下面是范文網(wǎng)小編整理的《植樹問題》說課稿5篇(數(shù)學植樹問題說課稿一等獎)，供大家參考。
《植樹問題》說課稿1
本節(jié)課教學植樹問題中兩端都栽的這種情況，其主要目的是通過孩子們熟悉的、生活中常見的植樹問題的實例，探究發(fā)現(xiàn)兩端都栽這種情況中植樹棵數(shù)與間隔數(shù)（段數(shù)）之間的規(guī)律，從而運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決生活中的數(shù)學問題。
本節(jié)課的教學目標是通過向孩子滲透有關植樹問題的一些思想、方法，借助線段圖、化繁為簡等手段讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學的思想方法。
基于以上目標，我特對本節(jié)課作如下設計：
1.以孩子們喜歡的猜謎活動引入和我們形影相隨的手。然后通過觀察張開的右手，發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系（引出間隔數(shù)）。再通過預習匯報，讓孩子發(fā)現(xiàn)植樹問題的幾種情況，并且為各種情況取名，明確我們本節(jié)課所要探究的植樹問題（兩端都栽），讓我們的學習探究目標明確。
2.探究新知：從例1入手，通過讓孩子猜猜一猜活動產(chǎn)生孩子們的探究欲望，究竟是多少棵？我們能想辦法驗證嗎？啟發(fā)孩子想到用線段圖畫一畫這一數(shù)形結合的方法進行驗證。這時老師加以引導：100米長的小路我們一直畫下去、一棵一棵地栽下去，會讓孩子感到很麻煩、復雜，因為100米太長了，那么有更簡單的方法嗎？引導、啟發(fā)孩子選取100米中的一小段進行研究，這樣數(shù)據(jù)小，畫起來就會簡單、方便，便于研究，讓孩子體會到化繁為簡的`優(yōu)勢。為此給孩子創(chuàng)設小組合作探究的機會，讓孩子充分發(fā)揮自己的想象和學習的主動權，選取自己喜歡的數(shù)據(jù)進行合作、交流（在此做引導:選取的數(shù)據(jù)必須能被5除盡的，也就是沒有余數(shù)），避免孩子選中有余數(shù)、出現(xiàn)一端不能栽的情況。因為各組所研究的數(shù)據(jù)不同，出現(xiàn)的結果也不同，經(jīng)過板書整理，孩子就會很輕松地歸納、推理出其中的規(guī)律，讓孩子親身經(jīng)歷猜想、驗證、歸納、推理的探究過程。
3.延學中應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，培養(yǎng)孩子解決實際問題的能力。進行了與例題略有不同的變式，旨在進一步讓孩子感悟這一數(shù)學思想方法和思維的靈活性。
《植樹問題》說課稿2
一、說教材：
"植樹問題"是人教版四年級下冊"數(shù)學廣角"的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
二、說教學目標：
基于對教材的理解和學生知識水平的分析，我將本節(jié)課的教學目標定位為：
?。ㄒ唬?、知識與技能方面：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
?。ǘ?、過程與方法方面：
1.進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
?。ㄈ?、情感態(tài)度與價值觀方面
通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。
三、說教學重、難點：
引導學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。
四、說教法、學法：
現(xiàn)代教育論主張，學生的學習不是被動接受的過程，而是主動建構的過程。因此在本節(jié)課我主要采用"在生活中找間隔----在動手操作中中找方法-----在方法中找規(guī)律---在規(guī)律中學應用"的教學過程，讓學生通過小組合作形式探究方法，使每個學生動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程。并通過對媒體的直觀演示輔助教學，引導學生意趣激思，以思促學，在創(chuàng)設的生活情境中嘗試探索，形成概念，積極參與，促進學生全面發(fā)展。
五、說教學過程
【本課教學分四大環(huán)節(jié)】：
一、激趣導入：
1、同學們你們知道嗎？在我們的手中，還藏著數(shù)學知識呢，你們想了解一下嗎？
2、伸出你們的右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？3個間隔是在幾個手指之間？其實這樣的數(shù)學問題在我們的生活中隨處可見。（通過擺動手指，創(chuàng)設情境，其實手指問題就和植樹問題是一樣的道理的。通過動手，觀察，激發(fā)學生學習的興趣，集中注意力走進新課。）
二、創(chuàng)設情境，提出問題
1、同學們知道每年的3月12日是什么日子嗎？就是我國的植樹節(jié)。你們知道植樹都有什么好處嗎？今天我們就一起來研究植樹中的數(shù)學問題。板書課題：植樹問題
三、探究交流、解決問題
1. 出示例1:同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
?。?）、指名讀題
?。?）、師：理解"兩端"是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根米尺看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。
怎么解決？（引導學生用畫圖的方法來解決，但數(shù)據(jù)太大，可以化繁為簡，先研究短距離的路上的植樹問題的情況）
?。?）學生探究短距離路上的植樹規(guī)律。
?、偌偃缏烽L只有15米，要栽幾棵樹？如果路長是25米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
?、诋嬕划嫞唵悟炞C，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（填表）
路全長（米） 相鄰兩棵樹間的距離 間隔（個） 棵樹（棵） 圖示
A15
B20
C25
D30
E
發(fā)現(xiàn)了：
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種20米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：4段 5棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
?。ò鍟?2段 3棵；4段 5棵）
d. 你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：
?。ò鍟簝啥艘N：棵樹=間隔數(shù)+1）
③應用規(guī)律，解決問題。
a. 問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
100÷5=20 這里的20指什么？
20 +1=21 為什么還要+1?
師：通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到"兩端要種"求棵樹，知道該怎么做了嗎？
?。ㄔ谧鲱}時先引導學生分析題目中的數(shù)量關系，要求的是需要多少棵樹苗，必須要知道有多少個間隔，間隔數(shù)加一才是需要的棵數(shù)，間隔數(shù)是用全程長除以間隔距離，讓學生將剛才掌握的規(guī)律說清楚，通過例題讓學生一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并且說清算理，同時讓學生運用自己總結出的規(guī)律解決實際問題，使學生體會成功的喜悅，另一方面認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。再利用教材第118頁上面的做一做進行強化練習，要求學生在列式之前將題目中的數(shù)量關系分析清楚，養(yǎng)成學生解決問題的良好習慣。這一環(huán)節(jié)的教學主要是通過猜測法、分析法以及直觀演示法掌握兩端要種的植樹規(guī)律并運用這一規(guī)律解決實際問題，同時我也運用了大量的創(chuàng)設情境加強對學生數(shù)學思想和解決復雜問題能力的培養(yǎng)。）
四、 鞏固應用，內(nèi)化提高
基礎練習：
1.我們身邊類似的數(shù)學問題。
學校到5路車站一側植樹，每隔5米種一棵，一共種了26棵。從第1棵到最后一棵的`距離有多遠？
小結：說一說，在我們生活中，還有哪些像植樹問題這樣的現(xiàn)象呢？小組同學說說，然后匯報情況。如手指與間隔，欄桿與間隔，站隊列，插彩旗，種白菜，圍墻柱子，作業(yè)本的橫線與間隔……
?。ㄔ趯W生基本掌握了植樹問題中兩端都種的規(guī)律以后我設計了一道鞏固反饋練習題，這道題是兩端都種的植樹問題的逆運算，應運用"全程長=間隔距離*間隔數(shù)；間隔數(shù)=棵樹-1".）
提高練習：
1. "六一"慶祝，同學們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠之間掛2只黃燈籠，你知道同學們一共掛了幾只黃燈籠嗎？
2.卓老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個臺階，一共走了96個臺階，你知道卓老師去幾樓的教室嗎？
?。ㄒ肷钪械?植樹問題"如：上樓梯等問題，這些題目都體現(xiàn)了數(shù)學知識生活化和生活化的數(shù)學知識。這二題是典型的兩端都種植樹問題，這一環(huán)節(jié)我主要是通過練習法讓學生將所學到的知識運用的生活中的解決問題中去，努力體現(xiàn)一種"人人學有價值的數(shù)學"的價值取向。）
拓展：
一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什么要—1?這種類型的植樹問題以后我們會更深入的學習。
（在學生掌握了兩端不種的植樹問題的規(guī)律的基礎上，我設計了一道強化練習題，一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？學生自主分析題意，解決問題。這一教學環(huán)節(jié)雖然不是本節(jié)課的主要教學目標，但為了使學生的合作探究能力有更進一步的發(fā)展，和今后更好的學習植樹問題。我做了這樣的安排，相信一定會取得較好的學習效果。）
五、 回顧整理、反思提升
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種的規(guī)律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，我們以后再去學習。
整節(jié)課我們努力作到放飛學生思維的翅膀，把數(shù)學教學融于千姿百態(tài)的生活之中，從學生實際出發(fā)，營造一份"天空任鳥飛、海闊憑魚躍"的佳境，讓每一位學生都能成為課堂的主人，讓每一節(jié)數(shù)學課都
《植樹問題》說課稿3
一、單元教材分析
“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題?？紤]到教學內(nèi)容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。
二、本單元教學目標
1．引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。 2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力。
3．讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
三、本單元教學重點、難點
教學重點：建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。
教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應” “化繁為簡”的思想解方法決問題。
四、教學措施
1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）
植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關系，建立相應的模型。但是當數(shù)據(jù)比較大時，不利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。
例1是關于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過程。
?。?）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程
通過學生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問題的策略。
?。?）重點培養(yǎng)學生借助線段圖建立數(shù)學模型的能力
教材呈現(xiàn)學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來，發(fā)現(xiàn)并初步總結栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學模型。從而找到解決問題的方法。
2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）
例2是關于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學生的遷移能力培養(yǎng)。
有了例1的基礎，可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現(xiàn)學生畫線段圖進行分析，發(fā)現(xiàn)當兩端都不栽樹時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。
一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖，可以與例
1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。
3．例3：封閉曲線上植樹
（1） 突出畫圖的策略
例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。
（2）注重模型的對比與溝通
通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù)，也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉化的數(shù)學思想。
五、教學建議
1．經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法
“數(shù)學廣角”的'教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學思想方法。具體到本單元，教學時，教師應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。比如例1的教學，可以讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結合、一一對應、模型、推理等數(shù)學思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
2．突出畫圖（線段圖）的策略
幾何直觀是課標的核心概念之一，幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。
另外，學生在學習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上，學生不用記每種模型的結論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。
《植樹問題》說課稿4
一、說教材。
1、剖析教材。
本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成了若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，它們中的隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題，我們就把這類題統(tǒng)稱為植樹問題。
在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關于一條線段的植樹問題，也可以有不同的情形，例如兩端都要栽，只在一端栽國一端栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓學生根據(jù)不同的情況總結出規(guī)律，并利用這些規(guī)律解決類似的實際問題。
例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，例2討論的是兩端都不栽樹的情形。根據(jù)編者的意圖，要讓學生經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關系，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。
2、教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元數(shù)學廣角中的例1、例2及相應的“做一做”、練習等
3、教學重難點：
重點：引導學生從實際問題中探索并總結出“棵樹=間隔數(shù)+1”的關系。
難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題
3、課時安排：本課為第一課時。
二、說目標
知識與技能：
1、經(jīng)歷探索日常生活中間隔排列中簡單規(guī)律以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步認識其中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題之中，感受數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。
2、通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等活動，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察周圍事物，用數(shù)學的觀點分析日常生活中各種現(xiàn)象的'意識和能力。
過程與方法：
通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等方式探索規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀：
通過實踐活動，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學和現(xiàn)象生活的密切聯(lián)系，并從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約、合理安排開支的習慣。
三、說學情
學生在學這個內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗，由于這種規(guī)律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關的原型，因而也比較容易體會到探索規(guī)律的樂趣和成功感。
四、說教法
五、說教學程序
說教學流程：本節(jié)課我分四個流程進行教學推進，
一、情境導入
“用以改變和凈化我們生存環(huán)境的‘植樹活動’里面藏著許多數(shù)學問題，誰發(fā)現(xiàn)了？”
設計意圖：既要激發(fā)學生的學習興趣，也要讓學生感受到數(shù)學問題原本就來源于生活實踐。
二、探究新知
1.出示例題1。
?、胖该x題，理解題意。
（2）獨立思考：你會解決這個問題嗎？
設計意圖：造成認知沖突，激發(fā)學生尋求可行性的方法驗證自己的數(shù)學猜想。
2.動手繪制線段圖，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，解決問題。
設計意圖：向?qū)W生滲透解決問題的常用方法。
?、茖W生匯報，初步建模。大多數(shù)學生在這一環(huán)節(jié)意識到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，但教師不要急于求成，要讓學生明白任何科學的結論都要建立在普遍性的基礎上。
3.學生自己解決路長和樹的間距，比較間隔數(shù)和棵數(shù)的關系，進而總結出它們之間的關系式。給全體學生創(chuàng)設水到渠成的境界
4、重新審視例題1的不同解法。
設計意圖：讓學生用探索出的規(guī)律解決他們認知的矛盾，這個矛盾在此自然而然的化解開來，所有的學生都會豁然開朗。
三、鞏固練習
四、課堂小結。
《植樹問題》說課稿5
教材分析：
?。ㄒ唬┙虒W內(nèi)容：
“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題?？紤]到教學內(nèi)容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。植樹問題（在封閉的曲線上植樹）的問題，人教實驗版教材第108頁。
?。ǘ┙虒W目標：
1、引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想；
2、通過畫線段圖培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力；
3、使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，解決實際生活中存在的“植樹問題”的第三種情況：“關于一個封閉圖形的植樹問題”。
教學重點：
建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。
教學難點：
學會運用圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”“化曲為直”的思想解方法決問題。
教具準備：
課件、直尺、學習紙。
課前準備：
唱歌《幸福拍手歌》。
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
出示我們班同學在《勞技》課上繡的十字繡作品。
教師：同學們，看看這是什么？（十字繡作品）看看是哪些同學繡的？還有很多呢！我們五（2）班的同學真棒呀！告訴大家一個好消息：班主任朱老師也很喜歡這些作品，打算把這些作品掛到教師的后墻上。現(xiàn)在朱老師把這個任務交給我和同學們了，大家說說怎樣掛好？說說你的想法。
生：……
師：同學們，這個掛作品的事情，和我們數(shù)學上的什么知識有點像？（植樹問題）能不能用數(shù)學知識來解決這個問題呢？
教師：今天我們這節(jié)課就來研究在封閉圖形中植樹的問題。（板書課題：在封閉圖形中植樹的問題）
?。ǘ┏浞纸?jīng)歷，探究新知
1、大膽猜測，引發(fā)沖突。
?。?）讀一讀，說一說。
課件出示例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
引導學生獲取相關數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：
?、佟懊扛?0米栽一棵”是什么意思？
使學生明確“每隔10米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是10米，每兩棵樹之間的.距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是10米”。
?、凇俺靥恋闹荛L120m”是什么意思？（全長）
思考：這種環(huán)形植樹問題，應該怎樣求呢？
提示：在學習前兩個例題時，我們用的是什么方法？（化繁為簡）
?。?）猜一猜，想一想。
讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導學生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？
引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。
?。ㄔO計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。）
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗，化繁為簡。
教師：我們用一條線段表示120m的小路，每隔10米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔10米種一棵，每隔10米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？
教師：為什么覺得很麻煩？
學生：因為120米里面有12個10米，太多了。
教師：也就是說120在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取40米中的一小段研究。
?。?）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取120米中的40米來研究，用一條線段表示40米，每隔10米栽一棵，也就是說樹的株距是10米。（教師板書）
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？
引導學生說出40米長的一條路，間隔長度是10米，有4個這樣的間隔，可以栽4棵樹。
?。ㄔO計意圖：讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）
?。?）動手操作，初步體驗。
讓學生分組選擇50、60、70、80等米中的圓形池塘，動手畫一畫，看一看這個池塘邊，一共要栽幾棵樹。并填寫表格。
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
?。?）分組匯報學習成果。
各小組進行作品展示，說說為什么這樣畫？重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？
?。?）合理推測，感知規(guī)律。
教師：雖然這些各組選取的長度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹和間隔數(shù)相等。
?。?）教師課件出示用“化曲為直”的思想來理解。
教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
發(fā)現(xiàn)：在封閉圖形里植樹和只載一端是同一種情況。
?。ㄔO計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）
（7）即時鞏固，強化規(guī)律。
教師：同學們都明白了在封閉圖形里植樹的情況，樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相等，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？
?。ㄔO計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系。）
3。運用規(guī)律，驗證例3。
教師：回到例3，張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？
學生列式解答。
學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。
全班匯報交流。
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