下面是范文網小編分享的高一數學必修一第三章教案3篇 高中數學必修一第三章教案，供大家參考。

高一數學必修一第三章教案1

　　一、 對數的概念

　　編寫人： 審稿人：

　　班級： 姓名： 小組：

　　一、學習目標

　　1)理解對數的概念;

　　2)能熟練地進行對數式與指數式的轉化 .

　　二、教學重點和教學難點

　　重點：對數的概念

　　難點：對對數概念的理解

　　三、知識鏈接

　　1.指數函數： ( ), , 0

　　2.運算性質：

　　四.學習過程：

　　閱讀課本 ，解答下面問題：

　　1、對數的定義：一般地，如果 ( )的b次冪等于N,即 ,那么

　　數 叫做以 為底 的對數,記作: .

　　其中 叫做對數的 , 叫做 .

　　2、把下列指數式寫成對數式

①、 ②、 ③、

　　3、把下列對數式寫成指數式

①、 ; ② ; ③ ;

　　閱讀課本 ，解答下面問題：

　　4、特殊對數

　　通常以 為底的對數叫常用對數，并把 簡記作

　　在科學技術中常使用以無理數 為底的對數，以 為底的對數稱為自然對數，并把 簡記作 .

　　如： ; .

　　5、根據對數式與指數式的關系，填寫下表中空白處的名稱.

　　式子 名稱

　　指數式

　　對數式

　　6、思考交流

高一數學必修一第三章教案

高一數學必修一第三章教案2

　　1.理解等差數列的概念,把握等差數列的通項公式,并能運用通項公式解決簡單的問題.

(1)了解公差的概念,明確一個數列是等差數列的限定條件,能根據定義判定一個數列是等差數列,了解等差中項的概念;

(2)正確熟悉使用等差數列的各種表示法,能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項;

(3)能通過通項公式與圖像熟悉等差數列的性質,能用圖像與通項公式的關系解決某些問題.

　　2.通過等差數列的圖像的應用,進一步滲透數形結合思想、函數思想;通過等差數列通項公式的運用,滲透方程思想.

　　3.通過等差數列概念的歸納概括,培養(yǎng)學生的觀察、分析資料的能力,積極思維,追求新知的創(chuàng)新意識;通過對等差數列的研究,使學生明確等差數列與一般數列的內在聯系,從而滲透非凡與一般的辯證唯物主義觀點.

　　關于等差數列的教學建議

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

①教學重點是等差數列的定義和對通項公式的熟悉與應用,等差數列是非凡的數列,定義恰恰是其非凡性、也是本質屬性的準確反映和高度概括,準確把握定義是正確熟悉等差數列,解決相關問題的前提條件.通項公式是項與項數的函數關系,是研究一個數列的重要工具,等差數列的通項公式的結構與一次函數的解析式密切相關,通過函數圖象研究數列性質成為可能.

②通過不完全歸納法得出等差數列的通項公式,所以是教學中的一個難點;另外, 出現在一個等式中,運用方程的思想,已知三個量可以求出第四個量.由于一個公式中字母較多,學生應用時會有一定的困難,通項公式的靈活運用是教學的有一難點.

(3)教法建議

①本節(jié)內容分為兩課時,一節(jié)為等差數列的定義與表示法,一節(jié)為等差數列通項公式的應用.

②等差數列定義的引出可先給出幾組等差數列,讓學生觀察、比較,概括共同規(guī)律,再由學生嘗試說出等差數列的定義,對程度差的學生可以提示定義的結構:“……的數列叫做等差數列”,由學生把限定條件一一列舉出來,為等比數列的定義作預備.假如學生給出的定義不準確,可讓學生研究討論,用符合學生的定義但不是等差數列的數列作為反例,再由學生修改其定義,逐步完善定義.

③等差數列的定義歸納出來后,由學生舉一些等差數列的例子,以此讓學生思考確定一個等差數列的條件.

④由學生根據一般數列的表示法嘗試表示等差數列,前提條件是已知數列的首項與公差.明確指出其圖像是一條直線上的一些點,根據圖像觀察項隨項數的變化規(guī)律;再看通項公式,項 可看作項數 的一次型( )函數,這與其圖像的外形相對應.

⑤有窮等差數列的末項與通項是有區(qū)別的,數列的通項公式 是數列第 項 與項數 之間的函數關系式,有窮等差數列的項數未必是 ,即其末項未必是該數列的第 項,在教學中一定要強調這一點.

⑥等差數列前 項和的公式推導離不開等差數列的性質,所以在本節(jié)課應補充一些重要的性質;另外可讓學生研究等差數列的子數列,有規(guī)律的子數列會引起學生的愛好. ⑦等差數列是現實生活中廣泛存在的數列的數學模型,如教材中的例題、習題等,還可讓學生去搜集,然后彼此交流,提出相關問題,自己嘗試解決,為學生提供相互學習的機會,創(chuàng)設相互研討的課堂環(huán)境.

高一數學必修一第三章教案3

　　教學目標

　　1.通過教與學的互動,使學生加深對等差數列通項公式的熟悉,能參與編擬一些簡單的問題,并解決這些問題;

　　2.利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項,使學生進一步體會方程思想;

　　3.通過參與編題解題,激發(fā)學生學習的愛好.

　　教學重點,難點

　　教學重點是通項公式的熟悉;教學難點是對公式的靈活運用.

　　教學用具

　　實物投影儀,多媒體軟件,電腦.

　　教學方法

　　研探式.

　　教學過程

　　一.復習提問

　　前一節(jié)課我們學習了等差數列的概念、表示法,請同學們回憶等差數列的定義,其表示法都有哪些?

　　等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的,這個關系用遞推公式來表示比較簡單,但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.

　　二.主體設計

　　通項公式 反映了項 與項數 之間的函數關系,當等差數列的首項與公差確定后,數列的每一項便確定了,可以求指定的項(即已知 求 ).找學生試舉一例如:“已知等差數列 中,首項 ,公差 ,求 .”這是通項公式的簡單應用,由學生解答后,要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目,包括正用、反用與變用,簡單、復雜,定量、定性的均可,教師巡視將好題搜集起來,分類投影在屏幕上.

　　1.方程思想的運用

(1)已知等差數列 中,首項 ,公差 ,則-397是該數列的第______項.

(2)已知等差數列 中,首項 , 則公差

(3)已知等差數列 中,公差 , 則首項

　　這一類問題先由學生解決,之后教師點評,四個量 , 在一個等式中,運用方程的思想方法,已知其中三個量的值,可以求得第四個量.

　　2.基本量方法的使用

(1)已知等差數列 中, ,求 的值.

(2)已知等差數列 中, , 求 .

　　若學生的題目只有這兩種類型,教師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于 和 的二元方程組,所以這些等差數列是確定的,由 和 寫出通項公式,便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關于 和 的二元方程組,以求得 和 , 和 稱作基本量.

　　教師提出新的問題,已知等差數列的一個條件(等式),能否確定一個等差數列?學生回答后,教師再啟發(fā),由這一個條件可得到關于 和 的二元方程,這是一個 和 的制約關系,從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由學生或教師給出,視具體情況而定).

　　如:已知等差數列 中, …

　　由條件可得 即 ,可知 ,這是比較顯然的,與之相關的還能有什么結論?若學生答不出可提示,一定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由學生發(fā)現規(guī)律,完善問題 (3)已知等差數列 中, 求 ; ; ; ;….

　　類似的還有

(4)已知等差數列 中, 求 的值.

　　以上屬于對數列的項進行定量的研究,有無定性的判定?引出

　　3.研究等差數列的單調性

,考察 隨項數 的變化規(guī)律.著重考慮 的情況. 此時 是 的一次函數,其單調性取決于 的符號,由學生敘述結果.這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的.

　　4.研究項的符號

　　這是為研究等差數列前 項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如

(1)已知數列 的通項公式為 ,問數列從第幾項開始小于0?

(2)等差數列 從第________項起以后每項均為負數.

　　三.小結

　　1. 用方程思想熟悉等差數列通項公式;

　　2. 用函數思想解決等差數列問題.

　　四.板書設計

　　等差數列通項公式1. 方程思想的運用

　　2. 基本量方法的使用

　　3. 研究等差數列的單調性

　　4. 研究項的符號

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