下面是范文網(wǎng)小編分享的七年級數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算知識點(diǎn)3篇 七年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)總結(jié)，供大家閱讀。

七年級數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算知識點(diǎn)1

　　轉(zhuǎn)化思維

　　轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。

　　邏輯思維

　　邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

　　逆向思維

　　逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。

　　對應(yīng)思維

　　對應(yīng)思維是在數(shù)量關(guān)系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見的是一般對應(yīng)(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應(yīng)關(guān)系)和量率對應(yīng)。

　　創(chuàng)新思維

　　創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解決方案?？煞譃椴町愋浴⑻剿魇?、優(yōu)化式及否定性四種。

　　系統(tǒng)思維

　　系統(tǒng)思維也叫整體思維，系統(tǒng)思維法是指在解題時對具體題目所涉及的知識點(diǎn)有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識點(diǎn)，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應(yīng)的解決方法。

　　類比思維

　　類比思維是指根據(jù)事物之間某些相似性質(zhì)，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)知識的共性，找到其本質(zhì)，從而解決問題的思維方法。

　　形象思維

　　形象思維主要是指人們在認(rèn)識世界的過程中，對事物表象進(jìn)行取舍時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高級形式，也是其中一種基本方法。

七年級數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算知識點(diǎn)2

　　整式的運(yùn)算

　　一. 整式 ※1. 單項(xiàng)式

①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒有系數(shù).

③一個單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù). ※2.多項(xiàng)式

①幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).

②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項(xiàng)式的次數(shù),一個多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個,它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).

※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

??單項(xiàng)式?整式? 代數(shù)式??多項(xiàng)式?其他代數(shù)式?

　　二. 整式的加減

¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.

¤2. 括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項(xiàng)要變號,一個數(shù)與多項(xiàng)式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相

　　乘.

　　三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則:

　　要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

④當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為a⑤公式還可以逆用：a

　　m?n

　　m

　　am?an?am?n(m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時,

?an?ap?am?n?p(其中m、n、p均為正數(shù));

?am?an(m、n均為正整數(shù))

　　四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則：(a※2.

　　mn

)?amn(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的,但兩者不能混淆.

(am)n?(an)m?amn(m,n都為正數(shù)).

※3. 底數(shù)有負(fù)號時,運(yùn)算時要注意,底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將(-a)3化成-a3

?an(當(dāng)n為偶數(shù)時),

　　一般地,(?a)??n

??a(當(dāng)n為奇數(shù)時).

　　n

※4.底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。

※5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)

　　為正整數(shù))。

※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。 五. 同底數(shù)冪的除法

※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即a

　　且m>n).

※2. 在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即a

　　n

?anbn(n

　　m

?an?am?n (a≠0,m、n都是正數(shù),

?1(a?0),如100?1,(-2.50=1),則00無意義.

?p

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即a?

　　1ap

( a≠0,p是正整數(shù)),

　　而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的; 當(dāng)a<0時,a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如

(-2)-2?

　　11?3

,(?2)?? 48

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法

※1. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，

　　連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時要注意以下幾點(diǎn)：

①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;

③只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式; ④單項(xiàng)式乘法法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用; ⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式。 ※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時要注意以下幾點(diǎn)：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同; ②運(yùn)算時要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號; ③在混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序。

※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時要注意以下幾點(diǎn)：

①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);

③對含有同一個字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘

(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的

　　和，常數(shù)項(xiàng)是兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到(mx?a)(nx?b)?mnx七.平方差公式

¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差， ※即(a?b)(a?b)?a¤其結(jié)構(gòu)特征是：

①公式左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，兩個二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù); ②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。 八.完全平方公式

¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍， ¤即(a?b)

　　2

　　2

　　2

?(mb?ma)x?ab

?b2。

?a2?2ab?b2;

¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央; ¤2.結(jié)構(gòu)特征：

①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方;

②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。

¤3.在運(yùn)用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號，以及避免出現(xiàn)(a?b)樣的錯誤。 九.整式的除法 ¤1.單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式

　　單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

¤2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號。

七年級數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算知識點(diǎn)3

　　正弦：sine余弦：cosine(簡寫cos)

　　正切：tangent(簡寫tan)

　　余切：cotangent(簡寫cot)

　　正割：secant(簡寫sec)

　　余割：cosecant(簡寫csc)

七年級數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算知識點(diǎn)

七年級數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算知識點(diǎn)3篇 七年級數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)總結(jié)相關(guān)文章：