下面是范文網(wǎng)小編收集的七年級命題定理證明教學(xué)設(shè)計3篇 命題定理與證明的教學(xué)反思七年級，供大家閱讀。
七年級命題定理證明教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：命題 教學(xué)目標(biāo)：了解命題、定義的含義;對命題的概念有正確的理解。會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。知道判斷一個命題是假命題的方法。
教學(xué)重點：找出命題的題設(shè)和結(jié)論。 教學(xué)難點：命題概念的理解。 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
我們已經(jīng)學(xué)過一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180°”、“等腰三角形的兩個底角相等”等.根據(jù)我們學(xué)過的圖形特性，試判斷下列句子是否正確. (1) 如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等; (2) 兩直線平行，同位角相等; (3) 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行; (4) 平行四邊形的對角線相等; (5) 直角都相等.
二、探究新知
(一)命題、真命題和假命題 學(xué)生回答后給出答案：句子(1)、(2)、(5)是正確的，句子(3)、(4)是錯誤的.引出概念：可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題(proposition).正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.
在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)(或已知條件)、結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項;結(jié)論是由已知事項推出的事項.這樣的命題?？蓪懗伞叭绻??，那么??”的形式.用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論.例如，在命題(1)中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩個角相等”是結(jié)論.
有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，將它寫成“如果??，那么??”的形式，也可分清它的題設(shè)與結(jié)論.例如，命題(5)可寫成“如果兩個角是直角，那么這兩個角相等”.
(二)例題選講
例1：把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果??，那么??”的形式，并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論.
解：這個命題可以寫成“如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形”.這個命題的題設(shè)是“一個三角形的三個角都相等”，結(jié)論是“這個三角形是等邊三角形”.
例2：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并把它改寫成“如果??那么??”的形式，它們是真命題還是假命題?
(1)對頂角相等;
(2)如果a>b，b>c，那么a=c;
(3)兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; (4)菱形的四條邊都相等; (5)全等三角形的面積相等。
(三)假命題的證明
要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證;而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了.在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”.例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉出一個反例“某一銳角與某一鈍角的和不是180°”即可.
三、課堂練習(xí)
P65
第1、2題
四、總結(jié)
1、命題、真命題和假命題的含義;
2、區(qū)分命題題設(shè)、結(jié)論的方法;
3、判斷假命題的方法。
五、作業(yè)
P67 習(xí)題 19.1
第1、2題 教學(xué)后記：
七年級命題定理證明教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解命題、公理、定理的含義;理解證明的必要性。
2、結(jié)合實例讓學(xué)生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識。
3、初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值。
教學(xué)重點：知道什么是公理，什么是定理。 教學(xué)難點：理解證明的必要性。 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
上節(jié)課我們研究了要證明一個命題是假命題，只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的反例就可以了，這節(jié)課，我們將研究怎樣證明一個命題是真命題。
二、探究新知
(一)公理
數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理(axioms).
我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行; 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等. 我們將這些真命題均作為公理.
(二)定理
判斷下列命題是否正確： (1) 當(dāng)n=1時，(n2-5n+1)2=1;
當(dāng)n=2時，(n2-5n+1)2=1
22當(dāng)n=3時，(n2-5n+1)=1是否是對于任意的正整數(shù)n，(n2-5n+1) 都等于1呢?(n=5時,(n2-5n+1)2=25)
(2)如果a=b,那么a2=b2.于是猜想：當(dāng)a>b時a2>b2這個命題正確嗎?
數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理(theorem).
(三)證明過程
例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：
直角三角形的兩個銳角互余.
已知： 如圖19.1.1，在Rt△ABC中，∠C=90°. 求證： ∠A+∠B=90°. 證明∵ ∠A+∠B+∠C=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，又∠C=90°，
∴ ∠A+∠B=90°.
圖19.1.1 此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.
定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).
三、課堂練習(xí)
四、總結(jié)：公理、定理的含義
五、作業(yè)： 教學(xué)后記：
七年級命題定理證明教學(xué)設(shè)計3
重點：命題、定理、證明的概念 難點：命題、定理、證明的概念
一、板書課題 ，揭示目標(biāo)
同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單的性質(zhì)、判定、定義，這些命題都是真命題，那什么是命題呢?我們今天就來學(xué)習(xí)5.3.2命題、定理.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：(請看投影 )
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解命題、定理、證明的概念.
2、會判斷一個命題是真命題還是假命題.
三、指導(dǎo)自學(xué)
認(rèn)真看課本(P21-22練習(xí)前).
1結(jié)合例子理解命題的定義，會把一個命題寫成“如果??那么??”的形式; ○2理解真命題、假命題的概念并會判斷一個命題的真假. ○如有疑問，可以小聲問同學(xué)或舉手問老師. 6分鐘后，比誰能正確地做出檢測題.
三、先學(xué)
1、教師巡視，督促學(xué)生認(rèn)真緊張地自學(xué)
2、學(xué)生練習(xí)：
檢測題 P22 練習(xí) 補(bǔ)充題：
1、下列是命題的是(
) 1對頂角相等. ○2答案A是正確的.③若a=b，則a+c=b+c.④畫射○線BC.⑤這條邊長等于多少?
2、下列命題是真命題的是(
) 1同角的補(bǔ)角相等。 ○2相等的角是對頂角。 ○③互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角。
④若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3 分別讓兩位同學(xué)上堂板演，其余同學(xué)在位上做。
四、更正、討論、歸納、總結(jié)
1、自由更正
請同學(xué)們認(rèn)真看堂上板演的內(nèi)容，如果有錯誤或不同解法的請上來更正或補(bǔ)充。
2、討論、歸納 評講2(1)：命題假設(shè)的對嗎?為什么?怎樣找一個命題的假設(shè)?引導(dǎo)學(xué)生回答：“如果”后接的部分是假設(shè)(師板書)
(2)命題的題設(shè)正確嗎?為什么?他沒有“如果??那么??”的形式該怎么辦呢?如何把命題寫成“如果??那么??”的形式，引導(dǎo)學(xué)生回答：題設(shè)——已知事項;結(jié)論——是由已知事項推出來的事項。
評補(bǔ)充題：
1、 答案正確嗎?為什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：命題的條件是什么? (1)命題必須是一個完整的句子.(2)對某件事做出了判斷。
2、 “同位角相等“是真命題嗎?為什么?引導(dǎo)學(xué)生畫圖說明：
五、課堂作業(yè) (見測試題)
六、教學(xué)反思
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