下面是范文網(wǎng)小編收集的因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)14篇(小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì))，供大家參考。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊，因數(shù)與倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：歸納整理“因數(shù)和倍數(shù)”的有關(guān)概念，理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　2、技能目標(biāo)：親歷數(shù)學(xué)知識的整理過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。

　　3、情感目標(biāo)：在整理和復(fù)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識，滲透事物間互相聯(lián)系，互相依存的辯證思想

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　歸納和整理知識點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)

　　課前活動：

　　1、要求學(xué)生對每個(gè)知識點(diǎn)的意義理解并熟練掌握。

　　2、把自己的整理情況寫在作業(yè)本上。

　　本章知識點(diǎn)：

　　1、因數(shù)與倍數(shù)的意義

　　2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

　　3、2的倍數(shù)特征

　　4、奇數(shù)、偶數(shù)的概念

　　5、5的倍數(shù)特征

　　6、3的倍數(shù)特征

　　7、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念、區(qū)別

　　復(fù)習(xí)提綱：

　　教學(xué)程序：

　　第一步：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)完因數(shù)和倍數(shù)這章知識，老師這有兩個(gè)問題想考考你們，看誰的反應(yīng)快，你們愿不愿意？

　　師：你能用因數(shù)和倍數(shù)的知識描述一下4這個(gè)數(shù)嗎？

（4是自然數(shù)，合數(shù)、偶數(shù)，是8的因數(shù)，4是2的倍數(shù)）

　　師：你又能描述一下5嗎？

（5是奇數(shù)，是10的質(zhì)因數(shù)）

　　小結(jié)：同學(xué)們很聰明！不過，這些知識并不是孤立存在的，它們之間還有很多聯(lián)系，這節(jié)課，我們就一起進(jìn)一步整理復(fù)習(xí)這些內(nèi)容，理順?biāo)鼈冎g的聯(lián)系。

（板書：因數(shù)與倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)）

　　第二步：發(fā)放復(fù)習(xí)提綱，布置復(fù)習(xí)任務(wù)

　　1、發(fā)放提綱

　　2、作要求

　　第三步：自主復(fù)習(xí)，回顧舊知識

　　先自己想一想，要怎么做這些題，如何回答？怎樣舉例？考慮之后就可以在組內(nèi)交流。

　　第四步：合作學(xué)習(xí)、質(zhì)疑問難

　　1、合作交流學(xué)習(xí)

　　2、師巡視指導(dǎo)

　　第五步：展示交流，師適時(shí)補(bǔ)充點(diǎn)拔

　　1、展示匯報(bào)

　　2、師適時(shí)點(diǎn)拔，補(bǔ)充（老師也做了相應(yīng)的整理，我們一起看看板書）

　　第六步：知識鞏固、拓展訓(xùn)練

　　技能訓(xùn)練題：

　　1、按要求填數(shù)，在1―10的自然數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入圈內(nèi)。

　　質(zhì)數(shù) 合數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)

　　既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù) 既是合數(shù)又是奇數(shù)

　　2、判斷

（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。（ ）

（2）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。（ ）

（3）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）

（4）質(zhì)數(shù)沒有因數(shù)，合數(shù)有無數(shù)個(gè)因數(shù)。（ ）

（5）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）

　　3、我的手機(jī)號碼是：A B C D E F G H I J K ，注意每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，愿不愿意知道老師的手機(jī)號碼：

　　A――既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（ ）

　　B――最小的奇數(shù)的3倍（ ）

　　C――5的最小倍數(shù)（ ）

　　D――比最小的質(zhì)數(shù)大5（ ）

　　E――8的最大因數(shù)（ ）

　　F――3的最小倍數(shù)（ ）

　　G――最小的偶數(shù)（ ）

　　H――最小的偶數(shù)（ ）

　　I――2和5之間的奇數(shù)（ ）

　　J――既是5的倍數(shù)又是5的因數(shù)（ ）

　　K――比最小的合數(shù)小1（ ）

　　老師的手機(jī)號碼是：_________

　　第七步：小結(jié)

　　今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)；2、5、3的倍數(shù)特征：質(zhì)數(shù)和合數(shù)這幾個(gè)方面的知識，如果說有哪些地方弄不清楚，那么你們剛才破譯出了老師的手機(jī)號碼，下來可以撥打我的號碼，老師隨叫隨到，可以幫助你，謝謝同學(xué)們的合作。

　　板書：

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　A×b=c（a≠0,b≠0），

　　數(shù)的意義 a和b就是c的因數(shù)，

　　C就是a和b的倍數(shù)

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，

　　求一個(gè)數(shù)的因 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　數(shù)和倍數(shù)的方法

　　2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，要一對一對地找，看哪兩個(gè)自然數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　1、2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、 4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)特征

　　2、奇、偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)

　　3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

　　2、5、3的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù) 的和是3倍數(shù)，這樣的數(shù)就是2、5、3的倍數(shù)

　　1、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身的個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　2、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。

　　3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)2

【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12一14，練習(xí)二。

【教學(xué)過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請用算式表達(dá)你的擺法。

　　匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

　　2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報(bào)。

　　師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

　　出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

　　用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

　　師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

　　3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：――，怎樣有序地找，有多少個(gè)?

　　找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評析】

　　由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

　　4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【評析】

　　通過觀察板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。

　　師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

　　四、拓展空間，應(yīng)用新知。

　　1、15的因數(shù)有：――，15的倍數(shù)有：――。

　　2．判斷。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )

(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )

(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )

　　3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。

　　4、舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

【評析】

　　本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價(jià)值。

【反思】

　　本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：

　　一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。

　　留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。

　　二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。

　　引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

　　在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察?？梢?，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

　　整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。

　　教法學(xué)法：

　　談話法、比較法、歸納法。

　　快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！

　　課前安排學(xué)號：1~40號

　　課前故事：

　　說明道理：

　　學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)

　　1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數(shù)，2是4和0.5的倍數(shù)。這句話對嗎？

　　2、我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù)？

　　3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對嗎？

　　今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

　　合作交流、共探新知

　　探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　請認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號碼牌上臺來。

　　A、學(xué)生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

　　B、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？

　　學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

　　C、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

　　D、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

　　說一說：

　　18的因數(shù)共有幾個(gè)？

　　它最小的因數(shù)是幾？

　　最大的因數(shù)是幾？

　　做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）

　　A、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

　　B、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？

　　C、對比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？

　　D、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

　　學(xué)生總結(jié)：

　　板書：

　　一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；

　　最大的因數(shù)是它本身；

　　因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　輕松一下：

　　我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）

　　B、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

　　過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　A、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。

　　發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號來表示？這個(gè)省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？

　　B、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好

　　C、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

　　學(xué)生總結(jié)：

　　板書：

　　一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；

　　沒有最大的倍數(shù)；

　　倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>

　　C、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

　　指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

　　你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）

　　學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇，好厲害！

　　三、深化練習(xí)，鞏固新知

　　1、做練習(xí)二的第3題

　　在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)

　　注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。

　　做練習(xí)二的第6題

　　四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　六、結(jié)束全課：

　　請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，

　　不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　18＝1 ×18

　　18＝2 × 9

　　18＝3 × 6

　　有序 不重復(fù)不遺漏

　　18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

　　因 數(shù) 和 倍 數(shù)

　　一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

　　因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　2的倍數(shù)

　　2，4，6，……

　　一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

　　倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

（2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。

　　2、過程與方法

（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

（2）學(xué)會與人交流思維過程與結(jié)果。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問題的策略

　　1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。

　　2、借助圖形，讓學(xué)生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。

　　我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看，我們的同行――一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。

　　展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。

　　地毯是正方形，邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對稱的，……

　　師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學(xué)問題。

　　根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”

　　師板書課題：地毯上的圖形面積

　　二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

　　如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

　　1、學(xué)生獨(dú)立解決問題

　　要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

　　2、小組內(nèi)交流、討論

　　3、班內(nèi)反饋

　　請學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。

　　學(xué)生的答案也許有：

（1）直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號；（數(shù)方格法）

（2）因?yàn)檫@個(gè)圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）

（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

（4）將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長方形加上4個(gè)3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）

　　4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。

　　三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁練一練）

　　1、第1題

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。

（2）說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。

　　2、第2題

　　獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。

　　3、第3題

（1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。

（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。

　　第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。

　　四、全課小結(jié)，課后拓展

　　今天我們進(jìn)行了那些活動，你收獲了什么？

　　師：對于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)5

【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12一14，練習(xí)二。

【教學(xué)過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請用算式表達(dá)你的擺法。

　　匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

　　2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報(bào)。

　　師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

　　出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

　　用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

　　師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

　　3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣

　　有序地找，有多少個(gè)?

　　找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評析】

　　由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

　　4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【評析】

　　通過觀察板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。

　　師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

　　四、拓展空間，應(yīng)用新知。

　　1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

　　2．判斷。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )

(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )

(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )

　　3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。

　　4、舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

【評析】

　　本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價(jià)值。

【反思】

　　本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。

　　留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思

　　維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。

　　引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

　　在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察。可見，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

　　整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。

　　教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。

　　快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！

　　課前安排學(xué)號：1~40號

　　課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）

　　誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？

　　今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

　　二、合作交流、共探新知

　　B、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

　　A、讓學(xué)生舉手回答，隨意點(diǎn)名回答?；卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

　　B、學(xué)生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

　　學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

　　C、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

　　D、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的`方法

　　可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

　　說一說：

　　18的因數(shù)共有幾個(gè)？

　　它最小的因數(shù)是幾？

　　最大的因數(shù)是幾？

　　2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）

　　A、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

　　B、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？

　　C、對比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？

　　D、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

　　學(xué)生總結(jié)：

　　板書：

　　一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；

　　最大的因數(shù)是它本身；

　　因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　輕松一下：

　　我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）

　　B、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

　　因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

　　過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　A、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

　　發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號來表示？這個(gè)省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？

　　B、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好

　　C、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

　　學(xué)生總結(jié)：

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教材分析

　　本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)。

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

　　學(xué)情分析

　　1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí)，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

　　2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識技能：

　　1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。

　　問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

　　情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　課時(shí)劃分：8課時(shí)

　　1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時(shí)

　　2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時(shí)

　　3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時(shí)

　　4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時(shí)

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書12---16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)

　　通過對比學(xué)習(xí)，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解，通過在意義、找的方法以及計(jì)數(shù)等幾個(gè)方面對比，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：因數(shù)與倍數(shù)的對比。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用準(zhǔn)確語言表達(dá)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影

　　教學(xué)活動

（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口答】

　　下面的說法對碼？如果不對，請改正。

（1）32÷4=8，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)

（2）12的因數(shù)只有2、3、4、6、12

（3）1是1，2，3，…的因數(shù)

（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

（5）5一共有10000個(gè)倍數(shù)

（6）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)

【解答題】

　　因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢？

（二） 新知學(xué)習(xí)

【典型例題】

　　1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

　　2.仔細(xì)想想，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?

　　2.填表。

　　不同方面聯(lián)系

　　意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

　　因數(shù)

　　倍數(shù)

（三） 鞏固練習(xí)（10題）

【基礎(chǔ)練習(xí)】

　　1.選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。

（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

（2）9的因數(shù)有（ ）個(gè)

① 2 ② 3③ 4

（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關(guān)系的算式是（）

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

【提高練習(xí)】

　　1. 按要求寫數(shù)

　　6的倍數(shù)（寫出5個(gè)） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)

　　2．練一練第7題。

　　教師可以鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外。

　　通過本題計(jì)算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)行保護(hù)地球的環(huán)保教育

　　3.填表。

（1）48個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。

　　排數(shù)123456789

　　每排人數(shù)4824

　　每排都是48的因數(shù)碼？

（2）乘坐碰碰車每人應(yīng)付8元，你能把表填完整碼？

　　乘坐人數(shù)12345……

　　應(yīng)付元數(shù)816

【拓展練習(xí)】

　　1.填數(shù)。

　　2.五年（1）班同學(xué)參加植樹活動，要植樹24棵，如果要求每行植樹的棵樹相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢？

　　向?qū)W生簡介林可以植樹的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。

（五）教學(xué)效果評價(jià)（小測題2—3題）

　　1.24的因數(shù)有哪些？

　　2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)？

　　課后反思：

　　通過引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā)，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學(xué)生在列乘法算式時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，總結(jié)出2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。進(jìn)而推倒出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。只有最小的倍數(shù)，沒有最大的倍數(shù)。學(xué)生親歷了知識的形成過程，既探究了知識，又形成了總結(jié)概括的能力。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、學(xué)會求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：我和你們的關(guān)系是……?

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))

(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

　　二、探究新知

(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

　　學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))

　　教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

　　學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12

　　2. 出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)

　　3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?

　　3×4=12

　　從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。)

　　教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

　　4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。

(指名生說一說)

　　5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)

　　6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)

(二)找因數(shù)：

　　1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?

　　出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

　　注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。

　　學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

(18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18)

　　師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的?

　　舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6)

　　師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　請同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。

　　在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)

　　3、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)

　　1、2、3、6、9、18

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

(三)找倍數(shù)：

　　1、我們學(xué)會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

　　匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、再找3和5的倍數(shù)。

　　3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示 :2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)

　　師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

　　學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　三、課堂小結(jié)：

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。

　　四、拓展延伸。

　　1、教材16頁練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說法是否正確?為什么?

　　2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)10

（ ）是（ ）的因數(shù)， （）是（ ）的因數(shù)，

（ ）是（ ）的因數(shù)； （）是（ ）的倍數(shù)，

（ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù)；

（ ）是（ ）的倍數(shù)。 （）是（ ）的倍數(shù)；

（評價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對了，真是好樣的?。?/p>

　　4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。

　　學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。

　　師板書：整數(shù)、不包括“0”。

　　三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

　　1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。

　　2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？

　　學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)過程如下：

　　課前準(zhǔn)備：課前分組、介紹自己、說說師生關(guān)系、父女關(guān)系，為這節(jié)課鋪墊（引出什么是相互依存的關(guān)系）。

（一）導(dǎo)入

　　出示一組除法算式。

　　師：你想怎么分？

　　生反饋。

　　師：你是根據(jù)什么來分的？

　　生：商是整數(shù)。

　　生：有沒有余數(shù)。

　　引出課題，并提出因數(shù)和倍數(shù)主要在非零自然數(shù)中研究。

（二）授新知

　　1、出示分組后的表格，給出定義：被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)

　　除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)

　　A、嘗試讓學(xué)生說一說12÷2=6每部分之間因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

　　B、小組相互說一說其余四個(gè)算式

　　C、讓學(xué)生自己想一道除法算式，說一說

　　2、師：你能用一個(gè)式子表示出一般情況嗎？

　　生：a÷b=c。

　　師補(bǔ)充：a、b、c是非零自然數(shù)。

　　師：它們的關(guān)系是？

　　生：a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。

　　3、師：除了整數(shù)除法外，你還能在其他算式找到因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

　　如：12×1=12 6×5=30

　　生說一說

　　師：一般情況怎么表示？

　　生：a×b=c，（a、b、c是非零自然數(shù)）

　　師：它們的關(guān)系是？

　　生：a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

　　師：剛剛是在算式中找到的這種關(guān)系，如果只給你兩個(gè)數(shù)，如4和24，能找到嗎？

　　生：能，24是4的倍數(shù)，4是24的因數(shù)

（接著出示81和9 ，24和8, 2和8）

　　師：比較24和8，2和8中，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：里面都有8，可是表示的意義不同。

　　4、小結(jié)

　　師：因數(shù)和倍數(shù)實(shí)際上指的是兩個(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系，它們之間相互依存，不能單獨(dú)存在。

　　在說因數(shù)（或倍數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的'因數(shù)（或倍數(shù)），不能單獨(dú)說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。

（三）練習(xí)鞏固

　　1、闖關(guān)的形式

　　第一關(guān)：判斷

　　第二關(guān)：說一說它們的關(guān)系

　　第三關(guān)：填空

　　2、介紹完美數(shù)

（四）小結(jié)

　　今天你有什么收獲？

　　培訓(xùn)項(xiàng)目二

　　主講人：張國紅老師

　　1、首先張老師先點(diǎn)評了這節(jié)課：

（1）課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，老師應(yīng)該給學(xué)生觀察這組算式的時(shí)間，然后再去分類，而不是為了趕教學(xué)任務(wù)而設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)。

（2）拓展“完美數(shù)”應(yīng)該放在第二課時(shí)，這節(jié)課講未免有些牽強(qiáng)。

　　2、教材解讀

（1）就新舊目錄評價(jià)教材的內(nèi)容和變化

（2）具體分析五年級下冊前面四個(gè)單元

　　第一單元觀察物體（三）

　　考查：給出一個(gè)方向還原立體圖形

　　給出三個(gè)方向還原立體圖形

　　建議：強(qiáng)調(diào)是同樣的小正方體；

　　用實(shí)物操作。

　　第二單元因數(shù)和倍數(shù)

　　變化：補(bǔ)充了奇數(shù)和偶數(shù)之間的關(guān)系。如奇數(shù)+奇數(shù)=？奇數(shù)+偶數(shù)=？等等

　　建議：1、在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”中，可以引入“整除”或者“除盡”的概念幫助學(xué)生理解。

　　2、在教學(xué)“2、5、3的倍數(shù)特征”時(shí)，如果班里學(xué)生的底子比較好，可以拔高問：為什么他們的倍數(shù)特征是這樣的？（當(dāng)然，老師首先自己要心中有數(shù)）

　　3、在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生親自去找因數(shù)，思考哪些比較特殊？

　　第三單元 長方體和正方體

　　建議：1、認(rèn)識8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面、12條棱（即4條長+4條寬+4條高）

　　2、拼長方體（目的是為了讓學(xué)生在拼的過程中發(fā)現(xiàn)棱之間的關(guān)系）

　　3、體積的概念

　　設(shè)計(jì)練習(xí)題要合理：主要體現(xiàn)在注意表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)據(jù)的合理

　　第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

　　強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)的意義很重要（由一個(gè)物體拓展到“把一些物體”看做一個(gè)整體）

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從操作活動中理解因數(shù)的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課：

　　1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

（指名生說一說）

　　4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

　　5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

　　齊讀教材第12的注意。

　　二、自學(xué)預(yù)設(shè)：

　　1、仔細(xì)看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？

　　2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？

　　3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說明）

　　嘗試練習(xí)

　　試著完成P13的做一做練習(xí)

　　三、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)，展示交流

（一）找因數(shù)：

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　師：從12的因數(shù)可以看出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

　　4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

　　5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

(二)．我的質(zhì)疑

　　1．誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？

　　2．討論：0×30×100÷30÷10

　　提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

　　四、反饋檢測

　　1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？

　　16和24和2472和820和5

　　2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　3、完成P15第2題

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？

　　五、課堂小結(jié)：

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

　　板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)

　　18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) （五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

　　生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

　　師：我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

　　師出示：0×3 0×10 0÷3 0÷10

　　通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個(gè)疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

　　三、課堂練習(xí)

　　1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

　　16和24和2472和820和5

　　2．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。

　　生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

　　師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　　4．游戲。請生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①（ ）是4的倍數(shù)

（ ）是60的因數(shù)

（ ）是5的倍數(shù)

（ ）是36的因數(shù)

② 請一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。

③ 想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

　　生：（ ）是1的倍數(shù)。

　　師：嘩，全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法。

　　生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書青島版數(shù)學(xué)三年級下冊P109――P110。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識因數(shù)、倍數(shù)

　　1、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。

　　匯報(bào)：你是怎么擺？算式是什么？

　　指名說，師板書：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12

　　2、學(xué)習(xí)“因數(shù)、倍數(shù)”的概念

　　師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。

　　師指3×4＝12 說：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。

　　小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?？磥?，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。

　　二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

　　1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說。）

　　問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習(xí)本上。

　　學(xué)生寫一寫，師巡視。

　　匯報(bào)展示：（2人）

　　問：你是怎么找的？（學(xué)生說方法）

　　評價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評一評）

　　師講解：想知道老師是怎么找的嗎？（師邊講解邊一對一對的板書24的因數(shù)）24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24

　　小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了?？磥恚行虻乃伎紗栴}對我們的幫助確實(shí)很大。

　　2、練習(xí)

　　師：用這種方法寫出18的因數(shù)。

　　匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。

　　三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

　　1、方法

　　學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。

　　匯報(bào)：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）

　　問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）

　　你是怎么找的？

　　評一評：他的方法怎么樣？

　　問：還有別的方法嗎？

　　問：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

　　指名說。

　　師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。

　　2、練習(xí)

　　找出5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。

　　指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。

　　問：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）

（課件出示）

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。

　　集體訂正。

　　2、選一選

　　8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？

　　學(xué)生填一填，集體訂正。

　　3、數(shù)學(xué)小知識：完美數(shù)。

　　師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）

因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)14篇(小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì))相關(guān)文章：