下面是范文網(wǎng)小編分享的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇 人教版初二上學(xué)期數(shù)學(xué)教案，歡迎參閱。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.

　　教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

　　教學(xué)過程

　?、?提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?

　　有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是.

　　問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?

　　滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形.

　　我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形.

　?、?導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形.

　　作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底?

　　思考：

　　1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.

　　2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

　　3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?

　　4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

　　結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.

　　要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.

　　沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

　　由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

　　1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”).

　　2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

　　由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程).

　　如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>

　　所以△BAD≌△CAD(SSS).

　　所以∠B=∠C.

　　]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>

　　所以△BAD≌△CAD.

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

　　[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度數(shù).

　　分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

　　再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.

　　把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

　　解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC.

　　∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角).

　　設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

　　[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

　　Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P

　　49～P51，然后小結(jié).

　?、?課時(shí)小結(jié)

　　這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.

　　我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.

　　Ⅴ.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.

　　板書設(shè)計(jì)

　　12.3.1.1等腰三角形

　　一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形

　　二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對(duì)等角2.三線合一

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)

　　二、新授：

　　1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等

　　2.等邊三角形的判定：

　　三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

　　在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　注意：推論1是判定一個(gè)三角形為等邊三角形的一個(gè)重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.

　　3.由學(xué)生解答課本148頁的例子;

　　4.補(bǔ)充：已知如圖所示,在△ABC中,BD是AC邊上的中線,DB⊥BC于B,

　　∠ABC=120o,求證:AB=2BC

　　分析由已知條件可得∠ABD=30o,如能構(gòu)造有一個(gè)銳角是30o的直角三角形,斜邊是AB,30o角所對(duì)的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

　　教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

　　二、新授：

　　I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

　　學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.

　　II引入新課

　　1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?

　　作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

　　2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

　　2、小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

　　強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對(duì)等邊”.

　　4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

　　III例題與練習(xí)

　　1.如圖2

　　其中△ABC是等腰三角形的是[]

　　2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么?).

　?、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).

　?、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

　?、苋粢阎狝D=4cm，則BC______cm.

　　3.以問題形式引出推論l______.

　　4.以問題形式引出推論2______.

　　例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形.

　　分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

　　練習(xí)：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

　　(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

　　練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。

　　IV課堂小結(jié)

　　1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?

　　2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?

　　3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

　　4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮?

　　V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題

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