是函數f(x)的零點.
“二分法”的基本思想是：把函數f(x)的零點所在的區(qū)間[a,b](滿足f(a)?f(b)<0)“一分為二”，得到[a,m]和[m,b].根據“f(a)?f(m)<0”是否成立，取出零點所在的區(qū)間[a,m]或[m,b]，仍記為[a,b].對所得的區(qū)間[a,b]重復上述步驟，直到包含零點的區(qū)間[a,b]“足夠小”，則[a,b]內的數可以作為方程的近似解.[來源:學&科&網Z&X&X&K]
解：第一步，令f(x)=x2-2,給定精確度d.
第二步，確定區(qū)間[a,b]，滿足f(a)?f(b)<0.
第三步，取區(qū)間中點m= .
第四步，若f(a)?f(m)<0，則含零點的區(qū)間為[a,m];否則，含零點的區(qū)間為[m,b].將新得到的含零點的區(qū)間仍記為[a,b].
第五步，判斷[a,b]的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解;否則，返回第三步.
當d=0.005時，按照以上算法，可以得到下表.
a b |a-b|
1 2 1
1 1.5 0.5
1.25 1.5 0.25
1.375 1.5 0.125
1.375 1.437 5 0.062 5
1.406 25 1.437 5 0.031 25
1.406 25 1.421 875 0.015 625
1.414 062 5 1.421 875 0.007 812 5
1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25
于是，開區(qū)間(1.414 062 5,1.417 968 75)中的實數都是當精確度為0.005時的原方程的近似解.實際上，上述步驟也是求 的近似值的一個算法.
點評：算法一般是機械的，有時需要進行大量的重復計算，只要按部就班地去做，總能算出結果，通常把算法過程稱為“數學機械化”.數學機械化的最大優(yōu)點是它可以借助計算機來完成，實際上處理任何問題都需要算法.如：中國象棋有中國象棋的棋譜、走法、勝負的評判準則;而國際象棋有國際象棋的棋譜、走法、勝負的評判準則;再比如 申請出國有一系列的先后手續(xù)，購買物品也有相關的手續(xù)……
思路2
例1 一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不 少于羚羊的數量就會吃羚羊.該人如何將動物轉移過河?請設計算法.
分析：任何動物同船不用考慮動物的爭斗但需考慮承載的數量，還應考慮到兩岸的動物都得保證狼的數量要小于羚羊的數量，故在算法的構造過程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數量占到優(yōu)勢.
解：具體算法如下：
算法步驟：
第一步：人帶兩只狼過河，并自己返回.
第二步：人帶一只狼過河，自己返回.
第三步：人帶兩只羚羊過河，并帶兩只狼返回.
第四步：人帶一只羊過河，自己返回.
第五步：人帶兩只狼過河.
點評：算法是解決某一類問題的精確描述，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當的.這就要求我們在寫算法時應精練、簡練、清晰地表達，要善于分析任何可能出現的情況，體現思維的嚴密性和完整性.本題型解決問題的算法中某些步驟重復進行多次才能解決，在現實生活中，很多較復雜的情境經常遇到這樣的問題，設計算法的時候，如果能夠合適地利用某些步驟的重復，不但可以使得問題變得簡單，而且可以提高工作效率.
例2 喝一杯茶需要這樣幾個步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷 茶具、沏茶.問：如何安排這幾個步驟?并給出兩種算法，再加以比較.
分析：本例主要為加深對算法概念的理解，可結合生活常識對問題進行分析，然后解決問題.
解：算法一：
第一步，洗刷水壺.
第二步，燒水.
第三步，洗刷茶具.
第四步，沏茶.
算法二：
第一步，洗刷水壺.
第二步，燒水，燒水的過程當中洗刷茶具.
第三步，沏茶.
點評：解決一個問題可有多個算法，可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法.上面的兩種算法都符合題意，但是算法二運用了統(tǒng)籌方法的原理，因此這個算法要比算法一更科學.
例3 寫出通過尺軌作圖確定線段AB一個5等分點的算法.
分析：我們借助于平行線定理，把位置的比例關系變成已知的比例關系，只要按照規(guī)則一步一步去做就能完成任務.
解：算法分析：
第一步，從已知線段的左端點A出發(fā)，任意作一條與AB不平行的射線AP.
第二步，在射線上任取一個不同于端點A的點C，得到線段AC.
第三步，在射線上沿AC的方向截取線段CE=AC.
第四步，在射線上沿AC的方向截取線段EF=AC.
第五步，在射線上沿AC的方向截取線段FG=AC.
第六步，在射線上沿AC的方向截取線段GD=AC，那么線段AD=5AC.
第七步，連結DB.
第八步，過C作BD的平行線，交線段AB于M，這樣點M就是線段AB的一個5等分點.
點評：用算法解決幾何問題能很好地訓練學生的思維能力，并能幫助我們得到解決幾何問題的一般方法，可謂一舉多得，應多加訓練.
知能訓練
設計算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否有實數根.
解：算法步驟如下：
第一步，輸入一元二次方程的系數：a，b，c.
第二步，計算Δ=b2-4ac的值.
第三步，判斷Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，輸出“方程有實根”;否則輸出“方程無實根”，結束算法.
點評：用算法解決問題的特點是：具有很好的程序性，是一種通法.并且具有確定性、邏輯性、有窮性.讓我們結合例題仔細體會算法的特點.
拓展提升
中國網通規(guī)定：撥打市內電話時， 如果不超過3分鐘，則收取話費0.22元;如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費，不足一分鐘按一分鐘計算.設通話時間為t(分鐘)，通話費用y(元)，如何設計一個程序，計算通話的費用.
解：算法分析：
數學模型實際上為：y關于t的分段函數.
關系式如下：
y=
其中[t-3]表示取不大于t-3的整數部分.
算法步驟如下：
第一步，輸入通話時間t.
第二步，如果t≤3，那么y=0.22;否則判斷t∈Z 是否成立，若成立執(zhí)行
y=0.2+0.1×(t-3);否則執(zhí)行y=0.2+0.1×([t-3]+1).
第三步，輸出通話費用c.
課堂小結
(1)正確理解算法這一概念.
(2)結合例題掌握算法的特點，能夠寫出常見問題的算法.
作業(yè)
課本本節(jié)練習1、2.
設計感想
本節(jié)的引入精彩獨特，讓學生在感興趣的故事里進入本節(jié)的學習.算法是本章的重點也是本章的基 礎，是一個較難理解的概念.為了讓學生正確理解這一概念，本節(jié)設置了大量學生熟悉的事例，讓學生仔細體 會反復訓練.本節(jié)的事例有古老的經典算法，有幾何算法等，因此這是一節(jié)很好的課例.
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