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滬教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊知識(shí)點(diǎn)3篇(滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn))

時(shí)間:2023-06-04 15:27:00 綜合范文

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滬教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊知識(shí)點(diǎn)1

  1、長方形的面積=長×寬

  2、正方形的面積=邊長×邊長

  3、三角形的面積=底×高÷2

  4、平行四邊形的面積=底×高

  5、梯形的面積=(上底 下底)×高÷2

  6、(重點(diǎn))圓的面積=圓周率×半徑2

  7、(重點(diǎn))圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高。

  8、(重點(diǎn))圓柱的表面積:圓柱的表面積 = 底面積 側(cè)面積

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  1.負(fù)數(shù)的由來:人們在生活中經(jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉存米時(shí),有時(shí)要記進(jìn)糧食,有時(shí)要記出糧食。為了方便,人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念,把余錢進(jìn)糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負(fù)。可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。

  2.負(fù)數(shù)的應(yīng)用:負(fù)數(shù)可以廣泛應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中

  3.負(fù)數(shù)加減乘除的計(jì)算法則:

+:負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2=-|負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)

  負(fù)數(shù)+正數(shù)=符號(hào)取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào),數(shù)值取“用較大的絕對值減去較小的絕對值”的所得值

-:負(fù)數(shù)1-負(fù)數(shù)2=負(fù)數(shù)1+|負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)1加上負(fù)數(shù)2的相反數(shù),再按負(fù)數(shù)加正數(shù)的方法算

  負(fù)數(shù)-正數(shù)=-|正數(shù)+負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù)異號(hào)兩數(shù)相減,等于其絕對值相加

×:負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2|=正數(shù)

  負(fù)數(shù)×正數(shù)=-|正數(shù)×負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù)

÷:負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2|=正數(shù)

  負(fù)數(shù)÷正數(shù)=-|負(fù)數(shù)÷正數(shù)|=負(fù)數(shù)

  總得來說,就是同數(shù)相除等于正數(shù),異數(shù)相除等于負(fù)數(shù)。

  4.正數(shù)和正整數(shù)的區(qū)別:

  正數(shù)包括:正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))。(且正數(shù)不包括0)

  辨析:零(0)既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零(0)統(tǒng)稱有理數(shù)。

  意義

(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線(正半軸)上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù),相反方向的射線(負(fù)半軸)上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù),原點(diǎn)對應(yīng)零。

(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。

(3)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

  注:單位長度則是指取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,比如可以取2m作為單位長度“1”,那么4m就表示2個(gè)單位長度。

  5.直圓柱:直圓柱也叫正圓柱、圓柱,可以看成是以矩形的一邊所在直線為軸、其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體。

  6.圓錐的其它概念:

(1)圓錐的高:圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;

(2)圓錐的側(cè)面積:將圓錐的側(cè)面沿母線展開,是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長.圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長_母線/2;沒展開時(shí)是一個(gè)曲面。

(3)圓錐的母線:圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

  圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線,且側(cè)面展開圖是扇形。

  7.圓錐的三視圖:

  圓錐三視圖是觀測者從三個(gè)不同位置觀察而畫出的圖形。

  其主視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形,俯視圖是一個(gè)圓和圓心。

  8.圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積=底面的周長_高,S側(cè)=Ch(注:c為πd)

  圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無數(shù)條)。

  特征:圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。

  9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

  10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示:

  11.圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

  根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh

  S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑

  12.圓錐體展開圖的繪制:圓錐體展開圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時(shí),一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

  13.圓錐的表面積:一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。

  圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。

  S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)

  14.圓柱與圓錐的關(guān)系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

  體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。

  體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。

  底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

  15.生活中的圓錐:生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

  16.比的意義:

(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

(2)“:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

(3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。

(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。

(5)比的后項(xiàng)不能是零。

(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

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  1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短;這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

  2、兩條平行線之間的距離處處相等。

  3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數(shù)條高,平行四邊形不是軸對稱圖形。

  4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過程中,面積變化,高變化,周長不變。平行四邊形具有易變性。

  5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

  當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

  四個(gè)角都是直角的四邊形叫長方形。

  四個(gè)角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

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