下面是范文網(wǎng)小編分享的高一數(shù)學集合教案6篇 高一數(shù)學集合教學，以供參閱。

高一數(shù)學集合教案1

　　教學目標：

　　(1) 知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數(shù)學中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

　　(2) 過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例 剖析集合中元素的`三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法 和描述法表示集合。

　　(3) 情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的 精神 ，發(fā)展用嚴密謹 慎的集合語言描述問題的習慣。

　　教學重難點：

　　(1) 重點：了解集合的含義 與表示、集合中元 素的特性。

　　(2) 難點：區(qū)別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

　　教學過程：

　　【問題1】在初中我們已經(jīng)學 習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?

　　[設計意圖]引出“集合”一詞。

　　【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。

　　[設計意圖]探討并形成集合的含義。

　　【問題3】請同學 們舉出認為是集合的例子。

　　[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

　　【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?

　　[設計意圖] 區(qū)別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關系。

　　【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有實數(shù)根”組成的集

　　[設計意圖]引出并介紹列舉法。

　　【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

　　【問題7】例2的講解。請同學們思考 課本第6頁的思考題。

　　[設計意圖] 幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中 做出選擇。

　　【問題8】請同學們總結這節(jié)課我們主要學習了那些內(nèi)容?有什么學習體會?

　　[設計意圖]學習小結。對本節(jié)課所學知識進行回顧。

高一數(shù)學集合教案2

　　教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　課 型：新授課

　　教學目標：(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系;

　　(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

　　教學重點：集合的基本概念與表示方法;

　　教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;

　　教學過程：

　　一、 引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的`對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內(nèi)容

　　二、 新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　4. 關于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

　　(3)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

　　5. 元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)

　　6. 常用數(shù)集及其記法

　　非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N

　　正整數(shù)集，記作N*或N+;

　　整數(shù)集，記作Z

　　有理數(shù)集，記作Q

　　實數(shù)集，記作R

　　(二)集合的表示方法

　　我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

　　例1.(課本例1)

　　思考2，引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

　　(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。

　　具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

　　例2.(課本例2)

　　說明：(課本P5最后一段)

　　思考3：(課本P6思考)

　　強調(diào)：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

　　(三)課堂練習(課本P6練習)

　　三、 歸納小結

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　四、 作業(yè)布置

　　書面作業(yè)：習題1.1，第1- 4題

　　五、 板書設計(略

高一數(shù)學集合教案3

　　教學目的：

　　（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

　?。?）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

　　課 型：新授課

　　教學重點：

　　集合的交集與并集、補集的概念；

　　教學難點：

　　集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　教學過程：

　　1、引入課題

　　我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考題），引入并集概念。

　　2、新課教學

　　1.并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的'并集（Union）

　　記作：A∪B讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

　　說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。

　　例題（P9-10例4、例5）

　　說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。

　　問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。

　　2.交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

　　記作：A∩B讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　例題（P9-10例6、例7）

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

　　說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

　　3.補集

　　全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。

　　補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set）,簡稱為集合A的補集，

　　記作：CUA

　　即：CUA={x|x∈U且x∈A}

　　補集的Venn圖表示

　　說明：補集的概念必須要有全集的限制

　　例題（P12例8、例9）

　　4.求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法。

　　5.集合基本運算的一些結論：

　　A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

　　AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

　　（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

　　若A∩B=A，則AB，反之也成立

　　若A∪B=B，則AB，反之也成立

　　若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

　　6.課堂練習

　?。?）設A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

　　（2）設A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

　　3、歸納小結（略）

　　4、作業(yè)布置

　　1、書面作業(yè)：P13習題1.1，第6-12題

　　2、提高內(nèi)容：

　?。?）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；

　?。?）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

　?。?）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。

高一數(shù)學集合教案4

　　教學目標：

　　1、理解集合的概念和性質(zhì)。

　　2、了解元素與集合的表示方法。

　　3、熟記有關數(shù)集。

　　4、培養(yǎng)學生認識事物的能力。

　　教學重點：

　　集合概念、性質(zhì)

　　教學難點：

　　集合概念的理解

　　教學過程：

　　1、定義：

　　集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

　　由此上述例中集合的元素是什么？

　　例（1）的元素為1、3、5、7，

　　例（2）的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

　　例（3）的元素為滿足不等式3x—2> x+3的實數(shù)x，

　　例（4）的元素為所有直角三角形，

　　例（5）為高一·六班全體男同學。

　　一般用大括號表示集合，{？}如{我校的`籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？？

　　為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

　?。?）確定性；（2）互異性；（3）無序性。

　　3、元素與集合的關系：隸屬關系

　　元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）

　　注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？

　　2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　4

　　注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

　　（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0

　　的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成ZXX

　　請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關系。

高一數(shù)學集合教案5

　　1.1 集合含義及其表示

　　教學目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關系;掌握有關符號及術語。

　　教學過程：

　　一、閱讀下列語句：

　　1) 全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，

　　2) 代數(shù)式 .

　　3) 拋物線 上所有的點

　　4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學生

　　5) 本校實驗室的所有天平

　　6) 本班級全體高個子同學

　　7) 著名的科學家

　　上述每組語句所描述的對象是否是確定的?

　　二、1)集合：

　　2)集合的元素：

　　3)集合按元素的個數(shù)分，可分為1)__________2)_________

　　三、集合中元素的三個性質(zhì)：

　　1)___________2)___________3)_____________

　　四、元素與集合的關系：1)____________2)____________

　　五、特殊數(shù)集專用記號：

　　1)非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)______2)正整數(shù)集_____3)整數(shù)集_______

　　4)有理數(shù)集______5)實數(shù)集_____ 6)空集____

　　六、集合的表示方法：

　　1)

　　2)

　　3)

　　七、例題講解：

　　例1、 中三個元素可構成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是 ( )

　　A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形

　　例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出它們是有限集還是無限集?

　　1)地球上的四大洋構成的集合;

　　2)函數(shù) 的全體 值的集合;

　　3)函數(shù) 的全體自變量 的集合;

　　4)方程組 解的集合;

　　5)方程 解的集合;

　　6)不等式 的解的集合;

　　7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;

　　8)所有正偶數(shù)組成的集合;

　　例3、用符號 或 填空：

　　1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____

　　2) ______ ， _____

　　3)3_____ ，

　　4)設 ， ， 則

　　例4、用列舉法表示下列集合;

　　1.

　　2.

　　3.

　　4.

　　例5、用描述法表示下列集合

　　1.所有被3整除的數(shù)

　　2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標的集合

　　課堂練習:

　　例6、設含有三個實數(shù)的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________

　　例7、已知： ，若 中元素至多只有一個，求 的取值范圍。

　　思考題：數(shù)集A滿足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。

　　小結：

　　作業(yè) 班級 姓名 學號

　　1. 下列集合中，表示同一個集合的是 ( )

　　A . M= ，N= B. M= ，N=

　　C. M= ，N= D. M= ，N=

　　2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )

　　A . B. C. D.

　　3. 方程組 的解集是____________________.

　　4. 在(1)難解的'題目，(2)方程 在實數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標平面內(nèi)第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.

　　5. 設集合 A= ， B= ，

　　C= ， D= ，E= 。

　　其中有限集的個數(shù)是____________.

　　6. 設 ，則集合 中所有元素的和為

　　7. 設x，y，z都是非零實數(shù)，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為

　　8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,

　　若A= ，試用列舉法表示集合B=

　　9. 把下列集合用另一種方法表示出來：

　　(1) (2)

　　(3) (4)

　　10. 設a，b為整數(shù)，把形如a+b 的一切數(shù)構成的集合記為M，設 ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。

　　11. 已知集合A=

　　(1) 若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;

　　(2) 若A中至多只有一個元素，求a的取值集合。

　　12.若-3 ，求實數(shù)a的值。

　　【總結】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學教案：集合含義及其表示能給您帶來幫助！

高一數(shù)學集合教案6

　　教學目的：要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.

　　教學重難點：

　　1、元素與集合間的關系

　　2、集合的表示法

　　教學過程：

　　一、 集合的概念

　　實例引入：

　　⑴ 1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

　?、?我國從1991~20xx的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;

　?、?金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的所有汽車;

　?、?20xx年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;

　?、?所有的正方形;

　?、?黃圖盛中學20xx年9月入學的高一學生全體.

　　結論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集.

　　二、 集合元素的特征

　?。?）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

　?。?）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素.

　?。?）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫

　　練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合

　　⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

　　⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

　　⑹我國的'小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解

　　⑻好心的人 ⑼著名的數(shù)學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

　　三 、 集合相等

　　構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等

　　四、 集合元素與集合的關系

　　集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：

　　（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　?。?）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A

　　五、常用數(shù)集及其記法

　　非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；

　　除0的非負整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+；

　　整數(shù)集，記作Z；

　　有理數(shù)集，記作Q；

　　實數(shù)集，記作R.

　　練習：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）

　　A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形

　?。?）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？

　　六、集合的表示方式

　?。?）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)；

　?。?）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）

　　例 1、 用列舉法表示下列集合：

　?。?）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

　?。?）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

　　（3）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。

　　例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

　?。?）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；

　?。?）方程x2-2=2的所有實數(shù)根組成的集合.

　　注意：(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

　　七、小結

　　集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數(shù)集的記法.

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