下面是范文網(wǎng)小編收集的高三年級(jí)數(shù)學(xué)教案3篇 高三數(shù)學(xué)教案簡(jiǎn)案，供大家品鑒。

高三年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

　　一)教材分析

(1)地位和重要性：正、余弦定理是學(xué)生學(xué)習(xí)了平面向量之后要掌握的兩個(gè)重要定理，運(yùn)用這兩個(gè)定理可以初步解決幾何及工業(yè)測(cè)量等實(shí)際問題，是解決有關(guān)三角形問題的有力工具。

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

　　重點(diǎn)：正余弦定理的證明和應(yīng)用

　　難點(diǎn)：利用向量知識(shí)證明定理

(二)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：

①要學(xué)生掌握正余弦定理的推導(dǎo)過程和內(nèi)容;

②能夠運(yùn)用正余弦定理解三角形;

③了解向量知識(shí)的應(yīng)用。

(2)能力目標(biāo)：提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

(3)情感目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐而又作用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(三)教學(xué)過程

　　教師的主要作用是調(diào)控課堂，適時(shí)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，自主探究。使學(xué)生的綜合能力得到提高。

　　教學(xué)過程分如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

　　教學(xué)過程課堂引入

　　1、定理推導(dǎo)

　　2、證明定理

　　3、總結(jié)定理

　　4、歸納小結(jié)

　　5、反饋練習(xí)

　　6、課堂總結(jié)、布置作業(yè)

　　具體教學(xué)過程如下：

(1)課堂引入：

　　正余弦定理廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域，如航海，測(cè)量天體運(yùn)行，那正余弦定理解決實(shí)際問題的一般步驟是什么呢?

(2)定理的推導(dǎo)。

　　首先提出問題：RtΔABC中可建立哪些邊角關(guān)系?

　　目的：首先從學(xué)生熟悉的直角三角形中引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)定理內(nèi)容，猜想，再完成一般性的證明，具體環(huán)節(jié)如下：

①引導(dǎo)學(xué)生從SinA、SinB的表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。

②繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察特點(diǎn)，有A邊A角，B邊B角;

③接著引導(dǎo)：能用C邊C角表示嗎?

④而后鼓勵(lì)猜想：在直角三角形中成立了，對(duì)任意三角形成立嗎?

　　發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，我便是讓學(xué)生體驗(yàn)了發(fā)現(xiàn)的過程，從學(xué)生熟悉的知識(shí)內(nèi)容入手，觀察發(fā)現(xiàn)，然后產(chǎn)生猜想，進(jìn)而完成一般性證明。

　　這個(gè)過程采用了不斷創(chuàng)設(shè)問題，啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和探究。

　　第二步證明定理：

①用向量方法證明定理：學(xué)生不易想到，設(shè)計(jì)如下：

　　問題：如何出現(xiàn)三角函數(shù)做數(shù)量積欲轉(zhuǎn)化到正弦利用誘導(dǎo)公式做直角難點(diǎn)突破

　　實(shí)踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明

　　獨(dú)立：學(xué)生獨(dú)立完成在鈍角三角形中的證明

　　總結(jié)定理：師生共同對(duì)定理進(jìn)行總結(jié)，再認(rèn)識(shí)。

　　在定理的推導(dǎo)過程中，我注重“重過程、重體驗(yàn)”培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，教育學(xué)生獨(dú)立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的求學(xué)態(tài)度，使情感目標(biāo)、能力目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

　　在定理總結(jié)之后，教師布置思考題：定理還有沒有其他證法?

　　通過這樣的思考題，發(fā)散了學(xué)生思維，使學(xué)生的思維不僅僅禁錮在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)之下，符合素質(zhì)教育的要求。

(3)例題設(shè)置。

　　例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.

(學(xué)生口答、教師板書)

　　設(shè)計(jì)意圖：①加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí);②提高解決實(shí)際問題的能力

　　例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.

　　例3△ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①兩組解，②一組解

　　例3同時(shí)給出兩道題，首先留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，同時(shí)讓兩學(xué)生板演，以便兩題形成對(duì)照、比較。

　　可能出現(xiàn)的情況：兩個(gè)學(xué)生都做對(duì)，則繼續(xù)為學(xué)生提供展示的空間，讓學(xué)生來分析看似一樣的條件，為何①二解②一解情況，如果第二同學(xué)也做出兩組解，則讓其他學(xué)生積極參與評(píng)判，發(fā)現(xiàn)問題，找出對(duì)策。

　　設(shè)計(jì)意圖：

①增強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理靈活運(yùn)用的能力

②提高分析問題解決問題的能力

③激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，使學(xué)生在相互影響中共同進(jìn)步。

(4)歸納小結(jié)。

　　借助多媒體動(dòng)態(tài)演示：圖表

　　使學(xué)生對(duì)于已知兩邊和其中一邊對(duì)角，三角形解的情況有一個(gè)清晰直觀的認(rèn)識(shí)。之后讓學(xué)生對(duì)題型進(jìn)行歸納小結(jié)。

　　這樣的歸納總結(jié)是通過學(xué)生實(shí)踐，在新舊知識(shí)比照之后形成的，避免了學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)，抽象記憶，讓學(xué)生形成對(duì)自我的認(rèn)同和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的情感目標(biāo)。

(5)反饋練習(xí)：

　　練習(xí)①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°

②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°

③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°

　　判斷解的情況。

　　通過學(xué)生形成性的練習(xí)，鞏固了對(duì)定理的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，也便于教師掌握學(xué)情，以為教學(xué)的進(jìn)行作出合理安排。

(6)課堂總結(jié)，布置作業(yè)。

高三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

高三年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

【考綱要求】

　　了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

　　1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實(shí)軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

　　漸近線方程是 ，離心率 ，若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn)，則 ， 。

　　2.又曲線 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是

　　3.經(jīng)過兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。

　　4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

　　5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的方程為

【例題精講】

　　1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程。

　　2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線 的斜率都存在，并記為 時(shí)，那么 之積是與點(diǎn) 位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

　　3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

　　1.雙曲線 上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 。

　　2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 。

　　3.若雙曲線 上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是 ，則點(diǎn) 到 軸的距離是

　　4.過雙曲線 的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于 兩點(diǎn)，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應(yīng)用】

　　1. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

　　2. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在雙曲線上，且 ，則點(diǎn) 到 軸的距離為 。

　　3. 雙曲線 的焦距為

　　4. 已知雙曲線 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 ，則

　　5. 設(shè) 是等腰三角形， ，則以 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .

　　6. 已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

高三年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運(yùn)用余弦定理、正弦定理解答有關(guān)問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用定理.

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用正、余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

　　2.討論各公式所求解的三角形類型.

　　二、講授新課：

　　1.教學(xué)三角形的解的討論：

①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

　　分兩組練習(xí)→討論：解的個(gè)數(shù)情況為何會(huì)發(fā)生變化?

②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時(shí))

②練習(xí)：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

　　2.教學(xué)正弦定理與余弦定理的活用：

①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

　　分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化?→引入?yún)?shù)k，設(shè)三邊后利用余弦定理求角.

②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

　　分析：由三角形的什么知識(shí)可以判別?→求角余弦，由符號(hào)進(jìn)行判斷

③出示例4：已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀.

　　分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

　　3.小結(jié)：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關(guān)系如何互化.

　　三、鞏固練習(xí)：

　　3.作業(yè)：教材P11B組1、2題.

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