下面是范文網(wǎng)小編分享的高一數(shù)學(xué)教案3篇(高中數(shù)學(xué)全部教案)，供大家參考。

高一數(shù)學(xué)教案1

　　學(xué)習(xí)目標

　　1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)

　　2、掌握標準方程中的幾何意義

　　3、能利用上述知識進行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題

　　一、預(yù)習(xí)檢查

　　1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、

　　2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、

　　3、雙曲線的漸進線方程為、

　　4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是、

　　二、問題探究

　　探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、

　　探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、

　　練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是、

　　例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、

　　(1)過點，離心率、

　　(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、

　　例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率、

　　例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、

　　三、思維訓(xùn)練

　　1、已知雙曲線方程為，經(jīng)過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設(shè)直線的斜率是、

　　2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、

　　3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、

　　4、(理)設(shè)是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則、

　　四、知識鞏固

　　1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是、

　　2、設(shè)雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應(yīng)的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為、

　　3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為、

　　4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、

　　5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和、求雙曲線的離心率的取值范圍、

高一數(shù)學(xué)教案2

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　二、學(xué)情

　　學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標

　　(一)知識與技能目標

　　能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。

　　(二)過程與方法目標

　　經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態(tài)度價值觀目標

　　激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

　　四、教學(xué)重難點

　　(一)重點

　　用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

　　(二)難點

　　體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

　　五、教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機會，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。

　　六、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。

　　設(shè)計意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　(二)新課教學(xué)——探究新知

　　教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

　　即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?

　　讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。

　　當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

　　為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來判斷：

　　當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;

　　當方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;

　　當方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。

　　活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：

　　(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

　　(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?

　　設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進行主動建構(gòu)。

　　作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。

　　七、板書設(shè)計

　　我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計。

高一數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標

　　1．理解分數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義。

　　2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，靈活的運用乘法公式進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡，會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)重點

　　1．分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。

　　2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解。

　　3．有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。

　　教學(xué)難點

　　1．分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。

　　2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。

　　教學(xué)過程

　　一．問題情景

　　上節(jié)課研究了根式的意義及根式的性質(zhì)，那么根式與指數(shù)冪有什么關(guān)系？整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)？

　　二．學(xué)生活動

　　1．說出下列各式的意義，并指出其結(jié)果的指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系

　?。?）=（2）=

　　2．從上述問題中，你能得到的結(jié)論為

　　3．（a0）及（a0）能否化成指數(shù)冪的形式？

　　三．數(shù)學(xué)理論

　　正分數(shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))

　　負分數(shù)指數(shù)冪的意義：=(a0,m,n均為正整數(shù))

　　1．規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪仍是0，即=0

　　0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義。

　　3．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，因而整數(shù)指數(shù)冪的'運算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。

　　即=（1）

　　=（2）其中s,tQ,a0,b0

　　=（3）

　　四．數(shù)學(xué)運用

　　例1求值：

　?。?）（2）（3）（4）

　　例2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a0）

　?。?）（2）

　　例3化簡

　?。?）

　?。?）（3）

　　例4化簡

　　例5已知求（1）（2）

　　五．回顧小結(jié)

　　1．分數(shù)指數(shù)冪的意義。=（0,m,n）

　　無意義

　　2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

　　3．整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用

　　4．指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，同樣可以推廣到實數(shù)指數(shù)冪，請同學(xué)們閱讀P47的閱讀部分

　　練習(xí)P47-48練習(xí)1，2，3，4

　　六．課外作業(yè)

　　P48習(xí)題2.2(1)2,4

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