下面是范文網(wǎng)小編收集的數(shù)軸教案模板3篇(數(shù)軸的教案人教版)，供大家參考。
數(shù)軸教案模板1
數(shù)軸教案
[教學(xué)目標(biāo)]
1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2.會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn):同上.[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計(jì),讀出溫度..(3個(gè)溫度分別是零上,零,零下)
[問(wèn)題1]:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動(dòng)手操作)
二.合作交流探究新知
通過(guò)剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向,說(shuō)出含義就可以)
[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來(lái),我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答"到" 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行彌補(bǔ).總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書(shū)第11頁(yè)).三.動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)用新知
1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計(jì),測(cè)量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計(jì)等).
2.畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?
四.反復(fù)演練掌握新知
教科書(shū)12練習(xí).畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
,-,-, , ,寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):
問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫(huà)法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫(huà)法的錯(cuò)誤和點(diǎn)的表示錯(cuò)誤.[小結(jié)]
1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;
2.數(shù)軸的作用是什么?
[作業(yè)]
必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題:第2題.[備選題]
1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,, ,0, , ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè).2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()
-(1)(請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問(wèn)題,然后再畫(huà)圖解答)一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位,這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)?
(2)你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
總結(jié)可以由教師提出問(wèn)題,學(xué)生總結(jié),教師完善.2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)想,即點(diǎn)A向正方向移動(dòng)個(gè)單位.3題有一定的難度,兩次變動(dòng)可轉(zhuǎn)化成原點(diǎn)實(shí)際怎樣移動(dòng)了,移動(dòng)了幾個(gè)單位,那么-5實(shí)際上怎樣移動(dòng)了.
數(shù)軸教案模板2
數(shù)軸教案(精選多篇)
數(shù)軸教案
1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2.會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).
重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn):同上.一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計(jì),讀出溫度..:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和處分別有一
棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情境.二.合作交流探究新知
通過(guò)剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?
:在一條直線上的同學(xué)站起來(lái),我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答”到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行彌補(bǔ).總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求.三.動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)用新知
1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?.
2.畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?
四.反復(fù)演練掌握新知
教科書(shū)12練習(xí).畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
,-,-, , ,寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)a,b,c,d,e所表示的數(shù):
問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫(huà)法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫(huà)法的錯(cuò)誤和點(diǎn)的表示錯(cuò)誤.1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;
2.數(shù)軸的作用是什么?
必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題:第2題.1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,, ,0, , ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè).2.在數(shù)軸上點(diǎn)a表示-4,如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動(dòng)個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是
-一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位,這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)?
你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
總結(jié)可以由教師提出問(wèn)題,學(xué)生總結(jié),教師完善.2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)想,即點(diǎn)a向正方向移動(dòng)個(gè)單位.3題有一定的難度,兩次變動(dòng)可轉(zhuǎn)化成原點(diǎn)實(shí)際怎樣移動(dòng)了,移動(dòng)了幾個(gè)單位,那么-5實(shí)際上怎樣移動(dòng)了.課題：數(shù)軸
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思
想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀
察、歸納與概括的能力。
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
2、理解相反數(shù)的意義及求法。
3、了解數(shù)軸的意義及畫(huà)法
重點(diǎn) 難點(diǎn)：
1.正確掌握數(shù)軸的畫(huà)法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理
數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。
2.有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法：合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo)：觀察歸納概括
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入：
你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。
我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理
數(shù)呢？
二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問(wèn)題
畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)o，選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁，就得到了數(shù)軸。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，-4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示?，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
1414
三、例題講解、鞏固提高
例1.如圖，指出數(shù)軸上a、b、c、d各點(diǎn)表示什么數(shù)？
adcb–2–解：點(diǎn)a表示-2;點(diǎn)b表示2;點(diǎn)c表示0;
點(diǎn)d表示-1
練習(xí)：畫(huà)出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù)： 33，-5，0，5，-4，-.22
四、繼續(xù)探究
2 與-2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5 與-5，與-呢？
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.練習(xí)：
1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反
數(shù)是-。
議一議
3232
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí)：比較大?。?3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-。
3、合作交流
什
有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)
系？
什數(shù)？
如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??？
5、隨堂練習(xí)：
下列說(shuō)法正確的是
a、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
b、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示
c、在1和3之間只有2
d、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表
示的數(shù)是2
語(yǔ)句：①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)
③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說(shuō)法中正確的是
a、①②⑥b、②③⑤c、①④d、③④⑤⑥
大于-4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
用“﹤”或“﹥”號(hào)填空
①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③▁▁▁-
寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)
，-3，0，a，2a-3。
課堂小結(jié)：我的收獲：
作業(yè)設(shè)計(jì)：教材習(xí)題及數(shù)學(xué)導(dǎo)航
教后反思
課題：數(shù)軸
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握數(shù)軸概念，理
解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)
軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)。
3、使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
問(wèn)題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3米和
米處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3米和米處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，你能畫(huà)圖表示這一情境嗎？
師提出問(wèn)題：先畫(huà)什么呢？
先找什么？再找什么？
怎樣正確擺放這幾者的位置呢？
問(wèn)題2：怎樣用數(shù)軸簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)，電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置
關(guān)系
師生合作完成二、合作交流，探索新知
引導(dǎo)學(xué)生思考上面的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸的概念。
問(wèn)題3：怎樣正確地畫(huà)一條數(shù)軸，數(shù)軸需哪幾個(gè)條件？
怎樣才能將不同數(shù)的點(diǎn)清楚表示出來(lái)？
嘗試畫(huà)滿足條件的數(shù)軸。
可以先讓學(xué)生試著畫(huà)出自己想象的數(shù)軸，并把學(xué)生不同畫(huà)法展示出來(lái)。先讓學(xué)生交流哪種畫(huà)法規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征：
數(shù)軸是一條直線。
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度
由此我們可以說(shuō)：規(guī)定了原點(diǎn)、正
方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。練習(xí)：下列圖形哪些是數(shù)軸？哪些不是，為什么？
三、動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)。
問(wèn)題
4、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)
－22－
寫(xiě)出數(shù)軸上a、b、c、d、e表示的數(shù)
觀察發(fā)現(xiàn)：哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊？哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊？由此你會(huì)
發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小組討論，交流歸納完成上述問(wèn)題。
四、鞏固提高
1、畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)。
－3－2－
－30－20－
－2－
2五、課堂小節(jié)：、數(shù)軸的概念。、數(shù)軸的三要素。、數(shù)軸的作法及數(shù)與點(diǎn)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
六、作業(yè)：
必做題：教科書(shū)第14面習(xí)題
1、2第二題123
億庫(kù)教育網(wǎng) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)軸
【基礎(chǔ)知識(shí)精講】
1．明確數(shù)軸的三要素，即原點(diǎn)、正方向和長(zhǎng)度單位．
2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)． 3．會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小． 4．掌握相反數(shù)的概念．
【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】
1．明確數(shù)軸的概念、畫(huà)法和作用
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度），在畫(huà)數(shù)軸時(shí)三者缺一不可．例如以下畫(huà)法中均滿足數(shù)軸的三要素，所以都是正確畫(huà)法．
而下面的幾種畫(huà)法均不正確．
一般情況下，我們把水平向右的方向定為數(shù)軸的正方向．而對(duì)于每一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示（但是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)不都表示有理數(shù)）．由于數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以可知（1）正數(shù)>0>負(fù)數(shù)（2）負(fù)數(shù)中離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的負(fù)數(shù)就越?。?dāng)?shù)軸還可以用來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算．例如：利用數(shù)軸計(jì)算：2?(?5)．
2即＋2看成從原點(diǎn)出發(fā)向右移動(dòng)2個(gè)單位＋(－5)表示再左移5個(gè)單位，2?(?5)??3． 注意：想像能力在數(shù)學(xué)方面是非常重要的；如果我們能在腦子里，想像出數(shù)軸的形象及相關(guān)點(diǎn)的位置，那么在比較大小和做有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí)，就沒(méi)有必要真的畫(huà)出數(shù)軸了．
2．明確相反數(shù)的意義及其與倒數(shù)的區(qū)別．
在一個(gè)有理數(shù)a的前面加上“－”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即“－a”與“a”互為相反數(shù)，它與倒數(shù)的區(qū)分是：
（1）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，它們符號(hào)相反；兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)，它們符號(hào)相同．（2）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，其絕對(duì)值相等；兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)，除±1外，其絕對(duì)值不等．
（3）零的相反數(shù)是零，而零沒(méi)有倒數(shù)．
（4）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)和為零；兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)積為1．
a．重點(diǎn)、難點(diǎn)提示
（這是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，要掌握好）（這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，要掌握好）
數(shù)軸的概念—數(shù)軸的三要素—有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系概念—相反數(shù)的概念—相反數(shù)的意義
有理數(shù)大小的意義—利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小（這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用）
b．考點(diǎn)指要
利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小是中考的一個(gè)重要內(nèi)容。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù)。（數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想）
數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。（0是惟一的相反數(shù)等于自身的數(shù)）
【難題巧解點(diǎn)撥】
例1 下列各圖中，是數(shù)軸的是（）
解：對(duì)照數(shù)軸的三要素，可以得出正確答案D。
例2 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“
（數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大）用“
－100，250，300，400。
解：畫(huà)數(shù)軸要根據(jù)所給定的數(shù)據(jù)，適當(dāng)選擇原點(diǎn)的位置和單位長(zhǎng)度。此題中原點(diǎn)應(yīng)取在較左的位置上，并選取單位長(zhǎng)度表示為100，如圖2－2所示：
例4 判斷正誤：
11和是相反數(shù)； （3）和?是相反數(shù)；
（4）?的相反數(shù)是2。
（1）－2是相反數(shù)；
（2）?解：（1）錯(cuò)。因?yàn)橄喾磾?shù)成對(duì)出現(xiàn)。（2）錯(cuò)。因?yàn)?（3）對(duì)。（4）錯(cuò)。?11和在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不等。2311的相反數(shù)是。
22例5 化簡(jiǎn)下列各數(shù)前面的雙重符號(hào)：
－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－5）
解：－（＋5）是＋5的相反數(shù)，也就是－5，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反數(shù)，也就是＋5，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5
＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。（你發(fā)出了什么規(guī)律？）
注：從以上四個(gè)等式不難發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化“有理數(shù)前面的雙重符號(hào)”的法則：即同號(hào)得“＋”，異號(hào)得“－”。
【典型熱點(diǎn)考題】
例1 在數(shù)軸上，與表示＋2的點(diǎn)距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？它們分別表示什么數(shù)？
點(diǎn)悟：注意左、右兩側(cè)各有一個(gè)．
解：有2個(gè)．它們分別表示－2和＋6．
點(diǎn)拔：在數(shù)軸上，與一個(gè)已知點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定有兩個(gè)，它們分別位于已知點(diǎn)的左、右兩側(cè)．
例2 如圖2－2－3，字母a，b，c都表示有理數(shù)，比較它們的大?。?/p>
點(diǎn)悟：應(yīng)考慮a，－b，c相對(duì)于原點(diǎn)的位置及a，b，c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)． 解：，?b?a?c．
點(diǎn)拔：－b到原點(diǎn)的距離大于a到原點(diǎn)的距離．a(chǎn)與c到原點(diǎn)的距離雖然差不多，但一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)．解此類(lèi)題目的要點(diǎn)是，一看到原點(diǎn)的距離，二看符號(hào)．
例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，其位置如下圖：試化簡(jiǎn)|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|．
點(diǎn)悟：有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，在數(shù)軸上A點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，它表示的數(shù)a?0，B、C兩點(diǎn)在原點(diǎn)左邊且C點(diǎn)在B點(diǎn)的右邊，b?0,c?0，它表示的數(shù)c大于B點(diǎn)表示的數(shù)b，所以|b|?|c|．利用上述條件去絕對(duì)值符號(hào)，原絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正的，去掉絕對(duì)值符號(hào)，符號(hào)保持不變；原絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是負(fù)的，去掉絕對(duì)值符號(hào)后原數(shù)改為它的相反數(shù)．
解：
|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|??c?[?(c?b)]?(a?c)?[?(b?a)]??c?(c?b)?(a?c)?(b?a)??c?c?b?a?c?b?a??c.例4 已知a、b、c的位置如圖2－2－5，試化簡(jiǎn)|a?b|?|b?c|?|c?a|．
解：由圖可知，c?0?a?b，?a?b?0,b?c?0,c?a?0.?|a?b|?|b?c|?|c?a|??(a?b)?(b?c)?(c?a)
??a?b?b?c?c?a?2b?2c.【考題誤區(qū)警示】
例
數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到＋1的距離是3，求這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)． 常見(jiàn)錯(cuò)解：它表示的數(shù)為4． 正解：畫(huà)出數(shù)軸（如圖2－2－6）：表示到＋1的距離是3的數(shù)有兩個(gè)，分別為－2和4．
【同步達(dá)綱練習(xí)】
一、選擇題
1．把四個(gè)數(shù)－，－，0，從大到小用“>”連接，正確的有（）A．－>－>0>
b．－>0>－> C．>0>－>－
d．>－>0>－ 2．下列四個(gè)數(shù)中，比所有負(fù)數(shù)都大的數(shù)是（）
a． C．?
b．?D．0
二、填空題
3．規(guī)定了___________________________________________叫數(shù)軸． 4．用“>”或“
正數(shù)_______負(fù)數(shù)零 ______負(fù)數(shù)正數(shù)________零 5．圖2－2－7中的___________是數(shù)軸．
6．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，位于原點(diǎn)右邊的有___________________．
15，0，－，，1000 ．?3到6之間的整數(shù)是__________________．
32－100，20，38．如圖2－2－8，數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)表示的數(shù)分別是：
a（），B（），C（），D（），E（）
三、解答題
9．畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
?11，－2，0，，3211，2
（2）___________； 10．利用數(shù)軸，把下列各數(shù)用“
（1）3_______________－5（3）?3（5）11___________3；
22（4）0_____________－2；
11______________0；（6）?5____________1． ．在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是___________，在數(shù)軸上與3所對(duì)
2 應(yīng)的點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________________．
13．所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？
14．在數(shù)軸上，到511所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是__________________． 2315．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為x，不大于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為y，等于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為z，則x＋y＋z=______________________．
16．如圖2－2－9，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b－2a=5，請(qǐng)指出數(shù)軸的原點(diǎn)．
【綜合能力訓(xùn)練】
1．規(guī)定了___________、___________、___________的直線叫數(shù)軸。2．?dāng)?shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________。3．?dāng)?shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，___________的數(shù)總比___________的數(shù)大。
4．?dāng)?shù)軸上離原點(diǎn)個(gè)長(zhǎng)度單位的數(shù)有___________個(gè)，這些數(shù)分別為_(kāi)__________和___________。
5．3的倒數(shù)的相反數(shù)是___________。46．如果a的相反數(shù)是a，則a是___________。7．（1）寫(xiě)出所有比4小的正整數(shù)：___________；（2）寫(xiě)出所有比－4大的負(fù)整數(shù)：___________。8．比較下列各對(duì)數(shù)的大?。海?）－1與1；
45與?； 561（3）0與。
10（2）?9．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“
5，－3，，0，－，3。
310．判斷下列各小題的說(shuō)法是否正確：（1）當(dāng)x=4時(shí)，5x?16?4；（2）當(dāng)x=5時(shí)，?8?3x?5。
11．文具店、書(shū)店和玩具店依次座落在上海市南京路東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊20m處，玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊100m處，小明從書(shū)店沿街向東走了40m，接著又向西
增了60m，此時(shí)小明的位置在（）
a．文具店
b．玩具店
c．文具店西邊40m
d．玩具店?yáng)|邊－60m
參考答案
【同步達(dá)綱練習(xí)】
一、1．C2．A、D
二、3．原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線； 4．>，>，>； 5．①，④，⑤； 6．20，31，，1000； 27．±3，±2，±1，0，4，5，6； 8．A（1），B（6），C（－3），D（3），E（8）．
三、9．略． 10．?3??11?0?2??4 2211．（1）>；（2）；（5）>；（6）
【綜合能力訓(xùn)練】
1．原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向；
2．右邊，左邊；
3．右邊，左邊；
4．2，和－；
5．?4；
6．0；
7．（1）1，2，3；（2）－1，－2，－3； 358．（1），（3）
9．?3???0???3；
310．（1）當(dāng)x=4時(shí)，得4>4，所以錯(cuò)；（2）當(dāng)x=5時(shí)，得?8?20，所以正確；
11．A．
數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)軸教學(xué)課件
數(shù)學(xué)數(shù)軸教學(xué)反思
初中數(shù)學(xué)《數(shù)軸》說(shuō)課稿4篇
教案萬(wàn)能模板
數(shù)軸教案模板3
數(shù)軸
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示； 2.向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3.使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法；4.會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：是掌握數(shù)軸的概念和畫(huà)法，明確其三要素缺一不可；利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手，增強(qiáng)對(duì)“形”的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力?！玖鞒淘O(shè)計(jì)】
一、情景創(chuàng)設(shè)
1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
2．溫度計(jì)的用途是什么？類(lèi)似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。鏈接課件素材，展示實(shí)物模型，演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸的動(dòng)畫(huà)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，同時(shí)把類(lèi)比的思想方法貫穿于概念的形成過(guò)程。
二、新知探索
1．請(qǐng)學(xué)生閱讀新課第52-53頁(yè)，思考并討論：
①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？
③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？
⑤原點(diǎn)向右個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左11個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示
2尺、彈簧秤等）？
什么數(shù)？
2．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫(huà)法步驟：
第一步：畫(huà)一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃。）
第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來(lái)）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）
第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度。（相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長(zhǎng)度。）
在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，?，從 原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，它們依次表示–1，–2，–3，?。
3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
鏈接課件素材，動(dòng)態(tài)演示各種類(lèi)型的數(shù)軸。認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。
4.溫度計(jì)里的大小：觀察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類(lèi)似地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說(shuō)明什么？ 由學(xué)生歸納出： 正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
三、范例共做
例1：判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？
分析：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度這數(shù)軸的三要素缺一不可。
解答：都不正確，（1）缺少單位長(zhǎng)度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)；（4）單位長(zhǎng)度不一致。
例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
（1）2，-1，0，?32，+ 3(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫(huà)出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長(zhǎng)度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長(zhǎng)度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來(lái)定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長(zhǎng)度也應(yīng)根據(jù)需要來(lái)確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度不能變。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一定要用較大的“．”突出來(lái)，并且在數(shù)軸上寫(xiě)出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫(huà)出的圖形較合理、美觀。
例3：借助數(shù)軸回答下列問(wèn)題
(1)有沒(méi)有最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來(lái)；(2)有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來(lái)。解答：觀察數(shù)軸易知：
(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒(méi)有最大的正整數(shù)；
(2)沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1．
例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–
3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。
例5：把下列各組數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái)．(1)–10，2，–14；(2)
5–100，0，；
(3)34，–，。解：(1)–14＜–10＜2；(2)–100＜0＜；
5(3)–＜＜34。
說(shuō)明：按題意用“＜”號(hào)連接，解題中不能用“＞”號(hào)連接，否則與題意不符，更不能把“＜”與“＞”混用，如第（1）小題不能寫(xiě)成“–10＜2＞–14”或者寫(xiě)成“2＞–14＜–10”的形式。
四、檢測(cè)反饋
1．判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確？
（1）
2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？
（2）
3．將-
3、、21、-
6、2.
25、1、-
5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
224．畫(huà)一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。
±100 ±200 ±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯(cuò)誤；圖（2）的畫(huà)法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到。
五、小結(jié)提高
1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過(guò)來(lái)并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；
2．畫(huà)數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫(huà)正方向、不要漏畫(huà)原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。
六、鞏固練習(xí)
教材P．56
1、2、3
七、課后思考
1．一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始，按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說(shuō)出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？（1）向右移動(dòng)11個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位。
2（2）向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度。
2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是多少？這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個(gè)？它們分別表示什么數(shù)？
4．某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)一條長(zhǎng)100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（）A．99個(gè)或100個(gè)
c．99個(gè)或101個(gè)
教后感：
b．100個(gè)或101個(gè)
d．99個(gè)、100個(gè)或101個(gè)
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